以地理加權迴歸改進住宅次市場劃分之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系碩士論文私立中國地政研究所. 政治大以地理加權迴歸改進住宅次市場劃分之研究立. ‧ 國. 學. Using Geographically Weighted Regression to Redefine Housing Submarkets. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 研究生：. 陳力綸. 指導教授：. 張金鶚. i Un. v. 博士. 江穎慧博士. 中. 華. 民. 國. 一. ○. 二. 年. 一. 月.

(2) 謝誌經歷千辛萬苦，終於完成了此篇論文的撰寫，最先要感謝的便是指導教授張金鶚老師及江穎慧老師的教導與啟發，遙想當初對張老師提出只想進行質性研究時，老師便曾告訴我不要侷限於框架，而要盡力嘗試各種研究方式並結合過去所學，於是我重新研究如何使用令人頭痛的 GIS，努力研讀令人惱怒的計量統計學，蒐集各類相關文獻，請教各色高人，終於完成了此篇論文，回首一路荊棘，終於能夠長笑三聲。回顧過去 meeting 時光，感謝有穎慧學姊罩著我們這群不知天高地厚的學生，總是能夠在危急時刻替我們緩頰，對於學生論文的細節問題更是比我們自身還要. 政治大共患難的工作夥伴國正、toyo、國榮和嘉言，讓我的研究生活增添許多樂趣，而立著急，出外用餐總是替我們付錢，使我們的生命中有許多的大確幸。此外，感謝. ‧ 國. 學. 筱蓉、芳妮和佑儒學姊更總是在我論文或案子遭遇瓶頸時伸出援手，還有蕙瑩、健宇和豐荃的幫助，讓我在焦頭爛額的最後一學期能專注撰寫論文，感謝你們!!. ‧. 而擔任口試委員的詹士樑老師、楊宗憲老師和林士淵老師，謝謝你們對於本篇研. sit. y. Nat. 究提出許多精闢的觀點和改進的方向，使本篇論文能夠更臻完善。此外，謝謝阿. io. er. 傑不厭其煩的跟我討論有關空間分析的各種想法，總是能夠適時替我解惑，也謝謝威霖、逸芬、曉瑞、猴子，一起吃喝玩樂的日子令人難忘，還要感謝研究室的. n. al. Ch. i Un. v. 同屆夥伴、學長姊、學弟妹，讓我的研究生活在撰寫論文之餘增添了許多的精彩，. engchi. 最後，感謝我的家人，你們是我完成論文最大的動力。再多的言不及意及胡言亂語也無法表明我對大家的感謝，這篇論文的完成要感謝的人太多，再多篇幅也無法盡述，還是就此打住。研究生活讓我學到許多，從待人處世的應對進退到處理事情的方法，對我進入職場後多有助益，更讓我的視野開闊了許多，希望未來有機會能夠繼續進修，也希望來日回首過往時仍能覺得毫無遺憾。.

(3) 摘要住宅產品的異質性和多元化特性，使得住宅市場產生各式的次市場，次市場的分析不但對住宅需求者的購屋決策和生產者的商品定位有關鍵影響，也是政府在制定住宅政策參考的重要依據，故過去文獻對次市場劃分方式已有諸多討論。傳統區隔次市場方法是以先驗知識進行劃分，優點為容易操作且直觀，但過於主觀是主要被批評的缺點，為改善此缺點，後續研究者利用統計方法，從住宅特徵因素尋找可客觀定義次市場的方式，雖大幅提升住宅次市場劃分的解釋性，卻仍是聚焦於住宅類型、住宅面積等特徵因素的探討，無法捕捉住宅之空間相依性，且以往文獻所使用的傳統迴歸模型，未能闡釋空間異質性所形成的空間屬性分配，. 政治大 (geographically weighted regression)，改進過去文獻缺乏考量空間因素之缺點。此立而此課題卻正是決定次市場的關鍵因素，故本文將採用地理加權迴歸模型. ‧ 國. 學. 外，以往文獻對於次市場究竟應以空間連續或不連續之方式呈現多有爭議，而關於次市場之劃分是否存在最適群數亦少有討論，故本文將針對上述議題一併討. ‧. 論。. sit. y. Nat. 本研究以臺北市為研究地區，資料來源為某銀行所提供的 2009 年住宅交易. io. er. 鑑估資料，以地理加權迴歸分析住宅特徵變數對住宅價格影響效果的空間變化，試圖建置住宅之相似度指標，進而劃分空間連續型及不連續型次市場，再與台北. n. al. Ch. i Un. v. 市原有的行政區次市場比較優劣，最後探討次市場之劃分是否存在最適群數。. engchi. 關鍵字：次市場、空間相依性、空間異質性、地理加權迴歸、相似度指標、最適群數.

(4) Abstract Housing market is a bundle of houses with various characteristics, and it can be disaggregated into submarkets by different definitions which has been an important study issue in a decade. Housing submarkets defined by a priori manners such as geographical boundaries or certain characteristics were proved to be a non-optimal way. Recent studies tried to define submarkets with statistics methods such as principal component analysis and cluster analysis. There is some agreement that using these statistics methods are more reasonable to divide submarkets than those a priori ways, but the lack of concern for spatial dependence and spatial heterogeneity is a major problem to define optimal submarkets. Besides, there have been studies arguing about the continuity and discontinuity in housing submarkets. And the optimal number of housing submarkets is still a rare yet important topic. Hence, this study is focused on these issues.. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. This study redefines submarkets using geographically weighted regression for the Taipei City. Use the regression results to compose a homogeneity index and divide houses into different submarkets. Moreover, compare the newly-defined submarkets with a priori submarkets and find an optimal number for housing submarkets.. y. Nat. er. io. sit. Keywords ： Housing submarkets, spatial dependence, spatial heterogeneity, homogeneity index, geographically weighted regression, optimal number. n. al. Ch. engchi. i Un. v.

(5) 目錄 ................................................................. 目錄 .................................................................... I 圖目錄............................................................ III 表目錄............................................................. IV 第一章緒論........................................................ 1 第一節研究動機與目的.......................................... 1 一、研究動機............................................ 1 二、研究問題與研究目的...................................... 3 第二節研究範圍與方法.......................................... 4 研究範圍............................................ 4 一、二、研究方法............................................ 5 第三節研究架構與流程.......................................... 6 一、研究架構............................................ 6 二、研究流程............................................ 7 第二章文獻回顧.................................................... 8 第一節次市場相關理論.......................................... 8 一、以先驗或經驗知識劃定................................ 9. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. sit. y. Nat. 二、. n. al. er. io. 以統計資料劃分...................................... 9 第二節地理加權迴歸相關理論................................... 12 第三節小結................................................... 14 第三章研究設計與樣本資料分析..................................... 15 第一節研究設計............................................... 15 第二節模型設計............................................... 16 一、特徵價格迴歸模型....................................... 16 二、地理加權迴歸模型....................................... 16 三、模型配適度與準確性指標................................. 19 第三節資料說明與分析......................................... 20 一、資料來源........................................... 20. Ch. engchi. i Un. v. 二、變數選取與定義..................................... 20 三、樣本敘述統計分析................................... 22 第四章實證結果與分析............................................. 23 第一節地理加權迴歸分析....................................... 23 一、地理加權迴歸係數分析................................... 25 I.

(6) 二、小結................................................... 32 第二節臺北市住宅次市場之界定................................. 37 一、空間連續型次市場....................................... 37 二、空間不連續型次市場..................................... 43 第三節次市場最適群數之決定................................... 47 第五章結論與建議................................................. 51 第一節結論................................................... 51 第二節建議................................................... 52 參考文獻........................................................... 53. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. II. i Un. v.

(7) 圖目錄圖一圖二圖三圖四圖五圖六圖七圖八. 研究流程圖............................................. 7 固定頻寬圖............................................ 18 變動頻寬圖............................................ 18 住宅種類係數空間變化圖................................ 26 建物面積係數空間變化圖................................ 27 樓層係數空間變化圖.................................... 29 總樓層係數空間變化圖.................................. 30 屋齡係數空間變化圖.................................... 33. 圖九臨主要道路寬係數空間變化圖............................ 34 圖十與公園距離係數空間變化圖.............................. 35 圖十一與捷運站距離係數空間變化圖.......................... 36 圖十二臺北市住宅交易樣本自然分類和 IDW 內插圖.............. 39 圖十三 12 區空間連續型次市場圖 ............................. 40 圖十四 3 區空間不連續型次市場 .............................. 44 圖十五次市場群數之 GVF 值.................................. 48. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. III. i Un. v.

(8) 表目錄表一表二表三表四表五表六表七. 變數說明............................................................................................ 21 樣本資料之行政區分布表................................................................ 22 樣本資料敘述統計表........................................................................ 22 地理加權迴歸係數整理表................................................................ 24 新 12 區次市場和舊臺北市行政區 OLS 結果比較表 .................... 41 新 12 區次市場和舊臺北市行政區 MAPE 和命中率結果比較表 42 新 3 區次市場和傳統市中心、市區、市郊次市場 OLS 結果比較表. .............................................................................................................. 45 表八新 3 區次市場和傳統市中心、市區、市郊次市場 MAPE、命中率結果比較表.............................................................................................. 46. 政治大. 表九 7、8、9 區次市場 OLS 結果比較表 ............................................... 49 表十 7、8、9 區次市場 MAPE 和命中率結果比較表 ........................... 50. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i Un. v.

(9) 第一章緒論第一節. 研究動機與目的. 一、研究動機 Rosen 於 1974 年將迴歸分析應用於房價發展出特徵價格估價法，指出住宅是由各類特徵所組成，而消費者購買之住宅價格便是各類特徵的效用轉化為願. 政治大之存在，開啟次市場研究之濫觴，由於次市場的劃分對政府機關、不動產開發立商、金融機構，甚至持有住宅的市井小民於不動產相關經營決策有至關重要之. 付價格之集合，爾後 Schnare and Struyk(1976)便以特徵價格法確立住宅次市場. ‧ 國. 學. 影響(Wu and Sharma, 2012)，故近三十年間探討次市場定義與形成之研究層出不窮，是為重要之探討議題。. ‧. 因住宅產品的異質性和多元化特性使然，住宅市場可細分為各式次市場，. Nat. sit. y. 而次市場的劃分由住宅替代性決定，相互替代性較高的住宅聚集為相同次市場，. er. io. 與替代性較低者則形成相異的次市場(Bourassa et al., 1999；Grigsby et al., 1987)。. al. iv n C (Goodman and Kawai, 1982)，這類次市場是最簡單直觀的類型，卻較缺乏科學 hengchi U 理論上的解釋力，國內實務上於界定次市場時，亦常以行政區或人口普查區塊 n. 早期的次市場多是以現存的地理疆界、行政區域或人口普查範圍作為分界. 等地理範圍作為基準，以臺北市為例，政府機關在制定不動產政策時，時常將臺北市依行政區劃分為 12 個次市場為計劃單位；房仲業者或民眾在買賣不動產時同樣常將行政區視為次市場的劃分範圍。因此，在臺北市便出現如下的新聞報導，即便位於同一條街道，但房價卻每坪相差數萬元1，試想既然位於同一街道，理因享有共同生活圈，擁有類似的地理環境和公共服務，但於房價上卻能有如此差異，正是因為行政區相異而產生的門牌效應，類似情況在某些行政區的邊界尤其明顯，但既然共享生活圈，住宅替代性類似，實在應該被歸類於相同次市場，而非因行政區而分隔為相異次市場，故本研究試圖打破臺北市 1. 中央社【馮昭/台北報導】2011/12/23 1.

(10) 的行政區疆界，劃分出更具合理性的臺北市次市場。除了如上述由行政區或地理疆界所衍生出屬於空間連續性 (Spatial-contiguity)的次市場外，亦應有不具備空間連續性之次市場存在，換言之，即使地理不相鄰的住宅市場亦有可能同屬一次市場，畢竟次市場之形成是由住宅的替代性所決定，舉例而言，位於臺北市南北兩端的行政區分別為文山區和北投區，若考量空間連續性的次市場，則位於此二個行政區的住宅便不會劃入同一次市場中，但若是單獨的檢視住宅間的替代性，則只要住宅的個別特徵和區位特徵相似而可互為替代，即可劃入相同次市場中，並不因其是否互相近鄰而有影響。由於界定次市場的重要意義之一便是提升大量估價模型的精準度(Wu and Sharma, 2012)，故以改進大量估價之觀點，探討基於特徵相似度所. 政治大. 劃分的地理不連續次市場亦有其必要性。. 立. 此外，次市場之相關研究大多利用傳統的特徵價格迴歸模型(Hedonic. ‧ 國. 學. Regression Model)來解釋並切割次市場，此類以簡單最小平方法(Ordinary Least Squares, OLS)探討住宅特徵對價格的影響，是在樣本間呈現空間獨立之前提下. ‧. 操作的估價方法，屬於全域型(Global)的估價模型，忽略住宅屬性於空間上存在異質性，但事實上，住宅特徵常隨著地理空間的移動而有變化，亦常因行政. y. Nat. sit. 區或地理特徵的區隔而呈現相異性，這類特性於包含人文歷史區域和行政特區. er. io. 等特殊區位時尤其明顯。為改善傳統迴歸模型忽略空間異質性之不足，本研究. al. n. iv n C hengchi U 之方法分析住宅市場，以期能劃分更佳的住宅次市場。. 欲改用地方型(Local)估價模型，試圖捕捉住宅屬性於空間上的變化，以更細緻. 最後，以往之住宅次市場研究較專注於次市場的定義與劃分方法，而較少著墨於次市場的最適群數(Optimal Number)，而此議題亦屬住宅次市場相關研究中的重要範疇(Bourassa et al., 1999)，亦即於界定住宅次市場時，應劃分至多細緻方能達到最適的市場模型效果？究竟是愈細分愈好？抑或次市場的劃分數目存在最適當之極限？. 2.

(11) 二、研究問題與研究目的次市場劃分方式不一而足，如何客觀的定義次市場，納入經濟意涵的考量並突破以往相關研究之不足便是本研究欲達成之目標。本文為了實務上的運用而劃分出具備地理連續性的次市場；為改善不動產大量估價而建立地理不連續之次市場。再者，為改進以往研究未考量住宅屬性存在空間相異性的狀況，並探討以往較少著墨的最適群數議題，歸結出本文之研究問題與研究目的如下： (一) 研究問題 1.. 臺北市以行政區作為次市場是否合理？次市場之界定是否能突破. 2.. 政治大本研究所採用之次市場界定方法對於住宅大量估價模型之精準度立是否能夠有所改進？. 3.. 次市場之群數是否愈細分愈佳？次市場之劃分是否存在最適群. 行政區之疆界？. ‧ 國. 學. 數？. ‧. (二) 研究目的. y. Nat. 突破住宅特徵屬性均質之空間假設，考量住宅之空間相依性和空間. io. sit. 1.. 2.. al. n. 市場。. er. 異質性，以地方型模型分析住宅市場，建構考量空間影響因素的次. Ch. engchi. i Un. v. 建立臺北市地理連續之次市場，以打破臺北市舊有行政區次市場之疆界藩籬，並比較兩者之優劣。. 3.. 建立臺北市地理不連續之次市場，以期改進住宅大量估價模型之精準度。. 4.. 尋找臺北市住宅次市場之最適群數。. 3.

(12) 第二節. 研究範圍與方法. 一、研究範圍本研究所採用之實證資料為某銀行所提供之不動產交易資料。 (一) 時間範圍本研究選擇 2009 年為研究之時間範圍。 (二) 空間範圍. 政治大. 本研究之空間範圍為臺北市。因臺北市住宅交易樣本充足，具備品質良好且完善的公共服務設施，住宅的個別特徵和區位特徵差異明顯，適合作為界定. 立. 次市場之範圍標的，故利用臺北市 12 個行政區之住宅交易資料作為劃分次市. ‧ 國. 學. 場之基礎。. (三) 研究對象. ‧. 本研究劃分次市場著重於住宅空間影響因素之捕捉與考量，故除了住宅的. y. Nat. sit. 個別特徵外，本文亦以臺北市住宅交易樣本、公園和捷運場站座標資料結合地. n. al. er. io. 理資訊系統，以空間分析和空間計量探究臺北市住宅之間的距離與空間關係，作為劃設次市場之依據。 (四) 研究限制. Ch. engchi. i Un. v. 本研究礙於具備空間座標之資料取得不易，於區位因素之公共設施探討上只討論了臺北市的捷運場站與公園，無法再進一步針對學區、嫌惡設施等外部效果納入住宅次市場的劃分而進行更深入之研究。. 4.

(13) 二、研究方法 (一) 相關理論之文獻回顧蒐集與次市場和地理加權迴歸相關之文獻，探討住宅之空間關係理論和次市場之定義，並了解當前國內外界定次市場之種類方式，以作為本研究方法制定之參考。 (二) 實證分析本研究利用地理加權迴歸，釐清空間異質性和空間相依性對住宅屬性之影響，建立臺北市住宅交易樣本點之間的空間關係，並利用地理加權迴歸結果建. 政治大的藩籬，並與行政區次市場比較優劣，再界定非空間連續性的次市場，以期提立升次市場大量估價模型，最後尋找次市場之最適群數。. 構相似度指標，進而建立新的地理連續性次市場，試圖打破舊有行政區次市場. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i Un. v.

(14) 第三節. 研究架構與流程. 一、研究架構本研究共分五章，首章為「緒論」，包括研究動機與目的、研究範圍與方法、研究架構與流程等；第二章則為「文獻回顧」，分別包含國內外次市場和地理加權迴歸相關理論和操作之文獻探討；第三章為「研究設計和樣本資料分析」，闡述樣本資料情形、特徵屬性和空間分布狀況，並說明地理加權迴歸模型之原理樣貌；第四章為「實證結果與分析」，針對地理加權迴歸的結果，建. 治政大探討其效果，進而尋找次市場之最適劃分群數；最末第五章則為「結論與建議」，立回應研究問題與提出建議。立住宅相似度指標，進一步劃設空間包含連續性、不連續性之住宅次市場，並. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 6. i Un. v.

(15) 二、研究流程. 研究動機與目的. 研究範圍與方法. 文獻回顧. 次市場之相關理論. 學. ‧ 國. 立. 政治地理加權迴歸相關理論大研究設計. ‧. 資料說明與分析. n. al. er. io. sit. y. Nat. 模型建立. i n C 實證結果與分析 U hengchi 結論與建議. 圖一研究流程圖. 7. v.

(16) 第二章文獻回顧本章共分三節，首先介紹次市場相關文獻，次而回顧地理加權迴歸相關研究，最末為小結。. 第一節. 次市場相關理論. 住宅市場為一組由住宅產品所組成之集合體，而經由市場細分或市場區隔便能再劃分為更細緻的子集合，即為住宅次市場，Maclennan and Tu(1996)認為次市場和總體供需結構的變遷有顯著的關聯，Bourassa et al.(1999)則認為次. 政治大. 市場的研究對於觀察住宅價格的變動趨勢很有幫助，顯示次市場的劃分有其目. 立. 的性和必要性，簡言之，不動產的多元異質性造就了住宅次市場，而住宅次市. ‧ 國. 學. 場的研究又提供了經濟結構面的重要訊息。至於定義次市場之基準為何？研究者認為定義次市場之準則在於次市場內住宅屬性替代程度之高低(Bourassa et. ‧. al., 1999；Goodman, 1981；Grigsby et al., 1987)，由於相異的特徵屬性組合造就了各住宅之間的異質性，劃分次市場的意義便在於由異質性中尋求住宅間互. y. Nat. sit. 相替代程度之高低，替代程度愈高者，則劃入相同次市場，形成獨立的同質區，. er. io. 反之，相互替代性較低者則劃入相異的次市場，以強調相同次市場內住宅的高. al. n. iv n C h e n g c h i Uet al., 1999)。界定，是為研究次市場者探討之重點議題(Bourassa. 替代程度，以及不同次市場之間的高差異性，不過同質性的標準卻難以掌握及. 早期研究中曾針對次市場的劃分定義列出下列要件：(1)簡便性：在效果相似的前提下，較少的次市場數目更優於劃分過多的次市場數目。(2)相似度：次市場之內個體的同質性應愈高愈好。(Cliff et al., 1975；Goodman, 1981) 至於界定相似程度之指標常因研究目的而異，林祖嘉和林素菁(2009)認為定義次市場的原因是減少相同次市場內房價的差異性，亦即以房價為相似度指標決定其替代性；亦有將銀行對住宅抵押放貸等級作為劃分住宅次市場之依據者(Can, 1998)。而究竟劃分次市場之相似度準則指標孰優孰劣並非重點，而應視研究之目的而定，只要呈現經濟意涵且切合研究主題即可視為適當的次市場劃分準則(Bourassa et al., 2003；Goodman, 1981)。 8.

(17) 而界定次市場之方式繁多，究竟孰優孰劣以往多有討論， Wu and Sharma(2012) 將其分為兩類，分別是先驗 (A priori) 方法和統計資料劃分 (Data-driven)方法，以下分段說明。. 一、以先驗或經驗知識劃定於早期之研究中，住宅市場的劃分多以先驗為主。這類劃分方式由研究者、估價師或不動產仲介人員利用經驗和知識，搭配行政轄區、地理疆界或地區的社經特性等因素，主觀的決定界定次市場的重要因素。先驗次市場可再細分為兩類：. 政治大行政區作為住宅空間次市場之劃定依據(張金鶚、花敬群，1999；Bourassa et al., 立 1999)，或依郵遞區號作為分區(Goodman and Thibodeau, 2003)，國外則多有以. (1)以地理疆界、空間關係或行政區作為分類憑據：例如直接以政府劃定的. ‧ 國. 學. 人口普查範圍劃分者(Goodman and Thibodeau, 2003 ,2007)。. ‧. (2)以結構型態、屬性特徵作為分類標準：如 Allen et al.(1995)在租屋市場的研究中以公寓、獨棟房屋等住宅型態區分次市場，亦有以住宅的實體特徵為. Nat. sit. y. 劃分依據者(Basu and Thibodeau, 1998；Watkins, 2001)，或有以種族、學區、. n. al. er. io. 家戶所得等因素來界定次市場者(Palm,1978；Bajic,1985)。. i Un. v. 先驗的界定方式較為簡便、容易且直觀，但卻易受研究者的經驗資歷、知. Ch. engchi. 識程度或個人意識等因素極大的影響，易有不夠客觀準確之詬病，況且以地理疆界或行政區界定次市場亦並非能保證切合住宅市場的供需情形或社會經濟現況(Bourassa et al., 1999；Goodman and Thibodeau, 2003；Clapp and Wang, 2006； Wu and Sharma, 2012)。. 二、以統計資料劃分為了解決以先驗知識界定次市場的不確定性，便有研究者以住宅的屬性特徵搭配統計方法來劃分次市場。先前曾描述過住宅是由各類潛在特徵所組成，研究哪些特徵變數可以用來劃分次市場便是此類方法的主軸，其中即以主成分分析(Principal Component Analysis)為大宗。所謂主成分分析便是將住宅的特徵 9.

(18) 拆解，依照特徵的重要程度和屬性排序和拆解，再利用統計方法將多個特徵合併簡化使其縮減為數量較少的因子，以方便分析，進而區分次市場 (Dale-Johnson, 1982)。Bourassa et al.(1999)亦使用了主成分分析，不同的是他加入了群集分析(Cluster Analysis)將研究樣本依照縮減後的因子劃分到不同的次市場，更增進了劃分的準確度，最後他將成果與先驗方法建立的次市場做加權均方差(Weighted Mean Squared Errors, MSEs)的比較，證明以統計方法較為準確，爾後便有許多次市場的相關研究，便是依照此類模式進行分析(Bourassa et al., 2003；Thibodeau, 2003；Wu and Sharma, 2012)。國內則有林祖嘉和林素菁於 2009 年以群集分析重新界定大臺北地區住宅之特徵屬性分類，將大臺北地區劃分為三大次市場，並證明劃分次市場後提升了估價的命中率。. 政治大 (Hierarchical Analysis)劃分，此種方法是統計方法的延伸，但卻解決了變數選立次市場研究除了以主成分分析為大宗外，尚有其他方式，如以階層模型. 取的問題。Raudenbush and Bryk(2002)認為進行迴歸分析時，影響的變數非常. ‧ 國. 學. 多且難以掌控時，試圖納入所有的變數就變得複雜且難以處理，而階層模型的利用將能解決此類問題。Goodman and Thibodeau(1998)在劃分次市場時就使用. ‧. 了兩層階層模型，先以住宅特徵建立第一階層，再以鄰里特徵建立第二階層，. sit. y. Nat. 最後使用最大概似法求出模型變數，建立次市場的迴歸模型。Clapp and. io. 變數數量，最後得到新的次市場劃分和其最適群數。. al. er. Wang(2006)也利用階層模型的概念界定次市場，其研究中以分類樹修剪樣本和. n. iv n C hengchi U 然而，不論是先驗或是以特徵相似度劃分次市場的主成分分析，都無法考. 量住宅在地區特性上的變化，而近年來隨著空間分析研究的完善，住宅交易樣本點可藉由座標系統呈現於地理圖面和網格上，使得捕捉住宅之空間影響因素更加可行，故以空間計量方法劃分次市場者愈發增加。 McCluskey and Borst(2011)對美國 Catawba、Sarasota 和 Fairfax 三郡的住宅交易樣本進行能夠考量空間影響的地理加權迴歸，以迴歸結果建立價格指數，劃分出同質區以作為課稅之依據，並尋求次市場最適群數。Wu and Sharma(2012)雖然亦以主成分分析和群集分析劃分美國 Milwaukee 地區之住宅次市場，但該研究中另加入與公共設施距離的連續變數，於住宅空間關係之探討更加精確。關於次市場的呈現方式，究竟應劃定為空間連續性抑或空間不連續性，一 10.

(19) 直以來亦受到研究者的關注與討論。有認為次市場的形成應包含空間連續性，亦即地理相鄰、性質相似的區域應優先劃分為相同次市場(Cliff et al., 1975； Goodman, 1981)，Goodman(1981)甚至認為某些情況下可由研究者自行判斷、強制分區使其達成地理連續性。有研究者指出以統計資料方法界定的次市場是純粹依照特徵相似度劃分，缺乏空間關係之考量，故大部分為空間不連續型，但是由於消費者習慣於特定、近鄰區域內尋找替代商品，再加上部分空間特性是由某些具備稀少性和地域性的獨特區位因素所造成，例如某類稀少的公共設施、學區或文化歷史特色等，這些特性對於政府制定政策或金融機構的經營決策上有重要影響，故劃定空間連續型次市場有其實用上的意義(Clapp and Wang, 2006；Wu and Sharma, 2012)。但亦有持相反意見者，認為消費者在市場上搜. 政治大. 尋住宅商品時，並不一定會侷限於固定區域，只要在達成高替代性和良好的估價模型之前提下，不論空間連續或不連續的次市場型態都是可被接受的. 立. (Goodman and Thibodeau, 2007)。. ‧ 國. 學. 近十年來次市場研究發布數量繁多，但是突破卻有限，原因在於次市場的研究有其侷限性。Maclennan and Tu(1996)認為次市場會隨著供給、需求而在. ‧. 時間上有所變動，但是供給、需求的研究牽涉到家戶行為、消費行為等難以得. sit. y. Nat. 到或量化的市場經濟內部表徵，所以次市場的穩定性難以建立。Bourassa et. io. er. al.(1999)則認為樣本數的數量對次市場的劃分有顯著的影響，假設某一鄰里區域缺乏足夠的交易樣本，將使得次市場的界定偏誤，完全無交易樣本之區域，. n. al. 則無法界定次市場。. Ch. engchi. 11. i Un. v.

(20) 第二節. 地理加權迴歸相關理論. 特徵價格法以簡單最小平方法(OLS)分析住宅特徵對價格的影響，是最常被使用以探討住宅市場的價格模型，但傳統的價格迴歸模型假設住宅特徵屬性在空間上呈現均質分佈，亦即儘管各住宅所處位置各異，彼此受到不同的空間影響，但傳統模型卻將迴歸區內的空間因素視為穩定而無變動(鄒克萬等， 2002)。在傳統迴歸分析式內，將空間視為同質區，故又稱為全域型模型，因其假設殘差項為獨立均等分配(Independent Identical Distribution)，忽略了住宅於空間關係上存在空間相依性 (Spatial Dependence) 和空間異質性 (Spatial Heterogeneity)，進而形成模型偏誤(Anselin and Griffith, 1988)。所謂空間相依. 政治大愈小，誠如 Tobler(1970)所闡述的空間關係第一原則，｢凡事皆有關係，而愈接立. 性是指不動產的特徵或價格會受到近鄰的不動產影響較多，相隔愈遠者則影響. 近者關係愈大｣，恰如其分的指出空間相依性之精神所在；空間異質性則說明. ‧ 國. 學. 變數於空間處於不穩定的狀態，雖然傳統的 OLS 假定空間具備穩定性，於空間內每個地點的變數狀態都相同，然而事實上，變數狀態確實有可能因地區位. ‧. 置不同而有變化。空間相依性和異質性的分析解構能夠對住宅次市場的形成有. sit. y. Nat. 極大幫助，因為相依性的程度愈大即表示同質性愈大，進而形成相同次市場，. io. er. 反之，異質性愈強烈則表示替代性愈低，則形成不同次市場，惟此二空間定義實為一體兩面，彼此間關係密不可分、難以界定。(Anselin, 2001). al. n. iv n C 傳統 OLS 所有住宅樣本的特徵變數經過迴歸後取得唯一係數，此係數代表 hengchi U. 全體樣本的住宅特徵對住宅價格的影響關係，為全域型迴歸，舉例而言，位於. 市中心的住宅因地價較高而多為小面積型態，位於郊區者則因地價便宜而多大面積住宅，但是傳統迴歸分析在面積變數的操作上卻視市中心和郊區為同等，此情形違背了次市場之間具有高度地域性、空間異質性和空間相依性之概念，而地理加權迴歸(Geographically Weighted Regression, GWR)恰可處理此類問題。地理加權迴歸考量到變數的屬性隨著空間而產生變化，突破傳統迴歸將特徵屬性在空間中視為均質穩定的假設，利用空間座標擴充模型，秉持著愈靠近者相互影響愈大的理念，將區域中每個樣本點分別與特定範圍內的其餘近鄰樣本點進行迴歸，使得每個樣本點獲得一組獨立的迴歸係數，故又稱作地方型迴歸 (Huang et al., 2010)。 12.

(21) 由於地理加權迴歸考量了地區性差異，故其普遍而言較傳統迴歸分析具備更佳的模型配適度(Huang et al., 2010)。地理加權迴歸分析的設計者利用地理加權迴歸研究英國四個地區的疾病空間分佈，證明該法較傳統迴歸分析更能解釋因地域差異所造成之現象(Fotheringham et al., 1998)。Yu(2006)以地理加權迴歸檢視北京地區的地理空間架構，指出地理加權迴歸能夠辨別變數於空間上的變化趨勢，證明空間不穩定性之存在。Zhang et al.(2011)則分別以 OLS 和地理加權迴歸分析了北京的飯店住房價，指出傳統 OLS 的屋齡變數為負向，表示屋齡愈舊的飯店住房價愈低，但地理加權迴歸結果屋齡變數則正負皆有，深入探討後發現屋齡係數為正的樣本多為古蹟名勝類飯店，因此屋齡愈高住房價反而愈高，證明傳統 OLS 忽略飯店特徵的空間異質性，將會使得飯店業者做出錯誤的經營決策。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 13. i Un. v.

(22) 第三節. 小結. 界定次市場的核心思想便是建立替代性產品集聚的同質區，雖然劃分次市場的定義繁多，孰優孰劣並無絕對，而應視界定次市場之目的為何而定 (Bourassa et al., 2003；Watkins, 2001)。在現今住宅型態和用途日益多變的時代，次市場的界定對於市場經濟的探討也愈發重要，傳統以行政區為劃分依據的方法缺乏客觀經濟意涵之考量，因為次市場的替代性是由各類住宅特徵和空間關係所構築，而非單純的地理疆界或行政區域等地理範圍。而以統計資料方法之主成分分析劃分雖有客觀憑據卻亦未考慮住宅之空間關係，且易受樣本不足、經濟行為不易外顯而產生偏誤，是故次市場之界定方法仍有精進空間。. 政治大. 對於次市場究應劃分為空間連續或不連續各有支持者，故本研究以次市場. 立. 於實務上不動產經營決策的應用劃分空間連續性次市場，亦以改進大量估價模. ‧ 國. 學. 型之目的界定空間不連續次市場。. 此外，由於傳統迴歸分析的操作容易，一直以來廣為研究者所使用，但其. ‧. 假設特徵屬性為空間均質之特性卻無法有效表達住宅市場存在的空間關係，故. sit. y. Nat. 本文改採地理加權迴歸分析，相信能夠明確捕捉臺北市住宅的空間關係，藉以. io. n. al. er. 建立相似度指標並界定次市場。. Ch. engchi. 14. i Un. v.

(23) 第三章研究設計與樣本資料分析第一節. 研究設計. 本研究首先將臺北市 2009 年住宅交易資料清除極端值後以空間座標帶入地理資訊系統(Geographic Information Systems, GIS)，並與臺北市捷運場站和公園等空間資料建立屬性連結，創製空間屬性之相關變數，繼而操作地理加權迴歸，並利用迴歸後的變數係數，以樣本之變數平均值代入，建立迴歸價格指數作為相似度指標，進而劃分次市場。. 政治大. 本研究依相似度指標分別建立空間連續和不連續型次市場，以空間連續型和臺北市 12 個行政區次市場比較，試圖打破行政區邊界之藩籬，再以空間不. 立. 連續型次市場測試不動產大量估價模型改進程度，最後尋求次市場的最適群數，. ‧ 國. 學. 並導出結論與建議。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 15. i Un. v.

(24) 第二節. 模型設計. 一、特徵價格迴歸模型傳統的簡單線性迴歸模型假設樣本範圍存在空間穩定性，其推估的係數不隨空間而有變化，是全域型的迴歸模型，如(1)式，其中 Y 為住宅價格，X 為住宅之特徵屬性，α 為常數項，ε 為殘差項。 (1) 本研究於操作傳統特徵價格迴歸式時，將會對應變數取自然對數，於自變. 政治大. 數亦會設置區位虛擬變數，以控制模型之效果。. 立二、地理加權迴歸模型. ‧ 國. 學. 地理加權迴歸考量空間不穩定的特性，加入了地方性參數，使得每個住宅. ‧. 樣本迴歸過後都會得到一式專屬的迴歸係數，為地方型迴歸模型，其公式如(2). (2). er. io. sit. y. Nat. 式，其中 Y 為住宅價格，X 為住宅之特徵屬性，α 為常數項，ε 為殘差項。. al. n. iv n C 點固定距離或固定頻寬之所有資料點進行簡單最小平方迴歸 hengchi U. 式(2)中的(ui ,vi)表示被校估的迴歸點座標 i，當估計 i 點之變數時，以所有樣本點中距離 i. (OLS)，其餘的 i 點也利用相同的方法估計其參數係數，最後每個資料點都將得到一式獨立的變數係數。(2)式亦可改寫為(3)，公式中的 g 代表距離權重，以矩陣方式呈現傳統迴歸和地理加權迴歸的變數 β 和 β(g)則分別為(4)、(5)式。 (3) (4) (5) 式(5)中的 W(g)為權重矩陣，其定義如(6)所示，i 代表迴歸時要進行校估衡量的主要迴歸點，j 則代表 i 點附近與 i 一同進行迴歸校估的資料點，dij 代表 16.

(25) 迴歸點 i 與資料點 j 之間的歐基里德距離(Euclidean Distance)，B 則為頻寬 (bandwidth)，資料點 j 離迴歸點 i 愈近，表示影響愈大，模型便於迴歸時賦予較大的權重，體現出地理加權迴歸內空間關係的意涵，即距離愈近者影響愈大，權重愈大，反之，距離愈遠者影響愈小而權重亦愈小。 [. ]. (6). 而為了不使迴歸計算權重時無限上綱，便限制權重範圍如下式(7)，亦即只有在特定頻寬 B 內的資料點 j 才需要與迴歸點 i 計算相對權重。 𝑖𝑓 𝑑 < 𝐵 { [1 ( ) ] 0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒. (7). 治政大而頻寬的設定是地理加權迴歸的另一項重點，亦即如何決定在迴歸點多少立距離範圍內的資料點會對該迴歸點造成影響並進行迴歸，換言之，頻寬內的樣 ‧ 國. 學. 本點即形成同質區。頻寬的種類分為固定頻寬(Fixed Bandwidth)和變動頻寬 (Adaptive Bandwidth)，分別如圖二、三所示，固定頻寬指不論迴歸點附近資料. ‧. 點疏密程度為何，皆採取固定範圍作為同質區的認定，而後者正好相反，變動. y. Nat. 頻寬會依資料點的疏密調整同質區大小，愈密集者頻寬愈小，愈稀疏則頻寬愈. al. er. io. sit. 大，由於臺北市樣本點分布疏密有別，故本研究採用變動頻寬。. n. 頻寬的決定方法則有 CV(Cross-validation) 和 AIC(Akaike Information. Ch. i Un. v. Criterion)兩者。CV 公式如(8)所示，以觀測值減去估計值平方和最小時決定頻. engchi. 寬。AIC 則如(9)所示，是以最大概似法(Maximum Likelihood)求取配適度最佳來決定頻寬，其中 n 為樣本數， ̂是殘差項的估計標準差，tr(S)則是頻寬的投影矩陣對角線元素和。由於 AIC 應用較廣，亦較 CV 更常被採用(Huang et al., 2010；McCluskey and Borst, 2011；Zhang et al.,2011)，故本研究亦採之。 ∑. [. ̂ 𝑜. ] ̂. (8) 𝑜. (9). 17.

(26) 立. 治政圖二固定頻寬圖大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. 圖三變動頻寬圖. 18. v.

(27) 三、模型配適度與準確性指標如式(10)所示，其中 SST 表示模型的. 首先，傳統迴歸模型的配適度公式. 總離均差平方和(Total Sum of Squares)，SSE 表示殘差平方和(Residual Sum of Squares)，但為了平衡增加過多解釋變數所損失的模型簡效性(Parsimony)，再將. 公式的分子和分母同除各自的自由度，得到調整後的. ，如(11)所示。. 1. (10). 𝑑 𝑠𝑡𝑒𝑑. 1. (11). 此外，本研究除了以傳統評估模型優劣的模型配適度來解讀模型外，亦採. 政治大 (Hit-rate)以衡量模型的精確度。MAPE 用以評估模型誤差和離散程度，公式如立 (12)所示，為觀測值， ̂ 則為模型預測值，MAPE 值愈小代表模型的估計誤. 差愈小。. ̂. |. |. ‧. ∑. 學. ‧ 國. 用平均絕對百分比誤差 (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)和命中率. (12). y. Nat. 命中率則指估計值落在特定誤差區間範圍內的機率，通常以 10%和 20%為. io. 表示誤差價格，而命中率公式如(14)所示，N 代表總樣. n. al. er. 範圍如(13)所示，. sit. 標準，若命中率愈高，表示估計值愈接近實際值，模型的準確度也愈高，命中. 本數，n 代表命中之樣本數。 ̂. Ch. engchi. 100. 命中率. i Un. v. (13) (14). 最後，本研究針對次市場的最適群數劃分，使用 goodness of variance fit(GVF)作為界定標準，公式如(15)所示，SSW 為組內離均差平方和(Sum of Squares Within)，SST 表示總離均差平方和(Total Sum of Squares)，GVF 介於 0 和 1 之間，是用以衡量分組效果的指標，當 GVF 愈接近 1 時，表示組內同質性愈高，分組的效果愈好。 1. (. ). (15). 19.

(28) 第三節. 資料說明與分析. 一、資料來源本研究資料來源為國內某銀行之購置住宅擔保品交易報告，樣本範圍為 2009 年臺北市 12 個行政區之住宅實際交易資料，刪除缺漏樣本與極端值後，總共 6008 筆住宅交易樣本資料。. 二、變數選取與定義. 政治大. 根據前述模型設定，本文之應變數與解釋變數之選取說明如下，並整理於. 立. 表一。. ‧ 國. 學. (一)應變數. y. sit. n. al. er. io. 1. 住宅種類. Nat. (二)自變數. ‧. 本文之應變數為不動產交易總價取自然對數。. i Un. v. 過去研究認為以建築型態劃分估計迴歸式是較佳的方式(林祖嘉、馬毓駿，. Ch. engchi. 2007)，本文將住宅區分為大廈和公寓並建立虛擬變數，虛擬變數為 1 表示住宅種類為公寓，大廈則為 0。 2. 建物面積過去研究發現建物面積對於房價具有顯著的影響(林秋瑾等，1996)，且傳統迴歸之預期係數符號為正向變動。 3. 所在樓層、總樓層林秋瑾等(1996)說明所在樓層對於不動產價格之影響為二次曲線影響，但原則上樓層愈高房價愈低，且總樓層通常和房價呈正向關係，在地理資訊系統強烈建議剔除樓層平方變數以避免過高之共線性，本研究便採所在樓層和總樓層為解釋變數。 20.

(29) 4. 屋齡屋齡對於價格有顯著影響，且隨屋齡增加所造成的折舊會使不動產價值減損，故傳統特徵價格法都會選取屋齡和屋齡平方變數，並預期屋齡變數之係數為負，而屋齡平方變數則為正，但地理加權迴歸已考慮空間異質性，故變數選取屋齡即可(Huang et al., 2010；Zhang et al., 2011)。 5. 臨主要道路寬住宅鄰近的主要道路決定其交通便捷程度，預期道路愈寬者能夠容納愈多車流量，增進交通便利性，故本文選取臨主要路寬為解釋變數。 6. 與捷運站、公園距離. 治政鄰近不動產的公共設施品質扮演決定房價的重要角色，例如便捷的大眾運大立輸、提供寧適性的鄰里公園，距住宅近者效益尤其明顯，故本研究利用地理資 ‧ 國. 學. 訊系統計算住宅與最鄰近捷運站和公園之間的歐基里德距離，建立住宅與捷運站距離和與公園距離兩變數。. y. sit. io. 不動產交易總價(元)之價格取自然對數. al. n. 交易總價自變數住宅種類建物面積所在樓層總樓層屋齡臨主要道路寬與捷運站距離與公園距離. 說明. er. 應變數. 變數性質. Nat. 變數名稱. ‧. 表一變數說明. 虛擬變數連續變數連續變數連續變數連續變數連續變數連續變數連續變數. Ch. i Un. v. 1=公寓；0=大廈建物樓地板移轉面積(坪) 樣本所在樓層樣本總樓層數建築物完成之日至交易日期之年數樣本周圍 500 公尺內之主要道路寬(公尺) 距住宅樣本最近之捷運站距離距住宅樣本最近之公園距離. engchi. 21.

(30) 三、樣本敘述統計分析本研究之住宅樣本行政區分布如表二，樣本之敘述統計如表三所示，住宅平均成交總價為 1554 萬元；平均建物面積 38.61 坪；住宅平均屋齡 22.72 年；住宅平均距最近的捷運站和公園距離分別為 736.51 公尺、223.46 公尺。表二樣本資料之行政區分布表行政區. 樣本數. 百分比(%). 中正區大同區中山區. 341 152 628. 5.68 2.53 10.45. 松山區大安區. 424 987. 7.06 16.43. 萬華區信義區士林區北投區內湖區南港區文山區. 242 595 710 512 731 188 498. 9.90 11.82 8.52 12.17 3.13 8.29. 學. io. 表三樣本資料敘述統計表. al. n. 變數總價(萬元) 建物面積(坪) 總樓層所在樓層屋齡臨主要道路寬(公尺) 距最近捷運站距離(公尺) 距最近公園距離(公尺). y. sit. 100. er. 6008. ‧. ‧ 國. 立. Nat. 總計. 政治大4.03. Ch. 平均數 1554 38.61 8.24 4.99 22.72 23.49 736.51 223.46. 標準差. e n 1617 gchi 19.03 4.62 3.61 11.04 13.89 477.23 138.26. 22. iv 最小值 n U 188 10.12 4 1 1 0 23.52 9.5. 最大值 19863 350.57 30 26 53.33 100 3380.26 1637.18.

(31) 第四章實證結果與分析第一節. 地理加權迴歸分析. 本研究利用地理資訊系統(GIS)操作地理加權迴歸(GWR)後取得模型結果如表四，由於 GWR 會對每個住宅樣本點進行地方性迴歸，換言之，本研究總共會產製 6008 組係數值，不同的係數值趨勢表示不同區域範圍內該變數對不動產價格的影響，而係數值的最大值和最小值落差也與傳統的迴歸分析預測符號相異。. 政治大. 由表四可知，6008 筆交易樣本中，除了建物面積變數皆為正向外，其餘變數符號皆有正有負，呈現地區異質性和空間不穩定性的結果，特別以與捷運站. 立. 距離變數為例加以說明，傳統 OLS 對該項變數的預期符號為負，意即距離捷. ‧ 國. 學. 運站愈近者，房價將愈高，但在使用 GWR 下，將出現不同情況，係數為負之住宅樣本點和傳統迴歸之預期相同，但係數為正者則恰好相反，表示捷運站對. ‧. 房價的影響不明顯，呈現住宅屬性的空間異質性，故本文於後整理各特徵變數. y. Nat. 於 GWR 後的結果並將空間變數之趨勢變化呈現於圖面，以探討各住宅特徵於. n. al. er. io. sit. 空間上的分布及趨勢。. Ch. engchi. 23. i Un. v.

(32) 表四地理加權迴歸係數整理表最大值. 中位數. 平均數. 樣本數. 常數項. 14.967284. 16.342554. 15.478534. 15.523844. 6008. 住宅種類. -0.250692. 0.143513. -0.038130. -0.044786. 6008. 建物面積. 0.012955. 0.035617. 0.024287. 0.024493. 6008. 所在樓層. -0.036586. 0.008471. -0.006600. -0.007285. 6008. 總樓層. -0.017941. 0.039810. 0.016822. 0.016126. 6008. 屋齡. -0.017337. 0.006290. -0.010398. -0.009278. 6008. 臨主要道路寬. -0.002610. 0.010415. 0.001596. 0.001964. 6008. 與捷運站距離. -0.000448. 0.000462. -0.000075. 6008. 與公園距離. -0.000940. 政治-0.000081 大 0.001059 -0.000057. -0.000041. 6008. 殘差項. -2.207078. 1.342897. -0.010615. -0.012774. 6008. 0.67. 0.93. 0.85. 0.83. 6008. ‧. ‧ 國. io. sit. y. Nat. n. al. er. Local R2. 立. 學. 最小值. Ch. engchi. 24. i Un. v.

(33) 一、地理加權迴歸係數分析因地理加權迴歸具備地方性迴歸之特質，因此自變數對應變數的影響將隨著空間變化而異，以下便分項深入研究各自變數對應變數影響之空間變化趨勢，俾利進一步劃分次市場。 (一) 住宅種類本研究將住宅區分為大廈和公寓並建立虛擬變數，虛擬變數為 1 表示住宅種類為公寓，大廈則為 0，由地理加權迴歸結果得知住宅種類係數最小值為 -0.250692，最大值則為 0.143513，將每一樣本迴歸係數以內插法描繪出空間變化圖如下圖四所示。圖四顯示位於士林、萬華、中正、大安、信義及南港等行. 政治大. 政區的住宅種類係數為負，符合以往研究及理論認為公寓價格低於大廈價格之. 立. 論述，惟北投、文山及部分的大同、中山、松山及內湖區之住宅種類係數為正，. ‧ 國. 學. 顯示該區大廈價格低於公寓價格，由此可知住宅種類對價格的影響隨空間變動而呈現相異趨勢，而探究其因，可能導因於該區環境及住宅消費取向所致，例. ‧. 如北投及文山區位處臺北市郊區且為多山陵的生態環境，造就低樓層建築成為住宅消費市場主力，進而產生公寓價格高於大廈價格之結果。. sit. y. Nat. io. er. (二) 建物面積. al. iv n C 0.012955，最大值為 0.035617，顯示不論位處臺北市的任何空間區域，此解釋 hengchi U 變數皆對住宅價格呈現正向影響，亦即面積愈大者，住宅價格亦愈高，惟其影 n. 建物面積係數為地理加權迴歸結果中唯一皆為正向之解釋變數，最小值為. 響的邊際程度不一，將樣本的建物面積係數以內插法呈現於圖面如圖五所示，可知圖面上色彩變化頻率最密集處恰好是中正、大安、信義及中山等行政區，由於上述地區位處寸土寸金的首都市中心，故細微的面積增加都會造成住宅價格的大幅提升，因此市中心的住宅價格對面積的敏感度較其餘地區為大。. 25.

(34) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖四住宅種類係數空間變化圖. 26.

(35) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖五建物面積係數空間變化圖. 27.

(36) (三) 住宅樓層以往研究認為住宅所在樓層對住宅價格之影響為二次曲線影響，但原則上住宅所在樓層愈高者房價愈低，本研究迴歸結果所在樓層係數最小值及最大值分別為-0.036586 及 0.008471，將係數值以內插法呈現於圖面上如下圖六所示，顯示臺北市大部分住宅樣本的地理加權迴歸係數為負，符合所在樓層愈高則房價愈低的預期理論，惟大同區與中山區交界，以及文山區部分住宅的所在樓層愈高者則房價亦愈高。另外，位於臺北市西側的萬華、中正、大安、中山及大同區的交界處係數值等高線較為密集，顯示該區域住宅價格對樓層變動之影響較為敏感。 (四) 住宅總樓層. 立. 政治大. 因材料、技術等造價因素，以及高樓層住宅代表高密度人口、良好視野. ‧ 國. 學. 景觀及公共建設等消費因素，使得住宅總樓層愈高者，其價格普遍亦較高，故傳統迴歸之預期符號為正。本研究住宅總樓層迴歸係數最小值為-0.017941，最. ‧. 大值為 0.039810，表示該解釋變數同樣存在空間性差異，以內插法將係數值呈. y. Nat. 現如下圖七，可知臺北市大部分地區符合傳統迴歸之變數假設，惟士林區之西. io. sit. 側、大同區與中山區之交界處、南港區的東側及北側呈現相反情形，當總樓層. n. al. er. 愈高者，住宅價格反而愈低，因上述地區位處臺北市郊，多老舊社區及建築，. i Un. v. 再加上商業型態多傳統市集及商行的影響，造成總樓層變數對房價的影響呈現負向。. Ch. engchi. 值得特別注意者，住宅所在樓層及住宅總樓層兩解釋變數中皆與傳統迴歸預期符號相反地區都包括大同區及中山區交界處，即地理上俗稱大龍峒及圓山之地區，而此區域人文氣息濃厚，較缺乏商業機能，亦少高樓或豪宅，故地理加權迴歸結果中，住宅所在樓層及總樓層兩變數忠實的闡述了該地區的空間特性。. 28.

(37) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖六樓層係數空間變化圖. 29.

(38) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖七總樓層係數空間變化圖. 30.

(39) (五) 屋齡因住宅價格會隨著屋齡增加而產生折舊，故以往經驗認為屋齡增加將會導致住宅價格下跌，本研究屋齡變數係數的最小值及最大值分別為-0.017337 及 0.006290，同樣以內插方式呈現如圖八，由圖可知臺北市大部分行政區的住宅確實隨著屋齡的增加而折價，其中士林、大同、中山及內湖區尤其明顯，惟松山區呈現截然相反的趨勢，屋齡愈高者房價亦愈高，因松山區文藝氣息深厚，區內的民生社區更是臺北市最早開發重劃的地區之一，其歷史的影響及環境寧適性造成屋齡對房價呈正向影響。 (六) 臨主要道路寬. 政治大道路較寬闊者，其價格亦較昂貴，本研究臨主要道路寬變數之迴歸係數值介於立 -0.00261 及 0.010415 之間，由圖九可知臺北市大部分地區的臨住宅主要道路寬度由於住宅鄰近的主要道路決定其通勤連絡之便利程度，故住宅鄰近之主要. ‧. ‧ 國. 學. 對住宅價格誠如上述為正向影響，但部分地區如內湖、松山、大安、中正、萬華、大同及士林區則呈現相反趨勢，值得注意的是上列地區包含了松山、大安及中正等市中心地區，尤其以松山區最為明顯，此現象可能同樣導因於松山區的歷史因素及寧適性效果。另外，該區域呈帶狀相連橫跨了臺北市中部，顯示出該解釋變數強烈的空間相依性。. sit. y. Nat. n. al. er. io. (七) 與公園距離. i Un. v. 於不動產市場中，住宅與公共設施的距離係消費者選擇住宅產品之重點考量因素，距離寧適性公共設施越近，承受的正向外部效果就越高，住宅價格亦越高，例如圖書館、學校等，反之，住宅距離嫌惡設施越近者，價格則越低，如垃圾焚化廠、墳墓及高壓電塔等。公園屬於重要寧適性公共設施，其開放空間能夠降低都市擁擠程度，提供良好視野及綠美化功效，對於住宅的價格呈現正向的影響，以地理加權迴歸處理後，與公園距離係數最小值及最大值分別為-0.00094 及 0.001059，顯示臺北市住宅並非距離公園越近者價格必然越高，將係數樣本點以內插法呈現如下圖十，可觀察得知係數變化以臺北市西南側萬華、中正及大安區較劇烈，且內湖區與南港區交界、部分士林區、大安區以及大同、中山、中正及. Ch. engchi. 萬華區交界呈現相反結果，上述現象可能為公園規模及維護情形不同等原因所致。. 31.

(40) (八) 與捷運站距離與捷運站距離係數值內插圖呈現於圖十一，最小值及最大值分別為 -0.000448 及 0.000462，係數變化幅度以中山、松山、大安及信義等市中心地區較密集。由於捷運路網帶來的交通便捷性，過往研究普遍認為住宅距離捷運場站越近則價格越高，但觀察圖十二可發現臺北市大部分區域符合過往研究經驗，係數於士林區南側、中山區北側、南港區西北側、中正區西側及萬華區等地區尤其敏感，住宅對捷運站距離的略為遠離都會造成價格大幅的下跌。而北投區南側、中正區東側、大安區及信義區西南側則與傳統經驗呈現相反結果，上述地區的住宅距離捷運場站越遠價格反而越高，顯然消費者於此區域購買住宅時受到某些因素的影響而認為距離捷運站較遠的住宅較佳。. 二、小結. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 綜合上述對 GWR 係數的深入探討後，可發現各變數間確實呈現空間不穩定、非均質性的結果，故如以全域式迴歸處理各變數的確會造成偏誤。由於住宅之間形成的相依性以及各區域間的異質性，可發現各變數會隨空間的變化而形成同質區，可被歸類為同一次市場，分析 GWR 係數分布情況，能夠明確掌握住宅特徵於空間上的分布和趨勢，惟形成同質區之原因尚待深入研究，本小節僅探討各變數於 GWR 後之現象，舉例而言，本文指出臺北市北投區南側、中正區東側、大安區及信義區西南側的住宅價格距捷運場站越遠則越高，形成了獨立的次市場，. sit. y. Nat. n. al. er. io. 但究竟是導因於高價豪宅的興建地段通常距離捷運站稍遠，抑或是某些捷運未地下化區域易受捷運行駛之噪音影響；又好比與公園距離係數結果顯示臺北市內湖區與南港區交界、部分士林區、大安區以及大同、中山、中正及萬華區交界之住宅距離公園愈遠則價格愈高，是否由於公園的規模過小，抑或某些公園容易成為治安死角所造成，尚待更進一步的深入研究才能解答，但 GWR 結果已忠實呈現各變數於空間的變化及趨勢，對於次市場劃分有顯著幫助，但住宅次市場的界定並非專注於某項特徵，而應以多項特徵之結合進行判斷較佳，故後續研究將利用 GWR 之結果，編制同質性指標，進而界定次市場。. Ch. engchi. 32. i Un. v.

(41) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖八屋齡係數空間變化圖. 33.

(42) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖九臨主要道路寬係數空間變化圖. 34.

(43) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖十與公園距離係數空間變化圖. 35.

(44) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖十一與捷運站距離係數空間變化圖. 36.

(45) 第二節. 臺北市住宅次市場之界定. 住宅的特徵價格指數(Hedonic Price Index)代表的不僅是不同區域或不同年度間住宅市場的價格波動，更能呈現出不同市場間住宅特徵效用總和的差異 (Goodman, 1978；McClusckey and Borst, 2011)。由於 GWR 是針對空間關係的變動做出估計，迴歸分析後每筆住宅的變數係數能夠反映出該住宅近鄰地區的特徵屬性狀況，若再以特徵屬性的樣本平均值代入迴歸式，便能產製出考量空間變動的價格指數，換言之，本研究共有 6008 筆住宅樣本點，經過 GWR 估. 政治大代入 GWR 迴歸係數，變產製出 6008 筆特徵價格指數，由於 GWR 的係數值立算後便會得到 6008 組獨立的迴歸式，再將列於上表三中的各個變數的平均數. 是考量樣本相互的空間關係後所取得的特徵屬性，故經由上述步驟建立的價格. ‧ 國. 學. 指數其實即為各變數的淨效用總和，本研究便以該指數作為相似度指標。. ‧. 一、空間連續型次市場. sit. y. Nat. 臺北市的 12 個行政區常被視為住宅產品的次市場指標，此類由於行政區. io. n. al. er. 或地理特徵區隔的次市場有明顯邊界存在，等同將同質性住宅包裹於一個密閉. i Un. v. 範圍中，此空間內的住宅享有共同生活圈和相同的空間特徵屬性，不會參雜其. Ch. engchi. 他次市場的住宅，強調住宅特徵屬性完全是受到相鄰的住宅屬性影響，故稱為地理空間連續型次市場。但以臺北市的行政區作為空間連續次市場的邊界是由先驗方法所界定，缺乏明確的空間關係做為依據，故本研究欲以 GWR 結果建構臺北市空間連續次市場，與打破原臺北市行政區次市場。首先，依照上述程序，以變數的樣本平均值代入 GWR 結果，建立臺北市住宅相似度指標，並以地理資訊系統內建的自然分類法(Natural Breaks)進行分組，自然分類法為 Jenks(1967)所提出，是以統計之方法對資料尋找最適分組結果的科學方法，此分類方法能夠使分類後的組內變異最少，而組間變異最大。此外，為了建構空間連續次市場，本文再將產製的相似度指標進行空間內插 (Spatial Interpolation)，所謂空間內插是使用已知點的特徵值趨勢來推估未知點 37.

(46) 特徵值的方法，能夠利用資料點產生空間連續的平滑曲面。空間內插的方法繁多，較常使用的有克利金(kriging)和反距離權重(Inverse Distance Weighting, IDW)等，本文使用 IDW 進行資料內插，因為 IDW 亦為距離加權型內插法，強調未知點受到周圍已知點數值的影響程度呈距離反比關係，距離愈遠則影響程度愈小，此概念與 GWR 中住宅之間的影響亦呈距離反比關係相似，故採此法。本研究利用自然分類法和 IDW 空間內插法操作結果如下圖十二所示，圖中三種顏色的樣本點是以自然分類法對住宅相似度指標分類後的結果，顏色藍、黃、紅分別代表分組後的低、中、高價住宅，而深淺褐色的底色則表示 IDW 內插後的結果。由圖十二之結果可知，分類後的高價住宅集中於臺北市的大安、. 政治大色的地方為高價區，同樣集中於市中心的大安、信義和士林的天母地區，而深立. 信義、松山和士林的天母地區，符合經濟直覺的判斷，而內插的結果顯示淺褐. 褐色部分則為低價區，有北投、文山、萬華和部分的南港、內湖地區，同樣符. ‧ 國. 學. 合預期理論。雖然利用自然分類法和空間內法已能初步理解臺北市次市場的分組情況，但為了能建立完全的空間連續次市場並與臺北市 12 個行政區做比較，. ‧. 本研究再根據下列原則，繼續劃分住宅樣本點，使之群集成為新的 12 區次市. sit. y. Nat. 場，劃分考量如下：. n. al. er. io. (1)考量以自然分類法分組後的相似度指標為劃分依據。. Ch. i Un. (2)以 IDW 空間內插法形成的空間範圍為依據。. engchi. v. (3)參考行政區的範圍和地理邊界作為劃分依據(Goodman, 1981)。重新劃分之臺北市 12 個次市場結果於圖十三，12 個次市場樣本分別以不同顏色呈現，由樣本點範圍可知，新的次市場打破原有行政區的疆界，尤其以市中心的大安、信義，以及臺北市外圍的北投、士林和內湖、南港最為明顯，但為了比較新建構的次市場與舊行政區次市場，以下將以傳統 OLS 和 MAPE、命中率檢視分類效果。. 38.

(47) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖十二臺北市住宅交易樣本自然分類和 IDW 內插圖. 39.

(48) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖十三 12 區空間連續型次市場圖. 40.

(49) 本研究將新的 12 區次市場和舊行政區次市場 OLS 結果呈現於下表五，OLS 模型除了使用上表三的變數外，更加上 12 個區位虛擬變數以檢視新的 12 個次市場和 12 個舊有行政區的分區效果，新次市場以最高價區為基準，行政區則以大安區為基準。由模型結果可知，除了與捷運站距離變數在兩模型中不顯著外，其餘變數皆符合預期符號且為顯著情形，尤其是次市場的區位虛擬變數，表示新劃分的 12 個次市場效果顯著，比較兩模型配適度後發現，新的次市場模型較舊行政區模型有些微提升配適度，且二模型的共線性情況不顯著。除了比較模型狀況外，亦將 MAPE 和命中率比較呈現於下表六，亦顯示出新的臺北市次市場的模型準確度稍優於舊行政區次市場模型。綜觀以上結果，可知臺北市舊有行政區次市場的確是可被打破的，新的次市場不論於模型配適. 政治大. 度或是準確度上都有改進，而改進程度不多的原因可能在於臺北市行政區次市. 立. 場的使用行之有年，造成其效果太過強烈，難以忽視之故。. ‧ 國. 學. 表五新 12 區次市場和舊臺北市行政區 OLS 結果比較表. 總樓層屋齡臨主要道路寬與捷運站距離與公園距離區位虛擬變數 1. n. 所在樓層. al. 15.90136*** (654.59) -0.09666***. (-8.81) 0.02266*** (114.12) -0.00974*** (-7.55) 0.01563*** (11.96) -0.00905*** (-21.29) 0.00122*** (4.68) -0.00006745*** (-8.37) -0.00000835 (-0.33) -0.74338*** (-40). Ch. engchi. 41. y. sit. io. 建物面積. 15.9377*** (701.75) -0.088***. (-9.16) 0.02326*** () (111.7) -0.01065*** (-7.78) 0.01496*** (10.77) -0.00919*** (-20.59) 0.00166*** (6.03) -0.00007434*** (-8.45) -0.00003513 (-1.29) -0.14203*** (-8.1). er. Nat. 住宅種類. 舊臺北市行政區. ‧. 常數項. 新 12 區次市場. i Un. v.

(50) 區位虛擬變數 2 區位虛擬變數 3 區位虛擬變數 4 區位虛擬變數 5 區位虛擬變數 6 區位虛擬變數 7. 區位虛擬變數 11. 0.8477 4.3632. n. al. 註：1.括弧內為 t 值。. Ch. engchi U. 0.8285. sit. io. 共線性診斷. -0.37957*** (-25.58) -0.17731*** (-11.87) -0.30597*** (-23.89). (-32.84) -0.44485*** (-30.98) -0.46452*** (-20.6) -0.51688*** (-32.02). 政治大 (-30.63). y. Nat. Adj R-square. -0.62412*** (-25.86) -0.3038*** (-21.24) -0.11647*** (-7.02) -0.69792*** (-33.81) -0.21736*** (-14.78) -0.2519*** (-16.27) -0.52823***. ‧. ‧ 國. 區位虛擬變數 10. -0.27837*** (-21.62) -0.68222*** (-35.63) -0.67438*** (-39.7) -0.55856*** (-37.85) -0.20401*** (-9.85) -0.4489*** (-30.07) -0.51587***. 學. 區位虛擬變數 9. 立. 舊臺北市行政區. er. 區位虛擬變數 8. 新 12 區次市場. v ni. 4.6522. 2. ***、**、*分別代表在 1%、5%與 10%顯著水準下，該係數顯著異於零。. 表六新 12 區次市場和舊臺北市行政區 MAPE 和命中率結果比較表新 12 區次市場. 舊臺北市行政區. 10 次 MAPE 誤差平均值. 19.02%. 21.02%. 10 次 10%命中率平均值. 36.11%. 35.89%. 10 次 20%命中率平均值. 65.53%. 63.86%. 42.

(51) 二、空間不連續型次市場除了如上述連續型次市場外，傳統上亦常以空間不連續次市場的區位劃分以控制次市場的房價效果，例如將臺北市以行政區依房價區分為高價、中價和低價的行政區集合。事實上，空間不連續的次市場亦有其經濟意涵在內，因為消費者在搜尋住宅商品時不一定會專注於某些固定區域，而是以住宅的替代性為優先考量，換言之，即使不具備空間相鄰的性質，只要住宅特徵上能夠互為替代，同樣能夠形成次市場。於空間不連續型次市場之操作上，先以臺北市住宅樣本進行群集分析，將樣本依價格區分為市中心、市區和市郊等三大範圍，亦可稱為高、中、低價區，. 政治大. 群集分析後臺北市的市中心為中山區、松山區、大安區和信義區四行政區之組. 立. 成；而市區則為中正區、士林區、內湖區和南港區；市郊則由大同區、萬華區、. ‧ 國. 學. 北投區和文山區所組成，此即為傳統的不連續次市場。. 至於新界定的臺北市不連續 3 區次市場，同樣由上述提及的相似度指標依. ‧. 自然分類法界定為三個分群(Segments)，成為新的不連續型次市場，結果如圖. sit. y. Nat. 十四所示，圖中住宅樣本點依顏色藍、黃、紅分別代表低、中、高價住宅。. er. io. 將自然分類法建立的 3 區段次市場和傳統市中心、市區、市郊次市場比較. al. iv n C 價區為基準，結果如表七。由 OLS h e結果可知，兩模型的變數符號皆符合預期 ngchi U 且顯著，惟新的 3 區次市場於模型配適度上有較大的提升。另外亦計算 MAPE n. 模型配適度和準確度，同樣以 OLS 模型加入 3 個區位虛擬變數操作，並以高. 和命中率於表八，由結果顯示，不論 MAPE 誤差或 10%、20%命中率，新的 3 區次市場都有顯著的提升，表示新劃分的不連續次市場增進了估價模型的準確度。. 43.

(52) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖十四 3 區空間不連續型次市場. 44.

(53) 表七新 3 區次市場和傳統市中心、市區、市郊次市場 OLS 結果比較表新 3 區次市場. 所在樓層總樓層屋齡. 立. io. 區位虛擬變數 2. Nat. 區位虛擬變數 1. n. al. 市區虛擬變數市郊虛擬變數. 政治大. Ch. --. engchi --. ‧. 與公園距離. (11.2) -0.00448 *** (-8.9) 0.00434*** (13.78) -0.0000736*** (-8.12) -0.00019209*** (-6.21). 學. 與捷運站距離. ‧ 國. 臨主要道路寬. (15.4) -0.00862*** (-25.86) 0.00183*** (8.75) -0.00010272*** (-17.19) -0.00003849* (-1.89) -0.73686*** (-82.14) -0.33478 *** (-37.84). --. y. 建物面積. 15.42826*** (631.27) -0.16285*** (-13.3) 0.02487*** (103.01) -0.01085*** (-6.73) 0.01823***. sit. 住宅種類. 16.11689*** (865.97) -0.1043*** (-12.92) 0.02204*** (135.64) -0.00967*** (-9.12) 0.01648***. er. 常數項. 市中心、市區、市郊次市場. i Un. --. v -0.15212*** (-6.3) -0.1995*** (-12.99). Adj R-square. 0.8964. 0.7606. 共線性診斷. 3.745. 3.6798. 45.

(54) 表八新 3 區次市場和傳統市中心、市區、市郊次市場 MAPE、命中率結果比較表新 3 區次市場. 市中心、市區、市郊次市場. 10 次 MAPE 誤差平均值. 16.06%. 25.53%. 10 次 10%命中率平均值. 40.47%. 27.40%. 10 次 20%命中率平均值. 72.06%. 51.03%. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 46. i Un. v.

(55) 第三節. 次市場最適群數之決定. 最後，在探討次市場界定方式時，研究者所關注的另一議題變是如何決定次市場的最適群數，本研究利用 GVF 值對以相似度指標經過自然分類後的次市場群數，作為判斷次市場最適群數之依據，如前所述，GVF 計算值將介於 0 至 1 間，愈高的 GVF 值表示資料內部的同質性程度愈高，故能夠以之定義次市場替代程度之高低進而判別其最適次市場群數，結果呈現於圖十五。由圖十五可知，當以自然分類法劃分至 7 組以上的次市場時，其 GVF 值便已非常接近 1，表示其組內的替代程度已極高，但究竟最適群數是 7 組、8 組，抑或是 9 組？以下再使用模型配適度和準確度以作為判定之基準。. 政治大. 首先檢視 OLS 結果於表九，顯示三種次市場模型除了與公園距離變數外，. 立. 其餘變數皆符合預期符號且顯著，包括三種次市場的區位虛擬變數，顯示其次分別為 0.9339、0.9366 和 0.9381，. ‧ 國. 學. 市場的劃分均合理，另外，三者的模型調整後. 於模型配適度上幾無差別，但 9 區次市場的共線性情形反而較另兩者嚴重，再. ‧. 將模型準確度情形列於表十，發現三種次市場的 MAPE 誤差和命中率同樣差距極小，且反而最細分的 9 區次市場顯示出較高的共線性。由上述情形可知三. y. Nat. sit. 種次市場的模型配適度和準確度皆極佳，且互相之間相差無幾，故基於劃分次. n. al. er. io. 市場時從優從簡的簡便性原則(Cliff et al., 1975；Goodman, 1981)，決定臺北市次市場的最適群數為 7 區。 1.2. Ch. engchi. i Un. v. 1. 0.8. G V 0.6 F 0.4 0.2 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 次市場群數. 47. 7. 8. 9. 10. 11.

(56) 圖十五次市場群數之 GVF 值. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 48. i Un. v.

(57) 表九 7、8、9 區次市場 OLS 結果比較表. 住宅種類建物面積所在樓層總樓層屋齡. 政治大. ‧ 國. 區位虛擬變數 3 區位虛擬變數 4 區位虛擬變數 5 區位虛擬變數 6. Ch. engchi. i Un. 區位虛擬變數 7. --. 區位虛擬變數 8. --. --. 0.9339. 0.9366. Adj R-square. (20.3) -0.00927*** (-35.8) 0.0013*** (8.05) -0.00011459*** (-24.67) 0.00002188 (1.38) -1.26412*** (-60.57) -0.97866*** (-49.72) -0.7967*** (-40.77) -0.65018*** (-33.29) -0.49587*** (-25.21) -0.33286*** (-16.69) -0.21304***. sit. er. n. al. 16.31139*** (721.99) -0.09106*** (-14.58) 0.02175*** () (172.27) -0.00994*** (-12.11) 0.01683***. ‧. io. 區位虛擬變數 2. (20.08) -0.00927*** (-35.39) 0.00115*** (7) -0.00011506*** (-24.49) 0.00002607 (1.63) -1.18502*** (-73.33) -0.90643*** (-59.7) -0.72481*** (-48.15) -0.55822*** (-37.06) -0.38225*** (-24.81) -0.23498*** (-14.8) -0.12059***. Nat. 區位虛擬變數 1. 16.29085***場 (842.99) -0.0841*** (-13.29) 0.02159*** (168.59) -0.00903*** (-10.88) 0.01683***. (20.33) -0.00938*** (-35.08) 0.00138*** (8.27) -0.00011504*** (-24.01) 0.00002743 (1.68) -1.12816*** (-72) -0.84363*** (-56.45) -0.64476*** (-43.28) -0.4572*** (-30.42) -0.26785*** (-17.37) -0.12644*** (-7.82). 9 區次市場. 學. 與公園距離. 16.27925*** (840.25) -0.08868*** (-13.74) 0.02169*** (166.26) -0.01048*** (-12.36) 0.01739***. 立. 臨主要道路寬與捷運站距離. 8 區次市場. y. 常數項. 7 區次市場. (-7.3). 49. v. (-10.47) -0.10559*** (-4.94) 0.9381.

(58) 共線性診斷. 10.0874. 10.5264. 14.2398. 表十 7、8、9 區次市場 MAPE 和命中率結果比較表 7 區次市場. 8 區次市場. 9 區次市場. 10 次 MAPE 誤差平均值. 11.73%. 11.93%. 11.60%. 10 次 10%命中率平均值. 55.49%. 54.70%. 56.00%. 10 次 20%命中率平均值. 84.86%. 83.46%. 84.65%. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 50. i Un. v.