實證分析

本章將以多項羅吉特模式建立住宅選擇模式，求出住戶對於住宅 方案選擇機率，並且進行實證分析。

第一節 住宅選擇模式建立

羅吉特模式基本上為一種離散選擇模型，其導源於隨機效用理論 的概念，該模式即依據此效用理論而具有功能處理消費者選擇行為分 析。最初，該模式多應用關於運輸方面之旅運需求估計;發展至今，

除於模式上之改良外，轉而廣泛應用於各層面之研究。

實際上可供應用於選擇行為探討之統計模式種類很多，眾多離散 選擇模型中，又以多項羅吉特模式(MNL)與巢式多項羅吉特模式(NMNL) 最常用於住宅選擇行為之討論，隨研究者需求差異，所使用之模式也 不盡相同;但究竟何種模式應用於住宅選擇行為是較合適的，學者們 對於「何種模式，最適合應用於住宅選擇行為」問題的爭論，大多直 接以資料進行實證測試，以檢驗是否支持其假設與結論來判定模式之 優劣，就以最常使用的 MNL 及 NMNL 來說，也一直是爭論的焦點之一，

傳統選擇理論是認為 MNL 有其假設上缺陷，故 NMNL 較符合實際行為 之理論模式。

儘管說法分歧，本研究仍以傳統選擇理論為基礎，並假設使用者 對住宅類型選擇之決策是具有程序性，故採用MNL檢測住宅選擇行 為，利用模式導出之各項指標，判定模式之適合性及是否能真實反應 於住宅選擇行為上。

在使用者可選住宅類型方面，本研究以較常被考慮的權屬及住宅類 型作為選擇之標的，並藉由模型之限制條件提出其他基本假設，以 簡化分析;其次，依據本研究之目的建立實證模型，並對使用之相關 變數作概略的說明。

一、基本假設

此模式基本上是導源於隨機效用的概念，認為在理性的經濟選擇 行為之下，選擇各式住宅的替選方案時，必然會選擇使其效用最大化 的替選方案。換句話說，選擇該住宅替選方案之機率取決於被選擇的 住宅所帶給該使用者效用的大小;當住宅對該使用者的效用越大，則 該使用者選擇此住宅的機率即越大，此為最基本的假設前提。

此外，進一步對住宅市場及住宅作其他相關的假設如下:

1.每一住宅單元皆由住宅區位和相關鄰里特質所構成的一種多屬性 商品。依據Lancaster's之消費者理論(1966)，他假設各使用者的 偏好是直接對這些屬性需求而定;也就是說，使用者對住宅的偏 好、需求，都是源自對住宅屬性的需求。又每一住宅都是一組無 法分割屬性之集合，使用者只能藉由改變其對住宅的選擇來替換 所需不同層級的屬性。

2.都市區域內可區分為數個不同的住宅次市場，每一住宅只屬於其中 一個住宅次市場，同一住宅次市場裡的住宅群在某些特質上是完 全相同的，但並不需要在其他的屬性特質上亦完全相同;而一使用 者只屬於一個具有相似社經特質的使用者群體，該使用者群內之 使用者在某些特質上是完全相同的，但並不需要在其他的屬性特 質上亦完全相同。

3.使用者在選擇使其效用最大化之住宅時，使用者將考慮住宅市場上 所有替選方案之集合，即每一使用者可選的市場中所有的替選方 案都包括在集合內。

4.使用者隨時可得完全且充分的住宅市場資訊以幫助其選擇住宅單 元。

二、模式建立

本研究之住宅選擇模型採用多項式之住宅市場結構而建立。嘗試 探討住宅選擇模式，因此其決策之結構如下：

圖 5-1-1 多項式住宅選擇模型結構圖 資料來源:本研究整理

個體選擇模式假設決策者從一些互斥方案中選擇效用最大之方

案。每一方案的效用函數 Uⁱⁿ可寫成下式:

Uⁱⁿ ＝ Vⁱⁿ ＋εⁱⁿ ………(1) 其中；Uⁱⁿ:決策者 n 選擇方案 i 之總效用，

Vⁱⁿ:決策者n選擇方案i之可衡量效用，

εⁱⁿ:決策者n選擇方案i之不可衡量的誤差項;

可衡量效用部分包含方案與決策者特性。可衡量的效用通常假設 為線性函數之型式:

Uⁱⁿ ＝βⁿXⁱⁿ＋εⁱⁿ ………(2) βⁿ : 解釋變數向量

Xⁱⁿ : 變數之參數值 εⁱⁿ : 誤差項

羅吉特模式之決策者n選擇方案i的機率Pⁱⁿ可表示為:

選擇對象

新竹科學園區之科技人員

購買透天住宅 購買公寓住宅 租賃透天住宅 租賃公寓住宅

Pⁱⁿ ＝

∑ = J

j e v

v jn

e

in

1

………(3)

J:方案個數(0,……,j)

本研究共有四個方案，分別為購買透天住宅、購買公寓住宅、租 賃透天住宅、租賃公寓住宅，四個選擇方案會有三組的迴歸方程式。

k k

X Pa X

L Pa

₁ ¹ ₁ ¹

4

1

) ...

(

ln = α + β + + β

… … … (4)

K k

X Pa X

L ( Pa ) = α + β ′′ + ... + β ′′

ln

_{2 1}

4

2 … … … (5)

K k

X Pa X

L ( Pa ) = α + β ′′′ + ... + β ′′′

ln

_{3 1}

4

3 … … … (6) 其中，

4 1

Pa

Pa

為相對於虛擬方案(租賃公寓住宅)選擇購買透天住宅

的機率，

4 2

Pa

Pa

為相對於虛擬方案(租賃公寓住宅)選擇購買公寓住宅的

機率，

4 3

Pa

Pa

為相對於虛擬方案(租賃公寓住宅)選擇租賃透天住宅的機 率。

β

為模式之係數，X為模式之解釋變數，a為截距項。本研究利用 spss套裝軟體校估多項式羅吉特模式各係數的聯合顯著性、模型的適 合度。

三、變數說明

本研究使用於探討住宅選擇之變數有社經變數及住宅屬性變 數，分別為性別、年齡、教育程度、婚姻狀況、年所得等；住宅屬性 方面，則有住宅類型、住宅權屬、樓地板面積、屋齡、房屋區位等；

大多為間斷之屬性變數。變數說明詳如下表5-1-1：

表5-1-1模式變數說明表

變數解釋 變數名稱 說明

性別 SEX 1表示男性，2表示女性 年齡 AGE 以年為單位

婚姻狀況 MARRY 1表示未婚，2表示已婚 屋齡 YEAR 以年為單位

教育程度 ED 1表示低教育程度，2表示中教育 程度，3表示高教育程度 區位 ZO 1表示東區，2表示北區，3表示

香山區 樓地板面積 RAREA 以坪為單位 年所得 OWNMONEY 以元為單位 通勤時間 WORKTIME 以分為單位 資料來源:本研究整理

第二節 結果分析

依據前述所建立之模型，利用問卷資料探討住宅選擇之影響因素 為何？分別從模型的適合度、變數對住宅選擇之關係及預測成功率三 方面做分析。

一、模型的適合度分析

本研究利用spss套裝軟體校估多項羅吉特模式，共有四個方案，

分別為購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透天住宅、租賃公寓住宅，

四個選擇方案會有三組的迴歸方程式，運用最大概似比統計量，而其 中-2對數概數值(-2 log Likelihood)為107.878，其信賴度為99%，卡方 值為101.483，R

²

值根據McFadden分析其數值為0.485，分析結果如下 表5-2-1：

表5-2-1模式適合度資訊表

模式 -2對數概數值 卡方值 顯著性 R

²

數值 107.878 101.483 0.000 0.485 資料來源：本研究整理

二、模型變數之係數分析

而各變數與方案關係分析結果如下表5-2-2、表5-2-3、表5-2-4：

1. 家庭年所得方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃 透天住宅係數分別為0.01104、-0.01556、-0.114，住宅選擇行為傾 向選擇購買透天住宅。由此得知，當家庭年所得高時在住宅權屬 方面以購買行為為主，並偏好透天式住宅。

2. 年齡方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透天住 宅係數分別為-0.02863、-0.01448、-0.101，表示當年齡層愈高則對 於租賃公寓住宅此方案的偏好性愈高。由前述問卷基本分析結果 中得知，可能因樣本數年齡層皆較接近中壯年(30~45歲)所以此處 之結果和直觀認知結果不同產生誤差。

3. 屋齡方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透天住 宅係數分別為0.165、0.108、0.08080，以購買透天住宅此方案之屋 齡為最高，與直觀認知結果不符合。可能因屋齡採開放式填寫，

但租屋者並非知道真正之屋齡而是填寫租賃居住年期，所以造成 誤差。

4. 房屋坪數方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透 天住宅係數分別為0.145、0.04933、0.02685，在選擇房屋坪數考量 時以購買透天住宅此方案為選擇，顯示當要求住屋坪數愈大時，

住戶偏好傾向購買透天住宅此方案，與直觀認知結果相符合。

5. 通勤時間方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透

天住宅係數分別為0.123、0.04297、0.121，顯示通勤時間長者偏好 購買透天住宅此方案，但以顯著性來看各方案購買透天住宅、購 買公寓住宅、租賃透天住宅顯著性分別為0.044、0.438、0.081，發 現其顯著性亦以購買透天住宅此方案最符合顯著水準，表示通勤 時間此變數對於購買透天住宅此方案機率較高。

6. 性別方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透天住 宅係數分別為-1.312、0.430、1.524，由此結果得知男性對於租賃 透天住宅此方案偏好性高。

7. 婚姻狀況方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透 天住宅係數分別為-0.856、-1.642、-2.053，得知已婚者偏好購買透 天住宅此方案，與直觀認知結果相符。

8. 教育程度方面，於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租賃透 天住宅係數分別為0.200、0.961、-2.853，教育程度高者偏好購買 公寓住宅此方案，和前述問卷分析結果相符，顯示高教育程度者 對於公寓住宅接受度較高。

9. 區位選擇方面，東區於各方案購買透天住宅、購買公寓住宅、租 賃透天住宅係數分別為-1.362、1.427、0.395，北區於各方案購買 透天住宅、購買公寓住宅、租賃透天住宅、租賃公寓住宅係數分 別為-0.384、1.015、-3.079，由各係數關係發現，住宅方案選擇在 此處和區位並無顯著相關性。

三、模型變數之顯著性分析

方案中各影響變數之顯著性分析，結果分析如下表5-2-2、表 5-2-3、表5-2-4：

1. 方案一為購買透天住宅方案，其中各變數家庭年所得、年齡、屋 齡、房屋坪數、通勤時間、性別、婚姻狀況、教育程度、區位1、

區位2的顯著性分別為0.448、0.782、0.053、0.008、0.044、0.281、

0.611、0.908、0.332、0.787，其中以屋齡、房屋坪數、通勤時 間三個變數在此方案中最具顯著性。

2. 方案二為購買公寓方案，其中各變數家庭年所得、年齡、屋齡、

房屋坪數、通勤時間、性別、婚姻狀況、教育程度、區位1、區位 2的顯著性分別為0.289、0.877、0.168、0.317、0.438、0.662、

0.287、0.485、0.279、0.488，此方案中的各項變數無特別顯著 之變數。

3. 方案三為租賃透天住宅方案，其中各變數家庭年所得、年齡、屋 齡、房屋坪數、通勤時間、性別、婚姻狀況、教育程度、區位1、

區位2的顯著性分別為0.025、0.535、0.442、0.705、0.081、0.301、

0.455、0.263、0.845、0.272，其中以家庭年所得及通勤時間二

在文檔中 以 Logit 模式分析科技人員 住宅選擇之研究 (頁 47-63)