第二章 文獻回顧
第一節 次市場相關理論
便能再劃分為更細緻的子集合，即為住宅次市場，Maclennan and Tu(1996)認 為次市場和總體供需結構的變遷有顯著的關聯，Bourassa et al.(1999)則認為次 市場的研究對於觀察住宅價格的變動趨勢很有幫助，顯示次市場的劃分有其目 的性和必要性，簡言之，不動產的多元異質性造就了住宅次市場，而住宅次市 場的研究又提供了經濟結構面的重要訊息。至於定義次市場之基準為何？研究 者認為定義次市場之準則在於次市場內住宅屬性替代程度之高低(Bourassa et al., 1999；Goodman, 1981；Grigsby et al., 1987)，由於相異的特徵屬性組合造 就了各住宅之間的異質性，劃分次市場的意義便在於由異質性中尋求住宅間互 相替代程度之高低，替代程度愈高者，則劃入相同次市場，形成獨立的同質區，
反之，相互替代性較低者則劃入相異的次市場，以強調相同次市場內住宅的高 替代程度，以及不同次市場之間的高差異性，不過同質性的標準卻難以掌握及 界定，是為研究次市場者探討之重點議題(Bourassa et al., 1999)。
早期研究中曾針對次市場的劃分定義列出下列要件：(1)簡便性：在效果相 似的前提下，較少的次市場數目更優於劃分過多的次市場數目。(2)相似度：
次市場之內個體的同質性應愈高愈好。(Cliff et al., 1975；Goodman, 1981) 至於界定相似程度之指標常因研究目的而異，林祖嘉和林素菁(2009)認為 定義次市場的原因是減少相同次市場內房價的差異性，亦即以房價為相似度指 標決定其替代性；亦有將銀行對住宅抵押放貸等級作為劃分住宅次市場之依據 者(Can, 1998)。而究竟劃分次市場之相似度準則指標孰優孰劣並非重點，而應 視研究之目的而定，只要呈現經濟意涵且切合研究主題即可視為適當的次市場 劃分準則(Bourassa et al., 2003；Goodman, 1981)。
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(Data-driven)方法，以下分段說明。一、 以先驗或經驗知識劃定
行政區作為住宅空間次市場之劃定依據(張金鶚、花敬群，1999；Bourassa et al., 1999)，或依郵遞區號作為分區(Goodman and Thibodeau, 2003)，國外則多有以 人口普查範圍劃分者(Goodman and Thibodeau, 2003 ,2007)。(2)以結構型態、屬性特徵作為分類標準：如 Allen et al.(1995)在租屋市場 的研究中以公寓、獨棟房屋等住宅型態區分次市場，亦有以住宅的實體特徵為 劃分依據者(Basu and Thibodeau, 1998；Watkins, 2001)，或有以種族、學區、
家戶所得等因素來界定次市場者(Palm,1978；Bajic,1985)。
先驗的界定方式較為簡便、容易且直觀，但卻易受研究者的經驗資歷、知 識程度或個人意識等因素極大的影響，易有不夠客觀準確之詬病，況且以地理 疆界或行政區界定次市場亦並非能保證切合住宅市場的供需情形或社會經濟 現況(Bourassa et al., 1999；Goodman and Thibodeau, 2003；Clapp and Wang, 2006；
Wu and Sharma, 2012)。
二、 以統計資料劃分
為了解決以先驗知識界定次市場的不確定性，便有研究者以住宅的屬性特 徵搭配統計方法來劃分次市場。先前曾描述過住宅是由各類潛在特徵所組成，
研究哪些特徵變數可以用來劃分次市場便是此類方法的主軸，其中即以主成分 分析(Principal Component Analysis)為大宗。所謂主成分分析便是將住宅的特徵
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(Dale-Johnson, 1982)。Bourassa et al.(1999)亦使用了主成分分析，不同的是他 加入了群集分析(Cluster Analysis)將研究樣本依照縮減後的因子劃分到不同的 次市場，更增進了劃分的準確度，最後他將成果與先驗方法建立的次市場做加 權均方差(Weighted Mean Squared Errors, MSEs)的比較，證明以統計方法較為 準確，爾後便有許多次市場的相關研究，便是依照此類模式進行分析(Bourassa et al., 2003；Thibodeau, 2003；Wu and Sharma, 2012)。國內則有林祖嘉和林素 菁於 2009 年以群集分析重新界定大臺北地區住宅之特徵屬性分類，將大臺北 地區劃分為三大次市場，並證明劃分次市場後提升了估價的命中率。次市場研究除了以主成分分析為大宗外，尚有其他方式，如以階層模型 (Hierarchical Analysis)劃分，此種方法是統計方法的延伸，但卻解決了變數選 取的問題。Raudenbush and Bryk(2002)認為進行迴歸分析時，影響的變數非常 多且難以掌控時，試圖納入所有的變數就變得複雜且難以處理，而階層模型的 利用將能解決此類問題。Goodman and Thibodeau(1998)在劃分次市場時就使用 了兩層階層模型，先以住宅特徵建立第一階層，再以鄰里特徵建立第二階層， Borst(2011)對美國 Catawba、Sarasota 和 Fairfax 三郡的住宅交易樣本進行能夠 考量空間影響的地理加權迴歸，以迴歸結果建立價格指數，劃分出同質區以作 為課稅之依據，並尋求次市場最適群數。Wu and Sharma(2012)雖然亦以主成 分分析和群集分析劃分美國 Milwaukee 地區之住宅次市場，但該研究中另加入 與公共設施距離的連續變數，於住宅空間關係之探討更加精確。
關於次市場的呈現方式，究竟應劃定為空間連續性抑或空間不連續性，一
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立 政 治 大 學
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直以來亦受到研究者的關注與討論。有認為次市場的形成應包含空間連續性，
亦即地理相鄰、性質相似的區域應優先劃分為相同次市場(Cliff et al., 1975；
Goodman, 1981)，Goodman(1981)甚至認為某些情況下可由研究者自行判斷、
強制分區使其達成地理連續性。有研究者指出以統計資料方法界定的次市場是 純粹依照特徵相似度劃分，缺乏空間關係之考量，故大部分為空間不連續型，
但是由於消費者習慣於特定、近鄰區域內尋找替代商品，再加上部分空間特性 是由某些具備稀少性和地域性的獨特區位因素所造成，例如某類稀少的公共設 施、學區或文化歷史特色等，這些特性對於政府制定政策或金融機構的經營決 策上有重要影響，故劃定空間連續型次市場有其實用上的意義(Clapp and Wang, 2006；Wu and Sharma, 2012)。但亦有持相反意見者，認為消費者在市場上搜 尋住宅商品時，並不一定會侷限於固定區域，只要在達成高替代性和良好的估 價模型之前提下，不論空間連續或不連續的次市場型態都是可被接受的 (Goodman and Thibodeau, 2007)。
近十年來次市場研究發布數量繁多，但是突破卻有限，原因在於次市場的 研究有其侷限性。Maclennan and Tu(1996)認為次市場會隨著供給、需求而在 時間上有所變動，但是供給、需求的研究牽涉到家戶行為、消費行為等難以得 到或量化的市場經濟內部表徵，所以次市場的穩定性難以建立。Bourassa et al.(1999)則認為樣本數的數量對次市場的劃分有顯著的影響，假設某一鄰里區 域缺乏足夠的交易樣本，將使得次市場的界定偏誤，完全無交易樣本之區域，
則無法界定次市場。
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其假設殘差項為獨立均等分配(Independent Identical Distribution)，忽略了住宅 於 空 間 關 係 上 存 在 空 間 相 依 性 (Spatial Dependence) 和 空 間 異 質 性 (Spatial Heterogeneity)，進而形成模型偏誤(Anselin and Griffith, 1988)。所謂空間相依 性是指不動產的特徵或價格會受到近鄰的不動產影響較多，相隔愈遠者則影響 愈小，誠如 Tobler(1970)所闡述的空間關係第一原則，｢凡事皆有關係，而愈接 近者關係愈大｣，恰如其分的指出空間相依性之精神所在；空間異質性則說明 實為一體兩面，彼此間關係密不可分、難以界定。(Anselin, 2001)傳統 OLS 所有住宅樣本的特徵變數經過迴歸後取得唯一係數，此係數代表 全體樣本的住宅特徵對住宅價格的影響關係，為全域型迴歸，舉例而言，位於 市中心的住宅因地價較高而多為小面積型態，位於郊區者則因地價便宜而多大 面積住宅，但是傳統迴歸分析在面積變數的操作上卻視市中心和郊區為同等，
此情形違背了次市場之間具有高度地域性、空間異質性和空間相依性之概念，
而地理加權迴歸(Geographically Weighted Regression, GWR)恰可處理此類問題。
地理加權迴歸考量到變數的屬性隨著空間而產生變化，突破傳統迴歸將特徵屬 性在空間中視為均質穩定的假設，利用空間座標擴充模型，秉持著愈靠近者相 互影響愈大的理念，將區域中每個樣本點分別與特定範圍內的其餘近鄰樣本點 進行迴歸，使得每個樣本點獲得一組獨立的迴歸係數，故又稱作地方型迴歸 (Huang et al., 2010)。