第六章 七二水災堤防破壞之原因探討
6.2 定義破壞點與曲率半徑之關係
以選取之蜿蜒段並定義最凸出點(波峰)為中心向上游延伸至破 壞點的角度為β(+)，以中心點向下游延伸至破壞點的角度為β(-)其 示意如(圖 6.1)。;再加以討論L與曲率半徑R之間的關係並加以定義，
因為本研究河道之河寬B變化量不大，所以不考慮河寬B對蜿蜒段之 影響，以減少其對破壞因子之影響。L為中心點至破起點之距離，向 上游延伸至破壞點距離取正L(+)，向下游延伸至破壞點距離取負L(-) 其示意圖(見圖 6.2)。
β(-) β(+)
Faifure Location Failure Location
圖 6.1 表示破壞處位置角度β之定義
L(+) L(-)
Faifure Location Failure Location
圖 6.2 表示破壞處位置距離 L 之定義
由下表6.1 所統計七二水災時各蜿蜒段何時是最危險，在洪水來 時，在沒有橋樑之影響，其蜿蜒段最容易破壞的位置在-21o<β <19o， 而L /R之比值在-0.31<L /R<0.33 是較易破壞區。若蜿蜒段在R /B>10 時，其破壞角度為4o<β<17o，而L /R之比值在0.093<L /R<0.097 是 較 易 破 壞 區 ， 若 R /B <10 時 則 會 發 生 破 壞 ， 其 破 壞 的 角 度 為 -21o<β<21o，而L /R之比值在-0.31<L /R<0.33 是較易破壞區。
如果是有橋樑之影響，較容易破壞處為-29o<β<80o，所得到之
R
L / 在-0.42<L /R<1.45 為最危險處。則破壞處可分為在橋樑上游或下 游，若是在橋樑上游又R /B>10 時是不會發生破壞;若R /B<10 時，其 破壞的角度為-21o<β<-9o，而L /R之比值在-0.18<L /R<-0.15 是較容 易 破 壞 區 。 若 是 在 橋 樑 下 游 又 R /B >10 時 ， 其 破 壞 的 角 度 為 25o<β <27o，而L /R之比值在 0.39<L /R<0.46 是較易破壞區，若
B
R / <10 時 ， 其 破 壞 的 角 度 為 70 o < β <80o ， 而 L /R 之 比 值 在 1.38<L /R<1.45 是較易破壞區，經由以上得知將其β、L /R與破壞影 響因子整理成表6.2。
表 6.1 破壞因子β與L /R值一覽
項目 蜿蜒破壞因子
破壞點編號 β。 L (m) R (m) L /R
K1 70 183.3 133.3 1.38
K2 16 33.3 133.3 0.25
K3 80 266.7 183.3 1.45
K4 21 60.5 183.3 0.33
K5 -7 -16.7 316.7 -0.052 K6 -21 -58.3 316.7 -0.18
K7 17 50 516.7 0.097
K8 -21 -41.5 133.3 -0.31
K9 16 41.7 200 0.21
BH1 19 69.2 230.7 0.3
BH2 4 38.5 415.3 0.093
BH3 -9 -61.5 400.0 -0.15
BH4 5 30.8 400.0 0.077
BH5 -29 -169.2 400.0 -0.42 BH6 27 276.9 707.6 0.39 BH7 25 323.1 707.6 0.46 BH8 15 184.1 707.6 0.26
表 6.2 影響破壞因子與破壞區位一覽表
影響項目 破壞區位
橋樑是否有影響 R /B之影響 β o L /R B
R / >10 4o<β<17o 0.093<L /R<0.097 沒橋樑之影響
B
R / <10 -21o<β<21o -0.31<L /R<0.33 B
R / >10 不破壞 不破壞 在橋樑
上游 R /B<10 -21o<β<-9o -0.18<L /R<-0.15 B
R / >10 25o<β<27o 0.39<L /R<0.46 有橋樑之
影響 在橋樑
下游 R /B<10 70o<β<80o 1.38<L /R<1.45
6.3 「松竹橋~金谿橋」段之堤防破壞原因探討
於本節，對發生於旱溪「松竹橋~金谿橋」段之堤防破壞處所及 其相關性質說明之。
K1 破壞點
K1
圖 6.3 破壞點 K1(在金谿橋下游 316.7m處)
R/B=2.66、θ=125o、β=+70o、L/R=+1.38
v =7.790 m /s、τ =71.98 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 1.67 s m
本河道之堤防為石籠護岸，在K1 之圓心角約在 125o左右，其河 道的穩定性相對就比較低，又洪水發生過多、過急，而使得流速變快，
河道無法容過量的洪水造成洪水漫流過堤頂。因為流速過快及河床質 及R /B小於 10 之因素，使得掃流應力τ =71.98 kgf /m2遠大於臨界掃 流應力τc=11.65 kgf /m2，近而造成基礎工石籠嚴重破壞、護坡工及 堤防被沖毀約有 120m。此破壞點(K1)受橋樑之影響，其蜿蜒波峰至 破壞的角度為β=+70o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為183.3m，曲率半 徑R為133.3m，L /R為1.38。
K2 破壞點
K2
圖 6.4 破壞點 K2(在 K1 下游 101.2m處)
R/B=2.66、θ=125o、β=+16o、L/R=+0.25
v =7.790 m /s、τ =71.98 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 1.67 s m
在水圳下方為混凝土之構造物，且有落差工，K2 位於水圳之下 方，在洪水時，作為水圳調節水量之用，在本蜿蜒段亦有嚴重之溢流，
又有河道束縮、R /B小於 10、圓心角為 125o及為掃流應力τ =71.98 /m2
kgf 遠大於臨界掃流應力τc=11.65 kgf /m2，由以上之水理分析得 知，會造成嚴重的沖刷，最大沖刷深亦有1.67m，所以造成 K2 基楚 工、護坦工有嚴重之破壞，如圖6.4 左岸之護坡工也有嚴重之毀破約 為7.8m，河床底處也有嚴重被淘刷之情形。
此 破 壞 點(K2) 是 不 受 橋 樑 之 影 響 而 受 到 水 圳 之 影 響 且 又 R/B<10，其蜿蜒波峰至破壞的角度為β=+16o，蜿蜒波峰至破壞的距 離L為 33.3m，曲率半徑R為133.3m，L /R為0.25。
K3 破壞點
K3
圖 6.5 破壞點 K3(在 K2 下游 483.5m處)
R/B=3.72、θ =125o、β=+80o、L/R=+1.45
v =7.400 m /s、τ =68.34 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 1.72 s m
本河道之堤防為蛇籠護岸，K3 之上游為較筆直之河道，而河道 又有束縮之現象產生，所以流速相對於其他的河道會比較急，K3 位 於開始蜿蜒處，所以直接受到水流的沖刷，而造成較嚴重的沖刷，由 水理分析得知，其河段之圓心角在60o~130o、R /B小於 10 及掃流應 力τ =68.34 kgf /m2大於臨界掃流應力τc=11.65 kgf /m2，河床的最大 沖刷深也有 1.72m，其河道沖刷相當顯著，在此河道也有溢流之現 象，現地的堤防被沖毀約為 240m與水理分析之破壞情形相同(見圖 6.5)。
此破壞點(K3)為受到橋樑之影響，其上游段又是較長線段且 R/B<10，所得之蜿蜒波峰至破壞的角度為β=+80o，蜿蜒波峰至破壞 的距離L為 266.7m，曲率半徑R為183.3m，L /R為1.45。
K4 破壞點
K4
圖 6.6 破壞點 K4(在 K3 下游 183.3m處)
R/B=3.72、θ =125o、β=+21o、L/R=+0.25
v =7.400 m /s、τ =68.34 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 1.72 s m
本河道之堤防護岸為混凝土砌石，此蜿蜒段(MS2)之洪水量約為 823.97cms是計畫洪水量Q100一倍之多，表示此處有溢流之情形發生，
由水理資料得知 K4 之R /B小於 10、圓心角在 60o~130o，本河道有 束縮之情形發生，並位於明顯的蜿蜒處，其掃流應力τ =68.34 kgf /m2 也相當大，最大沖刷深為Ds= 1.72 m也是相當的大，其沖刷必然明顯 並造成嚴重的破壞，與現地的實際破壞情形是相同的，由(圖 6.6)得 知堤防護岸完全被沖毀，其破堤防破壞長度為324m。
此破壞點(K4)是不受橋樑之影響且 R/B<10，所得之蜿蜒波峰至 破壞的角度為β=+21o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為 60.5m，曲率半 徑R為183.3m，L /R為0.33。
K5 破壞點
K5
圖 6.7 破壞點 K5(在 K4 下游 366.6m處)
R/B=6.53、θ =67o、β=-7o、L/R=-0.052
v =7.970 m /s、τ =86.82 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 1.81 s m
本河道之堤防護岸為混凝土120m，此處之堤防有嚴重沖毀及溢 流之現象，溢流之洪水量約為 1074cms是計畫洪水量Q100一倍之多，
此蜿蜒段(MS3)之R /B值小於 10、圓心角θ為67o及掃流應力τ =86.82 /m2
kgf 大於臨界掃流應力τc=11.65 kgf /m2，最大沖刷深為Ds= 1.81
m，由以上之水理資料得知，此蜿蜒段刷沖明顯。由現地(見圖 6.7) 得知其破壞長度為 102.5m而且有嚴重之沖刷情形，現地破壞處與水 理分析相似。
此破壞點(K5)是不受橋樑之影響又 R/B<10，其蜿蜒波峰至破壞 的角度為β =-7o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為-16.7m，曲率半徑R為 316.7m，L /R為-0.052。
K6 破壞點
K6
圖 6.8 破壞點 K6(在 K5 下游 50.0m處)
R/B=6.53、θ =67o、β=-21o、L/R=-0.18
v =7.970 m /s、τ =86.82 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 1.81 s m
本堤防護岸為蛇籠護岸約為300m左右，此處之堤防有被沖毀之 現象，石籠之鐵絲有被沖斷之情形，近而造成護坡工的破壞，在七二 水災測得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 4.74m比設計水深Hd 高出 1.02m，七二水災之洪水量約為 1784.00cms是計畫洪水量Q100一 倍之多且有嚴重之溢流發生。由水理分析得知，本蜿蜒段(MS3) R /B
值小於 10、圓心角θ為 67o及掃流應力τ =86.82kgf /m2大於臨界掃流 應力τc=11.65 kgf /m2及最大沖刷深為Ds= 1.81 m。由現地(見圖 6.8) 得知其破壞長度為170m，且護岸工之蛇籠有嚴重之破壞，現地之破 壞處與理論之水理分析相同。
其蜿蜒波峰至破壞的角度為β=-21o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為 -58.3m，曲率半徑R為 316.7m，L /R為-0.18。
K7 破壞點
K7
圖 6.9 破壞點 K7(在嘉新橋下游 250.0m處)
R/B=10.44、θ =29o、β=+17o、L/R=+0.097
v =7.070 m /s、τ =73.76 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 1.78s m
本蜿蜒段(MS4)堤防護岸為混凝土約為 600m亦有消波塊的設 置，此處之堤防有被沖毀之情行及消波塊也被沖的散落一地，本蜿蜒 段(MS4)在七二水災測得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 4.43m
比設計水深Hd高出 1.07m，且有嚴重之溢流發生。上游為筆直河道，
流速相對的比較快，由其水理分理得知，本蜿蜒段圓心角θ為 29o及 掃流應力τ =73.76 kgf /m2遠大於臨界掃流應力τc=11.65 kgf /m2，最 大沖刷深Ds為 1.78m，造成此段之淘沖相當嚴重而使得消波塊被沖 毀，其破壞之長度為213m，現地之破壞處與理論分析相同。
此破壞點(K7)是不受橋樑之影響且 R/B>10，所得之蜿蜒波峰至 破壞的角度為β=+17o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為50m，曲率半徑R 為516.7m，L /R為0.097。
K8 破壞點
R/B=1.80、θ =96o、β=-21o、L/R=-0.31
v =8.950 m /s、τ =77.90 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D =2.00s m
本蜿蜒段(MS7)之水理因子 R/B 小於 10、圓心角θ為 96o，且以 七二水災測得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 4.74m比設計水 深Hd 高出1.2m，且洪水量為1324.18cms比原計畫洪水量多出一倍左 右，有嚴重之溢流發生。又因其掃流應力τ =77.90 kgf /m2大於臨界掃 流應力τc=11.65 kgf /m2、最大沖刷深為2.00m，近而造成嚴重沖刷，
其水理資料與空照圖破壞相似。
此破壞點(K8)是不受橋樑之影響且 R/B<10，其蜿蜒波峰至破壞 的角度為β=-21o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為-41.5m，曲率半徑R為 133.3m，L /R為-0.31。
K9 破壞點
R/B=2.88、θ=67o、β=+16o、L/R=+0.21
v =9.490 m /s、τ =87.09 kgf /m2、τc=11.65 kgf /m2、D = 2.51s m
本蜿蜒段(MS8)之水理因子 R/B 小於 10、圓心角θ為 96o，且以 七二水災測得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 6.96m比設計水 深Hd 高出 1.05m，且洪水量為 3701.76cms比原計畫洪水量多出三倍 左右，有嚴重之溢流發生。又因其掃流應力τ =87.09 kgf /m2大於臨界 掃流應力τc=11.65 kgf /m2、最大沖刷深為2.51m，近而造成嚴重沖刷。
此破壞點(K9)是不受橋樑之影響且 R/B<10，為典形之蜿蜒，其 蜿蜒波峰至破壞的角度為β =+16o ，蜿蜒波峰至破壞的距離L為 41.7m，曲率半徑R為 200.0m，L /R為 0.21。
6.4 「金谿橋~無名橋二」段之堤防破壞原因探討
於本節，對發生於旱溪「金谿橋~無名橋二」段及之堤防破壞處 所及其相關性質說明之。
BH1 破壞點
BH1
圖 6.10 破壞點 BH1(在無名橋二下游 150.8m處) R/B=7.61、θ=127o、β=+19o、L/R=+0.3
v =6.640 m /s、τ =69.44 kgf /m2、τc=11.74 kgf /m2、D = 1.30 s m
本堤防護岸為混凝土護岸約為400m左右，蜿蜒段又在橋之下方 而造成河道之束縮，因此沖毀之現象比較明顯，進而造成護坡工的破 壞，及其岸邊有嚴重被沖刷之情形，在七二水災測得之洪水痕跡(七 二水災實測水深Ha)為 3.31m比設計水深Hd高出1.24m，且有嚴重之 溢流發生。由水理分析得知，本蜿蜒段(MK1)R/B 值小於 10、圓心角 θ 為 127o及掃流應力τ =69.44 kgf /m2遠大於臨界掃流應力τc=11.74
/m2
kgf ，由現地(見圖 6.8)得知其破壞長度為 179.5m，且混凝土護岸 皆被沖毀，其破壞處與理論之水理分析相似。
BH2 破壞點
BH2
圖 6.11 破壞點 BH2(在褔緣橋下游 1100.0m處)
R/B=12.70、θ =99o、β=+4o、L/R=+0.093
v =6.710 m /s、τ =43.62 kgf /m2、τc=11.74 kgf /m2、D = 1.32 s m
本蜿蜒段(MK4)堤防護為混凝土結構約為 1230m亦有坡腳工的 設置，此處只有坡腳工之部分被沖毀，本蜿蜒段(MK4)在七二水災測 得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 3.91m比設計水深Hd 高出 0.79m，此蜿蜒段(MK4)之洪水量約為 688.18cms是計畫洪水量Q100一 倍之多，有溢流之情形發生。由其水理分理得知，本蜿蜒段(MK4)圓 心角θ為 99o及掃流應力τ =43.62 kgf /m2大於臨界掃流應力τc=11.74
/m2
kgf ，其護岸破壞之長度約為126m，其現地破壞處與理論分析相 似。此破壞點(BH2)是不受橋樑之影響，上游為筆直之河道且有河道 有束縮之情形又R/B>10，所得之蜿蜒波峰至破壞的角度為β= +4o， 蜿蜒波峰至破壞的距離L為 38.5m，曲率半徑R為 415.3m，L /R為 0.093。
BH3 破壞點
BH3
圖 6.12 破壞點 BH3(在南陽橋下游 424.8m處)
R/B=7.95、θ =40o、β=-9o、L/R=-0.15
v =6.260 m /s、τ =63.78 kgf /m2、τc=11.74 kgf /m2、D = 1.52 s m
本蜿蜒段(MK6)堤防護為混凝土結構約為 100m且在朝陽橋上游 處，在七二水災測得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 3.04m比設 計水深Hd 高出0.79m，此蜿蜒段(MK6)之洪水量約為 927.71cms為計 畫洪水量Q100一倍之多，且有溢流發生。本蜿蜒段(MK6)之R /B小於 10、圓心角θ為 40o及掃流應力τ =63.78 kgf /m2大於臨界掃流應力 τc=11.74 kgf /m2，最大深刷深為Ds= 1.52 m，由其水理分理得知，
此河段之沖刷嚴重，護岸破壞之長度為28.3m，其現地破壞處與理論 分析相同。
此破壞點(BH3)在橋樑之上游受其影響且R /B<10，其蜿蜒波峰至 破壞的角度為β=-9o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為-61.5m，曲率半徑R 為400.0m，L /R為-0.15。
BH4 破壞點
BH4
圖 6.13 破壞點 BH4(在南陽橋下游 395.0m處)
R/B=7.95、θ =40o、β=+5o、L/R=+0.077
v =6.260 m /s、τ =63.78 kgf /m2、τc=11.74 kgf /m2、D = 1.52 s m
本蜿蜒段(MK6)堤防護為混凝土結構約為 200m，在七二水災測 得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 3.04m比設計水深Hd 高出 0.79m，此蜿蜒段(MK6)之洪水量約為 927.71cms為計畫洪水量Q100一 倍之多，且有溢流發生。由其水理分理得知，本蜿蜒段(MK6)之R /B
小於10、圓心角θ為40o及掃流應力τ =63.78 kgf /m2遠大於臨界掃流 應力τc=11.74 kgf /m2，其護岸破壞之長度為 29.4m，其現地破壞處與 理論分析相同。
此破壞點(BH4)在不受橋樑之影響、上游河道有束縮之情形且
B
R / <10，其蜿蜒波峰至破壞的角度為β=+5o，蜿蜒波峰至破壞的距 離L為 30.8m，曲率半徑R為400.0m，L /R為-0.077。
BH5 破壞點
BH5
圖 6.14 破壞點 BH5(在朝陽橋下游 77.3m處)
R/B=7.95、θ =40o、β=-29o、L/R=-0.42
v =6.260 m /s、τ =63.78 kgf /m2、τc=11.74 kgf /m2、D = 1.52 s m
本蜿蜒段(MK6)堤防護為蛇籠結構約為 250m，在七二水災測得 之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 3.04m 比設計水深Hd 高出 0.79m，七二水災之洪水量為 927.71 比原計畫洪水量Q100多出一倍，
且有嚴重之溢流發生。由其水理分理得知，本蜿蜒段(MK6)之R /B小 於10、圓心角θ為40o及掃流應力τ =63.78 kgf /m2大於臨界掃流應力 τc=11.74 kgf /m2，其護岸破壞之長度為 67.7m，其現地破壞處與水理 分析相同。
此破壞點(BH5)在橋樑之下游受橋樑影響且R /B<10，其蜿蜒波峰 至破壞的角度為β=-29o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為-169.2m，曲率 半徑R為400.0m，L /R為-0.42。
6.5 「三田橋~東陽橋」堤防破壞之原因探討
於本節，對發生於旱溪「三田橋~東陽橋」段及之堤防破壞處所 及其相關性質說明之。
BH6 破壞點
BH6
圖 6.15 破壞點 BH6(在東陽橋下游 14.2m處) R/B=29.61、θ=54o、β=+27o、L/R=+0.39
v =6.600 m /s、τ =74.01 kgf /m2、τc=11.23 kgf /m2、D = 1.37 s m
本蜿蜒段(MK7)堤防護為混凝土結構約為 200m，在七二水災測 得之洪水痕跡(七二水災實測水深Ha)為 3.50m比設計水深Hd 高出 1.03m，七二水災洪水量比計畫洪水量Q100多出430.05cms，而產生嚴 重之溢流現象。由其水理分理得知，本蜿蜒段(MK7)之圓心角θ為54o 及掃流應力τ =74.01 kgf /m2遠大於臨界掃流應力τc=11.23 kgf /m2， 其護岸破壞之長度為23.5m，其破壞處與理論分析相同。
此破壞點(BH6)在橋樑之上游且受其影響又R /B>10，得蜿蜒波峰 至破壞的角度為β=+27o，蜿蜒波峰至破壞的距離L為276.9m，曲率 半徑R為707.6m，L /R為0.39。