第四章 有限元素分析結果
4.7 增加鋼筋量之影響
本章節以一個增加鋼筋量的分析結果與未增加鋼筋量的分析結
果互相比較 ，了解其應力減少情況。增加鋼筋的分析中，增加的鋼 筋處是於連接板與新橋的橋面板處之縱向鋼筋，增加量為原本的兩 倍，也就是將原本的13 @ 20φ 的鋼筋量增為13φ@10。其餘的條件皆相 同，新橋澆鑄完皆等候 90 天與舊橋相接，環境相對濕度皆為80%，
環境氣溫皆為20℃。
分析結果所顯示的各應力只以相接後的第 720 天的應力來表示。
各應力為連接版上的最大應力，xx 最大應力之點如圖 4.2.11，yy 最 大應力之點如圖4.2.19，zz 最大應力之點如圖 4.2.27，xy 最大正負向 剪應力之點如圖4.2.35，yz 最大正負向剪應力之點如圖 4.2.43。
分析結果
分析結果為，未增加鋼筋前連接板上的應力為15.3~32.3kgf/cm2，
增加鋼筋後連接板上的應力減少為13.8~29.2 kgf/cm2 減少了 1.5~3.1 kgf/cm2。由於未增鋼筋量前x向的最大變型量為 1.11cm，增加鋼筋後 最大變型量減少為0.95cm，也就是說增加了縱向鋼筋減少了x向的變 形量，因而使xx向的應力減少。另外增加鋼筋量後yy向最大的應力由 31.6 kgf/cm2減少為28.8 kgf/cm2，yy向應力減少了 2.8 kgf/cm2， zz向
最大的應力由12.2 kgf/cm2 降為 12.1 kgf/cm2， xy正向剪應力由 14.8 kgf/cm2降為 13.8kgf/cm2，xy負向剪應力由-17.3 kgf/cm2降為-16.1 kgf/cm2，正負兩剪應力約略降低 1 kgf/cm2， yz正向剪應力由 7.89 kgf/cm2減少為 7.79 kgf/cm2，yz負向剪應力由-7.05 kgf/cm2減少為-7.00 kgf/cm2。由以上結果可發現增加此鋼筋量對zz向應力幾乎沒影響，
但是由於鋼筋增加的是縱向鋼筋因此這是可預期的。而剪應力則是因 為本分析程式無法模擬剪力摩擦筋的效應，因此增加鋼筋量無法對剪 應力產生效用，僅能影響正向應力。
第五張 結論與建議 5.1 結論
由以上的分析結果整合出以下的結論：
1. 影響連接板所受的應力之因素有：新橋澆鑄完後等待與舊橋相 接的時間、環境的相對溼度與環境的溫度。新橋等待與舊橋相 接的時間越長、環境相對濕度越高、環境氣溫越低則連接板所 受到的應力就越小。
2. 三度空間的六向應力有：xx 向應力、yy 向應力、zz 向應力、xy 向剪應力、yz 向剪應力、zx 向剪應力。本分析的連接板受此六 向應力影響較大的有: xx 應力、yy 應力、xy 剪應力、yz 剪應 力，共四個應力。
3. yy 向應力與 xy 向剪應力影響的範圍較小，只有在連接板與舊橋
連接線的兩端，因此只要在兩端多增設橫向鋼筋便可減少這兩 個應力的影響。
4. xx 向應力分布在整個連接板，yz 向剪應力分布於連接板與舊橋 的整個連接線，因此這兩應力分佈範圍較廣，會影響到整個連
接板。其中 xx 向應力可於連接板與新橋橋面板多增設縱向鋼筋 來減少其影響，但 yz 剪應力則較難以克服。
5. 新橋澆鑄完後等待與舊橋相接的時間越長，所產生的應力越
小，而應力減少的量以前 4 個月最多，因此由經濟考量，新橋 澆鑄完以第 3 和第 4 個月與舊橋相接最為經濟。
6. 新舊橋樑於夏天開始相連接時，新橋須等待 4 個月後再相接較 為安全，而冬天相連接時新橋須等待 2 個月即可相接。
7. 於連接版與新橋橋面板增加 2 倍縱向的鋼筋可減少縱向應力(xx 向)3.1kgf/cm2與橫向應力2.8 kgf/cm2(yy向)。
5.2 建議
1. 建議連接版與舊橋連接線兩端可加強剪力摩擦筋以抵抗兩處之 集中應力，由於本軟體無法模擬剪力摩擦筋，此部分有待更進 一步的研究。
2. 建議可增加養護時間，以使連接板在初期應力增加最大的時刻 處於 100%相對濕度之下，可有效的減少其應力的增加。本分析 未能考慮到養護時間對其應力的影響，此部分有待進一步的研
參考文獻
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x 變位極值(cm) y 變位極值(cm) z 變位極值(cm)
圖2.1 Kelvin Chain model
25M
(X=0M) (X=25M)
圖3.4.1 結構模型之側視圖
150CM
1100CM
550CM
圖3.4.2 結構模型之橋頭處橫斷面(X=0M)
圖3.4.3 元素分割圖
圖3.4.4 元素橫斷面分割圖
圖3.4.5 32 節點實體元素
圖3.4.6 鋼筋分佈側視圖
圖3.4.7 斷面鋼筋分佈圖
圖3.5.1 分析順序圖 第一階段:黃色 第二階段:藍色 第三階段:黃藍紅三色
圖3.5.2舊樑z 向撓度與時間關係圖
0 0.00025 0.0005 0.00075 0.001 0.00125 0.0015 0.00175 0.002 0.00225
0 1000 2000 3000 4000 5000
時間(小時)
應變
試驗結果 分析結果
增加4%鋼筋分析結果
圖3.6 分析結果與試驗數據之比對
藍色線：Kentucky Transportation Center試驗結果 紅色線：Diana分析結果
綠色線：增加 4%垂直鋼筋量的Diana分析結果
圖4.2.1 x 向變位圖
圖4.2.3 z 向變位圖
圖4.2.4 z向撓度與時間圖
圖4.2.5 xx 應力分佈－1 天
圖4.2.6 xx 應力分佈－30 天
圖4.2.7 xx 應力分佈－90 天
圖4.2.8 xx 應力分佈－180 天
圖4.2.9 xx 應力分佈－360 天
圖4.2.10 xx 應力分佈－720 天
圖 4.2.11 連接板上 XX 應力最大處(圖上紅點處)
圖4.2.12 xx 板上最大應力與時間關係圖
圖4.2.13 yy 應力分佈－1 天
圖4.2.14 yy 應力分佈－30 天
圖4.2.15 yy 應力分佈－90 天
圖4.2.16 yy 應力分佈－180 天
圖4.2.17 yy 應力分佈－360 天
圖4.2.18 yy 應力分佈－720 天
圖4.2.19 連接板上 yy 應力最大處(圖上紅點處)
圖4.2.20 yy 向板上最大應力與時間關係圖
圖4.2.21 zz 應力分佈－1 天
圖4.2.22 zz 應力分佈－30 天
圖4.2.23 zz 應力分佈－90 天
圖4.2.24 zz 應力分佈－180 天
圖4.2.25 zz 應力分佈－360 天
圖4.2.26 zz 應力分佈－720 天
圖4.2.27 連接版上 zz 向應力最大處(圖上紅點處)
圖4.2.28 新樑不同時間相接 zz 向應力圖
圖4.2.29 xy 向剪應力分佈圖－1 天
圖4.2.30 xy 向剪應力分佈圖－30 天
圖4.2.31 xy 向剪應力分佈圖－90 天
圖4.2.32 xy 向剪應力分佈圖－180 天
圖4.2.33 xy 向剪應力分佈圖－360 天
圖4.2.34 xy 向剪應力分佈圖－720 天
圖4.2.35 xy 板上最大正向與負向剪應力之處 最大正向剪應力為圖上紅點處
最大負向剪應力為圖上黃點處
圖4.2.36 xy 正負向板上最大剪應力與時間關係圖
圖4.2.37 yz 向剪應力分佈圖－1 天
圖4.2.38 yz 向剪應力分佈圖－30 天
圖4.2.39 yz 向剪應力分佈圖－90 天
圖4.2.40 yz 向剪應力分佈圖－180 天
圖4.2.41 yz 向剪應力分佈圖－360 天
圖4.2.42 yz 向剪應力分佈圖－720 天
圖4.2.43 板上 yz 最大正向與負向剪應力之處 最大正向剪應力為圖上紅點處
最大負向剪應力為圖上黃點處
圖4.2.44 yz 正負向板上最大剪應力與時間關係圖
圖4.2.45 zx 向剪應力分佈圖－1 天
圖4.2.46 zx 向剪應力分佈圖－30 天
圖4.2.47 zx 向剪應力分佈圖－90 天
圖4.2.48 zx 向剪應力分佈圖－180 天
圖4.2.49 zx 向剪應力分佈圖－360 天
圖4.2.50 zx 向剪應力分佈圖－720 天
ZZ向不同時間相接應力
XY不同時間相接負向剪應力
YZ不同時間相接負向剪應力
XX向應力
圖4.4.3 zz 向不同相對濕度應力
圖4.4.6 yz 向不同相對濕度正向剪應力
YZ負向剪應力
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
50 60 70 80 90 100
相對溼度(%)
剪應力(kg/cm2)
圖4.4.7 yz 向不同相對濕度負向剪應力
圖4.4.8 台灣各地區氣象站平均相對濕度統計表【8】
XX應力
圖4.5.3 zz 向不同溫度之應力
圖4.5.6 yz 正向不同溫度之剪應力
YZ負向剪應力
-20 -15 -10 -5 0
0 10 20 30 40
溫度
剪應力(kg/cm2)
50
圖4.5.7 yz 負向不同溫度之剪應力
圖4.5.8 台灣各地氣象站月平均最高氣溫統計表【8】
圖4.5.9 台灣各地氣象站月平均最低氣溫統計表【8】
RH80%溫度35度的各時間相接XX應力
RH80%氣溫35度不同時間相接XY正向剪應力
RH80%溫度35度的各時間相接YZ正向剪應力
RH80%氣溫15度不同時間相接XX應力
RH80%溫度15度的各時間相接XY正向剪應力
RH80%溫度15度的各時間相接YZ正向剪應力
RH80%溫度35度30天相接ZZ應力
夏天開始接YZ正向剪應力
冬天開始接YZ正向剪應力
0 2 4 6 8 10
0 200 400 600 800
時間(天)
應力(kg/cm2)
30天 60天 90天 120天
圖4.6.17 冬天開始相接的 YZ 向剪應力圖