利用Probit 模型配合非線性混合模型估計法，來對台灣上市上櫃公司形成的 投資組合作違約率的預估。以下為本研究的實證步驟：
4.1 研究資料選定與比較整理
4.1.1 研究期間
1998 年 1 月 1 日到 2005 年 12 月 31 日，共八年的資料。並以 2006 年 1 月 1 日到2006 年 12 月 31 日資料作檢驗。
4.1.2 資料來源
本研究所有資料都來自於台灣經濟新報（TEJ）資料庫。投資組合是由台灣 上市上櫃公司所組成。因為金融業和營造業之經營型態及產業特性與一般產業不 同，例如金融業業務性質特殊，營運方式是以高槓桿比率來經營的，負債比率過 高；而營建業周轉天數方面也顯得過大，所以本研究排除這兩大類公司。
Basel II 中將延遲還款九十天定義為違約，但因為台灣經濟新報資料無法看 出，改以資料庫中的「危機公司大事紀」資料作判斷。違約的公司定義以企業受 信戶在一年內有［逾期/跳票/催收/呆帳/票據拒往/重整/破產/全額下市］等紀錄 者。最後將該年度違約家數除以總家數當作違約率。統計九年資料，總家數為 10155 家，總共違約家數為 288 筆，如下表 2 和下圖 2 所示。
年度 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 違約家數 12 33 39 43 35 29 34 35 28 總家數 1119 1152 1154 1148 1136 1127 1113 1110 1096 違約率 1.072% 2.865% 3.380% 3.746% 3.081% 2.573% 3.055% 3.153% 2.555%
表3 由台灣經濟新報統計違約狀況
4.2 總體經濟風險因子選定
本研究選取台灣經濟新報和中央銀行、經建會與行政院主計處等的資料，資 料期間為1997-2006 年，其中 2006 年的資料為檢驗使用。根據葉金江（1998）、
李正福、王克陸、劉大安（2006）、黃博怡、張大成、江欣怡（2006）等的研究 結果，篩選出兩個主要的被解釋變數，和六個解釋變數，分別說明如下：
被解釋變數
實證研究中，除了銀行由自身客戶資料庫中可以拿到與違約相關的資料之 外，一般研究受於資料限制，很難找到適當確切的違約機率統計資料。本研究利 用台灣經濟新報的資料因為統計的時間不夠長，所以在總體風險因子的部分本研 究必須再選用代理的變數來代表總體經濟的狀況。因此，本研究選取兩個被解釋 變數，在透過迴歸和與上市上櫃違約統計資料比對後，找到最適當的被解釋變數。
退票比例
退票比率可以反映經濟景氣的好壞、市場資金的寬鬆與否、個人與企業 資金的來源管道等等。當投資環境景氣較佳時，違約退票狀況較低；反之，
景氣進入衰退期，退票的比例就會上升。觀察票據狀況有助於瞭解國內的景 氣狀況。然而，民國九十年七月票信新制實施，由原來的淨退票率（七日內 退票狀況解決可以註銷退票紀錄）由新的毛退票率取代（不可註銷）。因為
1998到2006違約率
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 圖2 由台灣經濟新報統計違約率折線圖
在要求變嚴格之後，銀行和公司處理票據時更加小心，使得毛退票率反而大 幅下降。新制上路後，是否能夠繼續使用退票比例當作被解釋變數，也是本 研究需要進一步檢驗的。
公司退出市場比例
因為退票比率在九十年前後有不一致的計算方式，本研究在增選公司市 場退出市場比例作為第二被解釋變數。公司退出市場比例，是國內公司解散 及公司撤銷家數除以國內現有公司登記家數的變化比例。雖然公司解散和撤 銷的因素很多，但是多半與經營不善、違約倒閉有關。而此數據變動狀況與 景氣好壞有很直接的關係。當景氣不好，市場資金緊縮，往往會造成公司倒 閉違約狀況增加。對於公司退出市場比例數據有一定的影響。本研究選取此 比例作為違約機率的代理變數，即為被解釋變數。
解釋變數
新台幣兌美元匯率
匯率升值表示本國的貨幣具有較高的價值，外國投資者較願意將資金匯 入國內市場來進行投資。當資金較為充裕的狀況之下，週轉不靈而發生違約 機率降低。
貨幣供給 M1B 年增率
當貨幣供給額年增率增加時，表示目前市場上資金寬鬆，企業可使用比 較低成本低利息的方式取得資金。有助於降低違約和退票的狀況。
實質 GDP 成長率
國民生產毛額（GDP）代表國力的強弱，當經濟成長時，GDP 相對表 示企業活動與需求較為熱絡。違約率可能因為景氣佳而降低。
股價年增率
股價指數表示企業經營的好壞。當股市熱絡時，表達出企業營運佳獲利 能力好。因此直觀的股價年增率上升，違約的狀況可能相對較低，兩者為反 向變化。
領先指標綜合指數
透過產業狀況、訂單數、工作工時、違約狀況、貨幣供給狀況、股價指
數等等綜合起來計算出的綜合指數。一般來說，當領先指標上升時，表示景 氣變好與熱絡，違約率降低的可能也增加。因此兩者成反向變化。
4.3 個別風險因子選定
本研究在模型設定中，除了上一節的總體風險因子之外，也需要考慮代表的 上市上櫃公司本身經營狀況的個體風險因子。其主要由台灣經濟新報中各公司的 財務報表數據選出，作為資料來源。根據Altman（1968）、Hamerle, Liebig, Scheule,
& Wildenauer（2005）、黃博怡、張大成、江欣怡（2006）等的研究結果，篩選 出六個變數。再透過因素分析和主成分分析挑出適當變數，作為研究計算的資料。
負債比率（Debt Ratio）
負債比率是衡量債權人資金佔公司總資金來源的比重。負債比例愈高，
自有資本的比重較低，債權人可以獲得的保障愈小，股東也承受較大的財務 風險。而當景氣不好，高負債帶來的高利息，也會使得經營者壓力增加。當 景氣好時，負債比例也能為企業創造報酬，可以成為正面的財務槓桿效果。
所以，環境好壞可以配合負債比例一起作為分析上的因子。
保留盈餘/總資產
保留盈餘是指公司歷年來累積之純益，不以現金或其他資產方式分配給 股東，而轉為資本或資本公積者，或歷年虧損未經以資本公積彌補者。所以，
保留盈餘數字的變化需要注意，過高的保留盈餘可能有資金不能有效利用的 現象，而過低的保留盈餘可能表現出產業的一些策略變化或問題。
稅前息前盈餘/總資產（EBIT / Total Asset）
稅前息前盈餘可以視為資產報酬率的精華，它在分子的地方進一步縮小 範圍，可以排除所得稅的干擾效果、資訊也相對較為領先。主要可以確保公 司具有最基本的營運績效。
總資產周轉率（Total Asset Turnover Ratio）
總資產周轉率是由銷售收入淨額除以總資產，可以明顯反映出資產總額 的周轉速度。周轉愈快，表示資產利用的效率愈好、銷售能力愈強，公司能 力的強弱可以直接反應出。
, 0 1 , 1 1 , ( 1,..., , 1,..., ) 流動比例（Current Ratio）
流動比例是以流動資產除以流動負債，代表每一元的流動負債，能有多
營運資本/總資產（Working Capital / Total Asset）
營運資本是流動資產減去流動負債的差額，可以衡量短期的償債能力，
, , ( 1 , 1 1 ) , 0
在得到各因子的估計參數後，更進一步，本研究模擬違約暴險額(Exposure at default, EAD)和違約損失率(Loss given default, LGD)，進行投資組合的風險值
（value at risk, VaR）模擬，模擬出來的結果雖不具比較上的意義，但是可以更進 一步瞭解模型的價值與功能。本研究假設投資組合中的一千多家公司為服從平均 值一千萬與標準差四百萬常態分配的授信戶2，而授信金額當作其違約暴險額。
違約損失率的部分沿用Hamerle, Liebig, Scheule（2004）、Hamerle, Liebig, Scheule,
& Wildenauer（2005）的數據，假設為 LGD= 0.45。模擬步驟如下：
1、產生獨立標準常態分配之隨機亂數 Ft和εi,t序列。