本章將以時間數列的 ARIMA 模式，對台灣地區的失業率做分析 與預測，分析與預測的步驟將依據第一章中所介紹的流程圖進行，所 以在 2.1 節先做模式的確認，2.2 節則是模式的估計，2.3 節為模式的 診斷檢查，2.4 節是模式的比較與選擇，最後 2.5 節則是失業率的預 測。
2.1 模式的確認
在 模 式 確 認 部 份 首 先 將 失 業 率
X
t 的 時 間 數 列 圖 (time series plot)、自相關函數圖(autocorrelation function plot，簡稱 ACF 圖)及偏 自相關函數圖(partial autocorrelation function plot，簡稱 PACF 圖)畫 出，然後判斷失業率的變動是否符合平穩性，再決定是否需要對X
t做 差分或轉換，若需要，再將差分及/或轉換後的時間數列圖、ACF 圖 及 PACF 圖畫出，再根據圖所顯現的樣式找出其所適配的季節自廻歸 移動平均整合模式(seasonal autoregressive integrated moving average model，簡稱 SARIMA)及階次 p, d, q，最後再檢定模式中是否要包含 常數項。2.1.1 失業率的時間數列圖
將自中華民國統計資訊網取得的由 1982 年 Q1 至 2006 年 Q4 共 25 年 100 筆失業率的季資料，放在附錄 1 中，然後用統計軟體 SPSS 11.0 繪圖，得到失業率的原始時間數列圖，如圖 2.1 所示。
Time Series Plot
date
2006Q1 2003Q1 2000Q1 1997Q1 1994Q1 1991Q1 1988Q1 1985Q1 1982Q1
unemployment rate
6
5
4
3
2
1
圖 2.1 失業率的時間數列圖
由失業率的時間數列圖可明顯看出平均數不穩定，失業率由 1982 年起上升，在 1982 年後半年到 1986 年之間，一直都在 2％到 3％之 間變動，1986 年第一季曾高達將近 4％，之後 1987 年到 1995 年共 9 年間，失業率下降回到 1％到 2％之間內變動，但自 1996 年起失業率 又開始上升，但到 2000 年之前，仍維持在 3.2％之內，值得注意的是，
自 2000 年起，失業率快速攀升，短短二年時間，失業率上升到 5.2
％左右，然後一直居高不下，直到 2003 年起才漸漸有下降的趨勢，
但失業率仍在 4％以上變動，還是遠高於過去的水準。所以平均數不
穩定，變異數變化不大，大致穩定。
至於從 2000 年起，失業率會有這樣幅度的變化，除了因全球經 濟的大環境不佳外，主要也歸因於政黨輪替後，新政府的財經政策失 當，加上許多企業將生產製造移往大陸，導致大量裁員，失業率大幅 度的提升，因此政府必須從兩岸與財經政策著手，除了改善國內投資 環境，建立投資誘因外，應早日開放三通及大陸人士來台觀光，方能 活絡勞力市場，紓解失業問題。
2.1.2 失業率的 ACF 圖與 PACF 圖
unemployment rate
Lag Number
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
ACF
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
Confidence Limits
Coefficient
圖 2.2 失業率的 ACF 圖
接著將失業率的 ACF 圖及 PACF 圖畫出來並作進一步的分析，
如圖 2.2 及圖 2.3 所示。
unemployment rate
Lag Number
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Partial ACF
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
Confidence Limits
Coefficient
圖 2.3 失業率的 PACF 圖
失業率的 ACF 有漸漸減小，但很慢，而失業率的 PACF 在時 差一期(lag 1)時最大，之後有漸漸消失，由圖 2.1、2.2 及 2.3 知，失 業率的時間數列的平均數不符合平穩性，所以需做一次差分。
2.1.3 一次差分後的失業率的時間數列圖
Time Series Plot (1st differencing)
date
2006Q1 2003Q1 2000Q1 1997Q1 1994Q1 1991Q1 1988Q1 1985Q1 1982Q1
DIFF(UR,1)
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
圖 2.4 一次差分後的失業率的時間數列圖
先計算失業率的一次差分，公式為
(1 − B X )
t= X
t− X
t−1，然後繪 出一次差分後的失業率的時間數列圖，放在圖2.4
中。由圖2.4
可知，失業率取一次差分後，平均數穩定，變異數在前面較大，但
1987
年 後大致穩定。2.1.4 一次差分後的失業率的 ACF 圖與 PACF 圖
接著將一次差分後的失業率的