岩床模組架構與模式整合

雖然目前國內外對於岩床之沖刷機制研究已累積不少成果，但實 際與河道動床數模整合者鮮少。本研究數模建置之架構包括水理模組

（flow module）、輸砂模組（sediment transport module）及岩床模組

（bedrock module）三部分，此三模組在計算上為非耦合關係，可分 別設定不同模組之計算時間間距（Δt）。其中，水理模組之Δt 受到 可蘭數小於 1 之穩定性影響，當格網密度固定後Δt 即固定，本研究 輸砂與岩床模組兩者Δt 採用值為相同，約為水理模組Δt 之 20 倍，

根據不同案例模擬測試結果，在數值穩定之前提下，不同Δt 對模擬 結果之影響較小，但影響計算時間較大。

水理與輸砂模組具有變量流、非平衡濃度、非均勻沈滓、河床質 分層等功能，岩床模組採用流功門檻沖刷機制，利用水理與輸砂模組 演算獲得之相關物理量作為岩床模組所需之演算條件，模式演算流程 如圖 3-3 所示，各模組整合關係如圖 3-4 所示，說明如下：

1. 首先給定河床相關初始水深、流速、糙度等條件，再根據初 始條件與上游流量計算其定量流之穩態流況，完成模式之冷 啟動（cold start）。

2. 依冷啟動所計算之水理流況，讀入模擬變量流所需之邊界條 件，包括上游入流量及下游水位，逐時推進計算變量流流況。

3. 動床模擬部分，設定水理模擬一定時間間距後再進入輸砂模

組計算沖積層之沖淤與河道之濃度分布，接著再進入岩床模 組計算岩床之沖刷及懸浮載是否因超載而淤積。

4. 判斷是否達模擬終了時間。

本研究利用河床分層概念計算輸砂模組與岩床模組，河床分層中 各計算點皆可各別設定其分層深度，示意圖如圖 3-5 所示，說明如下：

 當河床設定為沖積層（alluvial bed）時，則考慮輸砂模組所造 成之沖、淤行為。

 當 初 始 河 床 設 定 為 岩 床 區 時 ， 視 為 裸 露 岩 床 （ exposed bedrock），由流功門檻機制計算岩床沖刷量，此外，利用懸浮 載濃度剖面判斷是否為超載，以考慮輸砂過程岩床可能之淤 積行為。

 若設定之沖積層厚度因水流沖刷已達岩床（bedrock），則底層 改以岩床模組計算岩床沖刷量。

 沖積層與岩床區域分布之設定方面，除了初始條件直接於格 網點給定範圍外，模式計算時內部以懸浮載源理論中之速度 尺度作為沖淤計算之判斷依據。速度尺度與時間之乘積為懸 浮載源中之作用高度，超載時速度尺度定義為沈滓沈降速 度，減載時定義為河床質躍起速度。

 若底床為裸露岩床，超載時，速度尺度為沈降速度，裸露岩 床將淤積；減載時，岩床之河床質躍起速度設定為零，懸浮 載作用高度及懸浮載源為零，由輸砂模組造成之沖刷量即為 零，改以岩床模組計算沖刷量，藉由此方法模式可自動考慮 岩床之沖、淤行為。

表 3-1 岩石材料強度表 材料強度數值(Ms)

岩石硬度 無圍壓縮強度-UCS(MPa) 材料強度數值, Ms

極軟岩 < 1.7 0.87 1.7~3.3 1.86

軟岩 3.3~6.6 3.95

6.6~13.2 8.39 硬岩 13.2~26.4 17.70 極硬岩 26.4~53.0 35.0

53.0~106.0 70.0 極堅硬硬岩 > 212.0 280.0

資料來源：Kirsten（1982）

表 3-2 節理組數參數表 節理組數值(Jn)

節理組數 Jn

完整岩石或有少數節理與裂隙 1.00

一組節理/裂隙 1.22

一組節理/裂隙，附加不規則節理 1.50

兩組節理/裂隙 1.83

兩組節理/裂隙，附加不規則節理 2.24

三組節理/裂隙 2.73

三組節理/裂隙，附加不規則節理 3.34

四組節理/裂隙 4.09

多組複合節理/裂隙 5.00

資料來源：Kirsten（1982）

表 3-3 節理面粗糙參數表 節理粗糙數值(J_r)

節理分離程度 節理面狀態 Jr

挖掘過程中，節理/裂隙 保持緊密狀態

階梯狀節理/裂隙 4.00 粗糙或不規則，成波浪狀 3.00

平滑波浪狀 2.00

摩擦過之平面，成波浪狀 1.50 粗糙或不規則，成平面狀 1.50

平滑平面狀 1.00

摩擦過之平面，成平面狀 0.50

挖掘過程中，節理/裂隙 張開並保持其張開程度 狀態

在挖掘後，節理/裂隙呈 現張開狀或呈現相當程 度之有效溝槽厚度使得 節理/裂隙無法閉合

1.00

有粉碎或細微粉碎黏土 1.00

資料來源：Kirsten（1982）

表 3-4 節理風化參數表 節理風化數值(J_a) 節理面間描述

不同節理開口程度之風化數值(J_a) 1.0

(mm)

1.0~5.0 (mm)

5.0 (mm) 緊密接合，堅硬，無軟弱填充

物可侵入填充 0.75 -- --

節理面無風化，僅表面有污跡 1.0 -- --

節理面輕微風化，無軟弱填充 物、無凝聚性岩石礦物或是破 碎岩石填充

2.0 2.0 4.0

無軟弱之輕微黏土質的無凝聚

性材料填充 3.0 6.0 10.0

無軟弱過壓密黏土礦物填充；

破碎岩石可能填充其中 3.0 3.0 10.0

軟弱或低摩差性黏土礦物附著

且有少量膨脹性黏土填充 4.0 8.0 13.0

有適量之軟弱過壓密黏土礦物

填充；破碎岩石可能填充其中 4.0 8.0 13.0

有粉碎或細微粉碎(膨脹性)黏 土填充；破碎岩石可能填充其 中

5.0 10.0 18.0

資料來源：Kirsten（1982）

表 3-5 地盤構造條件參數表

表 3-6 本研究軟岩河床沖刷模式相關機制彙整表

圖 3-2 遷急點後退機制河床坡度判斷示意圖

Initial conditions

Flow module (unsteady state of flow field)

Sediment transport module (sediment flux and bed change)

and Bedrock module (bedrock evolution)

Reach final time step?

Start

End

Boundary conditions

Yes

No Flow module

(steady state of flow field)

圖 3-3 軟岩河床沖刷模式演算流程圖

Flow module Sediment transport module

Bedrock erosion Bedrock module Geometry

· Flow velocity

· Water depth

· Shear stress

· Stream power

Sediment concentration

Alluvial changes

圖 3-4 軟岩河床沖刷模式各模組整合關係流程圖

圖 3-5 軟岩河床沖刷模式河床分層概念圖