不同填築土料加勁擋土結構之行為與分析

國立宜蘭大學土木工程學系 碩士論文

Department of Civil Engineering National Ilan University

Master Thesis

不同填築土料加勁擋土結構之行為與分析

Performance and Analysis of the Reinforced Soil Retaining Structures with Different Backfill Materials

指導教授：趙 紹 錚 博士 Sao-Jeng Chao Ph. D.

研究生：陳 力 維 Lee-Wei Chen

中 華 民 國 九 十 五 年 六 月

摘要

關鍵字：加勁擋土結構,加勁擋土牆,地工合成材料,有限元素法,界面元素

加勁擋土結構近年來發展相當迅速，然而，此種由填築土料及加勁材 料所組成之結構物，其中土壤與結構之互制關係，仍有諸多尚需研究瞭解 之部分。國內建造之加勁擋土結構，基於土方平衡及環保要求等考量，已 放寬填築土料選取之基本要求，其範圍可從 GW 至 CL。因此，目前設計採 用之極限平衡法，所提出假設與規定之正確性，有待進一步之驗證，並期 望能對不同材料性質的加勁擋土結構內部之行為表現，有更深入之瞭解。

為此，本研究於 91 年在國立宜蘭大學構築二座 1.5m 高之加勁擋土牆(宜大 砂土加勁牆及宜大黏土加勁牆)，埋設應變計於加勁材料各部分，量測加勁 材在加勁擋土牆內之應力應變分佈情形，以瞭解加勁擋土結構之行為。本 研究除了對宜大砂土加勁牆及宜大黏土加勁牆進行長期之監測，以瞭解其 受力後之應力應變發展機制外，並利用有限元素法，對加勁材及填築土料 分別加以模擬分析，與現地進行監測所得之結果比較驗證。最後，再利用 有限元素程式對加勁擋土結構進行各種不同條件之參數模擬分析，以期對 加勁擋土結構提出合理之最佳化設計參考。

ABSTRACT

Keywords: Reinforced soil retaining structure, Reinforced soil retaining wall, Geosynthetics, Finite element method, Interface element

relatively complicated in considering of the soil-structure interaction, and needs more advanced study to understand the mechanical behavior. Having the consideration of balancing cutting and filling as well as environmental concept in mind, to use a large range of backfill materials is accepted recently. The backfill materials are ranged from GW to CL. Thus, the limit equilibrium method with certain assumptions on the lateral earth pressure and failure surface is questionable during the designing procedure. The mechanical behavior of the reinforced soil retaining structures demands more inside study. Therefore, two 1.5m in height test reinforced soil retaining walls were constructed in laboratory site of the National I-Lan University in the summer of 2002. Strain gauges were attached along the length of the reinforcements to monitor the strain and stress distribution in the reinforcements. The measured results can be used to illustrate the behaviors of the model structures. This research keeps on conducting the monitoring program to understand the development of stress and strain under loading. Meanwhile, finite element method is employed to simulate reinforcements and soils of the structures. The predicted results are compared with the measured data of the model structures to verify the proposed FEM model. Subsequently, a parametric study will be performed using the finite element model to understand the mechanical behavior of reinforced soil retaining structures. The factors affecting the wall performance will be

investigated. Last of all, design recommendations for reinforced soil retaining structures will be proposed.

誌謝

熬了這麼久，開始著手寫誌謝時心中突然感傷，這本碩士論文得以順 利的完成，實在是受到許多人的幫忙與照顧。首先還是要感謝我的恩師趙 紹錚老師，從二專、二技，一直到研究所，我受到了老師您無比的愛心與 細心的照顧跟指導，即使在研究時遇到了瓶頸，您總是能給我最大的鼓勵 與幫助，讓我不但在學業研究上進步許多，也在人生的處事態度上有了新 的認知。跟您相處的這麼一段日子，雖然在研究時相當的辛苦，但現在回 想起來都是最甜美的回憶，老師！真的很謝謝您！能當您的學生真的是最 幸福的一件事！

其次，要感謝的是我的口試委員黃賢統校長與游棫誠老師，感謝您們 能在百忙之中抽空來擔任我的口試委員，您們給予我的寶貴指正與建議，

使得我的論文更臻完美，謝謝您們！

當然，也要感謝我那可愛的學弟小廣與貼心的學妹小美，謝謝你們這 兩年來的協助與照顧，才能讓每件事情都能順利的完成，跟你們一起嘻鬧 與寫作報告也是我最開心的一件事，我們永遠是個努力又可愛的 Team！

最後，要感謝的是我的家人與小猪，在我當研究生的生涯裡，謝謝您 們一直給我支持與鼓勵，謝謝小猪一直能給予我在精神上的加油，讓我能 突破所有研究時的困難。能順利的完成我的碩士論文，您們都是不可或缺 的幕後大功臣。要感謝的人真的很多，但還是要跟我所有的老師、同學、

學弟妹、朋友、家人說聲：

謝謝您們！

陳力維 謹誌於 國立宜蘭大學 土木工程研究所 中華民國九十五年六月

目錄

頁次

中文摘要 Ⅰ

英文摘要 Ⅱ

誌謝 Ⅲ

目錄 Ⅳ

表目錄 Ⅶ

圖目錄 Ⅸ

第一章 緒論 1

1.1 前言 1

1.2 研究動機與目的 1

1.3 研究方法與流程 1

1.4 論文架構 2

第二章 文獻回顧 4

2.1 加勁擋土結構簡介 4

2.1.1 加勁土壤結構原理 5 2.1.2 高分子材料地工格網之性質與特性 7 2.1.3 加勁擋土結構之優缺點 10 2.1.4 加勁擋土結構於土木工程之應用 10 2.2 加勁擋土結構之破壞機制 16 2.3 加勁擋土結構之設計方法 18

2.3.1 土壓力平衡法 18

2.3.2 破壞土體極限平衡法 21

2.3.3 綜合法 24

第三章 宜大加勁擋土結構之構築 27

3.1 試驗場地 27

3.2 填築土料 28

3.3 加勁土包 28

3.4 地工合成材料 28

3.5 應變計及量測系統 29

3.5.1 應變計 29

3.5.2 應變計之保護 29

3.5.3 接著劑 30 3.5.4 單支高分子材料加勁格網條抗拉試驗 30

3.6 構築步驟流程 33

3.7 篩分析試驗 34

3.8 夯實試驗 35

3.9 現地密度試驗 49

第四章 宜大加勁擋土牆監測結果 42

4.1 砂土加勁牆監測結果分析 42

4.1.1 應力應變監測結果 42

4.1.2 外觀變形監測結果 48

4.2 黏土加勁牆監測結果分析 51

4.2.1 應力應變監測結果 51

4.2.2 外觀變形監測結果 57

4.3 超載重試驗分析 60

4.3.1 試驗方法 60

4.3.2 試驗結果分析 61

第五章 土壓力平衡法設計分析 64

5.1 現地監測之量測值 64

5.2 各種土壓力設計方法之預測值 67 5.3 各種土壓力設計方法預測值與現地監測量測值之比較 67

第六章 破壞土體極限平衡法設計分析 76

6.2 加勁材料之處理策略 76

6.3 宜大加勁擋土牆參數模擬分析 78 6.3.1 砂土加勁牆模擬結果分析 79 6.3.2 黏土加勁牆模擬結果分析 79

第七章 宜大加勁擋土牆有限元素數值模擬分析 81

7.2 模擬流程說明 82

7.3 土壤結構互制關係 84

7.3.1 界面元素探討 84

7.3.2 界面元素強度 86

7.4 有限元素模擬分析 86

7.5 拉出試驗與直接剪力試驗介紹 90

7.5.1 拉出試驗 90

7.5.2 直接剪力試驗 92

7.5.3 拉出試驗與直接剪力試驗之探討 94

7.6 宜大砂土加勁牆之模擬驗證 95

7.7 宜大黏土加勁牆之模擬驗證 96

第八章 參數分析及最佳化設計 98

8.1 c、φ 折減法 98

8.2 參數分析 99

8.2.1 幾何模型邊界固定條件對 FS 之影響 100 8.2.2 加勁牆牆高對 FS 之影響 104 8.2.3 加勁牆傾角對 FS 之影響 107 8.2.4 填築土料之凝聚力對 FS 之影響 110 8.2.5 填築土料之摩擦角對 FS 之影響 112 8.2.6 多階式加勁擋土牆設計分析 114 8.3 最佳化設計 121

第九章 結論與建議 125

9.1 結論 125 9.2 建議 126

參考文獻 127

表目錄

表 2-1 地工格網高分子纖維性質(修改自 Wrigley，1989) 8 表 2-2 傳統式剛性 RC 牆與加勁式擋土結構之比較

(修改自周南山等，2000) 11 表 2-3 各種加勁邊坡設計法之比較(廖慶隆，1996) 26

表 3-1 計讀器按鍵說明 31

表 3-2 單支加勁材料應變試驗結果 32

表 3-3 篩分析試驗結果 35

表 3-4 夯實試驗規範 36

表 3-5 砂土夯實試驗結果 37

表 3-6 黏土夯實試驗結果 37

表 3-7 標準砂工地密度試驗結果 40

表 3-8 砂土工地密度試驗結果 40

表 3-9 黏土現地密度試驗結果 41

表 4-1 砂土加勁牆各層應變初始值 42 表 4-2 砂土加勁牆各層應變歷時監測結果 44

表 4-3 砂土加勁牆各層受力表 46

表 4-4 砂土加勁牆垂直沉陷量歷時表 49 表 4-5 砂土加勁牆側向位移量歷時表 50 表 4-6 黏土加勁牆各層應變初始值 52 表 4-7 黏土加勁牆各層應變監測結果 53

表 4-8 黏土加勁牆各層受力表 56

表 4-9 黏土加勁牆垂直沉陷量歷時表 58 表 4-10 黏土加勁牆側向位移量歷時表 59 表 4-11 宜大加勁擋土牆構築完成一年半與加載試驗後之垂直沉陷量 63 表 4-12 宜大加勁擋土牆構築完成一年半與加載試驗後之水平位移量 63 表 5-1 砂土加勁牆試驗相關數據及計算結果 65 表 5-2 黏土加勁牆試驗相關數據及計算結果 66 表 5-3 砂土加勁牆各層假設之側向土壓力預測值 69 表 5-4 黏土加勁牆各層假設之側向土壓力預測值 70 表 5-5 砂土加勁牆之預測值與量測值之比較 70 表 5-6 黏土加勁牆之預測值與量測值之比較 73

表 7-1 砂土加勁牆相關參數 83

表 7-2 黏土加勁牆相關參數 83

表 7-3 宜大加勁擋土牆砂土及黏土參數表 84 表 7-4 不同折減係數強度之預測結果比較 89 表 8-1 加勁擋土牆各種邊界固定分析使用數據 101

表 8-2 砂土加勁牆各種邊界固定情況分析結果 102 表 8-3 黏土加勁牆各種邊界固定情況分析結果 103 表 8-4 加勁擋土牆不同牆高分析使用數據 105 表 8-5 砂土加勁牆不同牆高分析結果 105 表 8-6 黏土加勁牆不同牆高分析結果 106 表 8-7 加勁擋土牆不同傾角參數分析相關數據 108 表 8-8 砂土加勁牆不同傾角分析結果 109 表 8-9 黏土加勁牆不同傾角分析結果 109 表 8-10 黏土加勁牆不同凝聚力分析使用數據 111 表 8-11 黏土加勁牆不同凝聚力分析結果 111 表 8-12 砂土加勁牆不同摩擦角分析使用數據 113 表 8-13 砂土加勁牆不同摩擦角分析結果 113 表 8-14 二階式加勁擋土牆不同平台回縮寬度分析使用數據 116 表 8-15 砂土加勁牆及黏土加勁牆於不同平台回縮寬度分析結果 118 表 8-16 砂土加勁牆及黏土加勁牆於不同參數條件下之分析結果 123 表 8-17 砂土加勁牆及黏土加勁牆安全係數分析結果差值 124

圖目錄

圖 1-1 論文架構流程圖 3

圖 2-1 加勁擋土結構之穩定系統–外部穩定系統

(Jones，1997；Hausmann，1990) 4 圖 2-2 加勁擋土結構之穩定系統–內部穩定系統

(Jones，1997；Hausmann，1990) 5 圖 2-3 加勁邊坡(左)及加勁擋土牆(右)示意圖 5 圖 2-4 加勁材提供圍壓之壓理示意圖(謝坤宏，1999) 6 圖 2-5 加勁材在土體中所成之視凝聚力效應

(Schlosser & Long，1972；Yang，1972) 6 圖 2-6 加勁材於土體中可能潛在破壞面之影響

(Bassett & Last，1978) 7 圖 2-7 多階式加勁邊坡傾角示意圖 10 圖 2-8 典型之山坡地加勁邊坡示意圖 12

圖 2-9 單面加勁擋土結構示意圖 13

圖 2-10 雙面斜坡之加勁路堤 13

圖 2-11 加勁橋台示意圖 14

圖 2-12 使用加勁結構拓寬路面示意圖 14 圖 2-13 加勁擋土結構內部破壞模式(Wu. J.T.H.，1994) 16 圖 2-14 加勁擋土結構直接剪力破壞示意圖(李怡先，1998) 17 圖 2-15 加勁擋土結構外部破壞示意圖(FHWA，1995) 17 圖 2-16 不同設計法側向土壓力之假設(Claybourn and Wu，1993) 20 圖 2-17 Jewell 設計法假設之楔形破壞面(Jewell，1984) 21 圖 2-18 Jewell 設計法決定加勁材所需之最小埋置長度準則

(Jewell，1984) 22 圖 2-19 Leshchinsky & Perry 設計法假設之破壞面型式

(Leshchinsky & Perry，1987) 23 圖 2-20 Schmertmann 設計法假設之線性及雙線性楔形破壞模式

(Schmertmann，1987) 23 圖 2-21 日本 3R 工法加勁擋土牆之土楔力平衡關係圖 24 圖 3-1 宜大加勁擋土牆試驗場地平面示意圖 27 圖 3-2 加勁材總力-應變關係圖 31 圖 3-3 宜大加勁擋土牆構築完成之側向剖面示意圖 34 圖 3-4 篩分析粒徑分佈曲線圖 35

圖 3-5 砂土夯實曲線圖 38

圖 3-6 黏土夯實曲線圖 38

圖 3-7 砂土與黏土夯實曲線比較圖 39

圖 4-1 砂土加勁牆應力應變監測示意圖 42 圖 4-2 砂土加勁牆各層應變初始值 44 圖 4-3 砂土加勁牆各層應變歷時圖 45 圖 4-4 砂土加勁牆第一次監測結果 47 圖 4-5 砂土加勁牆預測破壞面位置 47 圖 4-6 砂土加勁牆垂直沉陷監測上視圖 48 圖 4-7 砂土加勁牆側向位移監測側視圖 50 圖 4-8 黏土加勁牆應力應變監測示意圖 51 圖 4-9 黏土加勁牆各層應變初始值 52 圖 4-10 黏土加勁牆各層應變歷時圖 54 圖 4-11 黏土加勁牆第一次監測結果 56 圖 4-12 黏土加勁牆預測破壞面位置 56 圖 4-13 黏土加勁牆垂直沉陷監測上視圖 57 圖 4-14 加勁擋土牆超載重試驗設計圖 60 圖 4-15 砂土加勁牆加載試驗結果比較圖 62 圖 4-16 黏土加勁牆加載試驗結果比較圖 62 圖 5-1 砂土加勁牆初次整體完成各層應變量示意圖 65 圖 5-2 黏土加勁牆初次整體完成各層應變量示意圖 66 圖 5-3 砂土加勁牆第三層加勁材總力比較圖 71 圖 5-4 砂土加勁牆第二層加勁材總力比較圖 71 圖 5-5 砂土加勁牆第三層加勁材應變量比較圖 72 圖 5-6 砂土加勁牆第二層加勁材應變量比較圖 72 圖 5-7 黏土加勁牆第三層加勁材總力比較圖 73 圖 5-8 黏土加勁牆第二層加勁材總力比較圖 74 圖 5-9 黏土加勁牆第三層加勁材應變量比較圖 74 圖 5-10 黏土加勁牆第二層加勁材應變量比較圖 75 圖 6-1 STABL6 程式加勁邊坡穩定模擬分析模式 77 圖 6-2 STABL6 程式加勁位置、力量分佈及傾斜因素圖 78 圖 6-3 STABL6 程式加勁力模擬方向說明 78 圖 6-4 砂土加勁牆之潛在破壞面示意圖 79 圖 6-5 黏土加勁牆之潛在破壞面示意圖 80 圖 7-1 宜大加勁擋土牆有限元素分析幾何模型示意圖 83 圖 7-2 宜大加勁擋土牆有限元素分析之邊界條件示意圖 83 圖 7-3 結構土壤互制界面說明 85

圖 7-4 界面元素示意圖 85

圖 7-5 宜大加勁擋土牆整體完成初次量測結果 87 圖 7-6 宜大加勁擋土牆有限元素分析之界面元素示意圖 88 圖 7-7 宜大加勁擋土牆數值模擬與實測結果比較圖 88

圖 7-8 不同折減強度係數之預測值與實測值比較圖 90 圖 7-9 ASTM D-35 建議之拉出式試驗型式(Christopher，1985) 91 圖 7-10 Collios 等人之拉出試驗型式(Collios，1980) 91 圖 7-11 Ingold 之拉出試驗型式(Ingold，1984) 92 圖 7-12 ASTM D-35 建議之直接剪力試驗型式(Christopher，1985) 93 圖 7-13 Collios 等人之直接剪力試驗型式(Collios，1980) 93 圖 7-14 Ingold 之直接剪力試驗型式(Ingold，1984) 93 圖 7-15 直接剪力試驗結果示意圖(周南山等，1998) 94 圖 7-16 拉出試驗(a)與直接剪力試驗(b)加勁材受力示意圖 95 圖 7-17 砂土加勁牆 FEM 模擬結果示意圖 95 圖 7-18 FEM 預測之砂土加勁牆潛在破壞面位置 96 圖 7-19 模擬砂土加勁牆之 3 層加勁材應力分佈圖 96 圖 7-20 黏土加勁牆 FEM 模擬結果示意圖 97 圖 7-21 FEM 預測之黏土加勁牆潛在破壞面位置 97 圖 7-22 模擬黏土加勁牆之 3 層加勁材應力分佈圖 97 圖 8-1 有限元素程式 PLAXIS 輸入 Phi-c 折減法示意圖 99 圖 8-2 加勁擋土牆邊界固定參數分析幾何模型示意圖 101 圖 8-3 加勁牆各種邊界固定型式示意圖 102 圖 8-4 砂土加勁牆及黏土加勁牆各種邊界固定情況分析結果比較圖 103 圖 8-5 加勁擋土牆牆高參數分析幾何模型示意圖 104 圖 8-6 砂土加勁牆及黏土加勁牆不同牆高分析結果比較圖 107 圖 8-7 加勁擋土結構傾角示意圖 108 圖 8-8 砂土加勁牆及黏土加勁牆不同牆邊傾角分析結果比較圖 110 圖 8-9 黏土加勁牆不同凝聚力與安全係數之比較 112 圖 8-10 砂土加勁牆不同摩擦角與安全係數之比較 114 圖 8-11 多階式加勁擋土牆設計示意圖 115 圖 8-12 二階式加勁擋土牆幾何模型示意圖 116 圖 8-13 砂土加勁牆於平台回縮寬度為 0.25m 之潛在破壞面示意圖 118 圖 8-14 砂土加勁牆於平台回縮寬度為 0.75m 之潛在破壞面示意圖 119 圖 8-15 砂土加勁牆於平台回縮寬度為 1m 之潛在破壞面示意圖 119 圖 8-16 黏土加勁牆於平台回縮寬度為 2m 之潛在破壞面示意圖 120 圖 8-17 砂土加勁牆及黏土加勁牆於不同參數條件下之分析結果 122

第一章 緒論

1.1 前言

台灣是屬於一個山多平原少的島嶼，近年來，由於國土快速的開發，

使得可利用之平原面積迅速的漸少，因此土木工程的建設，逐漸的開始向 山坡地發展。隨著時代的進步，經濟也隨之發展了起來，平緩的地區、台 地、平原等，幾乎都已漸具開發雛形，而土木工程也漸漸的在山坡地中發 展了各項建設。不過由於台灣地質不良，再加上頻繁的颱風、豪雨等天災，

與人為的處處破壞，自然的邊坡往往處於不穩定的狀態，所以在開發的同 時，必需要使用擋土設施來增加山坡的穩定度，進而使得擋土結構成為開 發山坡地不可缺失的重要措施。

自1963 年法國工程師 Henri Vidal 發明加勁土壤以來，加勁土壤結構物 之應用也已四十餘年。加勁土壤結構物是近年來國外土木工程界發展相當 迅速的一門科學，國內則從1980 年代開始引進使用，亦有二十餘年的歷史，

至今不論是理論或應用皆已漸具一定規模。由於其優越的耐震性，及可承 受較大的沉陷量，漸漸的取代傳統的鋼筋混凝土牆，成為擋土設施的主流，

在這些加勁土壤結構物中，較常被應用的為加勁邊坡、加勁路堤、加勁土 壩與加勁擋土牆等型式。

1.2 研究動機與目的

隨著土木工程技術的進步，加勁擋土結構也愈加的廣泛使用，雖加勁 系統之理論與應用已具有一定規模，但仍有部分加勁行為無法確切的掌 握。因此，本研究對加勁擋土結構進行應力應變變化探討，以瞭解加勁擋 土結構內部應力分佈情形，並利用有限元素程式對加勁擋土結構進行數值 模擬分析，以實際的實驗數據對照模擬的結果，並將兩者加以比較分析，

最後利用有限元素程式對加勁擋土結構進行參數模擬分析，進而瞭解加勁 擋土結構設計參數之影響，再利用參數分析之結果進行探討，以提供未來 設計加勁擋土結構時之參考。

1.3 研究方法與流程

本研究於 2002 年在宜蘭大學以兩種不同性質之填築土料(砂土及黏 土)，構築加勁擋土牆，監測兩種填築土料之加勁擋土結構內部應力應變分

佈，及外觀變形分析。其後，先由理論的推導，再用數值方法模擬，建立 模擬的Model，最後才以實驗數據驗證。利用有限元素程式對加勁擋土牆進 行數值模擬分析，並與實驗數據對照結果，以探討不同性質之加勁擋土結 構所呈現之影響效應。

1.4 論文架構

本論文將對加勁式擋土結構進行研究分析，以瞭解不同的填築土料對 加勁擋土結構之影響，再利用有限元素程式對加勁擋土牆進行模擬分析，

以實際之實驗數據做為驗證之比較，最後將比較結果並做一評估探討。本 論文共分九章，各章說明如下(流程圖如圖 1-1 所示)：

第一章：敘述研究的動機及目的，研究方法與研究流程等。

第二章：回顧加勁擋土結構之原理，高分子材料地工格網之性質與特性，

加勁擋土結構之優缺點及土木工程之應用，說明其破壞機制與設 計方法，並簡述有限元素法於加勁擋土結構之應用。

第三章：敘述宜大加勁擋土牆之構築流程，並於加勁牆體內埋入應變計及 量測系統，以利於監測加勁擋土牆內部應力應變情形。

第四章：說明長期監測宜大加勁擋土牆之內部應力分佈監測結果，針對砂 土加勁牆及黏土加勁牆之監測結果進行分析，用以瞭解監測結果 與時間之關係。而後以一超載重試驗，分析超載重對宜大加勁擋 土牆之影響。

第五章：利用第二章所述之土壓力平衡分析法，以六種土壓力平衡設計方 法對宜大加勁擋土牆進行側向土壓力分佈分析，並利用現地監測 之量測值，與設計方法之預測值進行分析比較，以提出較適合宜 大加勁擋土牆之土壓力設計方法。

第六章：利用第二章所述之破壞土體極限平衡分析法，以STABL 邊坡穩定 分析程式對宜大加勁擋土牆進行模擬分析，檢視砂土加勁牆及黏 土加勁牆之破壞型式，以更進一步掌握宜大加勁擋土牆內部潛在 破壞面之分佈情形。

第七章：利用有限元素程式PLAXIS 對宜大加勁擋土牆進行數值模擬分析，

建立分析之模型Model，加入界面元素以瞭解加勁材與土壤之結構 互制關係，分別模擬砂土加勁牆及黏土加勁牆，並將其模擬結果 與實驗牆進行比較驗證。

第八章：以 PLAXIS 有限元素程式對加勁擋土結構進行參數分析，以探討 不同參數條件對加勁擋土結構之影響，並將分析結果進行深入討 論，以供後續設計加勁擋土結構之參考。

第九章：針對本論文研究結果做綜合性檢討，提出加勁擋土結構後續研究 設計之建議。

圖 1-1 論文架構流程圖

宜 技 加 勁 擋 土 牆 有 限 元 素 數 值 模 擬 分 析 ‧有限元素程式PLAXIS簡介

‧模擬流程說明 ‧土壤結構互制關係 ‧有限元素模擬分析

‧拉出試驗與直接剪力試驗介紹 ‧宜大砂土加勁牆之模擬驗證 ‧宜大黏土加勁牆之模擬驗證

結 論 與 建 議

參 數 分 析 及 最 佳 化 設 計 構 築 及 監 測

‧加勁擋土結構簡介

‧加勁擋土結構破壞機制

‧加勁擋土結構設計方法 文 獻 回 顧

研 究 動 機 與 目 的

驗 證 設 計 方 法 分 析

‧現地監測之量測值

‧各種土壓力設計方法之預測值

‧結果比較

第二章 文獻回顧

2.1 加勁擋土結構簡介

擋土結構系統大制上可分為兩種，即外部穩定系統與內部穩定系統。

外部穩定擋土系統包括傳統式擋土牆，其填築土壤由外部結構牆抵擋住，

當填築土壤向外的土壓力鬆動且作用在結構牆上時，結構上即會提供一個 外部穩定的力量在填築土壤上，如圖2-1 所示即為一些外部穩定結構系統的 例子。內部穩定擋土系統，像加勁土壤系統，其穩定土重的方式是藉由填 築土壤中加勁材料所提供額外的張力，其加勁材料為地工合成材、鋼條或 土釘等。一般的設計是將加勁材料鋪設範圍延伸至潛在破壞面之後，如圖 2-2 所示即為內部穩定系統及混合式擋土系統示意圖。此兩者的不同在於擋 土結構內部應力分佈的機制，在外部穩定的系統中，當土壓力結合達到某 一應力時，外部擋土系統即會同時抵擋此一應力，而外部結構是在整體背 填土壤開始降伏及達到極限狀態時(主動及被動)，才會發揮其功效。不同於 外部穩定系統，在內部穩定的系統中，其土重被結構體中加勁材料分割成 好幾層，一旦降伏的狀態產生，隨即會被最接近降伏處的加勁材給束制住，

以限制繼續發展降伏的機會。

加勁擋土結構物的使用，可從古老的建築物中就可發現，如玉門一帶 利用紅柳、蘆葦混合砂礫而成的漢長城，雖歷經了二千年之風砂，某此地 段卻仍高達數米(中國大百科全書，1987)[1]。於 1963 年，法國工程師兼建 築師 Henri Vidal，因觀察鳥類利用泥和草築巢的過程中，啟發了加勁土壤 結構的概念，經過不斷的研究與發展，提出以鋼片及砂質土壤結合混凝土 面版建造加勁式擋土牆，正式將加勁土壤系統推展開來而逐漸被大地工程 界所重視。相同的概念也一直延用至今，以致於目前發展成以高分子加勁 材料來構築之加勁擋土結構(Vidal，1969)[2]。

圖 2-1 擋土結構之穩定系統–外部穩定系統 (Jones，1997；Hausmann，1990)[3,4]

圖 2-2 擋土結構之穩定系統–內部穩定系統 (Jones，1997；Hausmann，1990)[3,4]

2.1.1 加勁土壤結構原理

加勁土壤結構(Reinforced Soil)，主要是在土壤中添加天然或人工材 料，用以加強(reinforcement)土壤結構物，以彌補土壤中剪力或張力強度之 不足。加勁擋土結構依使用目的及服務功能可區分為加勁擋土牆、加勁邊 坡、加勁路堤及加勁橋台等。而加勁擋土牆與加勁邊坡之劃分，係以其牆 面、或坡面傾斜角度為準。當傾斜角度大於70°者定義為加勁擋土牆，傾斜 角度小於70°之則屬於加勁邊坡(如圖 2-3 所示)。

圖2-3 加勁邊坡(左)及加勁擋土牆(右)示意圖

於土壤中舖設加勁材料，可藉由土壤與加勁材間之摩擦力抑止土壤產 生側向變形，此相當於土壤之圍束力增加。因圍束力(Confining Pressure)增 加而使土壤之視凝聚力(Apparent Cohesion)增大，故加勁土體之剪力強度因 而提高。

由於加勁材之存在，使得原本可視為均質(Homogeneous)等方向性

傾斜角度＜70°

加勁材料

傾斜角度＞70°

(Isotropic)材質的土方成為一種均質而異方向性(Anisotropic)之複合材料，其 在土體中之作用大致有下列四項：

1.加勁材料與土壤間之摩擦力，使得土壤在受壓後不致產生側向位移，此相 當於在加勁土壤兩側提供了圍壓(如圖 2-4 所示)，當增加了作用於土體之 有效圍壓時，加勁土壤之強度亦明顯增加(Vidal，1978 及 Yang，1972)[5,6]。

此 種 強 度 上 之 增 加 如 同 加 勁 土 壤 具 有 一 額 外 之 視 凝 聚 力(Apparent Cohesion)C_R，如圖2-5 所示。由於視凝聚力之產生，使得加勁土體抗剪強 度增加，也因此抗滑動之安全係數增加甚多。

圖2-4 加勁材提供圍壓之原理示意圖(謝坤宏，1999)[7]

圖 2-5 加勁材在土體中所成之視凝聚力效應 (Schlosser & Long，1972；Yang，1972)[8,4]

2.由於加勁材與土壤間之水平摩擦作用改變了土體中之應力與應變分佈狀 態(Schlosser 及 Buhan，1990)[9]，進而影響了加勁土壤的破壞行為。Bassett

加勁材料

及 Last(1978)[10]指出，具有加勁材之土體其可能之破壞面係自牆角起約 45°伸張至某一高度後，即向上垂直發展，而非一般認知之 Rankine 主動 土壓力破壞線之傾斜向上破壞，如圖 2-6 所示。

圖2-6 加勁材於土體中可能潛在破壞面之影響(Bassett & Last，1978)[10]

3.由於加勁材之存在，可使夯實度增加。因加勁材與回填土壤間之摩擦力限 制了土壤的側向位移，故亦使夯實效果易於達到。也因為由於加勁材之鋪 設方式為按層舖設，亦使回填土厚度不致超過加勁材之間距(通常為 30~70cm)，故亦間接減少夯實偷工之可能性。

4.一般土壤均缺乏張力強度(Tensile Strength)，故當受剪力較大時，可能在 邊坡頂部引起張力裂縫。加勁材料之張力強度恰可提供了此項張力需求並 避免發生裂縫，此項能力特別在地震發生時更能發揮功效。

2.1.2 高分子材料地工格網之性質與特性

地工格網之定義，為具有張力元件所組成且有規則性的網狀結構，此 網狀結構具有足夠之網目能使周圍之土壤、岩石或其他有關地工技術之材 料充滿其間，以達到錨錠加勁之作用。此材料已被廣泛的應用於加勁擋土 牆、加勁邊坡、軟弱土層加勁、道路級配下層加勁等工程。因地工格網為 一柔性的結構物，牆面之柔軟性又提供了高度的阻尼效果，使得加勁擋土 結構之耐震性遠優於傳統鋼筋混凝土牆。因此當地震發生時，加勁擋土結 構可有效的吸收地震所釋放出來的能量，且地工格網抗張性強，應力分散 均勻，耐震性較高，縱使有破壞亦會先變形再破壞，提供了預警緩衝時間。

且地工格網除了具有足夠的張力強度之外，輕質的特點也滿足便於搬運、

施工等要求，而為了確保結構物經過長期使用後，仍能提供足夠之安全性，

因此耐久性亦是一種不可或缺的考量因素。

地工格網主要是由高分子材料所構成，外觀構造則是以平行的縱向肋 條與垂直的橫向肋條所組成。其中縱、橫肋條交接處稱之為結點(junction)。

材質的分類主要有聚乙烯(polyenthylene，簡稱 PE)、聚丙烯(polypropylene，

簡稱PP)、聚酯(polyester，簡稱 PET)及聚醯胺(polyamide，簡稱 PA)，其纖

加勁材

可能破壞線

維性質如表2-1 所示。由 ASTM D1338 可知，地工格網總體分成兩類：

1.硬性格網(stiff geogrid)

早期開發地工格網乃以此類格網為主，主要構成原料為聚乙烯(PE)，其製 造過程乃將射出成型之片狀聚合物打上規則排列的孔洞，再進行加熱延 伸，而出料時以單向拉伸所製成之格網稱之為單向格網；以雙向拉伸所製 成之格網稱之為雙向格網。

2.軟性格網(flexible geogrid)

經過不斷的研發，格網由硬質開發成較軟質之地工格網。此類格網主要構 成原料為聚酯纖維(PET)，而結點編織的方式共分為針織及平織兩種。針 織的方式為橫向肋條以縫紉的方式編結於縱向肋條上；而平織的方式為橫 向肋條以似織布編織的方式，再與縱向肋條交錯編結而成。不過通常針織 格網的結點強度大於平織格網，而肋條的強度可由纖維數目來控制並調整 所需的強度。

表 2-1 地工格網高分子纖維性質(修改自 Wrigley，1989)[11]

聚乙烯 聚丙烯 聚酯 聚醯胺

全名 Polyethylene Polypropylene Polyester Polyamide

簡稱 PE PP PET PA66

強度(gpd) 2~4 5~9 5~10 6~12 彈性模數(gpd) 25~30 30~40 70 60~80

延伸率(%) 20~40 15~30 10~20 5 密度(g/cm³) 0.95 0.91 1.38 1.15

熔點溫度(°C) 120 165 260 260

燃燒情形

易燃，燃燒時緩 慢，滴下膠質不 產生煙，火焰上 端黃色，下端藍 色，有石蠟燃燒 氣味。

同左

易燃，離開火 焰繼續燃燒，

火焰呈黃色黑 煙，稍為膨脹 有時開裂，有 苯乙烯氣味。

火焰藍中帶 黃，冒出白 煙，不續燃 且火焰易遭 撲滅。

註：gpd：g/p (g：公克；d：denier 數= 9000 公尺長纖維之重量)

由於地工格網是由高分子聚合物纖維所組成，因此其力學性質及化學 特性主要是受到高分子纖維之材料所影響，故針對分子之特性逐一說明。

1.摩擦特性

高分子材料之摩擦特性，由高分子材料表面結構中分析可得知：

(1).由於高分子材料與其他材料接觸面並非光滑之平面，因此在接觸面上之 接觸應力甚高，往往使接觸點達到塑性的狀態，而使接觸點之祾角產生 融接(welding)作用。當界面間產生滑動時，需自接觸點將接觸稜角之剪 斷作用，而剪斷作用所需力量即為所求得之摩擦阻抗。另外，高分子材

料由於本身具有相當高之韌性，因此當正向應力高於某一值後，界面間 之空隙已被近似填滿，所以剪斷接觸點所需之剪斷力量將不再增長，而 所測得之摩擦力也就不隨正向應力之增長而成比例增加。

(2).當高分子材料受正向應力作用時，於接觸稜角會產生相當大之變形，且 趨近於塑性狀態。其中有相當部分變形能轉換成熱能形式在，並使接觸 稜角處之溫度提高，而使接觸稜角之行為更近於黏彈性質。此現象將隨 著正向應力之增加而成等比例上升。

2.溫度特性

由於高分子材料係由高分子單體聚合而成，於分子結構中，分子是以一微 小的運動形式存在，當溫度上升時，熱能隨即轉化成動能，並使分子之運 動更加劇烈，因而使得高分子材料之性質更趨近於流體之黏彈性行為。而 於受力的變形過程中，材料之變形能亦有相當程度部分用於使分子運動之 能量。因此，當溫度之提高使得分子運動程度加大，材料就更加的容易變 形。相反的，當溫度低於某一溫度以下時，分子間之運動能量極小，處於 近似凍結的情況，此時的材料變形性較趨近於固體的行為，若超過此一溫 度，材料行為將漸趨近於黏彈性行為。

3.變形特性

一般固體材料之變形分析由式2.1 所表示：

σ = ⋅ E ε

式中 σ：應力 ε：應變

E：彈性模數(楊氏模數)

此一分析的方式係將材料之彈性模數(E)視為定值，在應力的作用狀態 下，此準則運用於大部分土木材料皆為合理。然而對於高分子材料而言，

其於受力後產生的變形行為，並不一定遵循式3.1 之原理。主要原因在於 高分子材料在應力的作用下，受力的行為似乎介於固體行為與流體行為之 間。而於常溫的清況下，高分子材料經變形試驗，其變形的行為大多屬於 非線性行為，且會隨著溫度、速度而有所改變，相對的，此一現象較近似 於流體行為。

4.紫外線裂解

一般高分子材料長期曝露於陽光下，容易使其材質劣化，造成強度下降，

此乃為高分子材料力學性質中之重要影響因素。而造成此因素之主要原因 為：高分子材料主要由C、H、O 原子所構成，其間原子鍵只要施以足夠 能量便足以造成原子鍵斷裂，繼而使其材料劣化、強度下降。高分子材料 中，C=0 鍵之鍵結強度較低，是最易產生光裂解作用，而地球表面光之最 短波為紫外線，其波長就足以造成C-C 單鍵斷裂而導致裂解破壞。因此，

含有C=0 之高分子材料(如 PET)其耐光裂解作用強度最低，故相關安全係

數則需較高。

2.1.3 加勁擋土結構之優缺點

加勁擋土結構一般可包括加勁式擋土牆、加勁邊坡及加勁路堤等，其 應用在台灣也已有一段歷史，不論理論與應用皆已漸具規模，近幾年來又 有逐步取代傳統鋼筋混凝土牆之趨勢，而成為擋土結構措施之主流，其應 用之優點不僅可大量減少施工經費、縮短工期、達成土方平衡、容許結構 物有較大變形及美觀外，亦可利用加勁土壤結構系統之柔性結構性質，有 效的發揮其耐震特性，茲將加勁擋土結構與傳統鋼筋混凝土擋土牆作一詳 細之優缺點比較，如表2-2 所示。

2.1.4 加勁擋土結構於土木工程之應用

加勁擋土結構的應用範圍甚廣，以使用目的來區分，可分為加勁擋土 牆及加勁邊坡二大類，而傾角大於70°者為加勁擋土牆，傾角小於 70°者則 屬於加勁邊坡，此外，多階式加勁邊坡傾角之定義，則是以整體邊坡之平 均傾角來計算，如圖2-7 所示。而加勁擋土結構的應用，從公共工程至民間 工程，可應用於填方擋土牆、加勁橋台、公路及鐵路路堤、崩塌地之修復、

道路基礎加勁、道路拓寬路堤及邊坡保護等。而國內則以應用於山坡地及 交通工程(公路、鐵路)最為普遍，其應用於民間工程也已逐漸取代了傳統的 RC 鋼性擋土牆，進而成為擋土結構之主流。一般而言，加勁擋土結構之應 用主要可用於山坡地方面的應用、鐵路方面的應用以及公路方面的應用，

至於其他方面的應用則為加勁海堤、防波堤或碼頭、加勁防爆牆、軟弱地 基上之加勁路堤，就這幾項應用分別逐一說明。

圖 2-7 多階式加勁邊坡傾角示意圖

θ

邊坡傾角之平均值

θ

邊坡傾角之平均值

表2-2 傳統式剛性 RC 牆與加勁式擋土結構之比較 (修改自周南山等，2000)[12]

比較項目 傳統鋼筋混凝土牆 加勁擋土牆

建造成本

牆高於 5m 以下者，單價與加勁擋 土牆價格差異不大，隨牆之高度升 高，單價上漲頗鉅。

5m 以上之加勁擋土牆單價較 RC 牆 便宜，隨加勁材料價格下降及施工 技術提昇，而單價不因牆高而有太 大變化。

外觀 混凝土場鑄，一般變化較少，牆面 品質不易掌控。

牆面可採預鑄或植生，可對幾何形 狀、顏色、紋理在材料上做靈活的 變化，並能與所在環境配合，景觀 較佳。

施工方式 傳統施工方式，需開挖及打設基 礎，施工較慢。

施工簡易快速，不需打設基礎，但 要求精度較高。

設計理念

外穩定；牆面需與基礎聯結成一整 體，以提供穩定力矩，並增加滑動 抵抗力。

內穩定；因加勁材料與上下接觸土 壤摩擦力可提供穩定的來源，牆面 僅提供額外支撐力量。

土壓力 呈三角形分佈，當牆高增加時，土 壓力愈加增大。

因其為柔性結構，土壓力較小，且 略呈長方形，並未隨牆身之加高而 增加太多。

基礎

為剛性基礎，地盤及力呈三角形分 佈，承載力要求高，如土壤特別堅 硬，則需樁基礎。

為柔性基礎，地盤及力呈長方形分 佈，於一般土壤情況下，不需樁基 礎。

耐震性

地震時因背填土無抗張性，且牆面 與背填土為獨立之個體，因此牆面 承受因地震而增加之主動土壓力，

往返震動多次後，可能造成分離，

甚至破壞。

因加勁作用而提供了土壤中抗張能 力，且其為柔性結構，耐震性較佳，

尤以回包式加勁材料與土壤合而為 一，同步震動，除非邊坡滑動或加 勁材長度不足，否則不易破壞。

容忍沉陷 一般以2.5 公分為設計準則，5.0 公 分為最大容許之差異沉陷量。

最大容許差異沉陷量達30 公分。常 用預壓法或二次施工法(牆面在主 要壓密完成後再裝置)，以消除施工 後之沉陷。

排水系統 排水層緊貼於牆後，並設置排水管。

排水層置於背填土與原狀土之間，

並設置透水性地工織布及排水管排 水。

側向變形 RC 牆之勁度高，側向變形較小。

柔性結構，加勁材與土壤間之摩擦 力需有相對位移才能發展，因此側 向變形較大。

1.山坡地方面之應用

加勁擋土結構於台灣山坡上之應用，包括社區、學校、工業區、高爾 夫球場等等。主要是以穩定邊坡為目的，並可消化挖方區之土方，使其維 持挖填土方之平衡。在台灣，山坡地以加勁邊坡較常使用，因為加勁邊坡 之穩定性較垂直的加勁擋土牆為高，而一般以 H:V=1:2 之邊坡較為常見，

而國內到目前為止也有許多案例之加勁邊坡高度達三、四十公尺，且多以 分階形式呈現，每階約 5m 高左右，其平台寬約為 2m，並設置排水系統及 噴灌系統，以利於維護。典型的山坡地加勁邊坡如圖2-8 所示。

圖2-8 典型之山坡地加勁邊坡示意圖

當加勁擋土結構應用於山坡地時，可依挖填方之需要，分為：

(1).填方加勁牆：絕大部份加勁牆屬此類，而多以地工格網為加勁材料。

(2).挖方加勁牆：以岩釘(Rock Bolt)或土釘(Soil Nailing)配合加勁擋土結構。

此類結構較適用於自立性高的岩層，因基於植生及防止沖 蝕之需要，在開挖後以岩釘(或土釘)加以穩定，並於坡面 上構築加勁擋土牆，以提供往後植生所需之土壤環境。因 此，加勁牆與岩(土)釘之間，必需給予繫接，以增加加勁 牆之穩定性。

此外，加勁擋土牆及加勁邊坡應用於山坡地時之規劃需特別注意以下 幾項：

(1).加勁擋土結構之配置應能配合環境，避免施工時造成環境的破壞，必要 時可採用上寬下窄的倒梯形方式，以減少開挖時坡趾損毀。

(2).於規劃時應盡量降低擋土牆所設計之高度。當牆高超過 5m 時，應盡可 給予分階，而每階之高度不超過 5m 為原則。由於較高之加勁牆所產生 之土壓力較大，因此填方亦容易發生沉陷與穩定的問題。加勁牆之各階 平台需設排水及臨時噴灌系統，或以植栽或陰影之方式來矮化並降低高 牆的感覺。

(3).選擇加勁擋土牆時應考慮建造成本、外觀、空間之限制、工期、施工難

加勁材料

面版

加勁土體 加勁材

背填土 完成面

基礎土壤

面版

加勁土體 加勁材

背填土 完成面

基礎土壤

加勁材料 加勁材料

易、耐震性、土壓力大小、容許沉陷之能力、排水效果、維護難易及耐 久性等因素。

2.公路方面之應用

加勁擋土結構應用於公路工程包括下列幾種型式：

(1).單面加勁擋土牆(Reinforced Wall With Single Facade)

此型式之加勁擋土牆較適用於山區或丘陵地，僅需單側設置面牆之情 況，其頂端可做為公路路面。較常用於填土區或半挖半填區，此類加勁 牆亦適合於廢棄土之擋土處理，如圖 2-9 所示。

圖2-9 單面加勁擋土結構示意圖

(2).雙面加勁路堤(Reinforced Embankment With Double Facade)

此型式之加勁擋土牆較適用於填方之路堤，因加勁使得邊坡得以垂直或 較陡坡直立，因而較為節省路權費用，如圖 2-10 所示。

圖2-10 雙面斜坡之加勁路堤

路面

橋面版

加勁結構 路面

橋面版

加勁結構

利用加勁牆拓寬之路面 原有公路 利用加勁牆拓寬之路面

原有公路

(3).加勁橋台與橋墩(Reinforced Abutments and Piers)

將加勁結構與橋台結合，此施工快速。利用加勁牆本身做為基礎的一部 份，因加勁面積大，使得基礎面積增大，相對壓力減少，因此可取代傳 統的樁基礎，基礎土壤承載力佳者更適合應用。此外，加勁橋台外觀優 美，造價亦較傳統 RC 基礎低，並可減少橋台與引道間之不均勻沉陷，

如圖 2-11 所示。此型式於國外應用甚廣，在國內則曾應用於花蓮佳山計 劃之案例。

圖2-11 加勁橋台示意圖 (4).拓寬公路路堤

利用加勁結構可拓寬現有公路路面，或於路肩另增車道，僅需擴寬部分 路權，很適合運用於國內現有山區公路之拓寬工程，如圖 2-12 所示。

圖2-12 使用加勁結構拓寬路面示意圖

(5).隧道洞口之加勁邊坡(Reinforced Tunnel Portal)

利用加勁擋土結構可保護隧道洞口上方之覆蓋土層及邊坡，其邊坡經加 勁後亦有綠化之功能，此設計可避免國內常見隧道洞口上方滿佈地錨、

格樑及噴漿等之惡劣景觀。

(6).加勁土壤結構做為落石防護牆(Reinforced Embankment for Rock Fall Protection)

當山區產生落石之瞬間可利用加勁土牆(或土堤)來吸收大量能量，因加 勁材料具有延展性，因此可瞬間減少落石之衝力，達到防護之效果，此 型式較適合於谷地之防落石措施。

(7).加勁土堤做為隔音牆(Reinforced Embankment for Sound Barrier Wall) 加勁土堤之隔音效果極佳，可利用其做為鄕間公路穿越住宅區之隔音 牆，除可增加鄰近社區之隱私性，並可有綠化景觀之效果。

3.鐵路方面之應用

加 勁 擋 土 結 構 應 用 於 高 鐵 之 可 能 型 式 為 加 勁 路 堤(Reinforced Embankment)、加勁橋台及加勁邊坡。因高速鐵路之速度快，對於不均勻沉 陷及維護之標準較高，故對於回填材料之選擇要求較標準且較嚴格。此外，

由於高鐵列車通過時，可能產生流電(Stray Current)情況，易對金屬材料造 成腐蝕，故其加勁材以非金屬的地工合成物為宜(周南山等，1996)[13]。

加勁路堤應用於一般鐵路或高鐵之優點包括：造價低(與高架橋比較)、

且利於山區路段之挖填土方平衡及抗震性佳等，適於隧道洞口兩端斷層帶 及人煙稀少之山區。而人口稠密之平原區因有阻斷東西向交通之顧慮，較 不適用。

4.其他土木工程方面之應用 (1).加勁海堤、防波堤或碼頭

一般堤防、碼頭會因長期受波浪、水流侵蝕而導致坍塌變形，而為了維 護沿岸建築物或道路之安全，所必需採取之安全防護措拖。

(2).加勁式防爆牆

軍火彈藥庫、有毒氣體或化學物儲藏室及爆破試驗場等處，常因發生意 外事故，而造成嚴重的生命與財產損失，因此其周圍常需要建造防爆堤 或防爆牆。此安全防護措施不僅可以阻擋爆炸物在水平方向之衝擊，以 吸收其衝擊能量，更能防止爆炸時爆炸物之殘片及火焰四處飛竄，造成 不當之損毀。

(3).軟弱地基上之路堤底部加勁

若必需於軟弱土層上構築路堤或堤壩時，施工時常於堤身底部鋪設單層 或多層加勁材，用以限制軟弱土層之側向位移，此措施不僅可使堤壩均 勻沉陷、防止堤面開裂，更能使堤壩之抗滑穩定性能提高。

2.2 加勁擋土結構之破壞機制

一般而言，加勁擋土結構之破壞型態可分為兩大類，即內部破壞 (Internal Failure)機制及外部破壞(External Failure)機制。茲將加勁擋土結構 之破壞機制說明如下：

1.內部破壞機制

內部破壞機制主要為加勁擋土結構之破壞面通過加勁區，其破壞將於 加勁材與土壤界面間延伸發生，進而產生加勁材向外拉出之勢能，此機制 主要控制在加勁材本身強度及土壤之間摩擦力大小，其中又包含下列三項 破壞模式：

(1).拉斷破壞(Puptupe Failure)

拉斷破壞是由於加勁材料抗拉強度之不足所導致加勁材之斷裂破壞，如 圖 2-13(a)所示。此類破壞之發生主要因土體變形所需之加勁材抗張強度 小於加勁材所受之張應力，因而造成加勁材承受張力過大而產生斷裂，

使得加勁區失去加勁作用，形成破壞。

(2).拉出破壞(Pullout Failure)

加勁材產生拉出破壞係指破壞面通過加勁區，因加勁材和土壤間之錨碇 力量不足以抵抗拉出力量，致使加勁材被拉出，形成拉出破壞，如圖 2-13(b)所示，此破壞又稱為錨定破壞。

(a)拉斷破壞 (b)拉出破壞

圖2-13 加勁擋土結構內部破壞模式(Wu. J.T.H.，1994)[14]

(3).直接剪力破壞

此類破壞常發生於加勁材上層覆蓋土或下層土壤之界面，由於土壤與加 勁材間之摩擦力不足以抵抗側向土壓力，而產生過大之相對滑動，因加 勁材本身變形量很小或無變形，故加勁材抗張能力並未完全發揮，如圖 2-14 所示。

加勁土體 加勁土體

加勁土體

加勁土體 加勁土體加勁土體

圖2-14 加勁擋土結構直接剪力破壞示意圖(李怡先，1998)[15]

2.外部破壞

加勁擋土結構之外部破壞模式，一般指破壞面未通過加勁區或僅在加 勁區邊緣通過，因此破壞模式與一般邊坡破壞形式並無太大差別，其中又 包括了水平滑動破壞、傾覆破壞、承載力破壞及整體穩定破壞，如圖 2-15 所示。

(a)水平滑動破壞 (b)承載力不足破壞

(c)傾覆破壞 (d)整體滑動破壞

圖2-15 加勁擋土結構外部破壞示意圖(FHWA，1995)[16]

加勁土體 加勁土體

加勁土體

加勁土體 加勁土體加勁土體

加勁土體

加勁土體 加勁土體

加勁土體

加勁土體 加勁土體

2.3 加勁擋土結構之設計方法

目前用於分析加勁擋土結構之方法，可分為二類，即極限平衡法(Limit Equilibrium Method)及有限元素法(Finite Element Method)。極限平衡法是用 於分析加勁擋土結構極限破壞時之安全係數，有限元素分析法則是用於分 析加勁材之張力分佈與土體變形情況等。

加勁擋土結構於工程設計單位常採用極限平衡法進行計算，極限平衡 分析法係考慮極限破壞時之安全係數作為設計之控制要素，可分為：

1.土壓力平衡法(Earth Pressure Equilibrium Method) 2.破壞土體極限平衡法(Failure Mass Limiting Method) 3.綜合法

2.3.1 土壓力平衡法

本類方法是根據加勁土體背側土壓力計算所需平衡應力之大小而據以 設計加勁材料所需之埋設深度。此類方法所需考慮的應力包括：

1.垂直土壓力 2.側向土壓力

3.加勁材之水平張應力 4.拉出破壞時之水平抵抗力

此外，在每層的加勁材中均須考慮下列二項安全係數，即：

(1).防止加勁材拉斷破壞(Rupture Failure)之安全係數 (2).防止加勁材拉出破壞(Pullout Failure)之安全係數

設計加勁擋土結構之土壓力平衡法多假設加勁擋土結構之破壞面與 Rankine 之主動破壞面相同，而未分析破壞面上之應力。各分析方法之差異 主要在於假設不同的土壓力分佈情形，其設計方法如圖2-16 所示，大致有：

(1).Ka 設計法(Koerner，1994)[17]

土壓力假設乃基於主動土壓力狀況，由土體自重產生的土壓力為一線性 分佈，如圖2-16(a)所示。

(2).Forest Service(Steward et al，1977)[18]

假設作用於加勁體背側之土壓力為靜止土壓力狀況，如圖 2-16(b)所示。

(3).Broms 設計法(Broms，1978；Broms，1987)[19,20]

側向土壓力分佈為一均勻之四方形分佈與根據 Terzaghi & Peck(1967)[21]

設計錨錠板樁所假設，如圖 2-16(c)所示。

(4).Collin 設計法(Collin，1986)[22]

土壓力假設為一梯形或近乎梯形分佈，乃依據實際擋土牆所量得之結 果，利用有限元素分析法而得，如圖 2-16(d)所示。

(5).Bonaparte 設計法(Bonaparte et al，1987)[23]

所假設之土壓力為一非線性分佈，其設計概念乃根據Rankine 之主動土 壓力，但同時考慮作用於加勁土區背後土體之垂直壓力作用所發展的，

如圖 2-16(e)所示。

(6).美國聯邦公路局設計法(FHWA，1997)[24]

考慮加勁材的性質來估算作用於加勁土體中之側向土壓力，並認為在加 勁牆下方，由於已產生充份之側向變形，其側向土壓趨向主動土壓狀態，

只有在距牆頂 0 至 6 公尺深，可根據不同之加勁材料，求取相關位置之 側向土壓力係數，如圖 2-16(f)所示。而 FHWA 建議之設計步驟，頗符合 本類方法之設計程序，計算上十分便利，其步驟概述如下：

步驟 1：建立設計條件，如牆高、超載等 步驟 2：決定基礎土壤之工程性質

步驟 3：決定回填材料之工程性質 步驟 4：決定設計時所採用之安全係數 步驟 5：選擇面版型式及加勁材料種類 步驟6：初步決定加勁材之埋置長度及間距

步驟 7：根據加勁材埋置長度，檢算其外部穩定，若不滿足則回到步驟 6 重新設計

步驟8：根據加勁牆之側向土壓力，對每層加勁材檢算其內部穩定，若 不滿足則回到步驟6 重新設計。

圖 2-16 不同設計法側向土壓力之假設(Claybourn and Wu，1993)[25]

a

γ z

σ

γ H σ

= 0 . 65 Κ

( )

H z

m z

h kPa

⋅

<

⋅

= 2 . 0

@

) ( 7 . σ 15

( )

H z

m H

h kPa

⋅

>

⋅

= 2 . 0

@

) ( 14 . σ 3

( ) _⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ Ζ

+ +

− Κ

+

= Κ

a 2 a n

L ) / (

3

) 3 1 (

) (

g z

g z

g z

r

γ r

γ σ γ

H(m)

K_a 1.5K_a 0 0

6m ^地工格網

(Geogrids)

(a) Ka設計法 (b) Forest Service設計法

(c) Broms設計法 (d) Collin(Geogrid) 設計法

(e)Bonaparte et al 設

計法 (f) FHWA設計法

H(m)

K_a 1.5K_a 0 0

6m ^地工格網

(Geogrids) H(m)

H(m) H(m)

K_a 1.5K_a 0 0

6m ^地工格網

(Geogrids)

K_a 1.5K_a 0 0

6m ^地工格網

(Geogrids) 1.5K_a 0 0

6m ^地工格網

(Geogrids)

(a) Ka設計法 (b) Forest Service設計法

(c) Broms設計法 (d) Collin(Geogrid) 設計法

(e)Bonaparte et al 設

計法 (f) FHWA設計法

(a) Ka設計法 (b) Forest Service設計法

(c) Broms設計法 (d) Collin(Geogrid) 設計法

(e)Bonaparte et al 設

計法 (f) FHWA設計法

z K

h

γ

σ

σ

= 側向土壓力 H = 牆高

γ = 加勁區內回填土單位重 q = 牆頂之垂直超載

φ = 回填土之摩擦角

φ

= 加勁區後方土壤之摩擦角 K

= 1-sinφ，靜止土壤力係數

K

= tan

(45°-φ/2) K

= tan

(45°-φ

/2) L = 加勁材長度 z = 距牆頂之深度 σ

= 側向土壓力

H = 牆高

γ = 加勁區內回填土單位重 q = 牆頂之垂直超載

φ = 回填土之摩擦角

φ

= 加勁區後方土壤之摩擦角 K

= 1-sinφ，靜止土壤力係數

K

= tan

(45°-φ/2) K

= tan

(45°-φ

/2) L = 加勁材長度 z = 距牆頂之深度

γH σ_h =0.65Κ_a

0

h K Z

σ = γ

h 0.65K Ha

σ = γ

2.3.2 破壞土體極限平衡法

此類設計方法與一般邊坡穩定分析方法相類似，都是考慮破壞面上之 應力平衡，並找出最可能發生之破壞面，用以計算滿足加勁土體內外部穩 定所需之加勁材。而本類方法主要的不同在於對破壞面形狀及平衡條件的 假設，分別有：

1.平面形(Planar)

2.對數螺線形(Logspiral) 3.圓弧形(Circular)

4.楔形(Wedge)

由於利用此方法進行分析時較為複雜，計算量較大，故設計時需配合 電腦程式或設計圖表，且於各設計法細部變化較大，無法得到一可涵蓋本 類方法之設計步驟。茲將此類方法說明如下：

(1).Jewell 設計法(Jewell，1984)[26]

此類分析方法乃假設破壞面為雙楔形(Two-part wedge)分佈，如圖 2-17 所示。其分析步驟首先利用程式找出安全係數最小之楔形破壞面，用以 決定滿足整體楔形土塊平衡時所需之加勁材最小水平外力，最後決定土 壓力係數之大小。此外，Jewell 依據滿足防止底層加勁材受到過度之張 應力、防止土體與加勁材之間產生滑動破壞、以及防止加勁土體底部之 基礎產生垂直之張應力之原則，決定出加勁材所需之最小埋置長度，如 圖 2-18 所示。

圖2-17 Jewell 設計法假設之楔形破壞面(Jewell，1984)[26]

圖2-18 Jewell 設計法決定加勁材所需之最小埋置長度準則 (Jewell，1984)[26]

根據所累積的經驗，Jewell 發表出一套設計圖表，該設計圖表之特點為 可對土體內部之孔隙水壓係數加以考慮，對於牆面為垂直之邊坡相當具有 實用性，但無法做耐震設計之考量為其缺點。

(2).圓弧破壞法(Duncan，1985)[27]

此類分析方法乃根據普渡大學發展之邊坡程式(STABL)所衍生而來，此 法僅考慮破壞時因增加了加勁材之張力，而使抵抗力矩增加，其餘之計 算則與一般圓弧有若干差異，因此此設計方法較適合於加勁邊坡分析。

(3).Leshchinsky & Perr 設計法(Leshchinsky & Perry，1987)[28]

基於改良式邊坡穩定之分析法，同時考慮作用於破壞面上加勁材之應力 大小與加勁材和破壞面之夾角所發展出的設計法。Leshchinsky & Perry 設計法之原理，首先定義出兩種破壞模式，分別為轉動破壞(Rotational Failure)及平移破壞(Translational Failure)。其中轉動破壞之破壞面為一對 數螺線形(Log spiral)；而平移破壞之破壞面則為一平面形(Planar)，如圖 2-19 所示。最後再利用複雜之變分法(Variational Method)分析加勁土體之 整體穩定，以決定出加勁材埋置長度之配置方式。因Leshchinsky & Perry 之設計法較繁雜，因此曾發展出一套設計圖表及 PC 程式 ReSlope，以方 便使用此設計法。

圖2-19 Leshchinsky & Perry 設計法假設之破壞面型式 (Leshchinsky & Perry，1987)[28]

(4).Schmertmann 設計法(Schmertmann，1987)[29]

此設計法之步驟乃為先利用線性(Linear)及雙線性(Bi-linear)之楔形破壞 模式，如圖2-20 所示，來分析滿足加勁土體內外部穩定所需之加勁材用 量。最後再以改良之邊坡穩定分析法(Bishop’s Method 及 Spencer’s Method)所得到之加勁牆分析結果，與利用楔形破壞模式所得到之分析結 果作一比較，來決定加勁擋土牆或加勁邊坡設計圖表。

圖2-20 Schmertmann 設計法假設之線性及雙線性楔形破壞模式 (Schmertmann，1987)[29]

(5).日本國鐵(JR)所發展之剛壁補強土擁壁工法

簡稱 3R 工法，是目前唯一在高速鐵路上使用加勁路堤之案例。其設計 方法近似 Jewell 設計法，皆為假設破壞面為雙楔形(Two-part Wedge)分 佈，如圖 2-21 所示。根據牆體背後兩土楔之力平衡，並以改變破壞面之

平面形滑動面 平面形滑動面 平面形滑動面

θ

S T N W L

W=土楔重

N = 破壞面之正向反力 S = 破壞面之抗剪力 P = 土楔間之內力 ψ= 土楔間之摩擦面 T = 加勁材之水平張力 θ= 破壞面與水平夾角 μ= 牆底之粘滯係數

θ

S T N W L

θ

S T N W L

W=土楔重

N = 破壞面之正向反力 S = 破壞面之抗剪力 P = 土楔間之內力 ψ= 土楔間之摩擦面 T = 加勁材之水平張力 θ= 破壞面與水平夾角 μ= 牆底之粘滯係數

φ

方法，來求得作用於壁面之最大土壓力。然後進行加勁材佈置之初步設 計，再進行水平滑動、傾覆及圓弧滑動分析，若不合格則修正初步設計 結果，直到合格為止。

圖2-21 日本 3R 工法加勁擋土牆之土楔力平衡關係圖

2.3.3 綜合法

綜合法是以土壓力平衡法中，防止破壞土楔產生滑動所需之側向力(一 般以側向土壓力係數k_d表示)大小，加以設計加勁材的強度與間距。再依據 破壞土體極限平衡法，假設不同破壞面，計算該破壞面與牆面之距離(Ls)，

加以所需之埋置長度(Le)，決定滿足內部穩定所需之加勁材長度(Ld)。因 此，不同破壞面之側向土壓力係數(k_d)及所需之加勁材長度(Ld)亦不相同。

綜合前述各種極限平衡設計方法，除了各自假設之破壞面與側向土壓 力大小不同外，其設計法亦各有不同之適用範圍，包括所能分析之背填土 種類、加勁結構物之坡度、以及是否考慮背填土之孔隙水壓等等，詳見表 2-3。經由表中比較得知，除了圓弧法及 Ka 設計法可分析具黏性之填築土 壤外，其它方法均只考慮砂質之填築土壤。此外，雖然各設計方法在設計 理念上皆有所不同，但真正最大的差異恐怕還在加勁之容許強度及安全係 數之界定上(Claybourn & Wu，1991)[30]。這些不同設計方法所採用的安全 係數多半是隨意訂定，而非根據學理或試驗結果而導出。此外，極限平衡

F_f ：抗拉拔（Pullout）之安全係數 ψ_d：面牆底部與土壤之摩擦角 P_f ：土楔塊作用於面版之合力 P_b ：兩土楔塊間之作用力 R_f ：土楔塊F之底部反力 R_b ：土楔塊B之底部反力 ψ ：回填土之摩擦角

ψ_r：面牆背面與土壤間之摩擦角 ψ_b：兩土向塊間之摩擦角 Ws ：頂端超載

Wsf ：作用於土楔塊F之超載 Wsb：作用於土楔塊B之超載 Wf ：土楔塊F之重量 Wb ：土楔塊B之重量

Hf ：土楔塊F之擬靜態地震力 Hb ：土楔塊B之擬靜態地震力 Ti ：破壞面外加勁材所能提供之拉力 Wgv：面牆之重量

Wgh：面牆之擬靜態地震力

Li ：加勁材錨定長度（破壞面外之埋置長度）

Tai ：加勁材設計強度

F_f ：抗拉拔（Pullout）之安全係數 ψ_d：面牆底部與土壤之摩擦角 P_f ：土楔塊作用於面版之合力 P_b ：兩土楔塊間之作用力 R_f ：土楔塊F之底部反力 R_b ：土楔塊B之底部反力 ψ ：回填土之摩擦角

ψ_r：面牆背面與土壤間之摩擦角 ψ_b：兩土向塊間之摩擦角 Ws ：頂端超載

Wsf ：作用於土楔塊F之超載 Wsb：作用於土楔塊B之超載 Wf ：土楔塊F之重量 Wb ：土楔塊B之重量

Hf ：土楔塊F之擬靜態地震力 Hb ：土楔塊B之擬靜態地震力 Ti ：破壞面外加勁材所能提供之拉力 Wgv：面牆之重量

Wgh：面牆之擬靜態地震力

Li ：加勁材錨定長度（破壞面外之埋置長度）

Tai ：加勁材設計強度

φ φφ φ