牆高(m)FS
8.2.6 多階式加勁擋土牆分析設計
多階式加勁擋土牆較適合於高填方的擋土結構，其示意圖如圖 8-11 所 示，而於設計時必需要考量之兩大主要因素為：
1.設計單一階層加勁擋土牆時需包括上方其他階層之擋土牆所產生之額外 的垂直應力及水平應力。
2.於各階段設計結束後必需要針對整體多階擋土牆的穩定性進行分析評 估，由於多階式擋土牆之幾何形狀較複雜，因此整體破壞面有可能同時穿 越加勁區及非加勁區。故此項分析工作建議使用專業的加勁擋土牆電腦設 計程式，若無法使用專業電腦軟體時，則必需要特別注意加勁區內土壤參 數的修正。
通常多階式加勁擋土牆每階高度可採3m ~ 5m 之間，而每一多階擋土 牆至少需有1m ~ 2m 寬之平台(如圖 8-11 所示之 D 值)。本節將針對多階擋 土牆之回縮平台寬度對安全係數之影響，以二階擋土牆為分析模型，分別 模擬於不同回縮平台寬度的條件下，其安全係數之變化。而於二階擋土牆 之設計如下(李咸亨等，2001)[42]：
若 2
( ) (
1 2)
20 90 1
tan D H H
H ⋅ −φr > ≥ +
(8.2)
式中：
D ：階間回縮距離 H1 ：上方擋土牆高
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
φ FS
砂土加勁牆
H2 ：下方擋土牆高
此時所建議之加勁材埋設長度為：
L1 ≧ 0.7 H1，L1為上方擋土牆埋設長度 L2 ≧ 0.6 (H1+H2)，L2為下方擋土牆埋設長度 若
(
1 2)
20
1
H H
D
≤ + (8.3)加勁材埋設深度基本上是將二階視為一個擋土牆來設計，亦即 L ≧ 0.7 (H1+H2)。
若D > H2 tan(90-φr) (8.4) 則可個別分析各階之加勁擋土牆。
符號說明：
H1：上階加勁牆之牆高 H2：下階加勁牆之牆高 H：多階加勁牆之總牆高
L1：上階加勁牆之加勁材埋設深度 L2：下階加勁牆之加勁材埋設深度 D：多階加勁牆之平台回縮寬度
圖 8-11 多階式加勁擋土牆設計示意圖(FHWA，1997)[45]
本節將以兩種不同填築土料(砂土及黏土)所構築而成之加勁擋土牆進 行參數分析，並以二階式擋土牆之設計方式來模擬，以不同平台回縮寬度 之條件下，加勁擋土牆潛在破壞面位置情形。分析時砂土加勁牆使用之參 數為10m × 6m 之幾何模型圖(如圖 8-12 所示)，彈性模數(E)為 18900kN/m2， 波生比為0.3，最大乾土單位重(γd)為 19.5kN/m3，凝聚力為0kN/m2，加勁材
H2
H1
L2
L1
H D
之勁度模數(EA)為 6000kN/m，採用摩爾-庫倫模式(Mohr-Coulomb failure criteria)，分析時並以土壤性質摩擦角(φ)為 45°及土壤性質摩擦角(φ)為 30°
等兩種情況；而黏土加勁擋土牆分析時所使用之參數亦為10m × 6m 之幾何 模型圖，土壤性質摩擦角(φ)為 0°，彈性模數(E)為 9800kN/m2，波生比為 0.35，最大乾土單位重(γd)為 17.0kN/m3，凝聚力為 30kN/m2，加勁材之勁度 模數為 6000kN/m，其模擬時亦採用摩爾-庫倫模式。分析時以不同平台回 縮寬度的條件下，砂土加勁牆及黏土加勁牆其潛在破壞面位置之變化，而 平台回縮寬度條件分別為0m、0.25m、0.5m、0.75m、1m、1.25m、1.5m、
1.75m、2m 等進行模擬分析，而由前節已知加勁牆模擬時之邊界固定條件 的不同對其結果不會造成影響，本節分析為使結果較明白顯示，因此其邊 界固定條件為加勁牆後方垂直位移及水平位移固定，而加勁牆底部亦為垂 直位移及水平位移固定，其分析時之參數整理於表8-14 所示。
圖8-12 二階式加勁擋土牆幾何模型示意圖
表8-14 二階式加勁擋土牆不同平台回縮寬度分析使用數據 下階
上階
5m 5m
平 台 回 縮 寬 度
6m
砂土 黏土 單位
摩爾庫倫模式 摩爾庫倫模式 –
幾何模型 – 6*10 6*10 m
平台回縮寬度 D 0.25 ~ 2 0.25 ~ 2 m
土壤單位重 γd 19.5 17 kN/m3
彈性模數 E 18900 9800 kN/m2
波生比 υ 0.3 0.35 –
凝聚力 c 20 30 kN/m2
摩擦角 ψ 30 & 45 0 °
加勁材勁度模數 EA 6000 6000 kN/m
材料模式 參數名稱
φ
砂土加勁牆於土壤性質摩擦角為30°時，經有限元素程式 PLAXIS 分析 後，可得知砂土加勁牆之平台回縮寬度為0m 時，其潛在破壞面位置為全斷 面破壞；而安全係數於平台回縮寬度為 0.25m 時，其潛在破壞面位置亦為 全斷面破壞；安全係數於平台回縮寬度為0.5m 時，其潛在破壞面位置為全 斷面破壞；當平台為 0.75m 為回縮寬度時，其潛在破壞面則分佈於上階及 下階，屬於一模糊地帶；而當平台回縮寬度增為1m 時，砂土加勁牆之潛在 破壞面則僅位於上階層；平台回縮寬度為 1.25m 時，其潛在破壞面亦位於 上階層；而平台回縮寬度為1.5m 時，其潛在破壞面位於上階層；當平台回 縮寬度為1.75m 時，其潛在破壞面位於上階層；而平台回縮寬度為 2m 寬時，
砂土加勁牆之潛在破壞面亦位於上階層。
而當砂土加勁牆於土壤性質摩擦角為45°時，以有限元素程式 PLAXIS 分析結果，可得知砂土加勁牆於平台回縮寬度為0m 時，其潛在破壞面位置 為全斷面破壞；而安全係數於平台回縮寬度為 0.25m 時，其潛在破壞面位 置亦為全斷面破壞；安全係數於平台回縮寬度為0.5m 時，其潛在破壞面位 置為全斷面破壞；當平台為 0.75m 為回縮寬度時，潛在破壞面則分佈於加 勁牆上階層及下階層，此則屬於一模糊區；而當平台回縮寬度增為 1m 寬 時，砂土加勁牆之潛在破壞面則僅分佈於加勁牆上階層區；平台回縮寬度 為1.25m 時，其潛在破壞面位置亦為上階層區；而平台回縮寬度為 1.5m 時，
其潛在破壞面位於上階層；當平台回縮寬度為 1.75m 時，其潛在破壞面為 上階層；當砂土加勁牆平台回縮寬度為2m 寬時，所分析之潛在破壞面亦僅 分佈於上階層區。
現將砂土加勁牆於土壤性質摩擦角為30°及 45°時，不同平台回縮寬度 之潛在破壞面位置分佈分析結果整理於表 8-15 中所示，而砂土加勁牆(φ = 30°及 45°)於平台回縮寬度為 0.25m、0.75m 及 1m 時之潛在破壞面示意圖 如圖8-13、圖 8-14、圖 8-15 所示。
黏土加勁牆亦以此種方式進行分析，以 PLAXIS 有限元素程式分析結 果，可得知黏土加勁牆於平台回縮寬度為0m 時，其潛在破壞面位置為全斷 面破壞；而安全係數於平台回縮寬度為 0.25m 時，其潛在破壞面位置亦為 全斷面破壞；安全係數於平台回縮寬度為0.5m 時，其潛在破壞面位置為全 斷面破壞；當平台為 0.75m 為回縮寬度時，潛在破壞面屬全斷面破壞；而 當平台回縮寬度增為1m 時，黏土加勁牆之潛在破壞面亦為全斷面破壞；平 台回縮寬度為 1.25m 時，其潛在破壞面為全斷面破壞；而平台回縮寬度為 1.5m 時，其潛在破壞面為全斷面破壞；當平台回縮寬度為 1.75m 時，其潛 在破壞面為全斷面破壞；特別的是，當黏土加勁牆平台回縮寬度為 2m 寬 時，其潛在破壞面則僅分佈於上階層(如圖 8-16 所示)，現亦將黏土加勁牆 於不同平台回縮寬度之潛在破壞面位置分佈分析結果，整理於表8-15 中所 示。
表8-15 砂土加勁牆及黏土加勁牆於不同平台回縮寬度分析結果
圖 8-13 砂土加勁牆於平台回縮寬度為 0.25m 之潛在破壞面示意圖
潛 在 破 壞 面 位 置
0.25m
φ = 45° φ = 30°
0 全斷面 全斷面 全斷面 0.25 全斷面 全斷面 全斷面 0.5 全斷面 全斷面 全斷面 0.75 模糊區 模糊區 全斷面
1 上階 上階 全斷面
1.25 上階 上階 全斷面 1.5 上階 上階 全斷面 1.75 上階 上階 全斷面
2 上階 上階 上階
潛在破壞面位置 平台
回縮寬度 (m)
砂土加勁牆
黏土加勁牆
圖 8-14 砂土加勁牆於平台回縮寬度為 0.75m 之潛在破壞面示意圖
圖8-15 砂土加勁牆於平台回縮寬度為 1m 之潛在破壞面示意圖 潛
在 破 壞 面 位 置
0.75m
1m
潛 在 破 壞 面 位 置
圖8-16 黏土加勁牆於平台回縮寬度為 2m 之潛在破壞面示意圖 由表8-15 之分析結果及圖 8-13、圖 8-14、圖 8-15 之砂土加勁牆潛在破 壞面分佈圖中可看出，砂土加勁牆於土壤性質摩擦角為30°及土壤性質摩擦 角為45°時，以不同平台回縮寬度之條件下，模擬砂土加勁牆之潛在破壞面 位置分佈趨勢皆相同，即於平台寬度小於 0.75m 之潛在破壞面皆為全斷面 破壞，而於 0.75m 時則產生一模糊結果，潛在破壞面不僅分佈於加勁牆之 上階層，亦分佈於加勁牆之下階層，而當平台寬度大於 0.75m 時之潛在破 壞面則僅分佈於上階層。由此可知砂土加勁牆於設計二階加勁擋土結構 時，上階平台寬度必需至少要大於等於1m 以上。此推論與地工合成材料加 勁擋土結構設計與施工手冊(李咸亨，2001)[42]。而當平台回縮寬度小於等 於牆高之二十分之一時，二階式加勁擋土牆之破壞面可將二階視為一個加 勁擋土牆之破壞面；而當平台回縮寬度大於牆高之二十分之一時，二階式 加勁擋土牆之破壞面即不為全斷面破壞之假設相符。
而由表8-15 之分析結果及圖 8-16 中可看出，黏土加勁牆於不同平台回 縮寬度條件下，所產生之潛在破壞面位置趨勢，則與砂土加勁牆不盡相同。
黏土加勁牆當平台回縮寬度小於2m 時，其潛在破壞面皆屬於全斷面破壞，
而當平台回縮寬度為2m 時，其潛在破壞面則開始僅分佈於上階層。
2m
潛 在 破 壞 面 位 置