在前面的章節利用了時間序列 T-GARCH 模型分析了台灣地區房地產的 現況。並且發現在台北都會區擁有高度 T-GARCH 模型的配適度。以往的研 究使用了 ARMA，ARIMA，ARCH/GARCH 模型分析總體經濟因子對房地產價格 的影響力，而本研究將嘗試將總體經濟因子帶入 T-GARCH 模型之中，如果
(三) 消費者物價指數(CPI)
經濟成長使人們越來越富有，薪資所得也會跟著提高。人們購買房地
一棟建築物轉移所耗費的成本是相當大的。一般的民眾會因為許多因 素像是環境品質，交通，成立家庭等想要改變住屋。但是人的一生之中，
發生買入建築物地的次數是很少的。所以波動性應該是很小的。但是在台 北都會區，必須加以考慮房地產金融性的特性。已經淪為資本家炒屋賣屋 地的工具，隨著對房地產的預期心態，轉屋賣屋的情形也會有波動性的增 加減少。
(十二) 土地增值稅
土地增值稅的基準是土地轉移前後公告地價的差額乘以稅率，而已經 有轉移過的土地，若現值高於公告地價，將使用轉移的現值和上一次轉移 的價格差額為基準。土地包含在房地產的一部分，因此土地增值稅可以衡 量房地產景氣的變動。另外奢侈稅在房地產部分就是以短時間內多次轉移 的房地產加以課稅，此一政策希望能夠打擊房地產的炒作。但是在近起期 的景氣報告，似乎效果並沒有很良好，反而台北地區的房地產單價持續創 新高。但是也許造成了隱性結構改變，需要有足夠的資料和加以檢定才可 以看出結果。
表 5-1 總體經濟變數總整理表
5-2 多變量 T-GARCH 模型建立
T-garch(p，q，r) Step.3Q 檢定是否殘差 自我相關
Step.7 選取 4~7 單變數 T-GARCH 建立多
變量模型
5-2-1 檢定個別的 ARMA 模型
在第二步驟中找出的配適模型若有兩個以上，則可以使用 AIC，SBC 和 R-squares 去選擇較佳的 ARMA 模型。
在決定適當的 ARCH/GARCH/T-GARCH 模型的時候，除了係數檢定必須顯 著拒絕為零，我們也依據 Q-test 和 2-test 和 JB 值檢定殘差的分配情形。
當檢定量都有不錯的表現，就可以認定為適當的模型。
以上的步驟單變數的模型建立就完成了，接下來就要進行多變量 TGARCH 模型的建立。由於選取的變數非常多，而一次能進入多變量模型的 因子在 4~7 個之間，原因會在之後的章節說明。由於此限制，變數的選擇 將會參考房地產景氣系統的分類，並且重複多次的建立和分析，得到最終 的影響力結果。
(一) 信義房屋月指數報酬率(HIR)
由圖 5-2 可以看出房價月指數報酬率的波動性介於-8%~12%之間劇烈 的波動。最後選擇 ARMA 模型，在房價月指數報酬率落後期數的二期和第 六期分別有 0.48 和 0.20 的影響。而殘差落後期數一期和二期有-0.23 和 -0.74 的影響。房屋月指數報酬率在我相關是正面的影響力，而殘差擁有 了負面的影響力將房價調整回來。模型 ARMA[(2,6),(1,2)]的 R-square 的 值為 0.2，並且在 1%係數的檢定上，完全拒絕了係數為零的假設檢定。表 示出此 ARMA 模型算是配適度合格的標準。但是在 2(20)-test(36.675)和 JB 值檢定殘差的分配情形(18.995)-表 5-3，顯示房價指數報酬率有異質 變異和常態分配不均的現象，所以需要進一步的進行異質變異模型的選 擇。
圖 5-2 信義房屋月指數報酬率
圖 5-3 HIR ARMA[(2,6),(1,2)]
-8 -4 0 4 8 12 16
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 RETURN
(二) 台灣加權指數報酬率(TW)
由圖 5-4 看到台灣加權指數報酬率的波動性似乎沒有房價指數來的劇 烈，而圖 5-5 建構出的 ARMA[(1,2),1]也顯示出模型並無太複雜，在落後 期數一期會有-0.4859 的影響力，但是落後期數二期有 0.35866 的正向影 響力。如此的看起來，台灣加權指數和供需理論是有相同的效應。若指數 過高成長投資人會因此放腳步甚至賣出，導致是市場的正常價格是偏低的，
因此在落後期數二期將會有迎頭趕上的趨勢。而特別的是殘差落後期數一 期有 0.9949 的影響力，似乎越是有大波動的情形產生，會使投資人更熱 絡的進入股票市場，這一點值得深入探討。而表 5-3 顯示 2(20)-test 的 值為 26.522 也顯示含有異質變異的現象。
圖 5-4 台灣加權指數報酬率
圖 5-5 TW ARMA[(1,2),1]
-30 -20 -10 0 10 20 30
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
TWII
(三) 營建類指數報酬率(TC)
而營建類指數和台灣加權指數都是屬於投資市場的因子，不過從圖 5-6 看出營建類指數大部分處於正的報酬方向，而圖 5-7 建構出來的 ARMA[1,(1,3)]也反映出相同的結果。營建類指數落後期數一期有 0.80 的 影響力，高報酬將會帶動營建股指數往上升高，但是在 MA(1)以及 MA(3) 殘差項次將會修正到正常的值。在檢定係數是否顯著拒絕為零也表現的不 錯。但是 R-squared 似乎低了點，並且查表 5-3， 2(20)-test(14.574) 在合格範圍內，而 JB 值(0.000517)也顯示出不為常態分配，所以可以帶 入異質變異的模型嘗試建構出更適合的模型。
圖 5-6 營建類指數報酬率
圖 5-7 TC ARMA[1,(1,3)]
-60 -40 -20 0 20 40 60
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
TC
(四) 消費者物價指數(CPI)
消費者物價指數和過往的文獻一樣，在 Q-test 檢定不出時間序列的相 關現象，所以無法再進一步的進行 ARMA-TGARCH 模型的建立。
圖 5-8 消費者物價指數變動率
圖 5-9 CPI Q-test
(五) 貨幣供給量(M2)
圖 5-10 貨幣供給量變動率看起來大部分皆為正值為多。就猶如前面所 提及到的，它與物價通膨和失業率息息相關。在古典經濟學的學者認為由 於決策者無法及時反應景氣的波動，所以貨幣供給量將會對人們投資消費 會有不小的衝擊。而圖 5-11 最後跑出的結果 ARMA[(1,10,12),(10,12)]
發現 M2 雖然在落後一期有 0.091 些微的影響，但是要一直到落後期數十 期和十二期才有顯著性的影響力。這與古典經濟學是不謀而合的，M2 的調 整是很難在短期之內達到決策者所需要的目標。甚至要到一年期以上效果 才會展現出來。而模型的檢定和 R-sruared 都有很好的表現。在表 5-3
2(20)-test(24.196)有異質變異的現象，也可以嘗試建構異質變異的模 型。
圖 5-10 貨幣供給量變動率
圖 5-11 M2 ARMA[(1,10,12),(10,12)]
(六) 人口成長率(PR)
由圖 5-12 人口成長變動率看起來是很正常的波動現象，但是在 2009 年底發生了劇烈的波動現象，這將會對模型建構產生一些偏差。而由圖 5-13 的 ARMA[(1,2,12),(1,2,12)]模型，和 M2 貨幣供給因子有很相似的 模型。人口成長也含有自我相關的現象，會對短期一期和二期以及長期十 二期有顯著性的影響力。在係數檢定方面都顯著拒絕為零。R-squared 則 有點偏低，並且從表 5-3， 2(20)-test(30.851)有異質變異的現象以及 JB 值(199.319)也說明殘差並不符合常態分配，所以需要進一步的進行異 質變異模型的建構。
圖 5-12 人口成長變動率
圖 5-13 PR ARMA[(1,2,12),(1,2,12)]
(七) 台灣地區失業率(UE)
從圖 5-14 來看，失業率的也有不小的劇烈波動。圖 5-15ARMA [(1,2),(12,24,25)]在落後期數一期有 1.60 的影響力，而隨後落後期數 二期有-0.606 的影響力。隨後在落後期數一年和兩年左右有殘差作為修正。
失業率在經濟學上一直以來是個難以解決的問題，也出現難以解釋的 ARMA 模型。而在表 5-3， 2(20)-test(51.117)無法拒絕異質變異的現象，所以 也可以嘗試建構異質變異模型之中。
圖 5-14 台灣地區失業率
圖 5-15 UE ARMA[(1,2),(12,24,25)]
(八) 薪資所得成長率(IN)
由圖 5-16 看，薪資所得成長率的波動度是非常劇烈的，而且他也可以 看出有波動叢聚的現象，大的波動會帶動著小的波動的產生，算是很標準 的波動性的圖形。而從圖 5-17 ARMA[(1,11),(12,24,36)]可以看出薪資所 得成長在落後期數一期和落後期數十一期分別有-0.2631 和-0.2211 的影 響力，也就是短期的薪資成長率會造成負面的影響。但是在殘差 12、24、
36 的落後期數，也就是一年、兩年、三年將會自我調整回來。可以知道在 短期內薪資所得是很難有所成長的，可能要一直到三年後才可以調整到正 常合理的值。而 JB 值(92.0599)-表 5-3，顯示顯著拒絕常態分配的現象。
圖 5-16 薪資所得成長率
圖 5-17 IN ARMA[(1,11),(12,24,36)]
(九) 建築貸款餘額變動率(DB)
圖 5-18 建築貸款餘額變動率有向上的趨勢，圖 5-19 ARMA
[(1,4),(2,4)]自我迴歸落後期數一期和四期分別有 0.2334 和 0.6273 的 影響力，是符合圖 5-18 的趨勢。而殘差落後期數四期會有-0.3063 的影響 力稍微調整迴歸。係數檢定和 R-squared 也有很好的效力。但是建築貸款 餘額變動率的 JB 值(15.3323)-表 5-3，顯示出不屬於常態分配。
圖 5-18 建築貸款餘額變動率
圖 5-19 DB ARMA[(1,4),(2,4)]
(十) 購屋貸款利率(INT)
圖 5-20 購屋貸款利率變動率，在 2008 年發生全球金融大海嘯的時候 產生了異常的波動現象。這將會對模型建構上產生很大的誤差。由圖 5-21 ARMA[(1),(1,2)]表示購屋貸款利率在落後期數一期的時候有 0.94 的正影 響力，而殘差落後期數第一期和第二期分別有-0.3947 和-0.3812 的負影 響力調整至均衡點。係數的檢定和 R-squared 也都有不錯的表現。至於 JB 值(717.1464)-表 5-3，是所有模型當中最高的，完全的拒絕了常態分配，
很大的一個因素，這是前面所說到的 2008 年發生全球金融大海嘯的時候 產生了異常的波動現象。不過之後帶入了異質變異的模型，將會有很好的 效果。
圖 5-20 購屋貸款利率變動率
圖 5-21 INT ARMA[(1),(1,2)]
(十一) 總樓地板面積增加率(FA)
圖 5-22 總樓地板面積增加率的波動大小似乎沒有很高的值，但是在時 間區間裡波動的頻率卻是異常的頻繁，這是在其他因子看不到的現象。而 圖 5-23ARMA[(1,2),(12)]顯示在總樓地板面積落後期數第一期和第二期 分別有-0.5098 和-0.1971 的影響力，這也是與其他因子大不相同的地方，
與一般的思維是不同的。然而殘差在落後期數第十二期有 0.467 的正影響 力調整至均衡點。在係數檢定和 R-squared 有步錯的表現。表 5-3，JB 值 (4.724)差強人意。
圖 5-22 總樓地板面積增加變動率
圖 5-23 FA ARMA[(1,2),(12)]
(十二) 建築物所有權買賣轉移戶數(HN)
圖 5-24 建築物所有權買賣轉移戶數變動率也和薪資所得因子一樣有 波動叢聚的趨勢，而且固定一段時間點就會產生一次大波動。不過讓人訝 異的由圖 5-25ARMA[(1,2),(12)]模型看來，落後期數一期和落後期數二 期分別有-0.546 和-0.204 的影響力，直到殘差落後期數第十二期有 0.917 的影響力調整回到均衡點。建築物所有權買賣轉移戶數，除了一般人選擇 改變居所也包含了投資者買賣的轉移的次數，所以和預期的隨著房地產市 場成熟而建築物所有權買賣轉移戶數會慢慢增加的想法產生差異，投資者 心理預期也將會是考慮的一大因素之一。而同樣的係數檢定和 R-squared
圖 5-24 建築物所有權買賣轉移戶數變動率也和薪資所得因子一樣有 波動叢聚的趨勢，而且固定一段時間點就會產生一次大波動。不過讓人訝 異的由圖 5-25ARMA[(1,2),(12)]模型看來，落後期數一期和落後期數二 期分別有-0.546 和-0.204 的影響力，直到殘差落後期數第十二期有 0.917 的影響力調整回到均衡點。建築物所有權買賣轉移戶數，除了一般人選擇 改變居所也包含了投資者買賣的轉移的次數，所以和預期的隨著房地產市 場成熟而建築物所有權買賣轉移戶數會慢慢增加的想法產生差異，投資者 心理預期也將會是考慮的一大因素之一。而同樣的係數檢定和 R-squared