塑鉸驗證

根據前敘述 ASCE 41-13 及 TEASPA V3.1 塑鉸之設定，為證實 ETABS 程式 中的塑鉸符合前面之敘述，本節挑選Bechtoula, Kono, Arai and Watanabe, 2002, D1N30 以及 Saatcioglu and Grira 1999, BG-6 為驗證之示範例。

一、

ASCE 41-13 塑鉸驗證

49

50

0.3 0.1

0.027 (0.005 0.027) 0.0182 0.6 0.1

0.3 0.1

0.034 (0.005 0.034) 0.0224 0.6 0.1

51

when P=705 kN:

705 235

a=0.027+(0.005 0.027) 0.0182 1410 235

705 235

b=0.034+(0.005 0.034) 0.0224 1410 235

52

根據圖 3- 14 計算 a、c：

a = 0.0232992-0.0050592=0.018240 c0.119209973 0.119210

由於建物模型分析時會使用到 Takeda 遲滯迴圈模擬反覆加載曲線，故需要 用到M3 或 M2 塑鉸。圖 3- 15 為預設 M3 塑鉸之參數：

圖 3- 15 案例 1M3 塑鉸參數

【資料來源：本研究製作】

a 0.018183 0 0.018183 b 0.022377 0 0.022377 c 0.119843

  

  



設定M3 塑鉸進行側推分析之曲線，如圖 3- 16 所示。對座標軸調整(橫軸 改為Displacement/H；縱軸改成 Base Shear/Fy)，如圖 3- 17 所示：

53

圖 3- 16 案例 1 側推曲線(M3)

【資料來源：本研究製作】

圖 3- 17 案例 1 調整後側推曲線

【資料來源：本研究製作】

根據圖 3- 17 計算 a、c，並比較 a、b、c，如表 3- 11 所示：

0.0232864 0.0050464 0.01824 c 0.119793264

a 

 



54

表 3- 11 案例 1 塑鉸參數計算結果比較

a b c

ASCE 41-13 (Code)

表10-8 0.018200 0.022400 0.120000

ETABS (程式)

M3 預設塑鉸 0.018183 0.022377 0.119843 M3 側推曲線反算驗證 0.018240 0.119793 P-M3 預設塑鉸 0.018200 0.022400 0.120000 P-M3 側推曲線反算驗證 0.018240 0.119210

【資料來源：本研究製作】

2. 案例 2：BG-61 柱試體

圖 3- 18 案例 2 分析參數及比較結果

【資料來源：本研究製作】

根據表 3- 4，進行下列計算：

55

0.035 (0.010 0.035) =0.0172 0.6 0.1

0.456 0.1

0.06 (0.010 0.06) =0.0244 0.6 0.1

56

when P=1900 kN:

1900 416.5

a=0.035+(0.01 0.035) 0.017191

2499 416.5

57

圖 3- 20 案例 2 側推曲線(P-M3)

【資料來源：本研究製作】

圖 3- 21 案例 2 調整後側推曲線

【資料來源：本研究製作】

根據圖 3- 21 計算 a、c:

0.024113678 0.006655927 0.017458 0.057087

a c

  



58

由於建物模型分析時會使用到Takeda 遲滯迴圈模擬反覆加載曲線，故需要 用到M3 或 M2 塑鉸，圖 3- 22 為預設 M3 塑鉸之參數：

圖 3- 22 案例 2 之 M3 塑鉸參數

【資料來源：本研究製作】

0.017191 0 0.017191 0.024382 0 0.024382 0.057527

( :Moment SF=260.6432 kN-m) a

b c

  

  

 備註

設定M3 塑鉸進行側推分析之曲線如圖 3- 23，對座標軸調整(橫軸改為 Displacement/H；縱軸改成 Base Shear/Fy)，如圖 3- 24 所示。

59

圖 3- 23 案例 2 側推曲線(M3)

【資料來源：本研究製作】

圖 3- 24 案例 2 調整後側推曲線

【資料來源：本研究製作】

根據圖 3- 24 計算 a、c，並比較 a、b、c，如表 3-12 所示：

0.024137994 0.006627964 0.017510 0.057527

a c

  



60

表 3- 12 案例 2 塑鉸參數計算結果比較

a b c

ASCE 41-13 (Code)

表10-8 0.017200 0.024400 0.057600

ETABS (程式)

M3 預設塑鉸 0.017191 0.024382 0.057527 M3 側推曲線反算驗證 0.017510 0.057527 P-M3 預設塑鉸 0.017191 0.024382 0.057527 P-M3 側推曲線反算驗證 0.017458 0.057087

【資料來源：本研究製作】

61

二、

TEASPA V3.1 塑鉸驗證

採用TEASPA V3.1 進行塑鉸設定之流程如圖 3- 25 所示：

圖 3- 25 TEASPA V3.1 進行塑鉸設定之流程

【資料來源：參考文獻 [28]】

62

1. 案例 1： D1N30 柱試體

圖 3- 26 案例 1 分析參數及比較結果

【資料來源：本研究製作】

63

根據式(3.1)到式(3.13)，計算 a、b、c 參數如表 3- 13 所示：

表 3- 13 案例 1 之 TEASPA 塑鉸計算表

【資料來源：本研究製作】

經過 TEASPA 3.1 的塑鉸設定，ETABS 塑鉸會有 11 組軸力可以進行內插塑 鉸性質參數，對照軸力 P=71865.44 (kgf) 可以發現介在第六組 P=76729.79 (kgf) 以及第七組 P=51390.42 (kgf) ：

b 25 fyt 4943.935

d 25 nh 4

H 62.5 Ah 0.125664

fc' 383.2824 db 0.4

cover 1.85 s 4

P 71865.44 Mn 1056400

Vb 33804.8

Δs/H

0.016641

Ag=bd 625

Δs

1.040041

Ig 32552.08

Ec 293664

θ

65

單/雙曲率 12 dc=h-2c-db,c 20.9

k 469862.4

Δa/H

0.047395

Δy=Vb/0.7k

0.10278

Δa

2.962159

Δn=Vb/0.35k

0.205561

deff=0.8h 20

a

0.001644

vm=Vb/bd 67.610 b 0.014996 Ast=Ah*nh 0.502655

c

0.047395

ρ''=Ast/bs

0.00503

64

 

 

 

71865 76729

0.001665 0.001557 0.001665 0.001644 51390 76729

71865 76729

0.014138 0.018609 0.014138 0.014992 51390 76729

71865 76729

0.045705 0.056129 0.045705 0.047696 51390 76729

65

k= 117465.588 (kgf/ )

(62.5) 16902.4

0.20556 ( ) 0.7k 0.7(117465.588)

= 0.014996 62.5 0.20556 1.14281 ( ) max ,

66

2. 案例 2：BG-61 柱試體

圖 3- 29 案例 1 分析參數及比較結果

【資料來源：本研究製作】

67

根據式(3.1)到式(3.13)，計算 a、b、c 參數如表 3- 16 所示：

表 3- 16 案例 2 之 TEASPA 塑鉸計算表

【資料來源：本研究製作】

經過 TEASPA 3.1 的塑鉸設定，ETABS 塑鉸會有 11 組軸力可以進行內插塑 鉸性質參數，對照軸力 P=193679.9 (kgf) 可以發現介在第五組 P=212136.26 (kgf) 以及第六組 P=122395.91 (kgf) ：

圖 3- 30 案例 2 不同軸力之塑鉸參數

【資料來源：本研究製作】

單位:(cm)(kgf)(kgf/cm2)

斷面資料 箍筋參數

b 35 fyt 5810.398

d 35 nh 4

H 164.5 Ah 0.713306

fc' 346.58512 db 0.953

cover 2.9 s 7.6

P 193679.9

Mn 2746546.3

Vb 33392.66

Δs/H

0.047739

Ag=bd 1225

Δs

7.853142

Ig 125052.08

Ec 279251.95

θ

65

單/雙曲率 12 dc=h-2c-db,c 28.247 k 94139.239

Δa/H

0.062034

Δy=Vb/0.7k

0.5067366

Δa

10.20452

Δn=Vb/0.35k

1.0134732

deff=0.8h 28

a

0.00308

vm=Vb/bd 34.074 b 0.044659 Ast=Ah*nh 2.8532227

c

0.062034

ρ''=Ast/bs

0.01073

68

 

 

 

193679.9 212136.26

0.003014 0.003337 0.003014 0.003080 122395.91 212136.26

193679.9 212136.26

0.043134 0.046656 0.043134 0.043858 122395.91 212136.26

193679.9 212136.26 0.059249 0.072523 0.059249

122

395.91 212136.26



69

k= 23534.80922 (kgf/ )

(164.5) 16696.33009

1.013473 ( ) 0.7k 0.7(23534.80922)

= 0.044659 164.5 1.013473 8.

n

70

在文檔中 應用非線性動力分析法於中高樓層 軟弱層及扭轉不規則建築之 (頁 66-88)