應用非線性動力分析法於中高樓層軟弱層及扭轉不規則建築之

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應用非線性動力分析法於中高樓層軟弱層及扭轉不規則建築之

詳細耐震能力評估

內政部建築研究所委託研究報告

中華民國 108 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

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PG10802-0078

108301070000G0017

應用非線性動力分析法於中高樓層軟弱層及扭轉不規則建築之

詳細耐震能力評估

受委託者：財團法人成大研究發展基金會研究主持人：劉光晏

協同主持人：盧煉元、蕭輔沛研究助理：陳慶輝、李官峰

研究期程：中華民國108 年1 月至108 年12 月研究經費：新臺幣 96 萬 850 元整

內政部建築研究所委託研究報告

中華民國 108 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

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I

表次

表 2- 1 立面不規則性結構 ... 8

表 2- 2 平面不規則性結構 ... 9

表 2- 3 SEAOC Vision 2000 耐震性能等級及地震危害度分級關係圖 ... 17

表 2- 4 SEAOC Vision 2000 地震危害度分級 ... 17

表 2- 5 建物定義及施工品質保證之對數標準差𝛽𝐶 ... 25

表 2- 6 數值模擬品質及完整性之對數標準差𝛽𝑞 ... 26

表 2- 7 簡化分析法地震歷時紀錄不確定性之建議值 ... 26

表 3- 1 有效勁度數值 ... 32

表 3- 2 鋼筋混凝土梁模型參數及數值可接受標準 ... 32

表 3- 3 橫向鋼筋細節：表 3-4 破壞模式條件 ... 33

表 3- 4 鋼筋混凝土柱模型參數及數值可接受標準 ... 34

表 3- 5 RC 柱彎矩非線性鉸之參數 ... 41

表 3- 6 RC 柱剪力非線性鉸之參數 ... 42

表 3- 7 RC 梁彎矩非線性鉸之參數 ... 42

表 3- 8 RC 梁彎矩非線性鉸參數計算表 ... 43

表 3- 9 RC 梁剪力非線性鉸之參數 ... 43

表 3- 10 RC 梁剪力非線性鉸參數計算表 ... 44

表 3- 11 案例 1 塑鉸參數計算結果比較 ... 54

表 3- 12 案例 2 塑鉸參數計算結果比較 ... 60

表 3- 13 案例 1 之 TEASPA 塑鉸計算表 ... 63

表 3- 14 案例 1 採用 TEASPA 之側推曲線的控制點 ... 65

表 3- 15 案例 1TEASPA 程式與手算結果比較 ... 65

表 3- 16 案例 2 之 TEASPA 塑鉸計算表 ... 67

表 3- 17 案例 2 採用 TEASPA 之側推曲線的控制點 ... 69

表 3- 18 案例 1TEASPA 程式與手算結果比較 ... 69

表 4- 1 建築樓層基本資訊 ... 91

表 4- 2 X 向±5%地震力意外扭矩大係數 ... 98

表 4- 3 Y 向±5%地震力意外扭矩大係數 ... 99

表 4- 4 地震力意外扭矩大係數整理 ... 100

表 4- 5 周期與模態參與因子（無斷面勁度折減且含地下室） ... 100

(8)

IV

表 4- 6 周期與模態參與因子（無斷面勁度折減且不含地下室） ... 101

表 4- 7 X 向性能點地表加速度 ... 105

表 4- 8 Y 向性能點地表加速度 ... 106

表 4- 9 震區之水平譜加速度係數 ... 108

表 4- 10 短週期與長週期結構之工址放大係數 ... 108

表 4- 11 近新化斷層調整因子 ... 108

表 4- 12 近斷層區域中之水平譜加速度係數 ... 108

表 4- 13 所挑選之 11 筆震波資訊及幾何平均反應譜(每筆震波皆含 X 及 Y 向) ... 110

表 4- 14 各地震歷時放大倍率 ... 117

表 4- 15 倒塌破壞準則 ... 118

表 4- 16 扭轉不規則建築案例之迴歸倒塌易損曲線之 FEMA P-58 Excel 表單（局部或整體倒塌準則）... 124

表 4- 17 不同倒塌準則之易损曲線参数 ... 125

表 5- 1 建築樓層基本資訊 ... 129

表 5- 2 牆量比 ... 137

表 5- 3 樓層極限剪力强度之檢核 ... 137

表 5- 4 勁度不規則檢核 ... 138

表 5- 5 周期與模態參與因子（無斷面勁度折減且含地下室） ... 139

表 5- 6 周期與模態參與因子（無斷面勁度折減且不含地下室） ... 140

表 5- 7 周期與模態參與因子（有斷面勁度折減且含地下室） ... 140

表 5- 8 周期與模態參與因子（有斷面勁度折減但不含地下室） ... 141

表 5- 13 性能點地表加速度與斷面勁度折減關係 ... 156

表 5- 14 構件破壞準則和 FEMA-440 容量震譜法的性能目標地表加速度比較 160 表 5- 15 X 向性能點地表加速度 ... 165

表 5- 17 規則建物與軟弱層之性能點地表加速度比較 ... 170

表 5- 18 震區之水平譜加速度係數 ... 171

表 5- 19 短週期與長週期結構之工址放大係數 ... 171

(9)

V

表 5- 20 近新化斷層調整因子 ... 171 表 5- 21 近斷層區域中之水平譜加速度係數 ... 171 表 5- 22 所挑選之 11 筆震波資訊及幾何平均反應譜(每筆震波皆含 X 及 Y 向) ... 173 表 5- 23 各地震歷時放大倍率 ... 180 表 5- 24 倒塌破壞準則 ... 181 表 5- 25 中高樓層軟弱層案例之迴歸倒塌易損曲線之 FEMA P-58 Excel 表單

（局部或整體倒塌準則）... 187 表 5- 26 不同倒塌準則之易损曲線参数 ... 188

(10)

VI

圖次

圖 2- 1 建築物立面不規則 ... 10

圖 2- 2 建築物平面不規則 ... 11

圖 2- 3 ASCE41 中耐震性能等級 ... 18

圖 3- 1 塑鉸性質曲線 ... 34

圖 3- 2 雙曲率柱受力與變形機制 ... 44

圖 3- 3 雙曲率柱破壞發展過程 ... 44

圖 3- 4 軸向破壞時的變位角之修正係數 k  ... 45

圖 3- 5 撓剪破壞側向載重位移曲線 ... 45

圖 3- 6 剪力裂縫角度與主應力關係圖 ... 46

圖 3- 7 剪力破壞側向載重位移曲線 ... 46

圖 3- 8 撓曲破壞側向載重位移曲線 ... 47

圖 3- 9 彎矩非線性鉸性質與側向載重位移曲線 ... 47

圖 3- 10 剪力非線性鉸性質與側向載重位移曲線 ... 48

圖 3- 11 案例 1 分析參數及比較結果 ... 49

圖 3- 12 案例 1 不同軸力之塑鉸參數 ... 50

圖 3- 13 案例 1 側推曲線(P-M3) ... 51

圖 3- 14 案例 1 調整後側推曲線 ... 51

圖 3- 15 案例 1M3 塑鉸參數 ... 52

圖 3- 16 案例 1 側推曲線(M3) ... 53

圖 3- 17 案例 1 調整後側推曲線 ... 53

圖 3- 20 案例 2 側推曲線(P-M3) ... 57

圖 3- 21 案例 2 調整後側推曲線 ... 57

圖 3- 22 案例 2 之 M3 塑鉸參數 ... 58

圖 3- 23 案例 2 側推曲線(M3) ... 59

圖 3- 24 案例 2 調整後側推曲線 ... 59

圖 3- 25 TEASPA V3.1 進行塑鉸設定之流程 ... 61

(11)

VII

圖 3- 28 案例 1 採用 TEASPA 之側推曲線 ... 64

圖 3- 31 側推曲線 ... 68

圖 3- 32 案例 3 分析與實驗結果比較 ... 70

(12)

VIII

圖 4- 1 分析流程圖 ... 90

圖 4- 2 分析流程示意圖 ... 90

圖 4- 3 扭轉不規則建築案例之地下層結構平面圖 ... 92

圖 4- 4 扭轉不規則建築案例之二層以上標準層結構平面圖 ... 92

圖 4- 5 扭轉不規則建築案例之剖面圖 ... 93

圖 4- 6 數值模型外觀 ... 95

圖 4- 7 數值模型線構架圖 ... 96

圖 4- 8 模型格線圖 ... 97

圖 4- 9 地震力意外扭矩放大係數觀測點位之選擇 ... 97

圖 4- 10 ETABS 2016-塑鉸變化圖 ... 102

圖 4- 11 塑鉸位置圖 ... 102

圖 4- 12 側推分析觀測點位之選擇 ... 103

圖 4- 13 X 向側推分析結果 ... 104

圖 4- 14 X 向側推曲線及性能曲線 ... 105

圖 4- 15 Y 向側推分析結果 ... 106

圖 4- 16 X 向側推曲線及性能曲線 ... 106

圖 4- 17 性能點地表加速度與點位選擇關係 ... 107

圖 4- 18 所挑選 11 筆震波反應譜與目標反應譜(MCE)之比較 ... 110

圖 4- 19 各筆震波幾何平均反應譜與目標反應譜(MCE)之比較 ... 112

圖 4- 20 地震歷時之水平雙向地表加速度歷時 ... 116

圖 4- 21 梁柱構件達 CP 狀態之塑鉸分佈圖 ... 118

圖 4- 22 豎向構材破壞狀態 ... 122

圖 4- 23 11 筆地震歷時之增量動料分析曲線 ... 126

圖 4- 24 11 案例筆地震歷時倒塌易損曲線 ... 126

(13)

IX

圖 5- 1 分析流程圖 ... 128

圖 5- 2 分析流程示意圖 ... 128

圖 5- 3 中高樓層軟弱層案例之地下層結構平面圖 ... 130

圖 5- 4 中高樓層軟弱層案例之二層以上標準層結構平面圖 ... 130

圖 5- 5 中高樓層軟弱層案例之剖面圖 ... 131

圖 5- 6 線構架之數值模型線構架圖 ... 133

圖 5- 7 線構架模型格線圖 ... 134

圖 5- 8 軟弱層建物之數值模型構架圖 ... 135

圖 5- 9 軟弱層建物之平面佈置圖 ... 136

圖 5- 10 ETABS 2016-塑鉸變化圖 ... 142

圖 5- 11 塑鉸位置圖 ... 143

圖 5- 12 牆的塑性鉸參數格式 ... 143

圖 5- 13 斷面性質模組 ... 144

圖 5- 14 側推分析觀測點位之選擇 ... 145

圖 5- 15 X 向側推分析結果(構件破壞準則) ... 146

圖 5- 16 X 向側推曲線及性能曲線(構件破壞準則) ... 147

圖 5- 17 Y 向側推分析結果(構件破壞準則) ... 149

圖 5- 18 Y 向側推曲線及性能曲線(構件破壞準則) ... 150

圖 5- 23 結構 X 向容量震譜與性能點 ... 157

圖 5- 24 結構 Y 向容量震譜與性能點 ... 159

圖 5- 26 X 向豎向構材 M3 破壞狀態 ... 164

圖 5- 29 Y 向豎向構材 M2 破壞狀態 ... 168

圖 5- 31 所挑選 11 筆震波反應譜與目標反應譜(MCE)之比較 ... 173

圖 5- 32 各筆震波幾何平均反應譜與目標反應譜(MCE)之比較 ... 175

圖 5- 33 地震歷時之水平雙向地表加速度歷時 ... 179

(14)

X

圖 5- 34 竪向構材破壞狀態 ... 185 圖 5- 35 11 筆地震歷時之增量動力分析曲線 (IDA Curve) ... 189 圖 5- 36 11 筆地震歷時倒塌易損曲線 ... 189

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XI

摘要

關鍵詞：中高樓層、耐震性能評估、非線性動力歷時分析、塑性鉸 Middle to highrise building, Seismic performance assessment, Nonlinear dynamic timehistory analysis method, plastic hinge

一、研究緣起

都會區由於地狹人稠之故，建築物大多屬於中高樓結構，這些結構若於地震中倒塌或受損所造成的地震災害將不容小覷。因此對於老舊或因設計施工不良具潛在危險性之中高樓建物，吾人實有必要建立一套合理的耐震評估方法，以作為工程實務上篩檢與補強之依據。然而，現行建物評估法大多屬於定量式

（deterministic）的非線性靜力側推分析法，此法對於低矮樓房或有其準確性，但卻不易預估中高樓結構高頻振態之反應，亦未能計及震波與設計及施工中所涵有的諸多不確定因子，因此評估結果有可能不夠保守。

二、研究方法及過程

本研究旨在研議一實用之機率式建物倒塌耐震評估方法與流程，該方法係簡化自美國 FEMA P-58 之非線性增量式動力分析法、倒塌易損分析法，並計及結構在強震下的非線性動態特性及地震力的不確定性等項因子。惟因 FEMA P-58 對於建物倒塌的判定準則與倒塌性能指標的選擇並無明確的建議。因此，本文乃參採PEER-TBI 與 ASCE 41-13 技術報告針對 RC 構造建議二項倒塌判定準則，

分別稱為「整體結構」與「局部構件」倒塌判定準則。而在倒塌性能指標的訂定方面則參採ASCE 7-10 及 FEMA P695 建議之倒塌機率容許值，亦即：「最大考量地震力之倒塌機率」小於10%，作為判定建物是否有倒塌疑慮之標準。其中，

前者之最大考量地震力可採用我國設計規範之值，十分方便實務之應用最後，本

(16)

XII

研究以2 個中高樓建物案例，說明本文所建議倒塌性能評估法之執行程序，並和靜力側推分析比較，相關研究成果再彙整提供耐震設計規範修訂之參考。

重要發現

本計畫收集34 組柱實驗資料，其中 12 組來自 Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER)實驗資料庫、9 組來自日本實驗室資料庫、13 組來自國家地震中心實驗資料庫。有關梁、柱構件塑性鉸設定，經由實驗與分析驗證顯示，

ASCE 41-13 所建議之塑性鉸，針對最大強度的預測與單曲率柱實驗值接近，但

高估雙曲率柱的強度。極限變形部分，低軸力下約可預測至4%層間位移角，但

隨軸力增加則降低至2%層間位移角，屬於較保守的預測。相反的，TEASPA V3.1 所定義之塑鉸參數，可有效掌握各種破壞模式，對於初始勁度、最大強度及極限變形，也有較合理的預測結果。

進行非線性動力歷時分析時，如採用商用軟體（如：ETABS 程式），塑鉸之設定必須由原有側推分析的 P-M2、P-M3 轉換為 M2、M3 塑鉸，使能啟動遲滯迴圈規則，例如 Takeda 模式，來描述塑鉸的加載與卸載行為。值得注意的是，

受限於程式功能，動力分析中無法呈現軸力變化對塑鉸參數變化的影響。因此，

M2 及 M3 塑鉸參數至少須考慮構材的初始軸力（即靜載重及 1/2 活載重），分析結果才屬合理。

本研究提出的非線性動力歷時分析流程，包括(1)建立倒塌結構數值模型、

(2)、挑選數組合適的力時震波、(3)選定倒塌判定準則、(4)執行增量動力分析、

(5)建立倒塌易損曲線、(6)計算倒塌機率性能指標、及(7)判定倒塌機率是否滿足容許值等步驟。本流程中每一步驟都可視學理發展、程式改版與實務需求作精進，

使分析結果更能忠實反映結構受震倒塌機率。

非線性動力分析所需耗時較長，但對於平面或立面不規則性結構仍有必要。

案例分析顯示，具扭轉不規則建築結構或軟弱底層建築結構，以機率式倒塌易損曲線方式判定，其地表加速度值較側推分析評估結果低。尤其扭轉不規則建築結構受觀測點之點位選擇影響，結果變異性大。

(17)

XIII 三、主要建議事項

建議一

研究成果可提供建築物耐震設計規範與解說之修訂方向：立即可行建議主辦機關：內政部營建署

協辦機關：內政部建築研究所

本案與現行建築物耐震設計規範與解說，第八章「既有建築物之耐震能力評估與耐震補強」有關。由於規範修訂草案審查尚未結束，且在本案結束前應仍無法定案，故建議可將本案研究成果提供內政部營建署作為建築物耐震設計規範與解說修正之方向。

建議二

以本案所收集的實驗資料庫及塑鉸程式，提供業界塑鉸驗證：立即可行建議主辦機關：中華民國全國建築師公會、中華民國土木技師公會全國聯合會、

中華民國結構工程技師公會全國聯合會協辦機關：無

本案收集美國 PEER Structural Performance Database、美國 NEES Database:

ACI 369 Rectangular Columns，日本東京工業大學橋柱實驗資料庫，及台灣國家地震工程研究中心柱實驗資料，驗證ASCE 41-13 與 TEASPA V3.1 鋼筋混凝土柱塑性鉸設定。其中，美國PEER Center 資料庫、美國 NEES 資料庫、TEASPA V3.1 版程式，均為網路免費資源且可公開下載，網址如下。日後如有更新或開發新的塑鉸計算方式時，可先透過實驗資料進行檢驗，並更新於程式中再供使用者自行下載。網址如下:

a. https://nisee.berkeley.edu/spd/

b. https://datacenterhub.org/dataviewer/view/neesdatabases:db/aci_369_rectangular _column_database/

c. https://teaspa.ncree.org.tw/

(18)

XIV

ABSTRACT

Keywords: Middle to highrise building, Seismic performance assessment, Nonlinear

dynamic timehistory analysis method, plastic hinge

Middle to highrise buildings, which are usually heavily populated, are very common structures in urban areas. The casualty and social impact caused by the collapse of mid-rise buildings in an earthquake can not be overestimated. Therefore, developing suitable assessment methods to identify the buildings with high collapse risk becomes a critical issue. Even though traditional seismic assessment methods, which usually employ nonlinear static pushover analysis, have been successfully applied to regular low-rise buildings, these methods are unable to reflect higher-mode effect on the responses of mid-rise buildings. Furthermore, a traditional approach usually leads to a deterministic result that could not account for the uncertainty in seismic motions and structural responses of a mid-rise building, which is usually more complicated and involves more structural uncertainties than a low-rise building. To this end, this paper presents a procedure and methodology to assess the collapse risk of a mid-rise building. This methodology is developed based on the collapse fragility analysis proposed by FEMA P-58, the collapse criteria proposed by PEER-TBI and ASCE 41-13, and acceptance criteria suggested by ASCE 41-13 and FEMA 356. To establish the fragility curves, this approach employs nonlinear time history analysis together with the method of incremental dynamic analysis (IDA) to estimate structural response parameters. Finally, for demonstration, the proposed assessment method is applied to assess the collapse risk of two mid-rise buildings. Final outcomes are summarized to prvide the suggestions to the revision of the design code in the future.

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1

第一章緒論

第一節研究緣起

近年來，中高樓層住商混合大樓為地震災害中最為嚴重的一群建築物。以 0206 美濃地震為例，「維冠金龍大樓」之倒塌，如圖1-1所示，造成115 人罹難。

檢討其原因，乃肇因於單跨大樓之贅餘度低。其次，住商混合大樓之低樓層作商業用，牆量少形成軟弱底層。再者，樓梯間及電梯間配置於大樓之後側，形成前側弱、後側強，產生扭轉效應。另以0206 花蓮地震，「雲門翠堤大樓」及「統帥飯店」為例，建築物倒塌之原因，係因 1999 年以前的老舊建築物依據舊耐震設計規範，且私有供公眾使用的建築包括住商混合大樓、飯店、集合住宅等，底層開放空間，上層居住用途，具軟弱底層的缺陷。

中高樓層建築物之高度，約20 至 50 公尺。根據現行民國 100 年內政部部頒

「建築物耐震設計規範與解說」，有關建築物高度與分析方法之要求，當（1）高度等於或超過50 公尺或 15 層以上之建築物；（2）建築物超過 20 公尺或 5 層以上，且其勁度、重量配置或立面幾何形狀具有立面不規則性，或具有平面扭轉不規則性者；（3）建築物超過 5 層或 20 公尺，非全高度具有同一種結構系統者，

符合前述三種條件之建築物應進行動力分析。

既有老舊 20 至 50 公尺之中高樓層建築物，常因其商業用途及使用機能所需，其結構特性可能產生力傳遞路徑不良、贅餘度不足、底層軟弱、結構不規則效應過大及非韌性配筋等問題，以致易產生震損甚至倒塌造成大量人命傷亡。因此，依據規範要求，應進行動力分析。一般而言，建築物耐震能力評估方法中，

側推分析僅適用於規則性建築，不規則建築應以動力分析為主，其中又以非線性動力歷時分析法最為精確。

(20)

2

針對新建中高樓層建築物，參考「台北市建造執照申請有關特殊結構委託審查原則」，建築物高度未超過50 公尺而有下列各款情形之一並經業主認為有必要者，亦應將其結構設計委託審查：(1)鋼筋混凝土構造且設計跨距在 15 公尺以上者；(2)地下層開挖之總深度（含基礎）在 12 公尺以上，或地下層開挖超過 3 層之建築物；(3)建築基地位於地質敏感地區者，地下層開挖之總深度（含基礎）在 7 公尺以上，或地下層開挖超過一層之建築物；(4)地形特殊、結構體相連之同一幢建築物，其規劃建築基地地面在 3 個以上者；(5)其他情況特殊並有安全顧慮者。因此，實務上仍有必要進行非線性動力歷時分析。

有鑑於此，本研究支援內政部「都市危險及老舊建築物加速重建條例」及「住宅性能評估實施辦法」之推動，賡續推動建築耐震之相關研發與推廣工作，可適用於新建及既有建築物。配合行政院「全國建築物耐震安檢暨輔導重建補強」政策，針對快篩後疑似具有高危險疑慮建築物，高度在20 至 50 公尺者，採用非線性動力分析法，進行軟弱層及扭轉不規則建築之詳細耐震能力評估之研究，以協助所有權人辦理詳細耐震評估，有系統地篩選出具有共同弱點之大樓，或輔導、

或強制該類大樓進入結構耐震評估與補強之程序，有效地排除類似災難。

圖1-1 中高樓層建築物倒塌案例

【資料來源：本研究製作】

(21)

3

第二節研究方法

本研究擬採用前述 FEMA P-58 之機率風險分析架構，並藉由其中有關倒塌分析之流程作為建立中高樓結構倒塌耐震性能評估法之依據。本研究所發展之倒塌評估方與流程將結合 FEMA P-58 中機率式倒塌易損分析法及增量式非線性動力分析法，以建立建物之倒塌易損曲線，再與地震危害度結合即可計算建物之倒塌機率風險，因此可考慮到中高樓建物在強震時之非線性動態反應與地震力的不確定性等項因子。

國內業界已廣泛採納側推分析方法作為建築耐震能力詳細評估之依據，側推分析雖具有方便與簡易的優點，但因側推力僅建議採用倒三角形或第一振態分布，對於扭轉或高模態主控之建築結構，其分析結果易造成較大誤差。達成此研究目標可能遭遇之困難，在於非線性歷時分析方法進行近斷層地震分析時容易發散，不易進行單純之有限元素數值模擬。故本研究擬採用簡化之材料與數值模型，

進行建築物受近斷層地震影響之非線性歷時分析，訂定近斷層地震對建築結構耐震性能的影響與防治對策，提供業界針對近斷層建築物耐震設計之參考。

(22)

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5

第二章資料蒐集與文獻分析

第一節建築物耐震設計規範與解說

一、規則性與不規則性結構

任一結構可依其配置，區分為下列規則性結構及不規則性結構兩類。

1. 規則性結構

規則性結構在平面及立面上，或抵抗側力的結構系統上，没有不規則性結構所具有的顯著不連續性。

2. 不規則性結構

(1) 不規則性結構在平面與立面上，或抵抗側力的結構系統上，有顯著的不連續性。一般之不規則性如表 2-1 與表 2-2 所示。

(2) 結構具有表 2-1 所列一種或多種不規則性時，應視為具有立面上不規則性者。

(3) 結構具有表 2-2 所列一種或多種不規則性時，應視為具有平面上不規則性者。

(4) 不規則性結構物之結構設計與分析必須依據表 2-1 與表 2-2 所列參考章節之各項規定辦理。

在許多大地震中發現結構配置不良的不規則性結構，是致使結構發生破壞的主因。

不規則性結構主要是立面、平面不規則或地震力傳遞路徑不規則。

若結構具立面不規則性，其於地震下各層樓之動態反應及引致之樓層側向力會與由靜力分析所得者有明確之差異，所以結構具立面不規則性須進行動力分析才能得到正確之反應值，以下說明幾種常見之立面不規則性結構(圖 2- 1)。

抗彎矩構架若其某一樓層之高度較相鄰樓層高出許多，則該層之勁度會因高度之增加而減小，若結構規劃設計時，無法或不去增強該層勁度到與相鄰之樓層相當時，則建

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6

築物視為立面不規則性結構。若建築物某樓層之重量與其相鄰之樓層有明顯之差異時，

則建築物亦視為立面不規則性結構，此可能發生於某一樓層具有較大之重量之情形時，

如設置游泳池或空中花園等。另一種形式之立面不規則，為由於建物立面幾何形狀不對稱所造成的，有些建築物可能其立面幾何形狀對垂直軸是對稱的，但由於其於某些樓層有過大之水平退縮或延展，造成抗側力之垂直構材於垂直方向具不連續性，此類建築物亦視為立面不規則性結構。

圖 2- 1 中有描述此類建築物是否視為不規則性結構之判定方式。弱層不規則性係指該層之側向強度與該層設計層剪力之比值明顯低於其上一層者，此弱層之存在將使結構物於地震之作用下，只於此層產生降伏而其他層樓依然保持彈性，此一情形將改變結構物之振動特性及變形形狀，並於此弱層產生極大之變形，甚至造成結構物不穩定而倒塌，於921 集集大地震中，即有許多因弱層效應而造成建築物倒塌的案例。

針對平面不規則性而言(圖 2- 2)，一棟建築物或許具有對稱且不含凹角與側翼之平面幾何形狀，但仍可能因其質量分布或豎向側力抵抗構材之不對稱性，而被歸類為平面不規則結構。除此之外，即使在靜態質心與剛心重合的情況，建築物也可能在地震時產生扭轉效應。舉例而言，不對稱的裂縫及降伏均會導致建物產生扭轉效應。當然，靜態質心與剛心的偏心將更放大此扭轉效應。因此，當靜態質心與剛心的偏心量超過建築物與地震力垂直方向尺度百分之十者，將視為平面不規則結構。同時，即使藉由適當配置豎向側力抵抗構材之位置，使滿足上述剛心偏移量的限制，仍會因其分布之不對稱，而使得扭力非均等地分配於各豎向側力抵抗構材，引致扭轉不規則性。規則性建築的平面幾何形狀可為方形、矩形或圓形。一棟方形或矩形的建築物若僅具有輕微的凹角時仍可視為規則性結構，但若凹角之尺寸過大而呈現十字型外觀時，則必須視為平面不規則結構。因為此類具凹角建築物的側翼地震反應與完整建物的地震反應大不相同，且會引致更大的作用力。H 型的建築物雖具有對稱的幾何外觀，但因其側翼反應仍被視為平面不規則結構。若同一層樓版之勁度不連續，將改變各個豎向構材的側力分布，而引致扭轉效應，因此歸類為平面不規則結構。同時，側向力之傳遞路徑具不連續性，如豎向構材

(25)

7

之面外錯位，將迫使水平構材難以適切提供抵抗垂直力與側向力的能力，因而歸屬於平面不規則結構。此外，豎向側力抵抗構材不平行或對稱於側力抵抗系統之兩正交主軸者，

須考慮雙向地震力，亦屬於平面不規則結構。

一般規則性建築物在地震中的彈性反應較易掌握，因此構材進入非彈性的時機較勻稱，

不會集中在局部構材，但不規則性結構的反應則較難了解。本規範點出幾種重要的不規則性，並給予定量化，且對某些不規則性給予限制標準。此外，在結構設計及分析上對付此等不規則性之手段，必須依據表 2-1 與表 2-2 所列參考章節之相關規定辦理。譬如有些不規則性藉動力分析就可反映出來，而像地震力傳遞不規則處，則須加強鄰近柱梁、斜撐等構材的承載能力。

(26)

8

表 2- 1 立面不規則性結構

不規則種類與定義參考章節

1a.勁度不規則性軟層

軟層者係指該層之側向勁度低於其上一層者之70%或其上三層平均勁度之80%。

1b.勁度不規則性極軟層

極軟層者係指該層之側向勁度低於其上一層者之60%或其上三層平均勁度之70%。

3.1

不容許

2.質量不規則性

任一層之質量，若超過其相鄰層質量的150%者，稱此建築物具質量不規則性。屋頂下一層之質量大於屋頂層質量150%者，不視為不規則。

3.1

3.立面幾何不規則性

任一層抵抗側力結構系統之水平尺度若大於其相鄰層者之130%以上，視此建築物具立面幾何不規則性，但閣樓面積甚小時，可不必考慮。

3.1

4.抵抗側力的豎向構材立面內不連續

抵抗側力的豎向構材立面內錯位距離超過該構材長度者。

6.2.12

5.強度不連續性弱層

弱層為該層強度與該層設計層剪力的比值低於其上層比值80%者。

樓層強度係指所考慮方向上所有抵抗地震層剪力構材強度之和。

1.8 2.17

【資料來源：參考文獻 [27]】

(27)

9

表 2- 2 平面不規則性結構

不規則種類與定義參考章節

1. 扭轉不規則性橫隔版非柔性時需予考慮

在包含意外扭矩的地震力作用下，沿地震力方向最大側邊層變位大於兩側邊平均層變位的1.2 倍以上時，應視為具扭轉不規則性。

2.14、3.1 3.7、6.1 6.2.9 2. 具凹角性

結構及其側力抵抗系統的平面幾何形狀具有凹角者，超過凹角部分之結構尺寸大於沿該方向結構總長之15%以上者謂之。

6.2.9

3. 橫隔版不連續性

橫隔版具有急遽不連續性或勁度不連續性，包含切角或開孔，其面積超過全部面積50%以上者，或兩層間有效橫隔版勁度之變化超過 50%者。

6.2.9

4. 面外之錯位性

側向力傳遞之路徑具不連續性，如豎向構材有面外錯位者。

6.2.9 6.2.12

5. 非平行結構系統

豎向側力抵抗構材不平行或對稱於側力抵抗系統之兩正交主軸者。

6.1

(28)

10

圖 2- 1 建築物立面不規則

L

A A

幾何形狀不規則

較重質量

質量不規則

抗彎矩構架剪力牆

勁度不規則

(29)

11

質心與剛心之偏心較重

抗側力系統之垂直構材

樓版勁度之不連續抗側力系統之垂直構材

剛性樓版

柔性樓開孔

圖 2- 2 建築物平面不規則

A/L>15%

L L A

A A

幾何形狀不規則

A

(30)

12

二、動力分析方法

一般而言，建築物不規則者，須進行動力分析，動力分析方法可為反應譜分析法或歷時分析法。凡有下述任一情況之建築物，需以動力分析方法設計之：

 高度等於或超過 50 公尺或十五層以上之建築物。

 結構物超過 20 公尺或五層以上，且勁度、重量配置或立面幾何形狀具有表 2-1 第 1 至第 3 種立面不規則性，或具有表 2-2 平面扭轉不規則性者。

 建築物超過五層或 20 公尺，非全高度具有同一種結構系統者。

1. 結構動力分析模式

動力分析時，建築結構之模擬應儘量反映實際情形，因此要力求幾何形狀之模擬、

質量分佈、構材斷面性質及土壤與基礎結構互制之模擬能夠準確。動力分析時，建築物結構模擬之原則與靜力分析模擬原則相似。因此規範 2.13 節與解說的規定與內容照樣適用於動力分析。動力分析時尚須注意各樓版扭轉慣性矩的計算是否正確，此外，若考慮基礎土壤互制等值彈簧之阻尼時，也要做正確之計算。

2. 輸入地震要求

至少三個與設計反應譜相符之水平地震紀錄，其應能確切反映工址設計地震(或最大考量地震)之地震規模、斷層距離與震源效應。針對任一個水平地震紀錄，計算其 5%

阻尼之反應譜。同時，調整地震紀錄使得位於0.2T 至 1.5T 週期範圍內任一點之譜加速

度值不得低於設計譜加速度值之 90%及於此週期範圍內之平均值不得低於設計譜加速

度值之平均值，其中T 為建物基本模態之振動週期。

強地動紀錄之選取，盡量採用能確切反映工址設計地震(或最大考慮地震)之地震規模、斷層距離與震源效應的實測地震紀錄來進行模擬與調整得到與設計反應譜相符之紀錄；地震紀錄模擬之方法，應為具有可信理論之方法耐震設計規範單位所提供之方法。

(31)

13

3. 非線性歷時分析

進行非線性歷時分析，結構之模擬除須按3.4 節之規定進行，構材之非線性分析模型須要能確切反應構材真實之非線性行為；非線性歷時分析所得之反應值不得再以調整係數I/(1.4



_y

F

_u)予以折減。

進行非線性歷時分析時，其輸入地震紀錄之振幅須要先乘以用途係數來調整後再進行分析；結構構材之非線性分析模型，在降伏強度、破壞機制及遲滯行為各方面皆須要能反應出構材真實之非線性行為；非線性歷時分析之結果除須檢核整體結構之韌性需求是否小於規定之容許韌性容量外，還須要考量各樓層與構材之韌性需求是否妥當。

三、既有建築物之耐震能力評估與耐震補強

1. 通則

既有建築物須辦理耐震能力評估者，經評估後認為有必要提昇其耐震能力時，應運用耐震補強技術，採取適當改善措施，以提昇建築物之安全性。耐震能力評估與耐震補強應依本章辦理。

本章所訂之耐震能力評估方法為檢視既有建築物之耐震能力，與新建、增建、改建、

修建之相關規定並不相同，因此不得單獨作為上述建造建築物時符合耐震設計之依據。

耐震評估及補強設計應進行審查，以確保其成果，審查規定由主管建築機關另訂之。

解說 :

1995年1月日本阪神地震中，建築物損害頗為嚴重，震害範圍包括了中高層建築在內，經推測日本全國有9400萬棟耐震能力不符需求者。隨著建築技術的進步與社會經濟的變遷，建築法規時有修正，依舊法規設計之的建築物常有不符新法規之情形。為減除地震災害，日本在1995年10月公布了「建築物耐震改修促進法」 [64]，以利推動建築物之耐震評估與補強，並因應實際現況，歷經多次修改（1996、1997、1999、2005、2006、

2011、2013年），如今已有了相當良好的成效。

美國在既有建築物的耐震評估上，應用技術協會（Applied Technology Council）早

(32)

14

期出版之ATC-28（1991）及ATC-40[5]（1996），提供建築物耐震性能評估指針。爾後聯邦緊急事務管理署（FEMA）出版之FEMA-273（1997）、FEMA-356[8]（2000）以及美國土木工程師學會（American Society of Civil Engineers）出版之ASCE 41-06[2]（2006）

及ASCE 41-13[3]（2013）一系列針對建築物耐震評估與補強技術指針，為建築物耐震補強制定一套在技術上合理且適用於國家的指南，提供設計專業人員、教育工作者、示範法規、標準制定組織以及各州及地方建築監管人員使用。其中建物非線性靜力分析程序主要以容量震譜法與位移係數法為主，並提供非線性動力分析程序的使用時機與原則，

以及各種構造系統的補強設計相關規定，至今仍持續發展中。

我國建築技術規則在民國63年修正後，才有較詳細的耐震設計規定，其後經民國71

年、78年、86年、88年、94年及100年多次修訂，因此將有不少的既有建築物之耐震能力不符最新規範之耐震需求。綜觀近年來發生之災害地震，發生破壞之案例多屬此類耐震性較差之建築，因此針對數量龐大之且未經耐震評估之老舊建築，將其篩選出並及時補強，為現今刻不容緩之重要課題。

行政院於民國 89 年6 月16 日核定「建築物實施耐震能力評估及補強方案」，並於97 年及103 年修正部分內容，以公有建築物先行實施，進而推動私有建築物之方式，

期能達成全面提升國內建築物耐震安全性，實施至今已逐步提升公有建築物之耐震能力。

此外，105 年2 月6 日高雄美濃地震之後，行政院於105 年4 月核定「安家固園計畫」，

推動辦理私有住宅及私有供公眾使用建築物之耐震評估及補強相關工作。106 年修訂

「建築物實施耐震能力評估及補強方案」部分規定，納入公有零售市場類建築物，以強化公有建築物耐震能力評估及補強之推動。107 年2 月6 日花蓮地震後，鑒於私有之既有建築物耐震評估與補強工作短期之內推動不易，爰於本章訂定排除軟弱層破壞之補強規定。

耐震能力評估方法為檢視既有建築物之耐震能力是否達到一定標準之評估程序，與新建、增建、改建、修建等列於建築法第九條之建造規定並不相同，因此不得以建築物通過耐震評估而以此作為新建、增建、改建、修建之建築物符合耐震設計之依據。

對於耐震能力評估及補強設計，為確保評估程序及補強設計之合理性及適用性，應進行

(33)

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審查確認，審查規定由主管建築機關另訂之。

2. 耐震能力評估方法

建築物進行耐震能力評估前，應對結構部分(如梁、柱、牆與斜撐系統等)作實地調查。並應充分了解建築物之現況、震害經驗與修復補強情形等影響耐震能力之各項因素。

耐震能力評估的方法應採用合乎公認之學理可方式。耐震能力評估程序分為初步評估與詳細評估，初步評估之結果一般而言偏向保守，故經由初步評估判定為無疑慮者，得不必進行詳細評估。進行結構耐震能力評估與補強設計時，應考慮非結構牆之效應，於分析模型中納入考量。

解說 :

為數龐大的老舊建築物若逐一進行詳細耐震能力評估，將需要相當的經費與時間，

因此可先進行較快速之初步耐震評估予以初步篩選，初步耐震評估之結果一般而言偏向保守，故經由初步評估判定為無疑慮者，得不必進行詳細評估。評估者應視標的建築物之結構特性及建築材質如木構造、磚構造、鋼構造、鋼筋混凝土構造、鋼骨鋼筋混凝土構造等，採用合乎公認之學理認可的初步評估方式。

建築物經初步評估後判定為有疑慮或確有疑慮者，除拆除重建外，應進行詳細評估或耐震補強設計。詳細評估需調查建築物目前現況及損害情形，並且考量是否符合目前法規規定之地震抵抗能力及地震來時是否有立即倒塌之危險，以作為建築物如何補強之依據。主要分析內容包含現況耐震能力評估、評估結果綜合判斷及建築物繼續使用其應注意事項。

國內外已發展數種建築物耐震能力詳細評估法，利用建築物載重狀況、結構材料強度、斷面配筋、構件非線性行為模擬等，搭配結構的損傷控制或性能目標來獲得建築物之耐震能力[3][28][65]。

在此須注意以靜力側推分析為基礎所發展之評估方式，在運用非線性靜力側推分析求得容量曲線之限制，因其較難準確地估計在動態反應中結構勁度軟化的效應，以及模擬多自由度系統高模態的行為，因此在中高樓層建築因其高模態反應占比較高，僅以非

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線性靜力側推分析會產生較大誤差。若目標建築物屬本規範3.1節所規定，並且其地面以上樓層之第一模態有效震態質量比小於60%者，則應以非線性動力歷時分析或其它經認可之方法，作為結構詳細評估方式，時間歷時挑選應參照3.6節規定，非線性鉸之設定應能確實反映補強前及補強後構件之動態特性。

進行結構耐震能力評估與補強設計時，應考慮非結構牆之效應，非結構牆係指結構性剪力牆之外的完整磚牆、完整RC 牆或窗台所引致之短柱、短梁效應，但具開口之非結構牆部分，應由評估者考量。

第二節以性能為導向的耐震設計及評估方法

近代建物耐震性能評估的目的主要為量化震後建物受損或倒塌所可能造成的災損，

包括人員傷亡與修復金額等。而建物耐震性能評估之技術可用於新建建物與補強後之建物。然而，傳統耐震設計方法僅能確保滿足人員生命安全之要求，無法量化所設計結構之耐震性能。故為能確保結構耐震設計或補強後之反應與損傷能滿足業主預期之需求，

以性能為導向的耐震設計及評估方法（Performance Based Earthquake Engineering，PBEE）

便在此背景下應運而生。

第一代的耐震性能準則主要出現於文獻 SEAOC2000 (1995) [17]與 FEMA 273/274 (1997) [7]。其中，SEAOC2000 最早出現於 1995 年，其建立了一套耐震性能設計法的主要架構，基於耐震性能設計概念針對結構損傷情況提出四個性能等級：完全可運行

（Fully Operational）、可運行（Operational）、生命安全（Life Safe）及接近倒塌（Near Collapse）等，如表 2- 3 所示。另對建物可能遭遇之地震危害程度亦定義了四種地震危害等級：頻繁（Frequent）、偶遇（Occasional）、罕見（Rare）及極罕見（Very Rare）等，

如表 2- 4 所示。另一方面，FEMA 273/274 則於 1997 年提出，採用靜力側推分析法進行既有建物之耐震補強評估，依結構損傷輕微至嚴重分為四種性能等級：正常運作

（Operational）、立即使用（Immediate Occupancy）、生命安全（Life Safe）及避免倒塌

（Collapse Prevention）等。同時，亦定義了兩個地震危害等級為基本安全地震一級（Basic

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17

Earthquake 1, BSE-1），及基本安全地震二級（Basic Earthquake 2, BSE-2），分別對應於 50 年內超越機率 10%與 50 年內超越機率 2%之地震危害度。上述第一代耐震性能評估有別於以往的評估方式，確立了耐震性能評估初步的架構及方法，為現代耐震性能設計之重要的里程碑。

表 2- 3 SEAOC Vision 2000 耐震性能等級及地震危害度分級關係圖

表 2- 4 SEAOC Vision 2000 地震危害度分級

Earthquake Classification Recurrence Interval Probability of Occurence Frequent 43 years 50% in 30 years

Occasional 72 years 50% in 50 years Rare 475 years 10% in 50 years Very Rare 970 years 10% in 100 years

第二代耐震系能評估之相關準則則有FEMA 356 [8]與ASCE 41-06 [2]。其中，FEMA 356 於 2000 年頒布，其前身其為 FEMA 273。FEMA 356 針對前一代耐震性能評估中的數值分析方法及容許準則部分加以修訂。ASCE 41-06 則於 2006 年提出，並於 2013 年更新為ASCE 41-13 [3]。ASCE 41-06 是以 FEMA 356 為基礎，並參照多篇報告，如 ASCE 7-10 [4]等彙整而成，同樣將結構性能等級分為四個正常運作（Operational）、立即使用

（Immediate Occupancy）、生命安全（Life Safe）及避免倒塌（Collapse Prevention），如

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圖 2- 3 所示，同時參照現地勘災資料與試驗結果訂定構件耐震容許準則。

圖 2- 3 ASCE41 中耐震性能等級

然而前述第一代或第二代之耐震評估法皆未考慮結構分析時之諸多不確定性及隨機性，例如地震力特性、構材性質、施工細節、結構反應等，另外以定性之結構反應參數來描述性能等級，使得不諳工程的業主難以進行決策，且上述耐震性能評估規範

（ATC-40 [5]，ASCE41-13 [3]）均是針對既有建物之修復，對於中高樓建物之應用缺乏有力依據。

為解決這些工程困境，新一代的耐震性能評估FEMA P-58 [9]便於2012 年被提出。

FEMA P-58 將原先離散的結構反應性能等級，改為業主較能理解的性能指標，如：修繕金額、修繕時間及人員傷亡加以描述，以利於進行決策。同時，該文獻所建議的評估方法及架構除了能評估結構的耐震程度外，亦能針對非結構構件進行易損性分析，使得評估的結果更為精準。同時為考量地震強度、材料性質、結構反應及破壞情況等諸多不確定性，FEMA P-58 所建議的新一代評估方法係以機率式的架構進行耐震評估，並提供工程師大量的結構構件及非結構構件等之易損資料庫及程式，用以推估建物修繕金額、修繕時間及人員傷亡等。

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近年來有賴於電腦計算能力之進步，以及非線性分析方法的進展，建物倒塌耐震評估成為眾所矚目的研究方向，首先Vamvatsikos （2002）[18] 以增量式非線性動力分析方法（IDA）評估建物整體結構之倒塌容量，並對該方法提出具體的應用流程及執行細節。Ibarra （2006）[12] 則應用增量式非線性動力分析建立一套倒塌評估方法，使得倒塌評估結果與接近於真實之物理現象。同時其考量數值模型參數對於倒塌結果之影響，

並指出降伏後勁度及韌性容量為影響一結構系統之關鍵參數。

Haselton （2006）[11] 研發一套鋼筋混凝土特殊抗彎構架之建物之倒塌風險評估方法及工具，並評估30 棟依 ASCE 7-02 規範設計之鋼筋混凝土特殊抗彎構架系的年平均倒塌風險。儘管上述學者針對倒塌評估方法進行研究，現行仍缺一套具共識的適用於中高樓結構倒塌評估流程及針對倒塌定義的準則。同時，文獻中對於RC 構造倒塌之動力實驗驗證數據亦不多見。Haselton （2006）[11] 的研究發現 RC 建物倒塌評估之最終結果受結構設計因子（如高度、結構配置等）之影響較少，反而是受所採用之評估方法（例如：反應譜形狀、數值模型不確性）之影響較多。因此，如何建立一套適用於中高樓結構的系統化倒塌評估方法並以動力實驗驗證其正確性益顯重要。

國外有學者指出中高樓層結構須考慮較高振態之貢獻，才能夠合理進行結構構件設計；另有學者指出在地震力作用下，因中高樓層結構常為中長週期結構，其較高模態之貢獻勢必會明顯影響其受震需求，且其垂直構件常須承受高軸力，而其側向變形亦為撓曲變形及剪切變形之組合；目前常見的耐震性能評估方法主要有ATC-40 的容量震譜法、

FEMA-273 位移係數法（BSSC 1997）[63]及振態側推分析法 Modal pushover analysis

（Chopra and Goel 2001）[49]，但目前容量震譜法與位移係數法皆有明顯缺陷，例如 Chopra 與 Goel 指出容量震譜法進行迭代時可能會產生不收斂的現象（Chopra and Goel 2000）[50]，而位移係數法經由查表或簡易公式求出代表振態參與因子、非線性因子、

強度或勁度劣化修正因子及P-△效應因子等一連串位移係數來預測結構目標位移，雖不須迭代但其精確度易不足，未能詳細考慮結構系統配置特性等影響。

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20

目前已有學者以考慮多振態效應所會增加的地震力來修正耐震設計基底剪力，以增加基底剪力需求的方式來進行結構設計；亦有學者及技術報告指出考較高振態影響對地震等值側向力之大小及其分佈形狀加以修正，以期發展出適合中高樓層建築結構的側推分析方法；新近的研究更指出，結構進入非線性後各振態的正交性雖不復存在，但若將地震力依振態的慣性力予以分解並各別施加後，則以傳統振態疊加的方式仍具有相當的準確性。國外學者亦有以統計學原理計算利用多振態側推分析進行耐震評估並與非線性歷時動力分析加以比較，以預測中高樓層建物之最大受震反應。加拿大的建築物設計規範NRCC（National Research Council of Canada 2005）[62]亦在估計水平設計地震力時採用基底剪力放大係數Mv 來考慮多振態效應（JagMohan and Mohamed 2003）[53]。

對於多振態效應與平面不規則結構的研究早已有不少專家學者投入此兩大領域，近年來陸續有其相關主題之研究成果在國際知名期刊中發表。但依申請者有限知識的了解，目前似乎較少有針對雙向平面不規則結構的側推分析法與非結構受震反應需求的研究。有學者（De-La-Colina 1999）[55]指出對於平面不規則結構必須同時考慮雙向地震力作用，才能夠合理進行結構構件設計；另有學者（Riddell and Santa-Maria 1999）[54]

指出雙向地震力作用下，短週期結構在柔度側構件的最大位移反應會較單向地震力作用下的位移反應大很多；有學者（Hernandez and Lopez 2000J[52]指出須在雙向地震力作用下才能正確得到平面不規則結構的旋轉反應，由此可知考量雙向地震力作用對於平面不規則結構的重要性。許多學者（Tso and Smith 1999[57]; Myslimaj and Tso 2002[58]）指出，對於具扭轉效應的不規則結構，其強度中心的偏心量比勁度中心的偏心量在結構產生的最大扭轉反應上扮演更重要的角色；另外，亦指出當勁度中心與強度中心位於質量中心的兩側時結構的最大扭轉反應會最小；已有學者（Paulay 1997）[59]以考慮扭轉效應所會增加的位移反應來修正結構的韌性容量，以增加基底剪力需求的方式來進行結構設計；亦有學者（Peruš and Fajfar 2005[60]; Marušić and Fajfar 2005[61]）對一層樓與多層樓的不規則原型結構進行參數研究，以期發展出適合不規則建築結構的側推分析方法；有學者（Goel 1996）[51]以能量的觀點進行研究指出：地震對於對稱或不規則結構

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所輸入的總能量相同，但位於柔弱側的不規則結構桿件則會吸收較大的地震輸入能量；

並有學者（De-la-Llera and Chopra 1996）[56]同時考慮以基底剪力與基底彎矩所建構的極限平面進行不規則結構的受震行為分析；最新的研究（Chopra and Goel 2002[49];

Chopra and Goel 2004[48]）更指出，結構進入非線性後各振態的正交性雖不復存在，但若將地震力依振態的慣性力予以分解並各別施加後，則以傳統振態疊加的方式仍具有相當的準確性。

第三節建築物耐震能力詳細評估檢查報告書

透過內政部建築研究所開發 SERCB 之耐震能力評估方法，分為側推分析法以及非線性動力歷時分析法，而內政部也依照不同的分析方法提供建築物耐震能力詳細評估檢查報告書供使用，作為評定結構物耐震性能是否符合規範標準。

側推分析法為透過靜力非線性側推分析來找到結構物之耐震性能，是否符合需求，

再進一步補強後進行靜力非線性側推分析，確認補強後性能符合需求。

結構物耐震能力詳細評估檢查報告書（側推分析）於附錄八所提供。

首先必須先填寫基本資訊，其中包含申報場所名稱以及地點，還有損害程度概述，

除此之外還有基本材料性質取樣分析，包含混凝土鑽心強度、鋼筋強度以及氯離子，判斷以上是否符合規範。

接著再進一步填寫評估方法以及現況耐震能力評估之結果，包含正負 X 向及正負 Y 向 AP值及Sd，再將現況AP除上目標值得到X 向及 Y 向之 CDR 值。

接下來判斷是否符合規範限制，再行補強方案的檢討，以及補強後正負 X 向及正負Y 向 AP值及Sd，進一步求得目標結構物之耐震容量與需求之比值CDR 確認補強後符合規範需求。

(40)

22

非線性動力分析評估方式透過非線性動力分析找到柱構材最大韌性比進行比較，依照不同震區之規定來判定是否符合設計規範需求，如不符合，則需將補強後之柱構材韌性比與規範比較確認補強後能合乎規範需求。

結構物耐震能力詳細評估檢查報告書(非線性動力歷時分析法)於附錄九所提供。

首先必須先填寫基本資訊，其中包含申報場所名稱以及地點，還有損害程度概述，

除此之外還有基本材料性質取樣分析，包含混凝土鑽心強度、鋼筋強度以及氯離子，判斷以上是否符合規範。

接下來判斷是否符合規範限制，首先挑選三筆工址附近地震歷時，調整至 475 年回歸期地震設計反應譜相符之地震歷時，進行非線性動力歷時分析，將分析後 X 向及 Y 向之柱構材最大韌性比

R

₄₇₅

 max (  

_max

-

_y

) / ( -

 _u _y

)  

填入，再將X 向及 Y 向之各樓層之層間位移角填入。接下來由震區判斷，分別為一般震區R₄₇₅ 2/3及台北盆地區

R4751/2，是否符合規範之韌性比。如不符合需進行補強。

首先必須先挑選合適之補強方案，再進行細部規劃設計，以及補強後 X 向及 Y 向 475 年柱構材最大韌性比

R

₄₇₅

 max (  

_max

-

_y

) / ( -

 _u _y

)  

，再由震區為一般或是台北盆地來判斷R₄₇₅來判斷補強後是否符合規範規定。

(41)

23

第四節結構耐震評估不確定性之考量

(1)非線性動力分析

非線性動力分析可用於評估任何地震強度下之耐震性能，而所分析之結構反應將用以產生預測建物性能所需之各種工程需求參數（如層間變位角、樓板加速度、樓板速度等結構反應），再據以計算各需求參數之中位數、變異性、以及各需求參數間的相關性。

然而，若要直接以非線性動力分析來計算結構反應之不確定性則須針對各種不同數值假設條件下之非線性模型執行大量的非線性動力分析，才可模搬各種數值模型假設條件下之結構反應的不確定性，以及各結構反應參數間之相關性，如此於實務應用中將難以執行。因此，FEMA P-58 中提供各結構反應參數之標準差及相關性建議值，如此即可免去大量的數值模擬工作。該文件中將結構反應參數之不確定性之來源可分為三種，第一種為模擬之不確定性（modeling uncertainty)：第二種地震歷時紀錄之不確定性(record-to- record variability）; 第三種為地震強度之不確定性(ground motion variability)，其中第三種不確定性僅於基於地震情境耐震評估法(B 型）中考慮，因本文不探用 B 型評估法，

故第三種不確定性不加以討論。

模擬之不確定性(modelthg uncertainty, 𝛽

_𝑚

）可再細分為建物定義及施工品質保證 (building definition and construction quality assurance, 𝛽

_𝑐

）及數值模擬品質及完整性 (quality and completeness of the analytical model, 𝛽

_𝑞

）等兩類不確定性來源。前者主要考量結構構件之村料強度、斷面特性以及鋼筋細節等不確定性，對於既有建物而言，取決於所取得之建物圖說、現地鑽探資料之充足性；對於新建建物則取決於設計與實際建造間之吻合程度，其建議值如表 2-5 所示。而後者數值模擬品貿及完整性之不確定性主要考量數值模擬之遲滯模型是否能精確呈現結構構件之行為，其取決於構件之勁度、強度衰減模擬與破壞機制的精準度，其建議值如表 2- 6 所示。模擬之不確定性可依下式估算其對數標準差

𝛽

_𝑚

= √𝛽

c 2

+ 𝛽

_𝑞 ²

(2.4.1)

(42)

24

式中，𝛽

_𝐶

為建物定義及施工品質保證之對數標準差，𝛽

_𝑞

為數值模擬品質及完整性之對數標準差。

地震歷時紀錄之不確定性是指在同一地震強度下，由於各個地震歷時紀錄具有不同頻率內涵，對於結構反應分析造成之不確定性。此項不確定性必須以執行若干（約 30 組以上）地震歷時分析所得之結構反應估算地震歷時紀錄不確定性才較準確，若僅以有限組地震歷時分析一般是不準確的。然而，FEMA P-58 中假定以少量地震歷時紀錄所估算之地震歷時紀錄確定性應用於耐震評估已足夠準確。

然而以最大依然法所求得中位數及對數標準差所繪製之倒塌易損曲線任無法考慮建物之其他不確定性與隨機性，例如：實際建物建造時之變異性，或數值模型與實際建物吻合程度之變異性，或不同地震力對建物動力特性之變異性，故 FEMA P-58 亦提供反應諸多不確定性之對數標準差，例如

β

_aΔ與

β

_m。其中，

β

_aΔ為使用不同地震紀錄下計算層間變位反應所產生之變異性標準差；

β

_m為因數值模擬方式不同而產生之變異性標

準差，包含結構阻尼、勁度與非線性模型之不確定性。最後再利用下式將

β

_aΔ與

β

_m加以合併考量可求得總對數標準差β。

β = √β

_a∆ ²

+ β

_m ²

(2.4.2) (2)簡化分析

以簡化分析執行耐震性能評估時，需建立層間變位、樓板加速度及樓板速度之不確定性，其可由以下公式計算而得，式中相關參數可參考表 2-7

𝛽

_𝑆𝐷

= √𝛽

_a∆ ²

+ 𝛽

_𝑚 ²

(2.4.3) 式中，𝛽

_𝑆𝐷

為層間變位之總不確定性，𝛽

_𝑎∆

為變位之地震歷時紀錄不確定性。

𝛽

_𝐹𝐴

= √𝛽

_aa ²

+ 𝛽

_𝑚 ²

(2.4.4) 式中， 𝛽

_𝐹𝐴

為樓板加速度之總不確定性， 𝛽

_𝑎𝑎

為速度之地震歷時紀錄不確定性。

𝛽

_𝐹𝑉

= √𝛽

_av ²

+ 𝛽

_𝑚 ²

(2.4.5) 式中，𝛽

_𝐹𝑉

為樓層速度之總不確定性，𝛽

_𝑎𝑣

為加速度之地震歷時紀錄不確定性。

(43)

25

表 2- 5 建物定義及施工品質保證之對數標準差𝛽

_𝐶

Building Definition and Construction Quality Assurance

𝛽

_𝐶 Superior Quality, New Buildings: The building is completely designed and will be

constructed with rigorous construction quality assurance, including special inspection, materials testing, and structural observation.

Superior Quality, Existing Buildings: Drawings and specifications are available and

field investigation confirms they are representative of the actual construction, or if not, the actual construction is understood. Material properties are confirmed by extensive materials testing.

0.10

Average Quality, New Buildings: The building design is completed to a level typical

of design development; construction quality assurance and inspection are anticipated to be of limited quality.

Average Quality, Existing Buildings: Documents defining the building design are

available and are confirmed by visual observation. Material properties are confirmed by limited materials testing.

0.25

Limited Quality, New Buildings: The building design is completed to a level typical

of schematic design, or other similar level of detail.

Limited Quality, Existing Buildings: Construction documents are not available and

knowledge of the structure is based on limited field investigation. Material properties are based on default values typical for buildings of the type, location, and age of construction.

0.40

(44)

26

表 2- 6 數值模擬品質及完整性之對數標準差𝛽

_𝑞

Quality and Completeness of the Analytical Model

𝛽

_𝑞 Superior Quality: The numerical model is robust over the anticipated range of

response. Strength and stiffness deterioration and all likely failure modes are explicitly modeled. Model accuracy is established with data from large-scale component tests through failure. Completeness: The mathematical model includes all structural components and nonstructural components in the building that contribute to strength or stiffness.

0.10

Average Quality: The numerical model for each component is robust over the

anticipated range of displacement or deformation response. Strength and stiffness deterioration is fairly well represented, though some failure modes are simulated indirectly. Accuracy is established through a combination of judgment and large-scale component tests. Completeness: The mathematical model includes most structural components and nonstructural components in the building that contribute significant strength or stiffness.

0.25

Limited Quality: The numerical model for each component is based on idealized

cyclic envelope curves from ASCE/SEI 41-13 or comparable guidelines, where strength and stiffness deterioration and failure modes are not directly incorporated in the model. Completeness: The mathematical model includes structural components in the seismic-force-resisting system.

0.40

表 2- 7 簡化分析法地震歷時紀錄不確定性之建議值

(45)

27

𝑇

₁

(sec) 𝑆 = 𝑆

_𝑎

(𝑇

₁

)𝑊

𝑉

_𝑦1

𝛽

_𝑎∆

𝛽

_𝑎𝑎

𝛽

_𝑎𝑣

𝛽

_𝑚

0.2 ≤1.0 0.05 0.10 0.50 0.25 2 0.35 0.10 0.51 0.25 4 0.40 0.10 0.40 0.35 6 0.45 0.10 0.37 0.50

≥8 0.45 0.05 0.24 0.50 0.35 ≤1.0 0.1 0.15 0.32 0.25 2 0.35 0.15 0.38 0.25 4 0.40 0.15 0.43 0.35 6 0.45 0.15 0.38 0.50

≥8 0.45 0.15 0.34 0.50 0.5 ≤1.0 0.10 0.20 0.31 0.25 2 0.35 0.20 0.35 0.25 4 0.40 0.20 0.41 0.35 6 0.45 0.20 0.36 0.50

≥8 0.45 0.20 0.32 0.50 0.75 ≤1.0 0.10 0.25 0.30 0.25 2 0.35 0.25 0.33 0.25 4 0.40 0.25 0.39 0.35 6 0.45 0.25 0.35 0.50

≥8 0.15 0.25 0.30 0.50 1.0 ≤1.0 0.15 0.30 0.27 0.25 2 0.35 0.30 0.29 0.25 4 0.40 0.30 0.37 0.35

(46)

28

6 0.45 0.30 0.36 0.50

≥8 0.45 0.25 0.34 0.50 1.50 ≤1.0 0.15 0.35 0.25 0.25 2 0.35 0.35 0.26 0.25 4 0.40 0.30 0.33 0.35 6 0.45 0.30 0.34 0.50

≥8 0.45 0.25 0.33 0.50

≥2.0 ≤1.0 0.25 0.50 0.28 0.25 2 0.35 0.45 0.21 0.25 4 0.40 0.45 0.25 0.35 6 0.45 0.40 0.26 0.50

≥8 0.45 0.35 0.26 0.50

應用非線性動力分析法於中高樓層 軟弱層及扭轉不規則建築之

應用非線性動力分析法於中高樓層 軟弱層及扭轉不規則建築之

詳細耐震能力評估

內政部建築研究所委託研究報告

中華民國 108 年 12 月

PG10802-0078

應用非線性動力分析法於中高樓層 軟弱層及扭轉不規則建築之

詳細耐震能力評估

受 委 託 者 ： 財團法人成大研究發展基金會 研 究 主 持 人 ： 劉光晏

協 同 主 持 人 ： 盧煉元、蕭輔沛 研 究 助 理 ： 陳慶輝、李官峰

研 究 期 程 ： 中華民國108 年1 月至108 年12 月 研 究 經 費 ： 新臺幣 96 萬 850 元整

內政部建築研究所委託研究報告

中華民國 108 年 12 月

目次

表次

圖次

摘要

ABSTRACT

Keywords: Middle to highrise building, Seismic performance assessment, Nonlinear

第一章 緒論

第一節 研究緣起

第二節 研究方法

第二章 資料蒐集與文獻分析

第一節 建築物耐震設計規範與解說

1. 規則性結構

2. 不規則性結構

L L A

A A

A

1. 結構動力分析模式

2. 輸入地震要求

3. 非線性歷時分析



F

1. 通則

2. 耐震能力評估方法

第二節 以性能為導向的耐震設計及評估方法

第三節 建築物耐震能力詳細評估檢查報告書

R

 max (  

-

) / ( -

)  

R

 max (  

-

) / ( -

)  

第四節 結構耐震評估不確定性之考量

𝑚

𝑐

𝑞

𝑚

c 2

𝑞 2

𝐶

𝑞

β

β

β

β

β

β

a∆ 2

m 2

𝑆𝐷

a∆ 2

𝑚 2

𝑆𝐷

𝑎∆

𝐹𝐴

aa 2

𝑚 2

𝐹𝐴

𝑎𝑎

𝐹𝑉

av 2

𝑚 2

𝐹𝑉

𝑎𝑣

應用非線性動力分析法於中高樓層軟弱層及扭轉不規則建築之

應用非線性動力分析法於中高樓層軟弱層及扭轉不規則建築之

應用非線性動力分析法於中高樓層軟弱層及扭轉不規則建築之

受委託者：財團法人成大研究發展基金會研究主持人：劉光晏

協同主持人：盧煉元、蕭輔沛研究助理：陳慶輝、李官峰

研究期程：中華民國108 年1 月至108 年12 月研究經費：新臺幣 96 萬 850 元整

第一章緒論

第一節研究緣起

第二節研究方法

第二章資料蒐集與文獻分析

第一節建築物耐震設計規範與解說

第二節以性能為導向的耐震設計及評估方法

第三節建築物耐震能力詳細評估檢查報告書

第四節結構耐震評估不確定性之考量

_𝑚

_𝑐

_𝑞

_𝑚

_𝑞 ²

_𝐶

_𝑞

_a∆ ²

_m ²

_𝑆𝐷

_a∆ ²

_𝑚 ²

_𝑆𝐷

_𝑎∆

_𝐹𝐴

_aa ²

_𝑚 ²

_𝐹𝐴

_𝑎𝑎

_𝐹𝑉

_av ²

_𝑚 ²

_𝐹𝑉

_𝑎𝑣

_𝐶

_𝐶 Superior Quality, New Buildings: The building is completely designed and will be

_𝑞

_𝑞 Superior Quality: The numerical model is robust over the anticipated range of

₁

_𝑎

₁

_𝑦1

_𝑎∆

_𝑎𝑎

_𝑎𝑣

_𝑚