第四章 實證結果分析
第二節 實證結果
1. Augmented Dickey-Fuller（ADF）單根檢定判斷資料穩定性
總體經濟變數大多為時間序列資料，然而欲研究具有時間序列性質的資料，
必頇先進行單根檢定，確保所採用的資料為定態，避免發生假性迴歸情況，影響 迴歸結果之判定。因此本研究將採用 Augmented Dickey-Fuller 單根檢定檢驗序列 資料是否為定態。
本研究使用套裝軟體 EViews 6 進行單根檢定的操作，首先根據原使資料之圖 形，決定其是否具有趨勢項（trend）或常數項（constant），之後再進行相關檢定。
下列為各國家組合原始資料之圖形
【圖 4-1】 美國對日本，原始資料（D）圖形
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【圖 4-2】 澳洲對日本，原始資料（D）圖形
【圖 4-3】 英國對日本，原始資料（D）圖形
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【圖 4-4】 歐元區對日本，原始資料（D）圖形
單根檢定所使用之虛無假設及對立假設如下 H0：具有單根
H1：不具有單根
且以 AIC 信息準則做為單根檢定之最適落後期設定，其結果如下表所示
【表 4-2】 ADF 單根檢定結果 單根檢定中是否含
趨勢項、常數項
原始資料（D）
之 ADF 統計量
一階差分（D`）
之 ADF 統計量 美國–日本 均無 -1.0980 -7.9759 ***
澳洲–日本 均無 -0.6827 -11.1314 ***
英國–日本 截距項 -4.2489 *** -- 歐元區–日本 截距項 -4.8588 *** --
*** 表示在 1％的顯著水準下，拒絕虛無假設 ** 表示在 5％的顯著水準下，拒絕虛無假設 * 表示在 10％的顯著水準下，拒絕虛無假設
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由上表可知美國與日本原始資料（D）之 ADF 統計量為 -1.098019、一階差分
（D`）之 ADF 統計量為 -7.975940。結果顯示美國與日本一階差分後資料呈現定 態，表示其為 I（1）數列。因此後續研究將以 D`作為研究標的。
澳洲與日本原始資料（D）之 ADF 統計量為 -0.682658、一階差分（D`）之 ADF 統計量為 -11.13186。結果顯示澳洲與日本一階差分後資料呈現定態，表示其 為 I（1）數列。因此後續研究將以 D`作為研究標的。
英國與日本原始資料（D）之 ADF 統計量為 -4.248912。結果顯示英國與日本 原始資料即已呈現定態，表示其為 I（0）數列。
歐元區與日本原始資料（D）之 ADF 統計量為 -4.858815。結果顯示歐元區與日本 原始資料即已呈現定態，表示其為 I（0）數列。
2. 建立自我迴歸（AR）模型
本研究採取 WinRATS Pro7.0 內建之最適落後期選擇方式（yulelags），決定各 序列資料之最適落後期（p）。其結果如下表所示
【表 4-3】 模型最適落後期之檢定結果
最適落後期（p）
美國–日本 3
澳洲–日本 13
英國–日本 2
歐元區–日本 2
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1.7459（d=1） 0.1170
線性 1.7825（d=2） 0.1092
*** 表示在 1％的顯著水準下，拒絕虛無假設 ** 表示在 5％的顯著水準下，拒絕虛無假設 * 表示在 10％的顯著水準下，拒絕虛無假設
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由上表可知除了歐元區-日本該組合無法拒絕虛無假設，即歐元區-日本兩國利 差與遠期匯率折、溢價幅度的差值（D）調整過程適用線性模型，不適用於非線性 模型。其他美國–日本、澳洲–日本、英國–日本各組在 10％的顯著水準下，均 可拒絕線性檢定之虛無假設，即其利差與遠期匯率折、溢價幅度差值之一階差分
（D`）應可適用於非線性模型。因此本研究將以此三國做為後續的討論標的，而 歐元區-日本一組將不再進行非線性的模性配適及預測。
承上所述，當檢定結果顯示拒絕線性假設時，同時也可以決定 STAR 模型中 延遲期數 d。其結果如下表所示
【表 4-5】 STAR 模型延遲期數之選擇結果
延遲期數（d）
美國–日本 2
澳洲–日本 1
英國–日本 2
歐元區–日本 --
4. 選擇 STAR 模型（ESTAR 或 LSTAR）
當確定時間序列資料為非線性模型後，接著將進行非線性模型的配適，決定 非線性模型為 ESTAR 或 LSTAR。其虛無假設及對立假設如下所示
H01：β3j ＝ 0 ， j＝1,2…p
H02：β2j ＝ 0∣β3j＝ 0 ， j＝1,2…p H03：β1j ＝ 0∣β2j＝β3j＝ 0 ， j＝1,2…p
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首先估計各落後項之係數，先前已得知各時間序列資料的最適落後期，本研 究將在該落後期數範圍內，以 WinRATS Pro7.0 進行相關分析，選取有顯著之落後 期，為該研究之模型建立基礎。各組國家之相關結果如下所示
（1）美國–日本
【表 4-9】 美國對日本，預測方程式之係數檢定結果
係數 p-value μ11 -0.454294 0.0000 μ13 -0.304581 0.0044 μ23 0.420410 0.0255 γ 400057487.677500 0.0000 c 0.000720 0.0000
因此美國–日本該組之模型預測一般式可表示為
（4.6）
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（2）澳洲–日本
【表 4-10】 澳洲對日本，預測方程式之係數檢定結果
係數 p-value μ11 -0.3129333 0.0001 μ21 -0.8941440 0.0000 μ22 -0.6917780 0.0000 γ 511.1116576 0.0000 c 0.0036494 0.0000
因此澳洲–日本該組之模型預測一般式可表示為
（4.7）
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（3）英國–日本
【表 4-11】 英國對日本，預測方程式之係數檢定結果
係數 p-value μ10 -0.002176946 0.2553 μ11 1.243844066 0.0006 μ20 0.004640908 0.0174 μ21 -1.101582352 0.0032 μ22 0.364456086 0.0006 γ 5.775384988 0.0678 c 0.005334745 0.0000
因此英國–日本該組之模型預測一般式可表示為
Dt = −0.002176946 + 1.243844066 Dt−1
+ 0.004640908 + −1.101582352 Dt−1+ 0.364456086 Dt−2
× 1 − exp −5.775384988 × Dt−2− 0.004334745
（4.8）
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由以上三式可看出，三組國家理論上皆可用一條非線性 STAR 模型方程式，
描述兩國利差與遠期匯率折、溢價幅度的差值（D）的調整過程。而根據 Chen 及 Wu（2000）指出當調整速度趨近無窮大時，該模型將退化為門檻自我迴歸模型
（TAR）。因此可將 TAR 模型視為 STAR 模型的特例之一。對於美國–日本該組之 調整速度為 400057487.6775 已明顯過大，將退化為 TAR 模型，其一般式將轉變為
當 D`t-2 ＞ 0.000720 時，F（D`t-2 ,γ, c）＝1 當 D`t-2 ＜ 0.000720 時，F（D`t-2 ,γ, c）＝0
6. 檢驗模型預測能力
模型建立完成，必頇檢驗其預測能力是否準確，因此本研究採用均方根差
（RMSE）來評估模型的預測準確性。以下將顯示各組模型對於兩國利差與遠期匯 率折、溢價幅度的差值（D）之預測圖形
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46 為 -0.0001625、英國對日本：預測平均值為 -0.002102389），已拋補利率平價說大 致均成立，即市場資金持有者執行利差交易將可能無法從中獲利。
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下表為三組國家預測資料的均方根差
【表 4-12】 各組資料均方根差比較表
均方根差（RMSE）
美國–日本 0.00272 澳洲–日本 0.01851 英國–日本 0.00387
由上列數據可發現，各組資料的 RMSE 值都相當接近零，表示預測模型具有 良好的預測能力。
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本研究以平滑轉換自我迴歸（STAR）模型做為研究理論模型，其假設標的序 列資料會依據轉換函數（F（Yt-d ,γ, c））平滑且較緩慢的調整至另一型態。即各 組國家間之已拋補利率平價說之偏離情況，將會依據模型逐漸調整至均衡狀態。
以下列出樣本觀測期間，可能影響已拋補利率平價說偏離均衡的國際重要事件
‧ 1997 年至 1998 年 亞洲金融風暴
‧ 1998 年 4 月 1 日
日本實施「外匯改革法」、「改正日本銀行法」等金融體制改革法案
‧ 1999 年
歐元開始為國際交易貨幣
‧ 2001 年
美國九一一事件
‧ 2002 年
歐盟 12 個會員國正式採用歐元為市場流通貨幣
‧ 2003 年 美伊戰爭
‧ 2005 年
英國倫敦連續爆炸案
‧ 2007 年
美國次級房貸風暴
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