由前兩節結果可知孔隙大小和孔隙散射面積對熱傳導係數有很 大的影響，本節進一步的討論孔隙位置對熱傳導係數的影響。
首先討論雙孔奈米線，圖 4-9 為固定孔隙尺寸改變孔隙間距對熱 傳導係數的影響物理示意圖，圖 4-10 為奈米線線寬分別為 1000nm、
600nm、400nm、200nm，孔隙率皆為 0.19 之熱傳導係數隨孔隙間距 變化圖，圖中發現當孔隙間距小於某些值時，熱傳導係數會隨著孔隙 間距變大而下降，當孔隙間距大於此值時，熱傳導係數就不再會隨孔 隙間距變化；另外圖中可以發現當奈米線線寬越小，熱傳導係數下降 的越大，當奈米線線寬越大，熱傳導係數受到孔隙間距的影響就越小。
當奈米線受尺寸效應影響時，孔隙兩端會產生局部高(低)溫，由 4-3 配合幾何條件可算出局部高低溫影響的範圍:
82 . 4 0
L L 2
D C
+ = (4-4) 以奈米線線寬 200nm 為例，當 LC<16nm 時，圖 4-11 為孔隙間距為 5nm 之無因次溫度分佈圖，圖中可以發現此時孔隙兩端沒有局部高 低溫的現象，這是因為此時孔隙間距很小，聲子受到孔隙B 的影響，
碰撞到孔隙 A 左端的機會變小，當孔隙間距越大，聲子碰到孔隙 A 左端的機會就越大，使聲子散射量增加，進而降低熱傳導係數。當 LC=16nm 時，由圖 4-12 可發現此時孔隙兩端局部高低溫的範圍達到 最大，因此聲子散射量達到最大；當LC>16nm 時，圖 4-13 為孔隙間 距為25nm 之無因次溫度分佈圖，圖中可發現此時孔隙兩端局部高低 溫範圍和孔隙間距為 16nm 時無明顯變化，由此可知當 LC>16nm 時 聲子散射量已不受孔隙間距的影響，因此熱傳導係數就不隨孔隙間距 變化。
接著討論四孔奈米線改變其孔隙位置對熱傳導係數的影響，其物 理示意如圖4-14 所示，圖 4-15 為奈米線線寬分別為 200nm、400nm、
600nm、1000nm，孔隙率皆為 0.19 之熱傳導係數隨孔隙間距變化圖，
圖中發現隨著孔隙間距變大，熱傳導係數會先下降再上升而後下降，
其中出現兩次轉折點，且圖中可發現奈米線線寬越小時，熱傳導係數 振盪情況越大，由此可知當奈米線受到尺寸效應影響時孔隙間距為材 料熱傳導係數的變數之一。
以奈米線線寬200nm 為例，在 LC<16nm 時，此時熱傳導係數隨 孔隙間距變大而下降的原因如上段討論，圖 4-16、17 分別為孔隙間 距為5nm、16nm 之無因次溫度分佈圖，圖中可發現孔隙間距為 5nm 時，孔隙兩端沒有局部高(低)溫的現象，因此在此範圍內，隨著孔隙 間距變大而聲子散射量增加，使得熱傳導係數隨孔隙間距變大而下 降，當孔隙間距為 16nm 時，由圖 4-17 可看出此時孔隙兩端局部高
低溫範圍最大，因此聲子被散射量達到最大。當32nm>LC>16nm 時，
此時由孔隙 A 左端反射出來低能量的聲子開始影響到孔隙 B 右端的 高溫聲子，使得散射量開始減低，因此在此範圍內熱傳導係數隨孔隙 間距變大而上升，圖4-18 為孔隙間距為 25nm 之無因次溫度分佈圖，
圖中可發現在孔隙兩端的局部高(低)溫範圍再次變小，因此散射量減 少，使熱傳導係數上升。
利用式4-3 配合幾何關係可得:
82 . 0 2 2 L
L 2
D C
+ =
(4-5) 當LC=32nm 時，孔隙 A 右端反射出低能量聲子對孔隙 B 左端高能量 聲子的影響達到最大，圖 4-19 為孔隙間距為 32nm 之無因次溫度分 佈圖，圖中可以發現孔隙兩端局部高(低)溫現象已不太明顯，此時散 射量達到最低，因此熱傳導係數有相對極大值，當LC大於32nm 時，
由於孔隙 A 對孔隙 B 的影響逐漸減少，此時散射量再度變大，因此 熱傳導係數再次下降，圖 4-20 為孔隙間距為 40nm 之無因次溫度分 佈圖，圖中可發現，在孔隙兩端局部高(低)溫範圍又開始變大，由此 可知聲子被散射能量再次變大。
圖4-21 為奈米線線寬為 200nm、孔隙大小分別為 30nm、40nm、
50nm、60nm 之熱傳導係數隨孔隙間距變化圖，可以發現熱傳導係數 同時受到孔隙大小和孔隙間距的影響，圖中可以發現熱傳導係數隨孔 隙變大而明顯下降，而熱傳導係數隨孔隙間距變化產生的震盪值相對 較小，因此由此圖可以看出孔隙大小對熱傳導係數的影響遠較孔隙間 距之影響明顯。
0.4
0.2
1.0e+8
2.0e+8 2.0e+8 2.0e+8
2.0e+8 5.0e+70.0
0.0
D ( nm )
10 100 1000
Thermal Conductivity ( W/mK )
0 20 40 60 80 100 120 140
L=100nm L=200nm L=500nm L=1000nm
圖4-4 單孔奈米線熱傳導係數隨孔隙直徑變化圖
0.20.0
0.0
D ( nm )
10 100 1000
Thermal Conductivity ( W/mK )
0 20 40 60 80 100 120 140 160
L=400nm L=800nm L=2000nm L=4000nm
圖4-7 十六孔奈米線熱傳導係數隨孔隙直徑變化圖
Porosity
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
T h e rma l Conductiv ity ( W/mK )
0 20 40 60
80 1Cell
4Cells 16Cells
圖 4-8 熱傳導系數隨孔隙率變化圖
圖 4-9 雙孔奈米線物理示意圖 2LC
D
x y
L
Lc ( nm )
0 50 100 150 200 250
Thermal Conductivity ( W/mK )
30 40 50 60 70 80 90
L=200nm L=400nm L=600nm L=1000nm
圖4-10 奈米線線寬分別為 200nm、400nm、600nm、1000nm，
孔隙率為0.19 之熱傳導係數隨孔隙間距變化圖
0.2
圖4-11 雙孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=5nm)
0.2
圖4-12 雙孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=16nm)
0.2
圖4-13 雙孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=25nm)
圖4-14 四孔奈米線物理示意圖 A
B 2LC
2LC
D
L
L
LC ( nm )
0 50 100 150 200 250
Thermal Conductivity ( W/mK )
10 20 30 40 50 60 70
L=200nm L=400nm L=600nm L=1000nm
圖4-15 四孔奈米線線寬分別為 100nm、200nm、400nm、600nm、
1000nm，孔隙率為 0.19 之熱傳導係數隨孔隙間距變化圖
0.2
圖4-16 四孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=5nm)
0.2
圖4-17 四孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=16nm)
0.2
圖4-18 四孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=25nm)
0.2
圖4-19 四孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=32nm)
0.2
圖4-20 四孔奈米線之無因次溫度分佈圖(L=200nm、D=50nm、
LC=40nm)
LC ( nm )
0 20 40 60 80 100
Thermal Conductivity ( W/mK )
10 20 30 40 50 60
D=10nm D=20nm D=30nm D=40nm D=50nm
圖 4-21 四孔奈米線線寬為 100nm，孔隙直徑分別為 10nm、
20nm、30nm、40nm、50nm 之熱傳導係數隨孔隙間距變化圖