第七章利用有限元素程式PLAXIS 對宜大砂土加勁牆及宜大黏土加勁 牆進行參數模擬分析，獲得與實測值相當之預測結果，並採用 c、φ折減法 求出擋土牆之安全係數。本章分別模擬幾何模型邊界固定條件(fixities)對安 全係數(safety factor)之影響，加勁擋土牆牆高(H)對安全係數之影響，多階 式擋土牆對安全係數之影響，填築土料之摩擦角(φ)對安全係數之影響、填
S available Safety factor =
for equilibrium
needed
S
(8.1)式中，Safetry factor ：安全係數
Smaximum available ：有效的最大剪力強度
Sneeded for equilibrium ：平衡狀態時所產生之剪力強度
而土壤之剪力強度是由凝聚力(c)與摩擦角(φ)所組成，因此可將上式寫成：
n n
c + tan Safety factor =
+ tan
φr：加入折減係數之土壤摩擦角 然而將上式簡化則為：
r r
c tan
= Msf c tan
φ
=
φ ∑
(8.3)因此，由上列之各數學式可知，將土壤凝聚力與土壤摩擦角逐一折減 計算，即可與原土壤凝聚力與原土壤摩擦角做一比值，亦即此結構物之安 全係數值。而於有限元素程式PLAXIS 中，在計算的部份提供了這項功能(如 圖8-1，可用以在模擬案例時，能更深入瞭解其安全性。
圖8-1 有限元素程式 PLAXIS 輸入 Phi-c 折減法示意圖
8.2 參數分析
針對加勁擋土結構以不同填築土料(砂土及黏土)進行參數模擬分析，用 以瞭解不同參數的控制之下對砂土加勁牆及黏土加勁牆安全係數之影響。
本節分別模擬砂土加勁牆及黏土加勁牆於不同邊界固定條件下，對安全係 數之影響；砂土加勁牆及黏土加勁牆於不同牆高條件下，對安全係數之影 響；多階式砂土加勁牆及多階式黏土加勁牆對安全係數之影響；砂土加勁 牆於不同土壤摩擦力條件下，對安全係數之影響；黏土加勁牆於不同土壤 凝聚力條件下，對安全係數之影響；以及砂土加勁牆及黏土加勁牆於不同
牆體傾角條件下，對安全係數之影響。
8.2.1 幾何模型邊界固定條件對 FS 之影響
利用有限元素程式對加勁擋土牆進行模擬分析時，必需要對加勁擋土 牆設定邊界固定(fixities)條件，而以 PLAXIS 有限元素程式分析加勁擋土結 構，亦有對加勁擋土牆設定其牆邊固定條件之功能，而 PLAXIS 於設定加 勁擋土牆之邊界固定條件，共分3 種型式，即：
1.垂直水平位移皆固定(Total fixities)型式 2.僅垂直位移固定(Vertical fixities)型式 3.僅水平位移固定(Horizontal fixities)型式
此節將分析不同填築土料之加勁擋土牆於不同邊界固定型式下對安全 係數之影響，分析對象分為砂土加勁牆及黏土加勁牆，並將設定邊界固定 的 3 種型式分別配置於砂土加勁牆及黏土加勁牆上，經模擬分析後可視不 同邊界固定條件對其安全係數之影響。砂土加勁牆於分析時所使用之參數 為5m × 5m 之幾何模型圖(如圖 8-2 所示)，土壤性質摩擦角(φ)為 45°，彈性 模數(E)為 18900kN/m2，波升比為0.3，最大乾土單位重(γd)為19.5kN/m3， 凝聚力為 0kN/m2，加勁材之勁度模數(EA)為 6000kN/m(詳見表 8-1)，並採 用摩爾-庫倫模式(Mohr-Coulomb failure criteria)；而黏土加勁牆所使用之分 析參數為5m × 5m 之幾何模型圖，土壤性質摩擦角(φ)為 0°，彈性模數(E) 為9800kN/m2，波升比為0.35，最大乾土單位重(γd)為17.0kN/m3，凝聚力 為30kN/m2，加勁材之勁度模數為6000kN/m(詳見表 8-1)，其模擬時亦採用 摩爾-庫倫定律。而砂土加勁牆及黏土加勁牆於模擬分析時分別將邊界固定 條件之3 種型式配置於加勁牆後方及加勁牆底，因此分析時共分 6 種情況(如 圖8-3 所示)，分別為：
1.牆後方垂直水平位移固定，牆底垂直水平位移固定。
2.牆後方垂直水平位移固定，牆底垂直位移固定。
3.牆後方水平位移固定，牆底垂直水平位移固定。
4.牆後方水平位移固定，牆底垂直位移固定。
5.牆後方垂直位移固定，牆底垂直水平位移固定。
6.牆後方垂直位移固定，牆垂直位移固定。
圖 8-2 加勁擋土牆邊界固定參數分析幾何模型示意圖 表8-1 加勁擋土牆各種邊界固定分析使用數據
砂土加勁牆 黏土加勁牆
5m
5m