關鍵詞：光達點雲、幾何特徵、特徵萃取、特徵匹配。
3. 實驗測試與分析
3.2 多特徵匹配測試
本文以模擬資料評估匹配演算法的執行效 率與成效，並以實際點雲資料進行測試驗證。各 階段實驗配置方別說明如下。
表 1 點雲相關資訊
地面光達 空載光達
系統 Trimble Mensi GS200 Riegl LMS-Q680i
量測精度 2.5mm@25m 20mm@250m
場景尺寸(m) 20×25×14 250×350×110
點數(點) 5,907,407 268,335
平均掃描距離(m) 16 800
點密度(點數/𝑚2) 14,360 4
平均點間距(cm) 0.1 50
118 航測及遙測學刊 第二十卷 第二期 民國 105 年 04 月
表 2 特徵萃取成果
地面光達點雲 空載光達點雲
點雲 資料
距離 影像 邊緣 偵測
各網 格法 向量
特徵 萃取 成果
A
A
莊子毅、趙鍵哲：光達點雲幾何特徵萃取及匹配 119
A 區 域放 大圖
表 3 萃取特徵品質
地面光達點雲 空載光達點雲
直線特徵個數 32 49
𝜎𝑑
̅̅̅ 0.0009 0.0116 𝜎𝑒
̅̅̅ 0.0008 0.0085 𝜎𝑝
̅̅̅ 0.003m 0.038m 𝜎𝑞
̅̅̅ 0.003m 0.029m
平面特徵個數 8 40
𝜎𝑎
̅̅̅ 0.0070 0.0131 𝜎𝑏
̅̅̅ 0.0029 0.0102 𝜎̅ 𝑐 0.0026 0.0191
點特徵個數 0 13
𝜎𝑋
̅̅̅ N/A 0.133m
𝜎𝑌
̅̅̅ N/A 0.210m
𝜎𝑍
̅̅̅ N/A 0.111m
3.2.1 模擬資料評估
為探討多特徵匹配法對於特徵分布複雜度 與特徵觀測量品質因素的匹配成效，實驗中模擬 四組 1000×1500×250 立方公尺空間中不同特徵 幾何分布的配置，並分別給予特徵觀測量如表 4 第一列所示的隨機誤差。每組實驗配置皆重複進 行 100 次以進行成果統計，而每次計算會重新模 擬 100 個幾何特徵(包含 25 個點特徵、50 條直線 特徵與 25 個平面特徵)，其中，正確匹配率為 100 次測試成果中正確配對之平均比例；第一類錯誤 率(Omission error)代表 100 次測試中該配對而未 獲 得 配 對 之 平 均 比 例 ； 同 理 ， 第 二 類 錯 誤 率 (Commission error)代表 100 次測試中不該配對而 被視為共軛對應之比例；𝑛𝑚表示初始匹配設定個 數；括弧內數值為視特徵觀測量等權之匹配成果。
共軛幾何特徵除了在空間位置與精度品質具有 差異，在幾何形體上亦有形狀、長短與尺寸上的 不同，例如直線特徵之非等長對應以及平面特徵 涵蓋面積之差別。圖 10 為模擬特徵示意，圖 11 呈現不同觀測量精度配置下每次匹配計算之成 果統計圖，藍線為單次正確匹配率、紅線為平均 正確匹配率、綠線為單次第一類錯誤率、青藍線 為單次二類錯誤率。
由成果顯示，多特徵匹配法在觀測量品質
±0.01 公尺下具有 99%之平均正確匹配率；在
±0.1 公尺隨機誤差時仍可有 88%之平均正確匹 配率。為避免錯誤匹配影響成果之可靠度，匹配 程序中各門檻值的設定乃以特徵觀測量精度為 依據做嚴格設定。因此，第一類錯誤可維持在 1%
至 12%，而第二類錯誤保持 0%。此外，匹配程 序中將特徵觀測量品質納入考量，除作為在初始
120 航測及遙測學刊 第二十卷 第二期 民國 105 年 04 月
匹配搜尋時做為排序(品質較好的特徵可先行處 理)及各判斷門檻設定的依據外，主要目的為在匹 配程序中引入特徵觀測量之權矩陣，藉以獲得較 精確可靠的轉換參數估值以及正確與完整的配 對成果。匹配程序中的幾何檢查實乃根基於兩組 資料間的正確轉換關係。由表 4 成果顯示在不評 估觀測量品質的條件下，平均正確匹配率下降約 8%至 17%。
本測試同樣是在 Intel i5 CPU 2.53GHz 環境 下以 Matlab 程式語言進行計算。由表 4 匹配成果 顯示，在初始匹配個數(𝑛𝑚)設定為總特徵觀測量 個數之 20%時，匹配程序平均需執行 21 秒完成 100 組多重特徵匹配任務，在演算時效上明顯優
於未給定初始匹配個數而進行全搜尋(本例即為 𝑛𝑚= 100)時的 241 秒；在觀測量隨機誤差小於
±0.1 公尺以下時，平均正確匹配率最大差異為 4%，具高品質且相近之匹配成效。因此本實驗成 果顯示引用部分特徵進行配對搜尋策略確實可 在不影響匹配表現的前提下達到降低演算負荷 之效益。
就特徵匹配個數及分布複雜度而言，多特徵 匹配工作成效無疑地勝過以人工逐一進行比對 作業。當然，演算執行效率高度相關於程式編譯 技巧、語言與設備，目前的匹配計算效率仍可再 行改良，擬於後續研究工作中進行最佳化作業。
表 4 特徵匹配成果
𝑛𝑚 觀測量標準偏差(m) ±0.01 ±0.03 ±0.05 ±0.1
20
平均正確匹配率 (%) 99(91) 97(86) 95(82) 88(77) 平均第一類錯誤率 (%) 1(9) 3(14) 5(18) 12(23) 平均第二類錯誤率 (%) 0(0) 0(0) 0(0) 0(0) 平均執行時間 (sec.) 20(20) 21(22) 21(20) 22(18)
100
平均正確匹配率 (%) 99(89) 98(87) 97(81) 92(75) 平均第一類錯誤率 (%) 1(11) 2(13) 3(19) 8(25) 平均第二類錯誤率 (%) 0(0) 0(0) 0(0) 0(0) 平均執行時間 (sec.) 241(242) 243(244) 244(239) 237(243)
圖 10 模擬幾何特徵分布示意圖(紅點: 點特徵；紅線:直線特徵；藍色區塊:平面特徵)
莊子毅、趙鍵哲：光達點雲幾何特徵萃取及匹配 121
(a) ±0.01 公尺隨機誤差 (b) ±0.03 公尺隨機誤差
(c) ±0.05 公尺隨機誤差 (d) ±0.1 公尺隨機誤差 圖 11 匹配統計成果(𝑛𝑚= 20)