第四章 範例
4.2 燃燒參數之關係圖
以上範例係針對燃料之能量釋出率、燃料耗通量、燃燒率、火焰高度、
火柱高度、火柱質流量、火柱中心線溫度等參數，進行單值性的計算；圖 六十五至圖七十(請參照 p. 109)則得自相關參數間的各項方程式進行一系列 的計算，而獲得的燃燒參數關係圖。此類圖可用以描述各項參數間彼此的 關係，以進一步瞭解其對火災的影響。
第五章 縮尺鹽水模型之煙流模擬實驗
5.1 大綱
對一般多樓層及多房間的建築物的住戶來說，火災是一個安全上主要 的威脅，而火災所迅速產生的燃燒物對生命的危害也可說是不小。火災乃 失控的起火現象，其結果往往導致鉅幅的財務損失，甚或是危及性命；一 些化工廠，電子晶圓片廠的火災，損失的程度可達上億元。
在現實中，我們可以用好幾個方法，去了解建築物火災所產生的燃燒 物其流動的情形。一個全尺寸的實驗可提供最真實的情形，但是設備的花 費及難度都太大了，所以我們利用縮尺實驗，因為它的花費可減少許多，
不過縮尺實驗在實驗儀器上所遇到因低雷諾數現象所產生的問題跟全尺寸 實驗所遇到的是一樣的。其中有一個實驗方法，可以模擬大部份物理上的 流動特性及提供一個很好的測量環境，就是水力學的相似性技術，像我們 應用的鹽水模型就是其中之一。
鹽水模型是用來研究在多隔間的架構中火引起的流動，而且已經發展 有關鹽水流動和熱氣體流動的尺寸定律。由 1/20 尺寸的鹽水模擬所得到的 在一個單一樓層多房間架構中火引起的流動的結果與全尺寸所得到的結果 也有很好的一致性。
現行縮尺鹽水模型技術的最初動機乃是因為，美國海軍希望計算煙在 戰鬥艦中流動的情形。以一艘美國海軍輪船 1/20 尺寸模型所做的實驗顯 示，使用該技術來研究在有隔間的建築物熱氣流動的可行性比其他方法要 經濟的多。為了要建立此模型技術應用在無論是船或是多房間的建築物的
霧，對屋頂及側邊排氣孔的影響。Thomas et al 則是應用 1/5 尺寸的模型來 求得，一個有出入口或窗戶排氣孔的發生火災的房間，所產生的熱氣層的 密度和位置。其主要的動機是因為美國海軍想要利用縮尺實驗來測量，當 海軍戰鬥艦發生火災時煙流的移動情形。
在 K.D Steckler, H.R.Baum and J.G.Quintiere 的論文中[59]，也詳實的說 明了如何利用縮尺鹽水模型實驗，來模擬一個全尺寸房間在發生火災時，
所產生的熱氣流動的情形，並敘述了實驗所應用的理論，及實驗進行的方 法。
5.2 實驗設計
1.實驗儀器：
A.實驗水箱
因為我們做的是 1/20 的縮尺鹽水實驗，所以先假設一般單一房間 長寬高為 5 m×4 m×3 m 大小，縮小 1/20 之後為 25 cm×20 cm×15 cm 大，因為還需要鹽水滴入的空間，所以我們實驗水箱尺寸大小訂為30 cm×25 cm×20 cm。
B.流場觀測系統
含光源、攝影機及安裝測試及計時器，其中光源採用一般普通照 明設備。攝影機則是用彩色 CCD，為求進一步可以加上染料於流體中 以方便觀測，因此彩色 CCD 乃是最佳考慮。我們要注意的是，若有 外在因素使水面產生波動的話，會影響拍攝的結果；而計時器則是量 測鹽水滴入水中開始，至到達水箱底部的時間。
C.影像處理系統
含影像卡、軟體，安裝測試使用影像擷取卡，由 CCD 攝影機直 接輸出訊號至影像擷取卡，將整個實驗過程拍成一AVI 動態影像檔，
以軟體將單一影像畫面擷取下來。連續拍攝整個射出過程，將之拍攝 成多媒體的影帶，可以輕易觀測流場的發展過程以及作為未來人員教
育訓練之教材。
D.流量儀
在全尺寸的實驗中，其供給能量的速率都是固定的，所以本實驗 中鹽水是以固定流率滴入水箱中。流量在 40 ml/s 至 60 ml/s 範圍之間 所測量出的結果，與全尺寸實驗的結果最相符。
圖四十一、CCD 圖四十二、實驗用水箱、流量劑
2.執行製作
鹽水實驗包括了四個主要的過程：(1) 把煙及鹽水流的數學處理過程的 方程式化；(2) 選擇適當的無因次化因子，以正確的歸納煙及鹽水流兩項數 學處理過程為同一形式；(3) 以縮尺模型執行鹽水實驗，並小心的確保注入 水中的鹽水是否形成一個層流有浮力的煙柱；(4) 以經由分析歸納出的全尺 寸煙流實驗的方程式詮釋鹽水實驗所測量出的結果。這四個步驟就好像 是，把鹽水實驗當做解決全尺寸煙流問題的一個類似電腦模擬的實驗。
3 實驗步驟
鹽水模型主要的原理，乃是把在冷氣體中移動的層流有浮力的熱氣 體，換作在乾淨的水中移動的層流有浮力的鹽水，因為這兩種現象的主要
要觀察分別用不同濃度及不同流量的鹽水柱，在水中流動的情形，並觀察 其變化，計算鹽水流到水箱底部的時間。
4.實驗控制參數設定
在縮尺鹽水實驗中，我們所要控制的參數主要有：
H：水箱的高度， the enclosure height
L：就是流量計的長度， the spatial extent of the source ρ：鹽水密度， density
β：體膨脹係數，coefficient of volumetric thermal expansion u： 鹽水速度，velocity of salt water
Q：流量，範圍在 7 ml/s 至 40 ml/s 之間 5.連續影像的分析
影像擷取卡以每秒 30 張畫面之速度（frame per second, FPS），連續擷 取動態影像成為一 AVI 動態影像檔。AVI 動態影像檔，是由一連串 BMP 影 像檔所聯結而成。以影像編修軟體（Ulead MediaStudio pro 5.0）作為影像編 修，將連續的 AVI 檔擷取出單獨的 BMP 檔，就可以近一步以其他軟體再作 分析，因為是以 30FPS 或以上的速度來拍攝，所以相鄰兩分格間隔時間為 1/30 秒以下。
6.統禦方程式
此外可求得無因次化參數為
2
) 3
( ν β T T L Gr g − ∞
= , Gr≡Grashof Number 由 X－momentum
2
1 2
y v u x g
p y
v u x
u u x
∂ + ∂
∂ −
− ∂
∂ = + ∂
∂
∂
ρ (5-1)
當 y→∞時，代入邊界條件u=v=0 ；則可得到 gx x
P
− ∞
∂ =
∂ ρ ，再代入(3-59)
得到
)
導入體膨脹係數β(the coefficient of volumetric thermal expansion)
)
表示 Plume 愈快能達到 turbulent flow。
5 10 15 20 25 1.2
1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Concentration(%) Gr
圖四十三、濃度與Gr 之關係
表七、無因次參數Gr 為浮力與黏滯力的比值
濃度[%] ρ[kg/m3] μ[kg/ms]×103 Gr 5 1033 1.17 1.289×109 10 1070 1.30 2.24×109 15 1108 1.50 2.707×109 20 1150 1.75 2.857×109 25 1180 2.03 2.79×109 5.3 實驗結果與討論
在縮尺實驗中，以不同濃度與流量的鹽水滴入大小為 30cm＊25cm＊
20cm 的水箱中，將水灌入水箱中，水的高度為 15cm，流量計出口置於水箱 中央並微微浸入水中，因為在全尺的實驗中，熱量的供給率是固定的，所 以也供給固定的鹽水流率，在經過多次的實驗之後，可從 CCD 拍得的影像 所得到的數據帶入下列公式中，得到無因次時間對無因次高度的關係圖，
如圖四十四-圖五十一。把下列的圖與全尺實驗所得到的結果拿來比較，即
可得到一個對照，就是鹽水在時間多少時會達到某一個位置，如同煙流在
圖五十、濃度 5％，流量 55ml/sec 圖五十一、濃度 5％，流量 60ml/sec
此處的 zg為鹽水 plume 的高度，z* 為無因次的界面高度，t* 為無因次 的時間。我們以 Steckler, Baum 和 Quintiere 的論文中所得的圖來做比 較，
圖五十二、 Steckler, Baum 和 Quintiere 的實驗圖
其中黑色方塊代表鹽水界面高度，其餘的是全尺實驗依三種不同供給熱 量所求得的圖。其中可以看到，黑色方塊在無因次時間 90 時，無因次的高 度為 0，表示流體到達了水箱的底部。此外再分別區分 10%時各流量及 5%
時各流量與 Steckler, Baum 和 Quintiere 的論文中所得的圖來做比較，
20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
µL ¦] ¦¸ ®É ¶¡
µL ¦] ¦¸ °ª «
×
20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
µL ¦] ¦¸ ®É ¶¡
µL ¦] ¦¸ °ª «
×
圖五十三、10％時各流量與 Steckler, Baum 和 Quintiere 實驗對照圖
圖五十四、5％時各流量與 Steckler, Baum 和 Quintiere 的實驗對照圖
由圖五十三與圖五十四中可以看到，縮尺實驗所做出的圖曲線較為平 滑，幾乎為一直線，而 Steckler, Baum 和 Quintiere 的論文中所得的圖
0 50 100 150
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
µL ¦] ¦¸ ®É ¶¡
µL
¦] ¦¸
°ª «
×
30ml/s 50ml/s 55/ml/s 60ml/s quintiere
0 50 100 150
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
µL ¦] ¦¸ ®É ¶¡
µL
¦] ¦¸
°ª «
×
80/ml/s 70ml/s 60ml/s 50ml/s Quintiere
次時間大約 100 時到達水箱底部。
而且還可由 CCD 拍攝結果所得到的數據，求得無因次時間對鹽水流無 因次半徑的對照圖，如圖五十五與圖五十六，
圖五十五、10％時各流量的比較圖
圖五十六、5％時各流量的比較圖
由無因次時間對鹽水流無因次半徑的圖，可得知鹽水的 plume 在時間 多少時會變成多寬，就好像煙流的 plume 在形成後多久它的 plume 直徑會 變成多大的關係。
0 20 40 60 80 100 120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
µL ¦] ¦¸ ®É ¶¡
µLb ¦] ¦¸ ¥
®|
80ml/s 70ml/s 60ml/s 50ml/s
0 20 40 60 80 100 120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
µL ¦] ¦¸ ®É ¶¡
µLb ¦] ¦¸ ¥
®|
30ml/s 50ml/s 55ml/s 60ml/s
縮尺鹽水實驗最主要的目的，就是觀察鹽水流在水中 plume 形成的情 形，並在 plume 到達水箱底部後，觀察其往兩側擴散及沈積的情形。由圖 五十七-圖六十中可以看到，流體在到達水箱底部之後，會往兩邊擴散然後 慢慢開始沈積，猶如煙的 plume 在碰到天花板時，會往兩邊有空間的地方 擴散，在碰到牆壁或障礙物時，
圖五十七 圖五十八
plume 會往下沈積。我們經過影像處理之後，可把 plume 分成幾個種類。
圖五十九 圖六十
第一種：如果濃度為 10％，流量在 60ml/sec 以上時，雖然流體無法一 出管口就形成 turbulent flow，但此種 plume 從管口出來大約在 0 到 5 倍 管徑之間就會形成 turbulent flow，我們稱之為 starting turbulent
圖六十一、濃度 10％，流量為 60ml/sec 時。（starting turbulent flow）
第二種：如果濃度為 5％時，流量在 50ml/sec 以下或濃度為 10％，流 量在 60ml/sec 的話，稱之為 nonbuoyant staring jets，則經過影像處理 後，可得到如圖六十二。此種 plume 的邊界在出口不久會較平滑，但在出 口高度為 5、6 倍半徑距離之後會變為較粗糙，而且較像 turbulent，此種 flow 的半徑變化也較為平滑，在最前端會形成像漩渦般的構造。
圖六十二、nonbuoyant staring jets
第三種：在濃度 5％，流量 30ml/sec 時，鹽水 plume 會形成 puff，如 圖六十三，puff 就如同表面上的意思，就像吸煙時所吐出來的煙一般的構 造，此種 flow 的前端會隨時間增加而漸漸消散，當管口停止流出流體時，
此 flow 的像漩渦般的前端會繼續穿透液體，直到碰到底部。
圖六十三、PUFF
5.4 結論
縮尺鹽水實驗的技術已發展到一個不錯的地步了，而縮尺實驗與全尺實 驗所相對應的關係也由實驗的結果得到證實。但是以往的實驗大多都是以
縮尺鹽水實驗的技術已發展到一個不錯的地步了，而縮尺實驗與全尺實 驗所相對應的關係也由實驗的結果得到證實。但是以往的實驗大多都是以