第四章 個案研究
4.4 學習曲線模式在 IC 製造業的應用
4.4.1 良率及品質管制圖
本研究為了驗證良率具有學習現象，將 Z 公司的 IC 製程簡化成晶片製作
、積體電路製造、IC 封裝及 IC 測試等四種製程機台組合，分別設為：製 程 A 機台、製程 B 機台、製程 C 機台、製程 D 機台，而這四部機台都具 有關連性，如圖 4-3 所示：
製程A機台 製程B機台 製程C機台 製程D機台
投入量 產出量
圖 4-3 各製程機台關連圖
由於各機台數據分析過程都是相同的，這裡只就 A 機台進行說明，如表 4-1 所示。
表 4-1 製程 A 機台原始數據分析
1998/11/11 350 1500 50 350 1500 50 0.1429 2.54407 3.17609 -0.84510 1998/11/12 150 615 24 500 2115 74 0.1480 2.69897 3.32531 -0.82974 1998/12/2 300 1250 31 800 3365 105 0.1313 2.90309 3.52699 -0.88190 1998/12/2 350 1260 16 1150 4625 121 0.1052 3.06070 3.66511 -0.97791 1998/12/3 100 350 3 1250 4975 124 0.0992 3.09691 3.69679 -1.00349 1998/12/3 300 1140 21 1550 6115 145 0.0935 3.19033 3.78640 -1.02896 1998/12/3 350 1180 26 1900 7295 171 0.0900 3.27875 3.86303 -1.04576 1999/1/12 140 480 9 2040 7775 180 0.0882 3.30963 3.89070 -1.05436 1999/1/13 400 1365 10 2440 9140 190 0.0779 3.38739 3.96095 -1.10864 1999/1/13 200 700 17 2640 9840 207 0.0784 3.42160 3.99300 -1.10563 1999/1/14 450 1523 12 3090 11363 219 0.0709 3.48996 4.05549 -1.14951 1999/1/15 440 1395 25 3530 12758 244 0.0691 3.54777 4.10578 -1.16038 1999/1/15 254 800 20 3784 13558 264 0.0698 3.57795 4.13220 -1.15635 1999/4/7 35 120 3 3819 13678 267 0.0699 3.58195 4.13602 -1.15544 1999/4/8 465 1500 18 4284 15178 285 0.0665 3.63185 4.18121 -1.17700 1999/4/12 185 540 3 4469 15718 288 0.0644 3.65021 4.19640 -1.19082 1999/4/12 315 870 6 4784 16588 294 0.0615 3.67979 4.21979 -1.21144 1999/5/7 225 645 7 5009 17233 301 0.0601 3.69975 4.23636 -1.22118 1999/5/10 325 975 10 5334 18208 311 0.0583 3.72705 4.26026 -1.23429 1999/5/13 418 1185 30 5752 19393 341 0.0593 3.75982 4.28764 -1.22706 1999/5/14 20 58 8 5772 19451 349 0.0605 3.76133 4.28894 -1.21850 1999/5/14 32 89 10 5804 19540 359 0.0619 3.76373 4.29092 -1.20863 1999/6/7 260 735 10 6064 20275 369 0.0609 3.78276 4.30696 -1.21573 1999/6/8 505 1305 24 6569 21580 393 0.0598 3.81750 4.33405 -1.22311 1999/6/8 428 1200 12 6997 22780 405 0.0579 3.84491 4.35755 -1.23746 1999/6/9 307 825 10 7304 23605 415 0.0568 3.86356 4.37300 -1.24551 1999/7/15 50 135 0 7354 23740 415 0.0564 3.86652 4.37548 -1.24848 1999/7/15 300 800 4 7654 24540 419 0.0547 3.88389 4.38987 -1.26167 1999/7/16 200 550 0 7854 25090 419 0.0533 3.89509 4.39950 -1.27288 1999/7/16 295 840 3 8149 25930 422 0.0518 3.91110 4.41380 -1.28579 1999/7/16 205 540 2 8354 26470 424 0.0508 3.92189 4.42275 -1.29453 1999/7/21 270 700 3 8624 27170 427 0.0495 3.93571 4.43409 -1.30528
由於該機台屬於機械化程度高的工作站，所以當進入學習平穩階段時，
機械的參數值都呈現穩定，即使發生生產中斷情形，其遺忘情形可說是
單變數 M3 0.2431 10.1508
這裡只還是只針對製程 A 機台進行修正。
+ =0.05+0.0088=0.0588
管制下限 L =
n p p p(1 )
3 −
− =0.05-0.0088=0.0412
若考慮學習效應的情況。把的不良率學習模式代入，則可得到動態的不
Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 固定
良率 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 0.0500 M2 0.1346 0.1054 0.0914 0.0826 0.0764 0.0717 0.0679 0.0648 0.0622 0.0599 0.0579 0.0562 管
制 中 心
線 M3 0.1366 0.1072 0.0930 0.0842 0.0779 0.0731 0.0692 0.0661 0.0634 0.0611 0.0591 0.0574 固定
9 0.07639 0.0763 9 M2 0.1744 0.1422 0.1263 0.1163 0.1090 0.1035 0.0990 0.0953 0.0922 0.0895 0.0871 0.0850 管
制 上 限
M3 0.1766 0.1442 0.1282 0.1180 0.1107 0.1051 0.1006 0.0969 0.0937 0.0910 0.0886 0.0865 固定
1 0.02361 0.0236 1 M2 0.0947
4
7 0.03677 0.0342 5
9 0.03785 0.0352 8
0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
生產期間 不
良 率
固定良率 M2 M3
圖 4-5 製程 A 機台有無考量學習效應之管制上限比較圖
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
生產期間 不
良 率
固定良率 M2 M3
圖 4-6 製程 A 機台有無考量學習效應之管制下限比較圖
4.4.2 週(或日)產出量的規劃
由於 WIP 存量的發生是與週(或日)產出量有很大的關係，所以在規劃每 個機台投入量時就要特別謹慎。由於不同機台有不同類型的動態生產模 式，為了驗證這些模式之間的差異，本研究假設 Z 公司每週生產該產品 500 單位，亦即最終工作站需要生產實際數量 500 個。而產品經過每個工 作站所需要的加工生產時間如下：
站 別 加工時間
（分 件）
SMD 3.5
Touch Up 3.2
Final Test 1.0
至於製程 C 機台的作業是不管產品數量的多寡，所需要花費的時間皆是 固定。該產品則預計生產十二週，而在生產期間生產線沒有重大異常或 是人員變動情況發生，且不考慮生產遺忘的現象。若生管人員在不考慮 良率的學習效應時，對於每個製程機台的不良率都預估 5%，亦即在規劃 每站投入量時會比產出量多規劃 5%。由於每個製程機台有不同特性的生 產模式，為了清楚分析起見，所以就分成兩種情形來考慮：不考慮不良 率的學習效應亦即不良率固定、考慮不良率的學習效應，包括無考慮產 量與工時學習效應之不良率學習模式 M1、去除解釋力小的獨立變數之不 良率學習模式 M2、考慮產量與工時的學習效應之不良率學習模式 M3 等 三種。
不考慮不良率的學習效應（不良率固定）
由於不考慮不良率的學習效應，所以每個製程機台的不良率都維持在 5%
。因此，由最終產量開始倒推計算，求出生產線上各工作站的投入量，
最後可以得到投入該生產線的初始投入量。各工作站每週詳細的投入及
產出量如表 4-7 所示：
614 614 614 614 614 614 614 614 614 614 614 614 7366
總產出量 = 6000 初始總投入量 = 7366
% 77 . 6000 22
6000
512 509 508 507 507 507 506 506 506 505 505 505 6084
M2 511 509 508 507 507 506 506 506 506 505 505 505 6083
M3 511 509 508 507 507 506 506 506 506 506 505 505 6083
C 機台 M1 539 536 535 534 534 533 533 533 532 532 532 532 6404
M2 518 514 512 511 510 510 509 509 508 508 508 508 6124
B 機台 M1 567 564 562 561 561 560 560 559 559 559 558 558 6729
M2 572 562 557 554 551 549 548 547 545 545 544 543 6616
M3 572 562 557 554 551 549 548 547 545 545 544 543 6616 A 機台
初 始 投 入 量
M1 644 625 616 610 606 603 600 598 597 595 594 593 7280
M2 661 628 613 603 597 592 588 584 582 579 577 575 7179
M3 663 629 614 604 598 593 589 585 582 580 578 576 7191
總產出量 = 6000 6000 21
6000 M1差異百分比=7280− =
% 65 . 6000 19
6000 M2差異百分比=7176− =
% 85 . 6000 19
6000
由表 4-8 的投入及產出知道，這三種動態生產模式的差異百分比約在 20%
附近。M1 模式的初始投入量比固定不良率模式的投入量少 1.168%，而 M2 及 M3 模式則是約少 2.5%，這是導因於良率學習效應所形成的差異。
進一步分析發現，M1 的初始投入量比 M2 和 M3 的初始投入量多，探究 原因在於 M1 沒有考慮生產數量與生產工時的學習效應。至於 M2 和 M3 模式的初始投入量差異就很小，意味著生管人員若要求不很精確的初始 投入量，利用 M2 學習曲線模式即可。至於 M3 模式則是考量生產數量及 生產工時的學習效應，由於這兩者之中有一個變數對於不良率的影響性 很小，使得最後所得到的結果和 M2 模式差異就會越來越小。
由表 4-8 和表 4-9 所的到的結果可以知道，生管人員在規劃生產線的初始 投入量時，若能將不良率的學習因素加入，則可以節省很多不必要的投 入量。若想要再求取更精確的投入量，就必須多加考量影響不良率的學 習變數。考量的變數越是周全，所得到的投入量越是精準。當然多變數 間的相互影響則是必須注意的，像是 M2 及 M3 差異不大的原因就是在於 生產數量及生產工時這兩個變數的交互作用很大，使得多變數所要表現 的效應不很顯著。
4.4.3 作業人員績效
由於人員績效會影響產出水準，所以工業工程在衡量人員績效有很多指 標，最常用是在工作研究的『綜合效率』。所謂的『綜合效率』是稼動率 和效率的乘積，由於稼動率變異太大且不是本研究的範圍，所以就假定 該公司生產線的稼動率維持在 90%。將稼動率 90%代入修正後的綜合效 率可以得到公式 4-3：
E = k ×e
Ti Qi q
f( i) ) 9 (
.
0 × ×
= （4-3）
f(q) = T：生產數量和生產工時的學習曲線模式
qi：累積生產數量 Qi：當期生產數量 Ti：當期生產工時
在這裡只對製程 A 機台、製程 B 機台和製程 D 機台的綜合效率進行比較
。至於製程 C 機台，由於 Burn In 作業時間固定，所以工時和產量沒有學 習效應的發生，故不與討論。將之前已經列於表 4-2、表 4-3 及表 4-4 中 的 Tx代入公式 4-3 中的 f(qi)，可以得到修正後綜合效率。利用這三個機 台所收集來的生產數量及生產工時，代入修正後的綜合效率模式中，可 以得到這兩者的綜合效率。為了容易看出兩者的差異性，這兩者的結果 用折線圖來表示，得到圖 4-7、圖 4-8 及圖 4-9。
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 生產期間
綜 合 效 率
綜合效率
修正後綜合效率
圖 4-7 製程 A 機台修正前及修正後的綜合效率
0.00
前的綜合效率底。探究這種現象的發生，可用作業人員的學習效應觀點 來加以解釋。
由於在生產初期人員對於工作仍處於不熟悉狀態，所以生產人員的加工 時間較長。在以往的綜合效率模式中，並沒有考慮人員的學習效應，所 以工時都是固定值，而且工時的取得大都取自於歷史資料的平均值或是 所謂的標準工時，使得這樣的綜合效率會在初期有會有偏低的現象，容 易造成管理人員懷疑是否有異常或是作業人員怠惰，而作業人員也會覺 得所設定的標準過高，難以達成而灰心。然而在經過一段時間之後，由 於熟練度的增加，作業人員加工時間減少，使得綜合效率輕易的就達成 而且都有偏高現象，會讓作業人員容易發生鬆散懈怠，而管理人員也會 懷疑所設的指標是否太低。
經過修正後的綜合效率則有考量到作業人員的學習現象，所以能夠反應 作業人員在生產時的學習現象。因此，修正後的綜合效率會隨著作業人 員的加工時間而做適當的調整，因而才會形成這兩種綜合效率在生產的 不同時期顯示高低互換的現象。
4.4.4 標準成本及產品價格
本研究從 Z 公司收集三種產品的產量及良率資料如表 4-9。所得的數筆資 料中扣除無法使用的，以三筆數據來求出不良學習曲線模式。
表 4-9 產品原始數據分析
月份
產品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
產量(片) 460 1140 1710 1710 2290 5200 5500 8050 10900 8950 11900
A 良率% 60 60 77 80 82 85 87 90 90 90 90
產量(片) 300 500 1550 4000 8950 11900
B 良率% 65 70 75 80 80 80
產量(片) 208 415 216 467 457 994 1136 1467 1630
C 良率% 65 63 86 80 85 87 90 91 93
將上表的資料利用圖 4-2 的學習曲線建立流程，可得這三種產品的不良率 學習曲線模式，如表 4-10 所示。
表 4-10 A.B.C 產品良率學習式之迴歸結果
產品 學習曲線式 R2 學習率
A f(x)=100-74.948X-0.275 0.976 82.645%
B f(x)=100-40.454X-0.127 0.980 91.57%
C f(x)=100-55.1X-0.315 0.902 80.385%
由於良率會隨著製造量的增加而改進。在少量製造時，良率對製造量的 變動很敏感；製造量大時，良率會逐漸平穩且趨近 100%，因此目前的制 度是假設在製造量大的情形下。究竟在學習模式下良率的變化，在總產 量多少時會對成本的影響有多大；以產品 A 的學習模式為例，來估算不 同產量時的成本修正的正確性：
產品 A 的良率與產量關係式如下：
f(x)= 100-74.948X-0.275 f(x)：累積產出良率 x ：累積產出數量
以該數學模式預計其在各累計產量下的累計良率，並計算在該狀況下算 出之成本，相對百分之百良率，亦即未經良率調整的成本的差異：
成本差異＝(C/Y－C/100)÷(C/100) = (100/Y) － 1 C：未修正單位成本
Y：估計良率×100
表 4-11 產品 A 產量與成本差異之估計
1 44.900 1.227 40 82.761 0.208
2 55.708 0.795 50 83.931 0.191
3 61.019 0.639 60 84.828 0.179
4 64.396 0.553 70 85.547 0.169
5 66.812 0.497 80 86.143 0.161
10 73.322 0.364 90 86.647 0.154
15 76.521 0.307 100 87.083 0.148
20 78.555 0.273 200 89.617 0.116
30 81.126 0.233 300 90.862 0.101
圖 4-10 產品 A 產量與成本差異之估計
部分，所以這裡假設該公司生產此項的直接材料成本 800 元、製造費用 200 元、作業人工成本每分鐘 20 元，每個機台的產品加工時間及各站良 率損失費用如下所示：
站 別 加工時間
（分 件） 站 別 損失費用
（元 件）
A 機台 3.5 A 機台 1000
B 機台 3.2 B 機台 500
D 機台 2.5 C 機台 550
D 機台 800
為了要能夠清楚的表示學習效應對於產品成本的影響，並對其作比較分 析，其結果可以整理出表 4-12。
表 4-12 考量學習效應之單位產品成本差異分析
Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Non_LC 模式 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 1366.86 M2 學習曲線模式 1481.28 1432.49 1407.22 1390.58 1378.35 1368.78 1360.97 1354.39 1348.74 1343.80 1339.42 1335.49 M3 學習曲線模式 1506.48 1451.80 1423.72 1405.32 1391.85 1381.34 1372.77 1365.58 1359.41 1354.03 1349.26 1344.99 差異分析百分比
M2-Non_LC 8.37% 4.80% 2.95% 1.74% 0.84% 0.14% -0.43% -0.91% -1.33% -1.69% -2.01% -2.30%
M3-Non_LC 10.21% 6.21% 4.16% 2.81% 1.83% 1.06% 0.43% -0.09% -0.54% -0.94% -1.29% -1.60%
M3-M2 1.70% 1.35% 1.17% 1.06% 0.98% 0.92% 0.87% 0.83% 0.79% 0.76% 0.73% 0.71%
由表 4-12 的差異分析可以發現，在初期有考慮學習現象的成本會比沒有 考慮學習現象的成本還高，之後會隨著生產時間的增加，產品成本會有 逐漸降低的現象。由差異分析百分比更可以發現，M3 模式的成本降低幅 度比 M2 模式顯著，但隨著生產時間的增加，生產成本趨於相近，再度驗 證學習模式所考慮的因子愈是周全，所得到結果愈為精確的想法。有考 慮學習現象的成本模式，能夠很適切的表達學習過程中產品成本變化情 形，這對於管理階層在定價的策略上有極大的幫助，能夠知道何時可以 降低價格，以提昇產品的競爭能力。
當然每家公司都有各自的產品成本學習曲線，如何能讓曲線降低速度比 競爭對手還要快，就有較高的競爭能力。所以學習曲線在成本的應用上 是很廣泛且重要的。
第五章 結論與建議
學習曲線在學術界及實務界早已被應用並做出許多研究成果。由於不同 的生產環境會有不同的學習曲線，所以如何找出適合該生產環境的學習 曲線模式，就成為研究學習曲線者所要努力的課題。本研究應用學習曲 線來改善 IC 製造業的生產模式：良率及品質管制圖的修正、日產出量的 規劃、作業人員績效的改善、標準成本及產品價格的修正等四種，可利
學習曲線在學術界及實務界早已被應用並做出許多研究成果。由於不同 的生產環境會有不同的學習曲線，所以如何找出適合該生產環境的學習 曲線模式，就成為研究學習曲線者所要努力的課題。本研究應用學習曲 線來改善 IC 製造業的生產模式：良率及品質管制圖的修正、日產出量的 規劃、作業人員績效的改善、標準成本及產品價格的修正等四種，可利