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第四章 實證結果與分析
第一節 樣本內分析
由於波動度本身有相當的時間持續性，因此我們使用 Akaike Information Criterion 與 Bayesian Information Criterion 選擇分析臺灣股票加權指數報酬波動 度所需的最適自我落後期數，其結果如表格 6 所示:
表格 6:台灣股票加權指數自我迴歸項遞減期數
該表呈現了台灣股票加權指數自我迴歸項第一項到第六項遞減期數的 AIC 與 BIC 值，由表中可看出 AR(2)的選取是同時符合 AIC 與 BIC 的標準，其值最小。
落後期數 1 2 3 4 5 6
𝑅2 0.500077 0.513137 0.513851 0.510311 0.512389 0.515017 Adjust 𝑅2 0.498323 0.509696 0.50866 0.50329 0.503588 0.504436 AIC 2.12997 2.099144 2.100226 2.107885 2.106646 2.110097 BIC 2.155472 2.137494 2.151489 2.172127 2.183934 2.200499
由表中數據可以看出在自身遞減至第二期的模型即 AR(2)，雖然𝑅2的數值並 非最大，但經過調整的𝑅2數值為最大，由於經過調整項的𝑅2較不會受到變數增加 而盲目增加解釋力影響，故其值較為客觀，在 AIC 與 BIC 的標準上，兩者數值 也是在其他其中最小值，故可以佐證為最佳的自我迴歸項模型，因此我們選擇 AR(2)作為基準模型作為標竿與之後的模型做預測能力的比較。在決定基準模型 AR(2)後，我們在基準模型的基礎下加入各項解釋變數，觀察迴歸分析推論如何，
結果如下方表格 7:
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KITCHEN SINK 模型的𝛽̂以 F-Statistic 取代，而配適模型如下:
𝑅𝑉𝑡= 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘𝑅𝑉𝑡−𝑘+ ∑ 𝛽𝑞𝑋𝑞,𝑡−1 內預測分析結果下，銀行隔夜拆款利率、S&P500 的報酬波動、MSCI 指數的報 酬波動以及台灣股票加權指數月週轉率拒絕預測模型為基準模型的虛無假設，且 各個擴充模型與基準模型的𝑅2解釋力也有較為顯著的差異，除了台灣股票加權 指數月週轉率外，其餘三者解釋變數模型的∆𝑅2都有超過 1%水平。同時我們將 所有考慮之解釋變數放入 AR(2)模型的 KITCHEN SINK 模型，根據 F 統計量，
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也是拒絕預測模型為基準模型的虛無假設，∆𝑅2等於 1.9%，也是所有模型中最高 者，合理推斷較豐富的資訊亦或者是多項變數的影響力可以較為精確預測股市波 動的程度。
由於在進行資料分析時，都將變數採取標準化，因此各項解釋變數的估計係 數的解釋即為解釋變數一個標準差的變化會對資產報酬波動造成𝛽倍的標準差 變化，銀行隔夜拆款利率以及台灣股票加權指數月週轉率皆對台股指數報酬波動 產生正向影響，而 S&P500 的報酬波動、MSCI 指數的報酬波動則對台股指數報 酬波動產生負向影響。
其中，銀行隔夜拆款利率的估計係數為所有變數中最大者，該變數表示短期 借貸資金的緊俏程度，可以做為資金流動性的代表，當利率提高，資金短期內借 貸成本上升，對於投資人而言融資成本上升，手中可借到的資金減少，會開始調 整資產配置，進出市場。而台灣股票加權指數月週轉率則是表示市場流動性的狀 態，即是投資人進出股市的量，其值越高，表示市場流動性佳，而大量湧入的資 金追逐可投機的股票，造成市場短期蓬勃，股市起伏較大，報酬波動也會上升，
由兩者結果可以看出股市容易受到市場流動性以及資金流動性的變化，由此也可 以呼應 Fortune(1989)、Sill(1993)、Christiansen,Schmeling and Schrimpf(2012)、黃 勁豪(2001)實證分析中發現短期利率或長短期利差等信用風險與資金流動因子 會影響到股市波動的結論，也能夠與郭迺鋒、李麗華、柯佩璇、張佩惠、謝雨豆 (2009)文中表示隔夜拆款利率為影響股市波動的因子之一相呼應。
而 S&P500 報酬對於股市報酬，也是極大的反向波動，隨著國際資金開始全 球竄流，造成各國股市連動程度增加，台灣作為全球資訊電子產業體系不可或缺 的一環，與美國股市的科技產業有極大的相關性，當美股大漲時，在全球資金快 速移動下，外資熱錢流入台灣，台股也會快速跟漲，造成波動度下滑，類似於美 國 VIX 恐慌指數與 S&P500 反向波動的概念，市場報酬波動度會下滑當股市蓬 勃表現時，而波動上升時常見於市場降溫及重大事件發生時，同理可證到 MSCI
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WORLD 指數的報酬也與台灣股票加權指數報酬波動呈現反向變化，當全球股市 齊漲時，台股自然也不會缺席，波動度呈現反向趨勢。
綜觀樣本內分析結果，股市波動易受到資金流動與信用風險影響，另一方面，
全球股市景氣循環連動的狀態也會對波動的預測有所幫助。
第二節 樣本外分析
本節探討加入各種經濟或財務變數的模型，是否在樣本外預測分析的結果下，
能產生優於基準模型的波動度預測。相關實證結果亦可看出過去文獻中常見樣本 內、外預測表現不一致的情形是否也發生於臺灣股票市場波動度的預測上。
本文在研究方法中有解釋，進行樣本外分析時有使用移動窗格法與遞迴窗格 法兩者來觀察模型預測能力，如下列表格 9 與表格 10 分別是移動窗格法與遞迴 窗格法分別選取 120 與 144 個樣本個數進行模型預測，並且經過 Clark and West (2007)與 Giacomini and White (2006)的檢定結果，分別檢測我們所使用的解釋變 數是造成股市波動的原因之一，以及是否在加入經濟或財務的解釋變數後可以有 效改善模型的預測能力，此外，表格 8 則是將各項分析時的平均預測均方誤差數 據呈現，觀察各解釋變數模型的誤差是否可以一同搭配兩項檢定結果作為變數具 有預測能力的依據。
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變數的樣本外預測模型經過 Clark and West (2007)與 Giacomini and White (2006)的檢定 統計量，分別為是否檢測我們所使用的變數是造成股市波動的原因之一，以及是否在‧
釋變數的樣本外預測模型經過 Clark and West (2007)與 Giacomini and White (2006)的檢 定統計量，分別為是否檢測我們所使用的變數是造成股市波動的原因之一，以及是否‧ 國
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由上列三個表格中，如果以 Clark and West (2007)檢定來看，美國 10 年期與 3 個月期公債殖利率差無論是在移動窗格與遞迴窗格法中，在 120 個樣本取樣下 皆有顯著效果，如果加以搭配 Giacomini and White (2006)檢定的不顯著結果以及
∆𝑅𝑂𝑂𝑆2 可以看出該變數在樣本外分析中是表現較差的狀況，其解釋能力相較於基 準模型下滑近 1%，可以推測其預測能力相較於基準模型為較差的結果，而在平 均預測均方誤差的數據也可以得到驗證，兩者的均方誤差在個別方法中也是誤差 最大的代表。
而銀行隔夜拆款利率在 Giacomini and White (2006)檢定上，分別在移動窗格 與遞迴窗格法中，與 144 個樣本取樣下皆有顯著效果，也就是對於模型的預測能 力有所改善，在∆𝑅𝑂𝑂𝑆2 的表現上皆可看出和基準模型相比都有超出接近 1.5%的解 釋力，搭配平均預測均方誤差的結果，分別在兩種方法下為前三名的最小誤差，
值得注意的是皆指在 144 個樣本下的預測模型才達到改善的顯著效果，可能是樣 本期間需要再長一點，資訊較豐富下，才能提供模型更好的預測能力。在實務上，
銀行隔夜拆款利率作為短期資金的借貸成本，即為資金流動性的因素，將會影響 投資人進出證券市場的融資成本，進而對資產產生波動，尤其能使用銀行拆款利 率借貸的投資人皆為大型法人，故進出量相對會較一般散戶多，對市場波動的影 響也會相對來的大，且其檢測結果也與樣本內實證分析結論一致，故銀行隔夜拆 款利率可以做為影響股市波動的一重要變數。
而其中最具有顯著影響力的台灣股票加權指數月週轉率，在移動窗格法 144 個樣本數與遞迴窗格法中的 120、144 個樣本下的預測模型，經過 Giacomini and White (2006)檢定皆為顯著結果，並且∆𝑅𝑂𝑂𝑆2 的表現上皆可看出和基準模型相比都 有超過 2.5%以上的解釋力，在 Clark and West (2007)檢定上則是皆以 144 個樣本 的預測模型與基準模型有明顯的差異，在平均預測均方誤差的數據上可以看出，
台灣股票加權指數月週轉率幾乎是所有方法下最小誤差的預測模型，即便是在移 動窗格法下 120 個樣本數的方法未通過兩者檢定的顯著性，其解釋能力相較於基
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準模型也是所有解釋變數中最高的，也有 1.77%解釋力的差異。市場週轉率的變 化，反應出短期證券市場的活絡程度以及市場流動性的變化，其值較大時，顯示 市場反應活絡，資金活水不斷湧入，其值較小，反應市場萎靡，流動性較差，雙 邊交替互相影響之結果，造成資產報酬的波動，其結果與樣本內分析結果一致，
可以看出股市波動容易受到市場利流動性的變化，藉以作為台灣股票加權指數月 週轉率的解釋能力佐證。
而所有解釋變數組成的預測模型 KITCHEN SINK，在移動窗格法下惟有 Clark and West (2007)檢定為顯著狀態，表示其預測結果與基準模型有所差異，但 在∆𝑅𝑂𝑂𝑆2 上在樣本數 144 個的表現能力較佳，而在遞迴窗格法下惟有 Giacomini and White (2006)檢定為顯著結果，其中兩者的∆𝑅𝑂𝑂𝑆2 差異甚至來到 3%以上，根 據數據結果，在移動窗格法下，由於所使用預測的變數期間會與需預測期間的資 產波動做同一變化，也就是資料期間為與股市報酬波動做連動的最新資料，但是 在遞迴窗格法下，過去所有歷史資料皆逐一納入每次模型考量，可能會在預測模 型的建立上，因參考的歷史資訊較多，故能改善模型的預測能力，其解釋能力上 也較基準模型為佳。
同時本文參考 Rapach,Strauss and Zhou(2010)的論文，將所有解釋變數預測 出 的 台 股 指數 報 酬波 動 值 加 以 線性 組 合， 無 論 是 平 均數 (MEAN) 、 中 位 數 (MEDIAN)以及減去及大與極小值的平均值(TRIM MEAN)的數據在任一方法下，
於 Clark and West (2007)與 Giacomini and White (2006)檢定中皆有顯著結果，表 示在多方資訊的彙整下，能夠有效預測台股指數的報酬波動，改善模型預測情形，
而在∆𝑅𝑂𝑂𝑆2 的解釋力上則不一定如單一變數的預測模型的多，仍可見在蒐集多方 資訊下，可以提供模型更多的解釋能力，預測資產的報酬波動，其發現也與
而在∆𝑅𝑂𝑂𝑆2 的解釋力上則不一定如單一變數的預測模型的多，仍可見在蒐集多方 資訊下，可以提供模型更多的解釋能力，預測資產的報酬波動，其發現也與