核醣核酸結構描述語言

本研究針對核醣核酸的二級結構設計一套圖形表示的描述語言，語言的定義 如下：

1. 以 RNA dual graph 的概念表示核醣核酸的二級結構，以二維陣列儲存 RNA dual graph 的資訊，其中包含了結構拓樸及結構長度的資訊。

2. 結構拓樸中的莖幹辨別是根據前置器的設定而得到，不一定只是 C≣G、

A＝U、G－U 三種鹼基配對。

3. 一個莖幹中可包含特定長度以下的內部環狀結構或突起結構，長度大小 可由使用者自由設定，系統預設值為 1。

4. 莖幹結構與每個環狀結構分別給一個長度範圍，表示該結構元所涵蓋的 結構大小。

5. 內部環狀結構或突起結構的長度不包含在莖幹長度中。

6. 環狀長度的結構可能為零，供區別相鄰的兩個莖幹。

透過上述定義，任何的二級結構能輕易的轉換為描述語言，以下舉例說明，

下頁圖 6 為 DF4600(tRNA)執行 Mfold 後所輸出的第一個候選結構：

圖 6. DF4600(tRNA)由 Mfold 產生之第一候選結構

我們將此結構圖轉為 RNA dual graph 的概念圖，所得的概念圖如下頁之圖 7。

轉換的方法則先分別將每個莖幹結構皆視為一個圖形(graph)的點(vertex)，而上圖 中有四個莖幹，則可以轉換成四個點。上圖中的‧為 RNA 的 5＇端，我們從 5＇

端出發往 3＇端走，根據先後遇到的莖幹分別命名為莖幹 1、莖幹 2、莖幹 3 與 莖幹 4，而其建立的對應點則為點 1、點 2、點 3 以及點 4。由於莖幹 1 到莖幹 2 之間有環狀結構，故建立一條由點 1 往點 2 的邊(edge)；莖幹 2 到莖幹 3 之間有 環狀結構，故建立一條由點 2 往點 3 的邊；而從莖幹 3 走髮夾環狀結構回到莖幹 3 本身，故在點 3 建立一條自身邊(self-edge)回到點 3 自己。莖幹 3 走環狀結構到 莖幹 2，然後走環狀結構到莖幹 4，再走髮夾環狀結構回到莖幹 4 本身，於是我 們建立從點 3 到點 2 的邊、點 2 到點 4 的邊以及從點 4 走回到點 4 的自身邊。而 從莖幹 4 到莖幹 1，雖然其中沒有環狀結構，但為了區別莖幹 4 與莖幹 1，我們 建立了一條從點 4 到點 1 邊，雖然其長度為零，但仍視為存在此邊。

圖 7. 由圖 6 轉換之 RNA dual graph

根據此概念圖，我們欲建立一個資料結構來表示此圖，在圖學上，習慣以鄰 接串列(adjacency-list)表示有向圖(directed graph)，如下圖 8 所示，最左邊的陣列依 照索引(index)分別表示點 1、點 2、點 3 與點 4，而陣列中每個點右邊的鏈結，其 內容表示該點可連結到的點，而內容為 0 則表示此點亦為 3＇端終點。在此圖表 示點 1 可以連結到點 2，而點 1 亦為終點；點 2 根據由 5＇端到 3＇端的走法，第 一次走到點 2 時接下來則連結到點 3，而第 2 次走到點 2 時則連結到點 4；點 3 的第一個連結則是回到點 3 自己，第二個連結則是到點 2；點 4 的第一個連結則 是回到點 4 自己，第二個連結則是到點 1。如此便可由此鄰接串列清楚的表達其 RNA dual graph 的概念圖。

圖 8. 以鄰接串列表示圖 7

然而 RNA dual graph 的缺點便是缺少了點跟邊的長度資訊，我們將此鄰接串 列擴充，根據前面的二級結構圖，把點跟邊的長度資訊納進資料結構中，所得新 的鄰接串列如下圖 9。

圖 9. 將圖 8 的表示法擴充之鄰接串列表示法

最左邊的陣列內容表示該點(即莖幹)的長度，而其中會有兩個值則指的是長 度範圍，[X,Y]表示其長度最小為 X，長度最大為 Y，在此的鄰接串列表示的是一 個確切的結構，因此 X 與 Y 值會相同。由於我們的資料結構是為了找出共同結 構元所設計，而共同結構元意指會出現在序列上的相似結構，所以我們將長度擴 展為長度區間來表示長度範圍，如下頁圖 10 中表示，例如點 1 的長度範圍變為 [6, 8]，以較有彈性的資料結構來進行基因規劃法。

而陣列的第一個鏈結(link)內容表示到下一個點的邊(即環狀結構)的長度範 圍，陣列的第二個鏈結內容則表示第一個可連結的點。第三個鏈結內容表示到達 第二個連結點的邊的長度範圍，第四個鏈結內容則表示第二個連接點。在上圖 中，取陣列中索引為 2 的點舉例說明：陣列中的值為 5，表示點 2(即莖幹 2)的長 度為 5；第一個鏈結內容為 8，第二個鏈結內容為 3，表示點 2 可以經過長度為 8 的邊到達點 3；第三個鏈結內容為 1，第四個鏈結內容為 4，表示點 2 可以經過 長度為 1 的邊到達點 4。

圖 10. 將圖 9 表示法中各點與邊隨機擴展長度後之表示法

由於在實作時需要不斷的取出資料結構中的值來使用，在演化過程中亦會不 斷的改變資料結構中的內容，而鄰接串列中的鏈結串列在資料存取時較為不便，

需花費很多時間，也需要額外的空間來做鏈結。因此我們想到利用陣列有隨機存 取(random access)的優點，以陣列(array)模擬鄰接串列實作。

以下圖 11 的陣列表示法即模擬實作了鄰接串列，相對的位置則代表著相同 的意義。陣列中的每一列儲存著與每一個點相關的資訊，例如從第二列，我們可 以知道：點(莖幹)2 的長度範圍為[3, 7]，在經過長度範圍為[6, 10]的邊(環狀結構) 可以到達點 3，而點 2 亦可由經過長度範圍為[1, 4]的邊到達點 4。

圖 11. 以矩陣表示法表示圖 10 中之鄰接串列