基因規劃法

基因規劃法源自於基因演算法(genetic algorithms, GA)，為 John Koza 在 1992 年首先提出，基本架構遵循演化式計算的精神，模擬生物演化過程中「物競天擇，

適者生存」的概念，自隨機產生的初代個體中，透過突變、互交、複製等演化過 程，並且經過與其他個體的互相競爭，逐漸演化留下個體適應度高的個體。經由 一代一代的演化，最後留下來適應度最高的個體，即代表了此問題領域的最佳可 能解。

基因規劃法分為五個主要部份：

1. 產生初代個體 (initial population)、

2. 適應函數 (fitness function)、

3. 母代挑選機制 (selection)、

4. 演化運算子 (genetic operator)、

5. 終止條件 (termination criterion)。

系統從得到的二級結構中擷取初代個體，計算所有個體的適應分數，透過挑 選機制產生母代，並經由演化運算子得到子代個體，直到個體數目達到族群數 量。再如此反覆的一代一代得進行演化，直到滿足終止條件為止。最後則輸出最 佳的幾個個體。

本系統的基因規劃法流程如下：

圖 20. 基因規劃法流程圖

以下各小節將詳述故部分的實作方法：

3.4.1 產生初代個體

在演化的過程中，有個良好的演化起點可以加快搜尋的效率。由於共同結構 元表示會出現在各序列上的相似結構，因此我們從輸入序列的候選結構中擷取子 結構來做為第一代。而取子結構的方法，則相當於在候選結構的 RNA dual graph 概念圖中取出子圖一樣，先在圖中隨機取一個頂點，然後隨機沿著邊走向其他頂 點，然後將走過的頂點與和這些點相關的邊取出來構成子圖，並將子圖調整成一 個合理 RNA dual graph。最後再將子結構中的每個長度隨機往外拓展，形成一長 度區間。

圖 21. 產生初代個體：左圖為候選結構，中圖為隨機取得之子結構，右圖則為將中圖補上適當邊 之後所得之合理的 RNA dual graph。

我們取前面候選結構的概念圖(如上圖 21 左圖)來做例子，假設我們隨機取到 的點為頂點 3，而從頂點 3 出發，沿著邊隨機走的路徑為：3Æ7Æ8Æ8Æ2Æ3，

依此路徑取得了子圖(如上圖 21 中圖)，接著補上應該有的邊，並計算其長度，再 重新調整頂點編號(如上圖 21 右圖)，得到一個合理的 RNA dual graph。則此子圖 的資料結構表示法如下：

圖 22. 對應圖 21 右圖之資料結構表示法

其表示的子結構如下圖方框部份。

圖 23. 方框內表示取得之子結構，亦即所產生之初代個體

最後我們將此子結構中的每個長度隨機向外拓展，所得即為演化的初代個

其中Ｍ 代表輸入序列中，包含結構元Ｉ的個數；Ｎ 代表背景序列包含結構元Ｉ

3.4.4 演化計算子

以下各小節介紹本研究所使用的各演化運算子：

3.4.4.1 突變(mutation)

突變包含了長度突變與結構突變：長度突變是在挑選的結構中，隨機挑選其 概念圖中的一個點或一個邊，然後改變其長度範圍。

而結構突變則是隨機改變挑選結構的結構形狀，或是在原本結構多加一個點 其對應邊。

Æ 改變結構

Æ 加點及對應邊

3.4.4.2 互交(crossover)

隨機選擇兩個結構，各選擇其中一個點，依此為依據，交換部分子結構，其 概念圖如下。

Æ

Æ

互交不僅可以改變結構拓璞，莖幹數也隨之改變，而當挑選到的莖幹恰好是 共同結構元上的不同子結構時，透過互交將兩者結合起來，可以使跳脫區域最佳 解的機會大增。

3.4.4.3 重製

除了保留適應分數高的個體外，我們也保留一些機會讓母代能完整保留下 來，以增加族群的多樣性。

3.4.4.4 清除重複個體

當演化到一定程度後，可能會往某幾個區域最佳解逼近，而使整個族群充斥 著特定的個體。而族群變異度太小，缺乏多樣性，容易使演化結果侷限在區域最 佳解，因此我們每五代之後，會將過多的重複個體清除，而再以產生初代個體的 方法，隨機產生新的個體，補足刪除掉的個體。

3.4.5 終止條件

通常系統在 20 代內即能收斂到不錯的結果，並且考量時間因素，我們將中 止條件設定在演化 20 代。

3.4.6 後處理

我們透過基因規劃法找出找到輸入序列的共同結構元後，找出共同結構元在 每條序列上的位置，然後考慮配對的莖幹能否往外或往內延伸幾個鹼基對。另外 再針對沒被找出結構的序列，搜尋判斷是否可能有共同結構元的存在。最後再將 完整的結果輸出給使用者。