實施數學遊戲教學後，學生的數感改變情形

研究者使用學習單的書寫表現、討論會議紀錄表及札記來探討學

生的數感改變情形性。各學習單(如附錄二、三、四和五)的題目已經 過專家效度的檢驗；學習單上不會記錄遊戲的得分，也不會在學習單 寫上答對題數，作為學生在各活動中數學程度高底上的比較。學習單 作答完畢，研究者會針對解題方式與學生進行討論 ，此討論會寫在 討論會議記錄表上。本小節研究者依「撲克大老三」、「叫我第一 名 」、「快樂列車」和「找出好朋友」順序分別陳述學習單上的解 題表現與討論紀錄探討學生的數感改變情形。以下是小陳和小李兩位 學生在「撲克大老三」、「叫我第一名」、「找出好朋友」及「快樂

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列車」遊戲學習單作答情形，討論記錄表內容及札記。字型是新細明 體為研究者與小陳和小李的討論記錄內容（紀錄表），至於字型是微 軟正黑體是研究者的札記內容。

一、 撲克大老三

「撲克大老三」學習單是依照遊戲教學內容所設計，能使學生可 以從學習單上的題目觀察數列是否為等差數列，並利用已知的數學知 識找出公差與第 n 項。

小陳和小李兩位學生在作答時，研究者發現兩位學生在第 3 題與 第 6 題圖形題目在作答所花費的時間比其他四題來的長。學習單中的 第三題（圖 4-4，圖 4-5），小陳和小李兩位學生在的作答方式完全不 同。

圖 4-4 「撲克大老三」學習單的第三題（小陳）

小陳在第三題的四個圖形分別標示每一邊的個數，可猜測小陳是 用正方形面積公式，以下是研究者與兩位學生檢討學習單的對話：

研究者向小陳詢問：「為何會寫出 6×6＝36？」（記錄表）

小陳：「 我覺得他們很像正方形，所以就算了一下。」

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研究者：「數在哪裡？」

小陳拿著筆指著第三個圖他畫直線的部分(此時他的筆尖在拿直線上下 移動)說：「這邊還有那邊，我就寫出來了」。

圖 4-5 「撲克大老三」學習單的第三題（小李）

研究者問小李：「你為何用平方數來作答？」，

小李：「……寫這樣子比較快。」，

研究者：「你們知道這算式可以求甚麼嗎？」，

小李：「正方形」，研究者：「再說清一點」，

小李：「面積」，研究者：「你們看哪四個圖形，每一個圖形的邊長 都一樣，所以可以使用正方形的面積公式來解題。」

小陳與小李兩人都有觀察出正方形，兩人皆

使用正方形面積來求出正確答案，但是對

「正方形面積」有種不知如何說出口的感覺〔札〕

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圖 4-6 「撲克大老三」學習單的第一題和第四題(小陳)

圖 4-7 「撲克大老三」學習單的第一題和第四題 (小李)

第一題和第四題兩位學生都表示觀察數列後，馬上就知道答案是

什麼（圖 4-6，圖 4-7）。

研究者問小陳：「你可以告訴老師，第一題和第四題你觀察到什 麼？」，

小陳：「… 2 和 5」，小李接著說：「等差數列，一和四」，

研究者：「沒錯，是等差數列。小陳可以說說 2 和 5 是什麼嗎？」，