第一章 緒論
1.2 文獻回顧
根據早期文獻對岩床河道（bedrock channel）之定義（Gilbert, 1877;
Howard, 1994; Montgomery et al., 1996; Whipple, 2004），普遍認為岩質 河床為缺乏連續覆蓋之沖積層泥砂，且長期輸砂條件為輸砂通量
（sediment flux）小於輸砂能力（sediment capacity）之河道。由於以 缺乏覆蓋層泥砂之定義方式較為主觀，常受到輸砂條件之不確定性影 響，且套用在不同國家之河川與實際情形有很大差異，因此，Turowski et al.（2008）回顧定義岩床河道之相關文獻，以台灣 81 條河川為例，
重新對岩床河道進行定義，認為若一條河川之拓寬、底床降低與側向 變遷本質上與岩床沖刷有關，即可定義為岩床河川。
一般學理上認為水流作用為岩床沖刷之主要原因，主要作用為水 流在河道流動過程中對岩床所造成之切割與沖擊。就岩床沖刷之物理 過程機制來說，目前較有系統之沖刷、沖蝕成因大致可分為三種型 態，分別為泥砂磨蝕（sediment abrasion）、水力沖蝕（hydraulic erosion）
及穴蝕（cavitation）機制，茲說明如下。
1.2.1 泥砂磨蝕機制
關於泥砂磨蝕概念，基本假設為岩床表面之磨蝕為水流帶動之泥 砂滾動、跳動所造成。Bitter（1963a、1963b）曾分析泥砂沖擊河床 表面所造成之磨蝕（wear）效應，區分為低角度切削（cutting）磨蝕 及高角度變形（deformation）磨蝕；Foley（1980）則將此概念應用 於小區域河床面之河床載磨蝕模型（bed-load abrasion model），並提 出磨蝕率公式，概念如圖 1-2 所示。
Sklar and Dietrich（2004）修正 Foley（1980）之河床載磨蝕公式，
將磨蝕率以顆粒沖擊影響之平均岩石體積、沖擊率及裸露區塊三種因
子 表 示 之 ， 針 對 其 磨 蝕 經 驗 公 式 進 行 敏 感 度 分 析 ， 分 析 供 砂 量
（sediment supply）、無因次相對剪力、粒徑大小等與磨蝕率之變化趨 勢，其泥砂磨蝕率公式如下： 與平衡狀態下之輸砂量，前者為輸砂率（sediment transport rate），後 者為輸砂能力（sediment transport capacity）。以一河道之上游邊界來 說，其輸砂率可視為上游之供砂量（sediment supply），輸砂能力則為 該水流條件下之理論輸砂量，可由一般平衡輸砂公式計算，當輸砂率 大於輸砂能力時，水流為超載，河床將產生淤積，岩體表面覆蓋泥砂 顆粒；反之，河床則磨蝕沖刷；若輸砂率等於輸砂能力，則為不沖不 淤狀態。
Sklar and Dietrich（2004）之泥砂磨蝕理論原先僅就河床材質本身 與河床載過程進行探討，並無考慮河床之覆蓋效應，而後因相關磨蝕 試驗結果呈現供砂量到一定程度後，磨蝕率有下降之趨勢，因此才導 入覆蓋效應項修正其磨蝕率。惟岩床淤積與磨蝕具有不同之物理機 制，建議磨蝕率與覆蓋效應兩者應各別分析判斷後再整合，在參數檢 定可更單純，降低其不確定性。
1.2.2 水力沖蝕機制
水力沖蝕機制之基本概念認為軟岩沖蝕率與水流作用力、底床剪 應力、能量消散等因子相關，總體來看，可包括泥砂磨蝕或穴蝕產生 之沖蝕量。Howard and Kerby（1983）認為軟岩河道之下切速率隨剪 應力增加而增加，並提出河床沖蝕速率為河道坡降與集水面積之關係
（headcuts）、水躍（hydraulic jumps）、底床坡度變化（changes in bed slope）、明渠流（open channel flow），計算不同流況下之能量消散率
（流功）以特徵化水流之沖蝕能量，再利用 150 組河床材質範圍自凝 聚性粒狀材料到巨大之岩塊不等之現地觀測資料，計算河床材質之沖 蝕指數 Kh（erodibility index），提出水流流功與沖蝕指數具有某種沖 蝕門檻函數關係。
岩質河床之岩塊因水流作用而產生較大尺度之崩落或抽離河床 現象，稱為岩塊抽離（rock-block plucking），其為相當複雜之物理與 化學風化崩解過程。Whipple et al.（2000）藉由現地調查，認為岩性、
弱面間距、節理、層面等為決定岩質河床沖刷機制之因素，岩塊抽離 過程中小裂縫經水力作用擴大為破裂面、隨著泥砂顆粒逐漸地透過磨 蝕作用磨蝕弱面、及物理或化學風化崩解作用，讓弱面完全擴展連 通，最後導致獨立岩塊之脫離。此外，Whipple et al.（2000）發現局 部區域大尺度之沖刷量來自抽離機制之貢獻較多，大流域（大於 20 km2）之軟岩沖刷機制以懸浮載磨蝕為主，而較小流域之沖刷機制則 為岩塊抽離或河床載磨蝕。
1.2.3 穴蝕機制
穴蝕機制係指岩床表面受到渦流與紊流作用產生之氣泡沖擊效 應，使岩床產生大規模之溝槽或孔洞（Whipple et al., 2000）。從物理 過程觀察，穴蝕機制可視為小型或大型渦流對岩床產生之磨蝕效應。
1.2.4 遷急點沖刷機制
劇烈沖刷河道常伴隨發生遷急點（knickpoint）沖刷，並加速河道 變遷過程，導致河床沖蝕範圍加長與加劇。遷急點根據地質學之定 義，係指河床面地貌突然落差之陡降點。Gardner（1983）曾採用均 質材料（砂、粉砂或黏土、高嶺土拌合固結）進行水槽試驗，探討遷 急點變遷形式，認為底床剪應力 與底床臨界剪應力c為遷急點變遷 之重要因子，圖 1-5 為遷急點地形對應之底床及沖蝕啟動剪應力變化 圖，其剪應力在遷急點區域相對上下游河段較高。Gardner（1983）
綜合其試驗結果及前人研究成果，提出三種遷急點變遷形式，包括傾
retreat），其變遷形式則由 與c之大小、河床載不連續性、河床材質 抵抗水流沖刷之空間變異性所決定，變遷形式示意圖如圖 1-6 所示。
1.2.5 岩床沖刷數模回顧
(一)CCHE2D 模式
岩床河道沖淤數模之研究方面，美國國家計算水科學與工程中心
（National Center for Computational Hydroscience and Engineering, NCCHE）之 CCHE2D 模式，為一套具有變量流、輸砂、沖淤變化、
污染傳輸、岸壁沖刷模擬功能之水平二維動床模式（Jia and Wang, 1997；Wu and Wang, 2004a），近年更考慮了軟岩沖刷機制（水規所，
2008）。該模式參考 Sklar and Dietrich（2004）之泥砂磨蝕機制，針對 沖蝕率公式進行泥砂懸浮與覆蓋效應項之修正，以指數曲線化方式使
機制懸浮項；Cs為修正係數(Cs 0.01，需進行檢定)。
式(1-5)中，岩床表面之覆蓋效應以(qs/qt)之變化來反映，若岩床表 面覆蓋泥砂顆粒，則由顆粒跳動所引起之沖刷將減少；若輸砂量大於 或等於輸砂能力，則沖刷停止。岩床表面之懸浮效應以(u*/wf)項來反 映，當水流強度夠大，所有顆粒皆為懸浮，泥砂跳動將被懸浮行為取 代，則沖刷停止。
但泥砂磨蝕機制之啟動條件僅適用於有輸砂量之條件，無法反映 清水沖刷問題（由式(1-4)知輸砂率或供砂量為零，沖刷量即為零），
此外，泥砂磨蝕機制之檢定參數頗多，常因輸砂條件與軟岩參數之不 確定性，造成整體沖刷量高估或低估之缺點。CCHE2D 模式亦無法反 映不同岩性強度之岩盤分佈於河道高灘地、深槽等位置抵抗沖蝕能力 之差異。
(二)SRH-2D 模式
美國內政部墾務局（Bureau of Reclamation, US Department of Interior）所發展之 SRH-2D 模式，過去在與水利署水利規劃試驗所合 作下，曾針對台灣軟岩河川之劇烈沖刷問題進行動床模式開發（Lai et al., 2011）。該模式採用之軟岩沖刷機制包括泥砂磨蝕（Sklar and Dietrich, 2004）與水力沖蝕（Annandale, 1995）兩種，並嘗試合併此 二機制進行計算，表示如下：
s e t
e E F E
F
E (1-7)
1
c t
t KU
E
(1-8)
5 平均之水流流速(m/s)；R 為水力半徑(m)；ks 為粗糙高度（roughness height）；臨界流功 Pcrit引用 Annandale（2006）之門檻關係，如式(1-3)。
SRH-2D 模式應用於台灣濁水溪之軟岩河道案例中，由於缺乏現 於顯式有限解析法（explicit finite analytic, EFA）動床模式上，以濁水 溪集集堰下游與大安溪峽谷河段為例，進行軟岩河道沖刷過程之檢 定、驗證與比較分析，探討軟岩質河床之劇烈沖刷特性，該模式可作