緒論

衛星軌道高度距離地球表面 300 至 1500 公里範圍間的衛星通常 稱之為低軌衛星（low-earth orbit, LEO）（Montenbruck and Gill,

2001），由於這類的衛星可藉由掩星技術（ratio occultation technique）

以獲得重要的大氣折射觀測資訊、對於地球重力場有著高度敏銳度、

位於極佳的地磁觀測區間、若配合軌道傾角的設計可以有著極高的地 表涵蓋率，以及較低的發展成本，因此以低軌衛星進行大氣科學、地 球科學、大地科學、通訊、遙測等科學研究或是提升生活品質之應用 已漸趨於頻繁。而自從 1991 年起美國太空總署（National Aeronautics and Space Administration, NASA）以全球定位系統（Global Positioning System, GPS）進行衛星追蹤技術（satellite to satellite tracking, SST）

以來，先後利用 LANDSAT 和 TOPEX/POSEIDON 衛星進行實驗，雖 然當年並未獲得極佳的成果，但隨著 GPS 觀測技術與演算法的精進，

該項技術已逐漸突破限制展露其科學應用價值，因此也漸漸成為各國 太空計畫的發展趨勢，例如 2000 年德國發射的 CHAMP（CHAllenging Minisatellite Payload）衛星、2002 年美國與德國合作發射的 GRACE

（Gravity Recovery And Climate Experiment）雙星計畫、2002 年美國 發射的 ITS-S0 衛星、2002 年俄羅斯發射的 Mozhaets 衛星、2003 年 美國發射的 ICESAT 衛星、2004 年美國發射的 Gravity Probe B 衛星 以及我國預計 2005 年發射的中華衛星三號衛星群。

低軌衛星軌道不僅是各項科學研究之基礎需求，更與各項科學 研究息息相關，例如低軌衛星的軌道軌道變化經常反應其受地球重力 場影響情況，以及解算軌道的同時一併求解大氣密度等參數。因此無 論是作為科學研究之用亦或是民生科技應用，衛星位置訊息是必要且 重要的資訊之一，國際間對於衛星定軌已投入相當的人力，物力與經 費並有卓越的成就，例如美國 NASA 所發展之 GEODYN-II 軟體，JPL

（Jet Propulsion Laboratory）發展之 GPS 軌道測定程式 GIPSY，美國 德州大學發展之 Utopia 程式，美國俄亥俄州大學發展之 Godiva 軟 體 ， 瑞 士 伯 恩 大 學 發 展 之 Bernese 軟 體 ， 以 及 由 歐 洲 太 空 總 署

（European Space Agency; ESA）所發展之 GPS 軌道測定程式等。國 內近十年亦積極發展太空計畫，從發射中華衛星一號、二號至預定明 年發射之三號衛星，對衛星軌道之要求亦逐漸提升其需求精度，並規 劃於三號衛星上酬載 GPS POD（precise orbit determination）天線進行 高精度軌道定軌。為順應太空研究之潮流並發展國內低軌衛星定軌研 究，本研究將致力於利用 GPS 觀測資料決定高精度之低軌衛星軌道。

1.2 文獻回顧

測定衛星軌道之方法目前可分為動力法（dynamic method）、動態 法（kinematic method）與簡動力法（reduced dynamic method）三種。

動力法是以衛星繞地運行所受到的各項作用力為基礎，若有能力 掌握各種作用力模式，則可將所有作用力對衛星造成的加速度進行積 分，一次積分可得衛星速度，二次積分後則可得位置資訊。然而各項 作用力的細節並無法完全正確掌握，且由於不同的衛星軌道特性、衛 星本體形狀和材質、太空環境與大氣環境的變異、地球自轉的不穩定 等因素，使得積分所得之軌道與衛星真實運行軌道之差異隨時間增加 而增加。若將上述各項不確定因素列為未知參數與衛星狀態一併求 解，以獲得該時段內精確的動力模式有助於提升衛星狀態的正確性，

此即動力法。動力法的優點為可同時處理各種形式的觀測量，且不同 型態觀測資料可為非同步觀測，由於結合大量可使用的觀測資料同時 估計衛星狀態與動力參數，在衛星受力模式考量完善、精確的情況 下，此法可獲得高精度的成果。然而其缺點為只能以後處理的方式行 之，而力學模式複雜、資料量龐大易造成處理時間冗長，且當力學模 式不完善時，所估計的衛星軌跡將無法反應真實軌道。

（Svehla and Rothacher, 2003）考量 CHAMP 衛星受地球重力場

EIGEN1S 模式（Reigber et al., 2002）、大氣阻力 MSISE-90 模式（Hedin, 1991; Doornbos et al., 2002）、太陽輻射壓、多體擾動、海潮和固體潮 等作用力，並分別以 GPS 零差分（zero-difference）與二次差分

（double-difference）觀測量同時估計 6 個起始狀態參數、9 個太陽輻 射壓係數、1 個大氣阻力係數，最後成果與獨立的衛星雷射測距

（Satellite Laser Ranging, SLR）相比較，利用零差分與二次差分觀測 量之動力法定位均可達到 4-5 公分。

動態法是利用載具上接收儀所接收到之 GPS 衛星瞬時訊號，依 其與 GPS 和追蹤站間相對幾何分布關係交會出該瞬間之載具位置，

而載具位置精度取決於 GPS 衛星群相對於待測定載具之相對幾何關 係、觀測量的數量和品質以及對觀測量誤差之處理（Byun and Schutz, 2001）。本法的優點在於無需了解衛星複雜的受力模式，因此相關的 時間系統與坐標系統可無須考慮，更免去常微分方程式積分的困擾，

僅需考慮觀測量所受到的誤差影響進行處理即可；缺點則為當觀測資 料品質不佳甚至無觀測資料時將無法有效估計衛星軌道。

（劉佾博，1999）利用中華衛星三號之實驗衛星 MicroLab-1 與 24 個地面追蹤站觀測資料組成二次差分虛擬距離與無電離層載波三 次差分觀測量，以動態法估計ＭicroLab-1 之衛星軌道。實驗結果顯 示其軌道之精度在 X、Y、Z 方向的三分量上，分別為 0.94、0.86、

1.14 公尺。（Svehla and Rothacher, 2003）則分別採用零差分與二次差 分之觀測資料各以動態和動力法解算低軌衛星 CHAMP 的軌道。零差 分觀測資料需要高精度的 GPS 衛星軌道與時錶資訊；二次差分觀測 量則因為差分技術而將 GPS 軌道與時錶誤差約化，因此無需高精度 先驗資訊，且藉由寬巷和無電離層線性組合可約化電離層延遲影響，

配合高精度的電碼觀測量，二次差週波未定值（ambiguity）可有效地 被約制為整數。成果與獨立的衛星雷射測距相比較，利用零差分與二 次差分觀測量之動態定位分別可達到 11-12 公分與 5-6 公分。

簡動力法意指簡化的動力法，實務上則是結合動力法的力學模式 與動態法的幾何關係相輔相成決定衛星位置。由於動力法中對於衛星 所受的力學模式要求甚高，當力學模式因太複雜而考慮不完善時，例 如低軌衛星受到大氣阻力的影響，以動力法決定之衛星軌道精度將大 受影響。因此簡動力法採濾波估計模式，模式中加入額外的未知參數 於動力方程式中，藉此降低力學模式的強度，透過此類參數的調控使 得濾波估計可調整來自力學模式或是幾何模式的權重比例。此種綜合 動力與動態法的估計軌道方式適用於衛星軌道高度離地表 400 至 2000 公里之衛星，由於其所受之大氣影響特別顯著，因此以該法所 獲得之軌道精度將優於以纯動態或纯動力法所得之成果（Yunck et al., 1990; Wu et al., 1991）。

1. 3 任務與挑戰

本研究主要的任務即在於以 GPS 觀測資料決定高精度之低軌衛 星軌道，然而對於負有大氣任務的低軌衛星而言，近即時（near real-time）地決定軌道亦是任務的需求之一，因此快速地解算以獲得 軌道資訊是本研究的任務之一。此外，雖然對於大氣任務而言，軌道 精度要求約在 1 公尺等級就以足夠，但是對於大地任務而言，則需要 10 公分等級左右的軌道精度，因此如何利用 GPS 觀測資料決定高精 度衛星軌道則是本研究的任務之二。

如同前述，由於低軌衛星運行軌道仍被大氣層所包覆，因此衛星 運動軌道深受大氣阻力的影響，但由於大氣結構複雜，各種大氣分子 與衛星本體表面材質之相互作用不易估計，且大氣溫度隨太陽通量

（solar flux）、地磁活動和時間而改變，使得大氣密度之估計更加不 易，雖然已有學者提出各種大氣密度模式，但仍與真實情況有不小的 差異，最後則是衛星本體之幾何形狀若不是規則型體，將使得大氣阻 力更難以掌握。如何有效地估計大氣阻力所造成的影響並予以克服將 是本研究的挑戰之一。

低軌衛星為一高度 300 至 1500 公里的高速載具，藉由接收高軌 道的 GPS 衛星訊號進行定位，若使用零差分觀測資料直接進行定位，

觀測量中的各項誤差（例如 GPS 衛星與接收儀時錶誤差）將無法有 效地被約化，而其與週波未定值和衛星位置均為高相關，如何在各參 數具有高度相關的情況下估計出其影響量而進一步估計軌道參數將 是另一項挑戰。若是將低軌衛星觀測資料與地面追蹤站產生差分觀測 資料（包括一次差分、二次差分或三次差分），雖然可以消除 GPS 衛 星時錶誤差、電離層延遲誤差等，但地面追蹤站觀測資料受到對流層 延遲影響，而低軌衛星則不受影響，因此雖然經過差分處理，此一延 遲量並不會被消除，如何消除追蹤站觀測資料中對流層延遲所造成的 延遲將是資料處理上的挑戰。

利用 GPS 進行定位時必須先獲得 GPS 精確的位置亦即星曆資 料，然而國際 GPS 服務地球動力學組織（International GPS Service, IGS）所提供的最後精密星曆需等待二至三週方能獲得，雖然 IGS 亦 提供快速之預估星曆，但部份衛星之時錶資訊卻發生漏失導致無法使 用。同樣地，利用差分觀測資料時地面追蹤站之坐標亦須為已知之訊 息，雖然可利用國際地球旋轉與參考系統服務組織（International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS）公告之國際大地參考框 架（International Terrestrial Reference Frame, ITRF）中追蹤站坐標與 速度推演而獲得，但此一推算坐標仍隱含誤差在內。現階段常用的解 決方式為將可獲得之衛星與地面追蹤站坐標和速度視為先驗資訊且 於觀測方程式中一併解算，由於此法將增加大量方程式數目，如何有

利用 GPS 進行定位時必須先獲得 GPS 精確的位置亦即星曆資 料，然而國際 GPS 服務地球動力學組織（International GPS Service, IGS）所提供的最後精密星曆需等待二至三週方能獲得，雖然 IGS 亦 提供快速之預估星曆，但部份衛星之時錶資訊卻發生漏失導致無法使 用。同樣地，利用差分觀測資料時地面追蹤站之坐標亦須為已知之訊 息，雖然可利用國際地球旋轉與參考系統服務組織（International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS）公告之國際大地參考框 架（International Terrestrial Reference Frame, ITRF）中追蹤站坐標與 速度推演而獲得，但此一推算坐標仍隱含誤差在內。現階段常用的解 決方式為將可獲得之衛星與地面追蹤站坐標和速度視為先驗資訊且 於觀測方程式中一併解算，由於此法將增加大量方程式數目，如何有