第五章 變分方程式之處理
6.1 動態估計
6.1.4 研究成果與分析
6.1.4.2 外在精度檢核
圖 6-3 與圖 6-4 分別為使用 GPS 預估星曆與精密星曆估計之 100 分鐘短弧軌道 Arc1-2，圖 6-3 中徑向方向接近第 60 分鐘有一明顯震 盪約 1 公尺，使該分量之 RMS 值達到約±31 公分，在使用精密星曆 之圖 6-4 中則獲得顯著地改善，不但震盪起伏之差異性不再出現且 RMS 值亦降至±23 公分，沿軌道方向與橫向兩分量亦顯得較為平滑。
圖 6-5 與圖 6-6 為 Arc1-4、圖 6-7 與圖 6-8 為 Arc1-13、圖 6-9 與圖 6-10
為 Arc1-19、圖 6-11 與圖 6-12 為 Arc1-23 分別使用 GPS 預估星曆與 精密星曆估計之 100 分鐘短弧軌道。
從左右兩圖之比較可見，使用 GPS 精密星曆的確有助於改善軌 道估計成果與 PSO 之差異。表 6-7 與表 6-8 則分別表示使用 GPS 預 估星曆與精密星曆估計 100 分鐘短弧軌道與 PSO 差值之 RMS 值，三 天 100 分鐘軌道弧段共計有 34 組成果。表 6-7 中則有兩組成果之 3D RMS 值超過±50 公分（Arc1-14 與 1-16），全部資料於徑向、沿軌道 向與橫向之 RMS 值分別為±22、±22 與±15 公分，3D RMS 值則為±33 公分。使用精密星曆後，即表 6-8 所示，前述兩組短弧軌道之 RMS 值已明顯下降，且全部資料於徑向、沿軌道向與橫向之 RMS 值分別 為±16、±18 與±14 公分，3D RMS 值則為±27 公分。使用預估星曆估 計 100 分鐘短弧軌道時，橫向分量精度略優於徑向與沿軌道方向，改 使用精密星曆後，三分量精度趨於一致，且 3D RMS 值於使用 GPS 精密星曆後較使用 GPS 預估星曆提升 16%。
0 20 40 60 80 100
-1 0 1
radial(m)
0 20 40 60 80 100
-1 0 1
along-track(m)
0 20 40 60 80
minutes
100
0 20 40 60 80 100
-1 0 1
radial(m)
0 20 40 60 80 100
-1 0 1
along-track(m)
0 20 40 60 80
minutes -1
0 1
cross-track(m)
mean = 0.01m r.m.s. = ± 0.23m
mean = 0.01m r.m.s. = ± 0.18m
mean = 0.05m r.m.s. = ± 0.09m
3D r.m.s. = ± 0.31m
100 -1
0 1
cross-track(m)
mean = 0.01m r.m.s. = ± 0.31m
mean = 0.10m r.m.s. = ± 0.24m
mean = 0.00m r.m.s. = ± 0.11m
3D r.m.s. = ± 0.41m
圖 6-3 Arc1-2 動態法軌道與 PSO 較 圖 6-4 Arc1-2 動態法軌道與 PSO 差圖(使用 GPS 預估星曆) 較差圖(使用 GPS 精密星曆)
6-5 Arc1-4 動態法軌道與 PSO 較 圖 6-6 Arc1-4 動態法軌道與 PSO
)
表 6-7 100 分鐘軌道弧段與 PSO 較差之 RMS 值（使用 GPS 預估星曆）
Arc No. 之 RMS 值 之 RMS 值
徑向差值 沿軌道向差值 橫向差值之 RMS 值
（±cm） （±cm） （±cm）
3D RMS 值（ cm）±
1-1 17 14 14 27
1-2 3 2 1 41
10
1
16 15
1 1
1 16
1 4 1
1-3 26 26 15 40
1-4 39 22 12 47
1-5 17 10 20 28
1-6 18 20 18 33
1-7 21 16 18 33
1-8 25 24 13 37
1-9 13 12 2 19
1-10 27 25 11 39
1-11 21 29 37
1-12 18 20 9 29
1-13 11 21 11 26
1-14* 37 36 13 54
1-15 32 28 6 44
1-16* 44 41 23 65
1-17 14 10 32 37
1-18 27 22 27 45
1-19 15 16 22 31
1-20 25 32 18 45
1-21 26 22 17 39
1-22 8 13 5 17
1-23 12 20 3 24
1-24 2 23 7 27
1-25 17 19 30
1-26 17 12 26
1-27 9 12 14 21
1-28 5 8 11 15
1-29 0 9 14 20
1-30 2 26 8 30
1-31 14 14 18 27
1-32 8 8 6 13
1-33 28 23 16 40
1-34 8 33 41
全部資料 22 22 15 33
表 6-8 100 分鐘軌道弧段與 PSO 較差之 RMS 值（使用 GPS 精密星曆）
圖 6-13 與圖 4 分別為使用 GPS 預估星 精密星曆 之 240 分
道與 PSO 差 值之
，使用 GPS 預估星歷時，100 分鐘 短弧
6-1 曆與 估計
鐘短弧軌道 Arc2-4，圖 6-13 中三分量均於第 50 至 75 分鐘與 第 150 至 200 分鐘之間有較明顯之震盪，在使用精密星曆之圖 6-14 中則獲得非常顯著地改善，不但該時間段之震盪起伏不再出現而顯的 較為平滑且各分量 RMS 值均明顯下降。圖 6-15 與圖 6-16 為 Arc2-7、
圖 6-17 與圖 6-18 為 Arc2-10、圖 6-19 與圖 6-20 為 Arc2-12 分別使用 GPS 預估星曆與精密星曆估計之 240 分鐘短弧軌道。
表 6-9 表示使用 GPS 預估星曆估計 240 分鐘短弧軌
RMS 值，表 6-10 則為使用 GPS 精密星曆，三天 240 分鐘軌道 弧段共計有 15 組成果。全部資料於徑向、沿軌道向與橫向之 RMS 值分別為±22、±22 與±21 公分，3D RMS 值則為±38 公分。使用精密 星曆後，即表 6-10 所示，全部資料於徑向、沿軌道向與橫向之 RMS 值分別為±16、±16 與±17 公分，3D RMS 值則為±28 公分。估計 240 分鐘短弧軌道時，無論使用預估星曆亦或精密星曆，徑向、沿軌道方 向與橫向三分量精度一致，而 3D RMS 值於使用 GPS 精密星曆後較 使用 GPS 預估星曆提升 24%。
若比較使用相同之 GPS 星曆
與 240 分鐘短弧軌道之 3D RMS 值分別為±33 與±37 公分，三分 量 RMS 值亦相差無幾；同樣地，使用 GPS 精密星曆時，兩不同時間 長度弧段之 3D RMS 值分別為±27 與±28 公分，三分量 RMS 值則相 當一致。由此可知，無論估計 100 分鐘或是 240 分鐘軌道弧長，使用 相同之 GPS 星曆將可獲得一致的成果精度。
0 50 100 150 200 250
0 50 100 150 200 250
表 6-9 240 分鐘軌道弧段與 PSO 較差之 RMS 值（使用 GPS 預估星曆）
Arc No.
徑向差值 之 RMS 值
（ cm） ±
沿軌道向差值 之 RMS 值
（±cm）
橫向差值之 RMS 值
（±cm）
3D RMS 值（ cm）±
2-1 26 23 22 42
2-2 21 18 29 40
2-3 20 17 24 36
2-4 26 26 19 42
2-5 30 29 35 55
2-6 19 20 16 32
2-7 15 18 10 25
2-8 28 28 15 43
2-9 28 30 28 50
2-10 21 23 20 37
2-11 28 31 25 48
2-12 11 15 5 19
2-13 12 19 14 27
2-14 12 12 13 21
2-15 28 26 20 43
全部資料 22 22 21 38
表 6-10 240 分軌道弧段與 PSO 較差之 RMS 值（使用 GPS 精密星曆）
Arc No.
徑向差值 之 RMS 值
（ cm） ±
沿軌道向差值 之 RMS 值
（±cm）
橫向差值之 RMS 值
（±cm）
3D RMS 值（ cm）±
2-1 27 24 26 46
2-2 21 16 27 39
2-3 18 16 14 29
2-4 16 16 22 32
2-5 20 17 21 34
2-6 19 20 16 31
2-7 18 18 10 28
2-8 17 19 10 28
2-9 13 15 21 29
2-10 10 11 15 21
2-11 16 22 9 29
2-12 10 15 5 19
2-13 11 18 19 28
2-14 10 12 12 20
2-15 16 19 13 28
全部資料 16 17 17 28