第五章 現場案例模擬與分析
5.2 大安溪案例
5.2.3 大安溪模擬成果
(一)相關水理因子分布
圖 5-31 為大安溪檢定案例期間之洪峰流速模擬分布圖（Qp = 7,367 cms），洪峰流量約略大於本河段之 Q10流量（6,910 cms），兩岸高灘 地有些許漫淹情形，由於初始河床之高灘地為乾床狀態，流速為零，
此漫淹情形之模擬驗證模式具有處理現場乾濕點問題之能力。洪峰時 主流集中於深槽，上游至下游平均流速約介於 5 ~ 7 m/s，水流通過彎 道後進入峽谷段，由於斷面束縮與河床逐漸深槽化，斷面 44 為模擬 範圍內之最高流速發生位置，流速約為 10.3 m/s。
圖 5-32 為模擬之底床剪應力分布情形，由於剪力與摩擦坡度
（friction slope）成正比關係，即高剪力與高流速發生位置相對應，
洪峰時最大剪力可超過 750 N/m2，同樣發生於斷面 44 位置。圖 5-33 為模擬之福祿數分布情形，一般現場案例流況較為複雜，屬於超亞混 合流流況，超臨界流多發生於高流速區域或陡坡與緩坡交界處，部分 河段為亞臨界流，大安溪案例可驗證本研究模式對於劇烈坡降變化與 混合型流場之適用性。
(二)流速與底床縱剖面變化
圖 5-34 為模擬洪峰流速與實測底床縱剖面分布圖，可瞭解流速縱 剖面與河床高程變化之關係。由於 921 大地震造成大安溪河床隆起，
模擬結果顯示隆起段自斷面 44-1 向下游，流速有明顯增加趨勢，底 床亦有明顯沖刷情形，隆起段頂點（斷面 44-1）上游底床亦有沖刷情 形，全河段之流速與剪力分布以隆起段為最大，此分布符合 Gardner
（1983）所提出之遷急點變化形式。
圖 5-35、圖 5-36 為檢定與驗證案例之模擬底床沖淤變化縱剖面 圖，其底床沖淤量相對於初始底床，正值代表淤積、負值為沖刷。檢 定與驗證案例中，模擬底床變化與實測趨勢相近，全河段以沖刷為 主，檢定案例中模擬之最大沖刷深度約為 6 m，發生於斷面 44 位置，
驗證案例模擬之最大沖刷深度約 10 m，發生於斷面 44-1 ~ 45 位置，
顯示隨著模擬年份時間增加，最大沖刷與最高流速位置有向上游移動 之趨勢，此即遷急點沖刷過程之重現，若不考慮遷急點沖刷機制，於 斷面 44 ~ 45 位置沖刷量之誤差相對增加許多。
觀察流速縱剖面與底床沖淤變化之關係，在一般均勻沖刷情況 下，河床大致呈現流速越高、沖刷量越大之趨勢，顯示在軟岩沖刷過 程中，流速、剪力及流功為底床沖淤程度之正相關因子，當河床有遷 急點沖刷發生時，再根據河床臨界啟動坡度修正因遷急點產生之沖刷 量，上述結果驗證本研究採用之流功門檻機制模式適用於軟岩沖刷河 道問題。
比較模擬與實測之底床縱剖面結果，如圖 5-37 所示，無論 89 ~ 93 年之檢定案例、93 ~ 98 年之驗證案例，模擬與實測底床變化趨勢相 近，於大安溪峽谷段之斷面 44 ~ 46 有明顯沖刷與遷急點後退情形，
若不考慮遷急點後退機制，峽谷段之模擬結果與實測相比則有明顯沖 刷低估，峽谷段無法顯現逐年後退情形。觀察 98 年之底床縱剖面，
峽谷段因 921 大地震產生之隆起河床有逐漸沖刷平緩情形，驗證案例 上游段河床因接近沖刷平衡，開始有回淤情形，模式亦可反映岩床之 回淤狀態，整體河床上下游有沖刷至平衡坡度之趨勢。圖 5-38 為模 擬與實測底床縱剖面之誤差分析圖，數據點多落於對角線上，顯示檢
定與驗證結果良好。
(三)底床橫剖面變化
挑選數個沖淤較明顯之代表斷面進行模擬與實測橫剖面比較，如 圖 5-39 ~ 圖 5-46 所示。由模擬結果可知，檢定與驗證之模擬底床與 實測變化相近，部分靠近左右岸邊界位置之底床有較明顯誤差，如斷 面 44 左岸、斷面 45 右岸，評估應為內插地形時，邊界外之地形點位 密度不足所造成，因實測洪水位顯示模擬期間僅些許漫灘發生，高灘 地上應無太劇烈之沖淤變化。89 ~ 93 年之深槽底床多為整體均勻下 刷，根據過去學者研究，在深槽下刷達一定程度後，將有河岸拓寬情 形產生，如斷面 46-1 與斷面 42 右岸等，惟軟岩河岸之拓寬機制與一 般沖積層之岸壁沖刷過程不同，尚待進一步研究探討。
表 5-1 濁水溪案例模式選用參數表
參數名稱 數值 參數來源
高灘地曼寧n值 0.04 治理規劃報告建議值 深槽曼寧n值 0.03 治理規劃報告建議值 河床代表粒徑1 (mm) 0.027 實測資料
河床代表粒徑2 (mm) 0.297 實測資料 河床代表粒徑3 (mm) 2.38 實測資料 河床代表粒徑4 (mm) 9.52 實測資料 河床代表粒徑5 (mm) 152 實測資料 河床代表粒徑6 (mm) 457 實測資料
作用層厚度Em (m) 0.3 檢定 無因次沖蝕係數Kp 0.7*10-6 檢定
岩床沖蝕指數Kh 43~330 現場調查 表 5-2 大安溪案例模式選用參數表
參數名稱 數值 參數來源
曼寧n值 0.04 治理規劃報告建議值
懸浮載代表粒徑 (mm) 0.5 檢定 河床代表粒徑1 (mm) 67.8 實測資料 河床代表粒徑2 (mm) 87.0 實測資料 河床代表粒徑3 (mm) 117.3 實測資料
作用層厚度Em (m) 0.1 檢定 無因次沖蝕係數Kp 1.0*10-6 檢定
岩床沖蝕指數Kh 25~812 現場調查
遷急點後退指數λ 1.0 預設數值
遷急點臨界坡度 Scr 0.07 現場調查
圖 5-1 濁水溪流域圖 研究河段
台
灣
海
峽
圖 5-2 濁水溪集集攔河堰河段航照圖與現場照片
(a) (b)
(a)
CS117 CS116
CS115 CS114
CS113 CS112
CS111 CS110
CS109
CS108
CS107
Minchu Bridge CS106.5
ChiChi Weir
(b)
圖 5-3 濁水溪案例模擬格網圖
CS117
ChiChi Weir CS116
CS115 CS114
CS113 CS112
CS111 CS110
CS109
CS108
CS107
CS106.5
Minchu Bridge
140 150 160 170 180 190 200
49,800 50,600 51,400 52,200 53,000 53,800 54,600 55,400 56,200
Bed elevation (m)
Distance from downstream boundary (m)
measured (1998) measured (2001) measured (2004) measured (2007)
Chi-Chi Weir CS117
The erosion depth is about 11.84 m
CS115 CS113
CS111
CS109
CS107
Minchu Bridge
圖 5-4 濁水溪集集攔河堰河段 87 ~ 96 年實測河床縱剖面變化圖
0
sediment concentration (ppm)
discharge (cms)
sediment concentration (ppm)
discharge (cms)
148 149 150 151 152 153 154 155
0 100 200 300 400 500 600 700 800
water stage (m)
time (hr)
water stage
圖 5-7 濁水溪案例名竹大橋水位邊界條件歷線圖 (93 年 7 月 ~ 96 年 2 月)
149 149 150 150 151 151 152 152 153 153
0 50 100 150 200 250 300
water stage (m)
time (hr)
water stage
圖 5-8 濁水溪案例名竹大橋水位邊界條件歷線圖 (96 年 2 月 ~ 97 年 11 月)
圖 5-9 濁水溪案例河床沖蝕指數 Kh分布圖
CS117
ChiChi Weir CS116
CS115 CS114
CS113 CS112
CS111 CS110
CS109
CS108
CS107
CS106.5
Minchu Bridge
圖 5-10 濁水溪案例模擬洪峰流速分布圖
圖 5-11 濁水溪案例模擬洪峰流場分布圖
Qp=8,343 cms
Qp=8,343 cms
0 1 2 3 4 5 6 7 8
140 150 160 170 180 190 200
49,800 50,600 51,400 52,200 53,000 53,800 54,600 55,400 56,200
Velocity (m/s)
Bed elevation (m)
Distance from downstream boundary (m)
measured (2007) simulated (2007) initial (2004)
velocity at peak discharge Minchu
Bridge
CS117
Chi-Chi Weir
CS115 CS113
CS109
CS107
CS111
Simulated erosion from 2004 to 2007
Velocity profile along the reach
圖 5-12 濁水溪案例模擬與實測底床縱剖面圖(檢定)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
140 150 160 170 180 190 200
49,800 50,600 51,400 52,200 53,000 53,800 54,600 55,400 56,200
Velocity (m/s)
Bed elevation (m)
Distance from downstream boundary (m)
measured (2008) simulated (2008) initial (2007)
velocity at peak discharge Minchu
Bridge
CS117
Chi-Chi Weir
CS115 CS113
CS111
CS109
CS107
Velocity profile along the reach
Simulated erosion from 2007 to 2008
圖 5-13 濁水溪案例模擬與實測底床縱剖面圖(驗證)
155 160 165 170 175
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS109
measured (2007) simulated (2007)
圖 5-14 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(檢定)
160 165 170 175 180 185 190
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS112
measured (2007) simulated (2007)
圖 5-15 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(檢定)
170 175 180 185 190 195 200
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS114
measured (2007) simulated (2007)
圖 5-16 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(檢定)
175 180 185 190 195 200
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS115
measured (2007) simulated (2007)
圖 5-17 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(檢定)
150 155 160 165 170 175
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS108
measured (2008) simulated(2008)
圖 5-18 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(驗證)
160 165 170 175 180
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS110
measured (2008) simulated (2008)
圖 5-19 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(驗證)
170 175 180 185 190
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS112
measured (2008) simulated (2008)
圖 5-20 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(驗證)
175 180 185 190 195 200
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Bed Elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS115
measured (2008) simulated (2008)
圖 5-21 濁水溪案例模擬與實測斷面圖(驗證)
圖 5-22 大安溪流域圖 研究河段
圖 5-23 大安溪研究範圍航照圖與峽谷段現場照片
310 320 330 340 350 360 370 380 390 400
0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000
Bed elevation (m)
Distance from downstream boundary (m)
measured (1998) before the Chi-Chi earthquake measured (2000) after the Chi-Chi earthquake measured (2004)
measured (2009)
CS44
CS46
CS47
CS46-1
CS43
CS45 CS44-1
CS42 CS41
Bed uplifted after the Chi-Chi earthquake
bed before the Chi-Chi earthquake Erosion from 2000 to 2004
Erosion from 2004 to 2009
圖 5-24 大安溪 87 ~ 98 年實測河床縱剖面變化圖
圖 5-25 大安溪案例模擬格網圖 Cholan
Bridge
CS48-CS48 1
CS51 CS50
CS49
CS47 CS46-1 CS46
CS45 CS44-1 CS44
CS43 CS42
CS40 CS41
0
sediment concentration (ppm)
discharge (cms)
time (hr)
Flow and sediment hydrograph at inlet (calibration)
flow
sediment concentration (ppm)
discharge (cms)
time (hr)
Flow and sediment hydrograph at inlet (validation)
flow sediment
圖 5-27 大安溪案例上游流量、泥砂量邊界條件歷線圖(93~98 年)
322 323 324 325 326
0 30 60 90 120 150
water stage (m)
time (hr)
Water stage hydrograph at outlet (calibration)
water stage
圖 5-28 大安溪案例下游水位邊界條件歷線圖(89~93 年)
318 319 320 321 322
0 50 100 150 200 250 300 350
water stage (m)
time (hr)
Water stage hydrograph at outlet (validation)
water stage
圖 5-29 大安溪案例下游水位邊界條件歷線圖(93~98 年)
圖 5-30 大安溪案例河床沖蝕指數 Kh分布圖
圖 5-31 大安溪案例模擬洪峰流速分布圖
圖 5-32 大安溪案例模擬剪應力 τ 分布圖
Qp=7,367cms
Qp=7,367cms
Qp=7,367cms
0
Bed elevation (m)
Distance from downstream boundary (m)
measured (2000) after the Chi-Chi earthquake measured (2004)
Velocity at peak discharge
CS44
Velocity profile along the reach
CS48
CS49
CS50
CS48-1
Erosion from 2000 to 2004
圖 5-34 大安溪案例模擬洪峰流速與實測底床縱剖面圖
0
Bed changes (m)
Distance from downstream boundary (m)
measured bed changes (2000-2004) simulated bed changes (2000-2004) Velocity at peak discharge
CS48
0
Bed changes (m)
Distance from downstream boundary (m)
measured bed changes (2004-2009) simulated bed changes (2004-2009)
simulated bed changes without knickpoint evolution Velocity at peak discharge
CS44
310 320 330 340 350 360 370 380 390 400
0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000
Bed elevation (m)
Distance from downstream boundary (m)
initial (2000) measured (2004) simulated (2004) measured (2009) simulated (2009)
simulated (2009) without knickpoint evolution
CS46
CS47
CS46-1
CS43
CS45 CS44-1
CS42 CS41
Simulated erosion from 2000 to 2004
Simulated erosion from 2004 to 2009
CS44
圖 5-37 大安溪案例模擬與實測底床縱剖面圖
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
Measured bed changes (m)
Simulated bed changes (m)
calibration validation
圖 5-38 大安溪案例模擬與實測底床縱剖面誤差分析圖
340 345 350 355 360 365 370 375 380
0 150 300 450 600
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m)
CS44
initial
simulated (2004) measured (2004)
圖 5-39 大安溪案例模擬與實測斷面橫剖面圖(檢定)
364
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS45
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m)
CS46-1
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m)
CS48
initial
simulated (2004) measured (2004)
320
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS42
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m)
CS43
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS44
simulated (2009) measured (2009)
圖 5-45 大安溪案例模擬與實測斷面圖(驗證)
384 386 388 390 392 394 396 398
0 150 300 450 600 750
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS47
simulated (2009) measured (2009)
圖 5-46 大安溪案例模擬與實測斷面圖(驗證)