第四章、 模擬分析結果
第三節、 均方誤
Scenario Method log(1)
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整體而言，在所有情境之下，Exact-PS 配對的均方誤介於 0.0652 至 0.2137 之間，而 PS 配對則介於 0.0689 至 0.2218 之間。此外，隨著真實值的增加，
均方誤會越大。除情境三之外，其餘三種情境的 Exact-PS 配對均方誤皆較 PS 配對小，表示在這四種情境之下，有三種情境顯示事先執行確切配對再 執行傾向分數配對估計的精確性較佳。
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三、 比較不同情境 Exact-PS 配對的效果
欲找出在何種情境下 Exact-PS 配對的效果較佳，我們將藉由 PS 配對的均方 誤減去 Exact-PS 配對的均方誤來進行評比，這個差異若為正數，即代表 Exact-PS 配對精確性較佳。
(1) 情境一中，Exact-PS 配對與 PS 配對均方誤的差異，依真實值順序分別 為 0.0013、0.0025、0.0016、0.0047、0053，平均差異為 0.00308，表 示於情境一中執行 Exact-PS 配對，平均約可再降低 0.0154 的均方誤。
(2) 情境二中，Exact-PS 配對與 PS 配對均方誤的差異，依真實值順序分別 為 0.006、0.0093、0.013、0.0132、0.0244，平均差異為 0.01318，表 示於情境二中執行 Exact-PS 配對，平均約可再降低 0.0658 的均方誤。
(3) 情境三中，Exact-PS 配對與 PS 配對均方誤的差異，依真實值順序分別 為 0.0024、0.0018、 0.0008、0.0015、 0.0018，其總差異為-0.00034，
表示於情境三中執行 Exact-PS 配對效果反而較差。
(4) 情境四中，Exact-PS 配對與 PS 配對均方誤的差異，依真實值順序分別 為 0、0.001、0.0015、0.0015、0.0021，平均差異為 0.00122，表示於 情境四中執行 Exact-PS 配對，平均約可再降低 0.006 的均方誤。
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圖 4-2 四種情境之均方誤
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表 4-6 執行 Exact-PS 配對平均約可再降低的均方誤。
四種情境設定 與處理指派
高度相關
與處理指派 中度相關 與反應變數
高度相關
情境一:𝑥1 (0.00308)
情境二:𝑥2 (0.01318) 與反應變數
中度相關
情境三:𝑥4 (-0.00034)
情境四:𝑥5 (0.00122)
由表 4-6 與圖 4-2，可發現情境二表現優於情境一(0.01318>0.00308)、
情境四表現優於情境三(0.00122>-0.00034)，因此，無論確切配對變數與反 應變數的相關程度為何，對「與處理指派中度相關的情境」作 Exact-PS 配對 都可帶來較好的效果。
此外，情境一表現優於情境三(0.00308>-0.00034)、情境二表現優於情 境四(0.01318>0.00122)，因此，無論確切配對變數與處理指派的相關程度 為何，對「與反應變數高度相關的情境」作 Exact-PS 配對都可帶來較好的效 果。
四種情境中，情境二的確切配對變數𝑥2，滿足與反應變數高度相關及與 與處理指派中度相關，因此為執行 Exact-PS 配對的最佳選擇變數。
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Scenario Method log(1)0 別為為四比二、四比三、五比三，表示在此三種情境之下，Exact-PS 配對在 95%
信賴區間覆蓋率上的表現較 Exact-PS 配對佳。然而，在情境四之下，Exact-PS 配 對與 PS 配對的不顯著個數相同，為四比四。因此，在四種情境之下，有三種情 境顯示 Exact-PS 配對在 95%信賴區間覆蓋率上表現較佳。