總體經濟變數對於台灣股票市場波動程度之可預測性 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學金融學(系)研究所碩士學位論文. 總體經濟變數對於台灣股票市場. 政治大波動程度之可預測性. 立. ‧. ‧ 國. 學. Economic Variables and the Predictability of Stock Volatility in Taiwan. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授:趙世偉博士研究生:吳湘韻撰. 中華民國 104 年 06 月.

(2) 中文摘要本文研究主旨在討論總體經濟變數是否可以作為台灣股價指數波動度的解釋因子，本文使用線性預測模式，在樣本內與樣本外分析架構下，討論台灣加權股價指數的報酬率波動度是否在加入總體經濟變數後，可以提升模型解釋能力，並且考慮國內外文獻中有討論的財務變數及外匯變數進入模型，觀察台灣實證經驗是否與成熟市場的美國經驗一致。. 政治大無顯著證據顯示將總體經濟變數納入模型可以改善預測能力，單一變數中，僅有立. 在實證結果上，與 Paye(2012)使用美國 S&P500 指數資料所得出的結果相似，. ‧ 國. 學. 週轉率變數與利率變數的預測能力較佳。此外，個別模型預估值的線性組合方法較能改善模型預測能力，顯示多方訊息的彙整下，含有豐富的市場資訊，可以有. ‧. 效預測股價市場的波動。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. I. i n U. v.

(3) Abstract. Aggregate stock volatility is changing anytime. The main topic of this thesis tests whether it is possible to improve the stock market volatility forecasts by adding the macroeconomics variables into the linear model. The paper uses the linear predictable model to construct the in-sample and out-of-sample analysis forecast model to test whether the model considering macroeconomics variables outperforms the benchmark model. It is difficult to find the empirical evidence that forecasts on conditioning an. 政治大. macroeconomic variable outperform than the volatility lagged information. Only the. 立. financial variables which are Taiwan stock monthly turnover rate and credit variables. ‧ 國. 學. have improved the model forecast. The most successful approaches involve simple combination of individual forecasts.. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. II. i n U. v.

(4) 目次. 中文摘要 .................................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................................. II 目次 .......................................................................................................................................... III 表次 .......................................................................................................................................... IV 圖次 ........................................................................................................................................... V 第一章緒論 ........................................................................................................................... 1. 政治大研究方法 ................................................................................................................... 8 立. 第二章文獻回顧 ................................................................................................................... 4 第三章. ‧ 國. 學. 第一節變數定義與衡量 ................................................................................................... 8 衡量台灣股票市場波動度 ................................................................................. 8. 二、. 預測變數 ........................................................................................................... 13. ‧. 一、. y. Nat. 第二節模型設定與分析 ................................................................................................. 16. 二、. 樣本外分析 ....................................................................................................... 17. n. al. er. sit. 樣本內分析 ....................................................................................................... 16. io. 一、. i n U. v. 第四章實證結果與分析 ..................................................................................................... 24. Ch. engchi. 第一節樣本內分析 ......................................................................................................... 24 第二節樣本外分析 ......................................................................................................... 27 第五章研究結論與建議 ..................................................................................................... 34 參考文獻 ................................................................................................................................. 35. III.

(5) 表次表格 1:台灣股價指數波動度敘述統計量 .................................................. 9 表格 2:因變數單根檢定結果 .................................................................... 10 表格 3:變數資料定義、簡稱與期間長度 ................................................ 13 表格 4:預測變數敘述統計量 .................................................................... 15 表格 5:自變數單根檢定結果 .................................................................... 15 表格 6:台灣股票加權指數自我迴歸項遞減期數 .................................... 24. 政治大表格 8:樣本外分析平均預測均方誤差 .................................................... 28 立表格 7:樣本內分析預測結果 .................................................................... 25. ‧ 國. 學. 表格 9:樣本外分析預測結果-移動窗格法 ............................................... 29 表格 10:樣本外分析預測結果-遞迴窗格法 ............................................. 30. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(6) 圖次圖表 1:台灣股價指數波動度自我相關函數(落後 24 期) .......................... 9 圖表 2:台灣加權股價指數波動度 QQ 圖................................................. 10 圖表 3:台灣加權指數波動度原始資料(取自然對數) .............................. 12 圖表 4:台灣加權指數波動度與經濟環境(原始資料標準化) .................. 12. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. V. i n U. v.

(7) 第一章. 緒論. 台灣證券市場自民國 51 年開業以來，歷經五十年歷史，面臨過幾次股市劇烈波動，在 1980 年代末期的股海飛揚，到 1990 年萬點高峰，短短不到一年內跌破 3000 點，接後經歷亞洲金融風暴、科技泡沫化、SARS 風暴，一直到 2008 年的美國次級房貸引發的美國第四大投資銀行雷曼兄弟破產倒閉，全球資金驚慌竄逃，與美國股市連動極高的台灣股市也遭受波及。而近幾年因全球各國央行為脫離通縮困境與停滯的經濟成長，持續寬鬆的貨幣政策，大量的資金為求獲利，轉. 政治大. 移至亞洲區域尋求高報酬，台灣股市也在今年第四次突破萬點，但由外資所共築. 立. 起的交易量，在美國開始引發升息議題的現今，讓市場擔憂是否又會因資金脫離. ‧ 國. 學. 而引發劇烈波動。. 由過去經驗看出，台灣證券市場正努力從容易受外力影響的淺碟型市場轉型. ‧. 成為成熟市場的過渡期，自 1990 年代末期開放外資進駐台灣股票市場後，有別. y. Nat. sit. 於投資台股的一般散戶加碼衝高指數，外資、長線投資法人以及政府退休基金開. n. al. er. io. 始注入台股活水，並且開始深思熟慮對於長期的資產配置變化，由於長線投資人. i n U. v. 不會快速變動資產組合，因此較低頻率如月、季市場波動度的分析，或許可以提. Ch. engchi. 供這些機構投資人未來市場情勢變化的資訊，進而做為長期資產配置的參考。此外、由於金融危機發生的頻率越加頻繁，在現今開始強調風險控管的觀念上，壓力測試以及 VaR 的衡量是建立在如何在已獲得的經濟數據資訊去假想當未來的市場發生波動時，企業是否可以有足夠強壯的資產負債表，去應對每一次的金融危機。因此以投資人的角度上，指數波動的絕對數值並不是所關心的重點，而是當波動開始變大或變小時，是否是有重大事件發生變化的時候，如果得以觀察出一套關係模式，在下次市場發生變化時，便能快速掌握先機，以便調整投資組合，防範重大損失的產生。鑑於此，學術界長期以來都在思考是否可以藉由可觀察到的經濟數據變化去 1.

(8) 偵測股市開始產生的波動，在各國主計處開始統計各項經濟與財務變數後，是否在數據的解讀上，可以整理出一套規則，讓股市波動有其可預測性，甚至可以找出影響到股市波動的因素。國外率先有學者開始以美國紐約道瓊工業指數為資料，在 1987 年 10 月無預警暴跌的黑色星期一事件後，開始探討股市波動的議題，Schwert(1989)希望可以找到經濟及財務變數與股市波動的連結性，考慮了許多解釋變數進入模型檢測後發現，股市波動與經濟環境的連結性並不如預期的高，尤其在發生金融危機時，難以用簡單的股市評價模型去解釋股市波動，有別於 Officer (1973)利用 1897 到 1969 年間工業生產指數資料得到的結果，Officer (1973). 政治大以及工業生產的波動性也有增加的趨勢。立. 觀察到美國經濟大蕭條時期(Great Depression)，股市的波動性增加，而貨幣成長. 另一方面，已有文獻顯示波動的自我落後期能夠有效提升下一期波動的預測. ‧ 國. 學. 力，但在進一步加入解釋變數後是否可以改善模型預測能力，則是一個未知數，. ‧. Christiansen, Schmeling and Schrimpf(2012)使用 Bayesian moving average 模型以. y. Nat. 及許多經濟與財務變數來預測四種資產的波動度，該論文實證結果發現能夠對經. er. io. sit. 濟情勢較敏銳的變數，相對可以有較穩健的資產波動預測能力，像是信用風險和資金流動性的代理變數可以在各個資產波動度的模型預測上，有較優異的表現，. al. n. v i n 反觀總體經濟類的變數僅能對未來波動度提供較少的資訊。 Ch engchi U. 以台灣實證結果來說，倪衍森與徐光耀(1999)使用 Granger 因果關係檢定出. 股票波動性只受到本身落後期的影響，受到總體經濟變數波動的影響不大，證實市場仍有其效率性存在。而黃勁豪(2001)在整體市場波動的研究中也呼應上述的觀點，發現台灣市場波動幾乎只受到落後期值的影響，而不受總體經濟變數波動性落後期的影響，顯示總體經濟資訊已讓市場快速反應。前人的文獻實證結果，發現各國對於總體經濟變數在解讀股市波動性的能力上似乎無法佔有一席之地，在台灣經驗上，似乎也有相同的觀點，然而在 Rapach,Strauss and Zhou(2010)的論文中，發現將各項解釋變數的資產報酬預測值. 2.

(9) 採取簡單線性組合後，納入多方變數的解釋能力下，可以有效降低預測模型的不確定性以及縮小變異數，意即若單一變數無法有效預測市場波動度，不同預測模式的組合或許能夠改善預測能力。Paye(2012)使用了自我迴歸模型加入解釋變數後，觀察美國 S&P500 指數過去八十年的指數報酬變化下，與自我落後期模型相比，是否能夠提升模型的預測能力，其證據顯示極少單一變數能夠改善模型的預測能力，但是多方資訊的線性組合則能夠相當程度地改善預測能力，其結果也與 Rapach,Strauss and Zhou(2010)的文獻一致。因此在台灣經驗上是否也與美國擁有同樣的性質，則是本文所探討的主題。. 政治大變數的模型，是否可以改善台灣股票加權指數報酬波動性的預測能力，或者發現立本文擬採用線性預測模式，使用台灣股票加權指數為例，驗證加入台灣總體經濟. 資訊的線性組合下，才是較佳的預測方法。. 學. ‧ 國. 對台灣股票加權指數報酬波動能產生影響的解釋變數，並且驗證是否在擁有較多. ‧. 本文一共分成五個章節，第一章緒論簡述研究台灣股票指數波動的研究動. y. Nat. 機以及整體架構，第二章文獻回顧探討國內外文獻對於股票市場波動性以及台灣. er. io. sit. 實證經驗的討論，第三章研究方法分別解釋台灣股票指數波動度的衡量、解釋變數的討論以及樣本內分析和樣本外分析所使用的計量方法以及檢定，第四章則使. al. n. v i n 用第三章的模型及統計檢定來進行實證結果的分析，第五章則是根據實證結果做 Ch engchi U. 出總結論，並且探討未來可改進及延伸下去的研究方向。. 3.

(10) 第二章. 文獻回顧. 在金融計量的國內外文獻中，針對隨時間變化的股市報酬波動估計中已有所著墨，然而台灣國內針對造成股市報酬波動的決定因素則較少討論，尤其在與總體經濟基本面因素的連結中較為缺乏。本文所探討的總體經濟變數與台灣股票加權指數的報酬波動度的可預測性，則在前人探討波動性的文獻中尋求可以討論的議題以及實證結果加以深化本文的研究成果。美國實證經驗上，最早由 Officer (1973)利用 1897 到 1969 年間工業生產指. 政治大連，其研究結果發現在美國經濟大蕭條時期(Great Depression)，股市的波動性增立數標準差作為經濟變遷的替代變數，認為股市波動性與總體經濟變數變動有所關. ‧ 國. 學. 加，而貨幣成長以及工業生產的波動性也有增加的趨勢。由此開始探討是否經濟環境波動與股市波動有所相互影響的作用。. ‧. 隨後，Schwert 和 Fortune 在 1989 的實證分析上，同時針對該議題有不同觀. sit. y. Nat. 點，Schwert(1989)利用 1857 年到 1987 年美國道瓊指數月資料討論名目及實質的. al. er. io. 總體經濟變化、財務槓桿、交易量與股市波動間的關係，考慮了許多測量經濟變. v. n. 化的解釋變數進入模型檢測後，發現股市波動與經濟環境的連結性並不如預期的. Ch. engchi. i n U. 高，雖然在景氣進入衰退時期，股市波動度會大幅提升，但經濟變數並未能在其中扮演一重要角色去解釋股市波動的原因，因此股市波動與經濟解釋變數的關係性則有待商榷。而 Fortune(1989)則使用 1978 到 1987 資料建立 VAR 模型分析股票、債券市場對於總體經濟的連動性，發現股票市場受到景氣循環以及短期利率波動有影響，而匯率風險、貿易數據以及財務槓桿則未佔太大的解釋力。綜上所述，Fortune(1989)與 Officer(1973)皆觀察到其總經濟變數與股市波動有所連動的可能性，但 Schwert(1989)則持相反觀點，認為經濟變數在解釋股市波動的重要性不高。但 Officer (1973)與 Schwert(1989)都有一共通的論述，即是在經濟衰退時期的股市波動度會較大，此觀點也與目前市場恐慌指數 VIX 與股市 4.

(11) 報酬波動呈現反向關係有相同的想法。後續學者繼續使用不同交易所資料來做驗證，Sill(1993)使用向量自我迴歸模型研究 S&P500 指數從 1981 年到 1991 年的資料，觀察出股價波動可以藉由自身落後項的波動預測，而貨幣供給、工業成長以及通貨膨脹的波動較無法有助於預測模型的改善，但長短期利差較能夠對於股市波動有影響力。David and Kutan (2003)沿用 Schwert(1989)的研究，首次探討非美國地區的國家，主要以已開發與開發中國家的數據，討論通貨膨脹率以及產出成長率對於股市波動性的連結性，數據呈現與 Schwert(1989)相同的結果，實證出難以支持兩者間的連結性。. 政治大指數報酬率資料，使用複迴歸模型，在股市波動的自我落後期中加入經濟或財務立. 而近期文獻上，Paye(2012)拉長整體資料驗證期間，將過去 80 年的 S&P500. 解釋變數的變化，來觀察是否有捕捉到股價波動的變化以及能否有效改善模型的. ‧ 國. 學. 預測能力，實證結果發現無顯著證據指出加入經濟變數的模型預測能力能夠打敗. y. Nat. 能力。. ‧. 自我落後期的模型，唯有個別預測值的線性組合是較好的方法可以改善模型預測. er. io. sit. 同年，Christiansen,Schmeling and Schrimpf(2012)也延伸了 Paye(2012)的觀點使用 Bayesian moving average 模型以及許多經濟與財務變數來檢驗股票、債券、. al. n. v i n 商品及外匯市場的資產波動度，該論文實證結果發現，能夠對經濟情勢較敏銳的 Ch engchi U 變數，相對可以有較穩健的資產波動預測能力，像是信用風險和資金流動性的代. 理變數，以及能夠捕捉到隨時間變化的風險溢酬變數都能在不同資產波動度的模型預測上，有較優異的表現，反觀總體經濟類的變數僅能對未來波動度提供較少的資訊。在國外文獻上，對於總體經濟變數加入股市波動模型後，是否能改善預測能力的分析上，並無許多論文證實有所顯著，惟有財務變數像是信用風險的利率變數以及資金流動性的變數有所改善，然而景氣循環對於股市波動有所影響的想法則是大家共通認同的觀點，尤其在景氣進入衰退時期，股市波動幅度會增大。. 5.

(12) 在台灣經驗上，似乎與美國實證經驗有所相似，黃德芬(1994)的文獻中利用 F 統計量檢定股票報酬波動性是否可以由自身落後項或其他解釋變數加以預測，藉此分析台灣股市波動影響的因素，發現股票市場波動性存在序列相關，當期波動可由過去經驗加以預測，且總體經濟變數之波動對股票波動性較無預測能力，但週轉率對於股市風險具有強烈的解釋能力，且股市波動有相當高的比率受到財務槓桿的變動所影響，市場負債水準提高時，將會提高市場波動。在下列三篇文獻中也有呼應黃德芬(1994)的其中一項觀點，對於股票市場存在序列相關，可由過去自身經驗加以預測未來波動。許文成(1996)以 VAR 模型針. 政治大身落後項能預測隱含的波動性，而營運槓桿與財務槓桿則對股市無顯著影響，民立對股市波動性與解釋變數的動態關係做討論，發現股市波動性具有叢聚現象，自. 國 76 年以前，雖然短期間波動不受基本面影響，但長期波動則有回歸基本面的. ‧ 國. 學. 趨勢，但 76 年以後股市波動性完全脫離同期基本面的影響。. ‧. 在倪衍森與徐光耀(1999)的實證分析中，使用三種不同波動的估計方式也得. y. Nat. 到與上述論文相同的觀點，在 Granger 因果分析檢定發現股票波動性只與波動自. er. io. sit. 我落後期值影響，而沒有受到經濟變數變動的影響，且股價波動對市場消息雖然反應不大，但是其反應卻有餘波盪漾的現象，反應時間較為綿長。. al. n. v i n 黃勁豪(2001)根據 Cambell, and Xu(2001)所提出的分解法中， C Lettau, h e nMalkei h gc i U. 將台灣股票市場中的波動分解為市場、產業以及公司層級的波動性，研究三種波. 動組成對於整體市場總波動的研究，其中實證分析結果除了貨幣供給成長率波動性以及利率波動落後期外，幾乎只受到落後期值的影響，而不受總體經濟變數波動性落後期的影響，顯示總體經濟資訊已讓市場快速反應。而在黃德芬(1994)的文獻中有另一項實證中提到，週轉率變數對股市變動有較佳的解釋能力，在陳功業(1999)的文獻皆得到相同觀點。陳功業(1999)利用 VAR(12)與 SUR(5)模型來討論股市波動與基本面、交易面的關聯，根據誤差項的檢定結果判定對股市波動性最佳的模型，其中發現週轉率與成交量成長率較會影. 6.

(13) 響股票市場的波動。除了週轉率變數外，李秀雯(1999)也利用與陳功業相同的 VAR 模型，探討外資來台後七年內，股價波動性與總體經濟波動和交易變動之影響，其中貨幣供給成長率、工業生產指數成長率、貿易條件成長率以及交易量成長率對股票報酬波動性有顯著影響，並且交易量成長率有帶領股票市場波動的趨勢，即為量先價行的效果。在近期的文獻上，則有發現對其他變數對股價波動在不同模型上有所影響能力。在郭迺鋒、李麗華、柯佩璇、張佩惠、謝雨豆(2009)文獻中使用 GARCH 對. 政治大歸的方法去探討影響股價波動的因素，實證發現在高分量時有貿易條件、對美外立. 變數做波動衡量，並且以期望現金流量的股票訂價折現模型為基礎，搭配分量迴. 銷訂單、BDI 指數、羅傑斯商品指數、股價本益比與隔夜拆款利率等變數的變化. ‧ 國. 學. 對台灣股市報酬率的波動有顯著影響。. ‧. 而潘勝昱(2012)使用了 Chou(2005)所建構的 CARR 模型作為主要風險模型，. y. Nat. 測試不同經濟變數波動時，對於台灣股價波動性的影響程度，發現短期股價波動. er. io. sit. 主要與國內外金融市場走勢有關，而美國政府公債與匯率月報酬對於長期股價波動則有顯著影響力，顯示金融市場短期容易受到市場資訊影響，長期則以經濟變. n. al. 數變化居多。. Ch. engchi. i n U. v. 綜上所述，以台灣經驗與美國實證結果上有相似的地方，首先在股票市場波動性存在叢聚(volatility clustering)效果，當期波動可藉由過去經驗加以預測未來波動的情形，並且較早期文獻也認為總體經濟變數並無法提供有效的預測能力，近來則有部分研究認為些許經濟變數可以有效提高模型預測能力，較多證據顯示在週轉率、成交量、利率等財務變數以及外匯變數較能夠增加波動度的解釋能力。有鑑於此，本文擬探討加入經濟或財務變數於線性預測模式時，是否可較單純的自我迴歸模式更能有效預測台灣股票市場的波動度，以及多個預測模式的組合是否能夠提供更有效的波動度預測。. 7.

(14) 第三章. 第一節. 研究方法. 變數定義與衡量. 一、衡量台灣股票市場波動度 (一) 定義資產組合在已知條件下的報酬波動主要是受到事前預期所影響，基本上不易被觀察，而在迴歸分析中所使用的條件下報酬波動，則是依賴事後的數據測量。. 政治大. 為了讓資產波動的變數可以便於在迴歸分析中做為應變數來使用，本文採取和. 立. Schwert(1989)及 Paye(2012)使用的方法，將台灣股票加權指數報酬，自 1991 年. ‧ 國. 學. 自 2014 年底，每日報酬數值平方，並依據每月台灣證券交易所有交易天數加總，去建構台灣股票加權指數報酬的實際波動度( Realized Volatility；RV ) :. ‧. 𝑀𝑡. y. Nat. 2 ∑ 𝑟𝑡;𝜏. sit. 𝜏=1. n. al. er. io. 其中𝑟𝑡;𝜏 表示台灣股票加權指數在第 t 個月中第τ 天的當日報酬，而𝑀𝑡 則表示. i n U. v. 在第 t 個月中台灣證券交易所有交易的天數。由於本文所使用的方法是使用最小. Ch. engchi. 平方法的線性模型，因此當迴歸誤差非常態時，最小平方法所得出的結果將有所偏誤，本文參考 Anderson,Bollerslev,Diebold and Ebens(2001)的文獻中得知，如果將實際波動度採取自然對數後將會漸進高斯分布，因此本文定義出實質資產波動，即是將上述的實際波動度先開方根，再取自然對數，作為最後使用的台灣股票指數報酬波動度: 𝑀. 𝑡 2 𝑅𝑉𝑡 = ln √∑𝜏=1 𝑟𝑡;𝜏. t=1,…,T. (1). (二) 敘述統計與單根檢定在處理完上述程序後，我們可以來觀察波動度的基本敘述統計量，由下表可. 8.

(15) 以看到偏態與峰態有趨近於常態分佈的趨勢，而一階自我相關係數也接近 0.7 的水位，在圖表 1 的波動度自我相關函數中有揭露出 24 期的自我相關項，可以看出隨著時間增加，後期與前期的波動度相關性也逐漸降低。同時本文也使用 Dickey Fuller 以及 Philips Perron 的檢定去檢測台灣股價指數波動度是否有單根存在的狀況，若時間序列有單根時，則為非穩定(nonstationary)之序列，直接使用迴歸分析可能會有假性迴歸(spurious regression)問題。檢定結果可見如表，兩者檢定都拒絕有單根檢定的虛無假設，因此波動度變數在經過標準化的處理後，統一的比較基準下，便能進入後續的迴歸分析中來使用。. 政治大該表呈現了所有因變數的基本敘述統計量，包含平均值、中位數、極大值、極立小值、標準差、偏態、峰態以及一階樣本自我相關係數。時間長度為從 1991. 學. ‧ 國. 表格 1:台灣股價指數波動度敘述統計量. 年開始至 2014 年月資料。. 平均數中位數最大值最小值標準誤偏態 1.7500. 3.0126. 0.6339. 0.4411. ‧. RETURN 1.7613. 峰態. 0.0216. Nat. io. sit. y. 2.5003. n. al. er. 簡稱. Ch. engchi. i n U. v. 圖表 1:台灣股價指數波動度自我相關函數(落後 24 期) 9. 一階自我相關 0.6960.

(16) 表格 2:因變數單根檢定結果本表將因變數檢驗單根檢定的統計量與 P Value 呈現如下，所使用的單根檢定分別為 Dickey Fuller(1979)以及 Philips and Perron(1998)檢定變數時間序列是否有隨時間增加的趨勢，避免後續迴歸分析會影響到統計結果。如果變數本身原始資料無法拒絕有單根檢定的假設，則將序列進行一階差分再來重新檢驗是否有單根問題，而呈現的檢定統計量則為一階差分後的結果。 Dickey Fuller 檢定統計量. 變數簡稱 RETURN. Philips and Perron 檢定統計量. P-Value. -5.52. (三)常態性檢定. 0.00. P-Value. -7.49. 一階差分. 0.00. 政治大. 本篇論文主要使用最小平方估計式的線性模型來估計資產波動，根據實證上. 立. 股票報酬波動度的分配，皆有偏向右尾且肥尾的性質，當迴歸分析使用為非線性. ‧ 國. 學. 資料或者是資料分布為肥尾時，最小平方估計式將不利於非線性模型的預測，因. ‧. 此當我們對實質波動度取自然對數下，相較原始數據，根據 Anderson,Bollerslev,Diebold and Ebens(2001)的驗證結果表示，波動度會漸進常態. y. Nat. io. sit. 分配，也會保有綿延不斷的性質，方便我們去進行資料分析。. n. al. er. 在下圖中，我們將以取過自然對數的台灣股市波動度資料，進行 Jarque Bera. i n U. v. 的常態分配檢定，結果為不拒絕常態性分配的虛無假設，同時在 QQ 圖中可以看. Ch. engchi. 出其波動度的分布近似常態分配。 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5. 1.0. 1.5. 2.0. 2.5. 3.0. 3.5. 圖表 2:台灣加權股價指數波動度 QQ 圖 10.

(17) 在確認波動度資料為常態分配，方便我們進一步進行資料分析，我們可以觀察台灣加權股價指數波動度的時間序列，以 Schwert(1989)經驗來說，股價報酬波動度在經濟衰退時期的波動幅度更勝於經濟擴張時期。圖表 3 為台灣股價加權指數波動度取自然對數後的原始月資料，圖表 4 台灣股價加權指數波動度取自然對數後的反向原始月資料以及台灣工業生產成長率的月資料再進行標準化後的時間序列圖。由圖表 3 可看出台灣股市歷史過去 24 年有經歷過幾次重大事件，1980 年代末期的股海飛揚到市場突然暴跌，2000 年初期台灣政黨輪替、SARS 疫情擴散以及美國 911 事件等因素加上 2008 美國次貸風暴引發的雷曼兄弟破產事件，. 政治大而在與台灣工業生產指數成長率的比較上，可以看出兩者有反景氣循環的蹤立. 都有影響到台灣股市，皆反映在波動度數據的波段高點上。. 跡，因此可以再度印證傳統思維在經濟景氣呈現下滑階段時，股市報酬波動度會. ‧ 國. 學. 偏向高峰的說法。對於股市波動度與實質經濟景氣有著親密關係的狀況，更加可. ‧. 以作為總體經濟與財務變數是否可以改善長期波動度預測的解釋根據。由於波動. y. Nat. 度自身落後項已經大量隱含現實經濟資訊，如果解釋變數可以捕捉其他更多有關. n. er. io. al. sit. 資訊，將能夠提供預測模型更多幫助。. Ch. engchi. 11. i n U. v.

(18) 3.5. 3.0. 2.5. 2.0. 1.5. 1.0. 政治大 2000 2004. 0.5 1992. 2008 立圖:台灣加權指數波動度原始資料(取自然對數). 1996. 2012. 6 5. ‧. ‧ 國. 學. 圖表 3:台灣加權指數波動度原始資料(取自然對數). sit. io. al. n. 2. er. 3. y. Nat. 4. 1 0. Ch. engchi. i n U. v. -1 -2 -3 -4 -5 1992. 1996. 2000. 2004. 2008. (-1)台灣加權股票指數波動度(取自然對數) 台灣工業生產指數成長率圖:台灣股價指數波動度與經濟環境:原始資料標準化. 圖表 4:台灣加權指數波動度與經濟環境(原始資料標準化). 12. 2012.

(19) 二、預測變數 (一) 變數分類理論上對於資產波動的解釋來自對總體經濟的觀察，像是投資人對於總體經濟數據的不確定性及預期的股票報酬。因此在實證分析上，本文參考文獻回顧中，學者使用不同的模型在實證經驗上找出具有顯著的變數，納入本次實證分析的參考，像是黃德芬(1994)的週轉率，李秀雯(1999)發現的貨幣供給成長、工業生產成長及貿易條件，郭迺鋒、李麗華、柯佩璇、張佩惠、謝雨豆(2009)的銀行隔夜拆款利率，潘勝昱 (2012) 找到的美國公債殖利率， Christiansen,Schmeling and. 政治大並將變數類別分成四大類:分別是總體經濟類、外匯類、流動性與利率類以及其立 Schrimpf(2012)中有使用的 MSCI 月報酬及失業率，都考慮進模型變數使用中，. ‧ 國. 學. 他類別。資料來源分別為台灣經濟新報、彭博資料庫、中央銀行統計資料庫、國際結算銀行。為自 1991 年起自 2014 年底共 10 種預測變數的月資料值，各變數. ‧. 的資料區間為 288 個月份，惟有銀行隔夜拆款利率的數值在中央銀行統計資料庫. sit. y. Nat. 中的起始值為自 1991 年 10 月開始，故其資料區間為 279 個月份，本文所使用的. al. er. io. 變數依分類以及後續表格所使用的簡稱如下表所示:. n. 表格 3:變數資料定義、簡稱與期間長度. Ch. i n U. v. 該表整理了本篇論文中所使用的所有自變數與因變數其定義、文章中使用之簡稱、資料長度以及資料來源。分類. engchi. 變數. 證券市場類台灣加權股票指數月報酬率. 簡稱. RETURN. 台灣消費者物價水準年增率 (以 2011 年為基期) 台灣 M2 日平均年增率. CPI. M2. 總體經濟類台灣地區失業率台灣工業生產成長率. EMPLOY. INDUSTRIAL 13. 月資料期間 1991/1~. 資料來源台灣經濟新報. 2014/12 1991/1~. 台灣經濟新報. 2014/12 1991/1~. 台灣經濟新報. 2014/12 1991/1~. 台灣經濟新報. 2014/12 1991/1~ 2014/12. 台灣經濟新報.

(20) 外匯類. 流動性與利率類. 台灣實質名目有效匯率指數台灣股票加權指數月週轉率台灣銀行隔夜拆款利率. 1991/1~. NEER. 1991/1~. TURNOVER. BANKRATE. 其他. 1991/10~ 中央銀行統計資 2014/12 1991/1~. 1991/1~. SP500. 彭博. 彭博. 2014/12 1991/1~ 彭博. US10YR3M. 立. 料庫. 2014/12. 美國 10 年期與 3 個月期公債殖利率差. 台灣經濟新報. 2014/12. MSCI World Index 月報酬率 MSCI S&P 500 月報酬率. 國際結算銀行. 2014/12. 2014/12 政治大. (二) 敘述統計與單根檢定. ‧ 國. 學. 表格 4 呈現了所有預測變數自 1991 年開始至 2014 年度為止所有月資料的. ‧. 基本敘述統計量，在一階自我相關係數除了 S&P500 以及 MSCI World Index 月報酬外，其值都高過 0.6，根據 Stambaugh(1999)中表示高度持續性的預測變數將. y. Nat. io. sit. 會引發計量分析的問題，特別是在當外生衝擊是和預測變數有相關性時，會造成. n. al. er. 時間序列資料是長期性的改變，則會影響我們所接續的統計問題。因此為了檢測. Ch. i n U. v. 所有預測變數是否可以提供合理化的迴歸結果，本文進行了 Dickey Fuller(1979). engchi. 以及 Philips and Perron(1998)所使用的單根檢定，結果在表格 5 中呈現，一半以上的變數在原始資料尚未拒絕有單根的假設，該變數分別是 CPI、M2、EMPLOY、 NEER 以及 US10YR3M，其餘變數皆拒絕該序列有單根檢定的假設，而上述變數在進行一階差分後重新檢定下，皆拒絕有單根情形的假設，故之後所有的迴歸分析，上述變數皆會在進行一階差分後來進行資料的分析，以確保所有變數在進行分析前都不會受到隨機趨勢的長期影響，才能合理得出我們的統計推論，同時所有變數也會經過標準化的處理，才能在統一的比較基準下去，對後續的迴歸分析做解釋。. 14.

(21) 表格 4:預測變數敘述統計量該表呈現了所有 10 個預測變數的基本敘述統計量，包含平均值、中位數、極大值、極小值、標準差、偏態、峰態以及一階樣本自我相關係數。時間長度為從 1991 年開始至 2014 年月資料。惟有銀行隔夜拆款利率之中央銀行統計資料庫數據的起始值為自 1991 年 10 月開始。變數. 平均數. 中位數. 最大值. 最小值. 標準誤偏態. 峰態. 一階自我相關. CPI. 1.7016. 1.5000. 7.0600. -2.3300. 1.7904 0.3684 2.7477. 0.7910. M2. 8.1042. 6.5050. 21.8700. 1.0600. 4.7471 1.2068 3.6097. 0.9910. EMPLOY. 3.5338. 3.9050. 6.1300. 1.2000. 1.3174 -0.2144 2.0034. 0.9900. 95.6600 12.2131 0.6675 2.4102. 0.9900. NEER. 113.9857 110.6100 143.5300 3.0955. US10YR3M. 1.8669. MSCI. 0.0055. SP500. 0.0073. INDUSTRIAL. 5.0083. 2.5685 0.3857 1.6109. 0.9840. 治 0.0108 政 0.1090 -0.1904 0.0426 -0.7369 4.6311 大 0.0114 0.1116 -0.1694 0.0418 -0.6601 4.3601 立. 0.9690. 15.9664. 2.1273. 5.6800 14.0947. 8.5300 3.8120. 0.0970 -0.7830. 1.1734 -0.3347 2.0218. 62.7500 -40.3600 10.2092 0.2420 9.1751 47.8211. 4.7876. 學. TURNOVER. 2.0710. 8.6864 1.3384 4.7198. 0.0840 0.0470 0.6680 0.7160. ‧. ‧ 國. BANKRATE. 表格 5:自變數單根檢定結果. sit. y. Nat. 本表將自變數檢驗單根檢定的統計量與 P Value 呈現如下，所使用的單根檢定分別為 Dickey Fuller(1979) 以及 Philips and Perron(1998)檢定變數時間序列是否. n. al. er. io. 有隨時間增加的趨勢，避免後續迴歸分析會影響到統計結果。如果變數本身原始資料無法拒絕有單根檢定的假設，則將序列進行一階差分再來重新檢驗是否有單根問題，而呈現的檢定統計量則為一階差分後的結果。變數簡稱. Ch. Dickey Fuller 檢定統計量. i n U. v. i and Perron e n g c hPhilips P-Value. 檢定統計量. 一階差 P-Value. 分. CPI. -6.42. 0.00. -6.43. 0.00. Y. M2. -7.62. 0.00. -12.87. 0.00. Y. EMPLOY. -5.02. 0.00. -11.78. 0.00. Y. -12.68. 0.00. -12.35. 0.00. Y. BANKRATE. -3.65. 0.03. -3.86. 0.01. US10YR3M. -15.58. 0.00. -15.62. 0.00. MSCI. -15.50. 0.00. -15.57. 0.00. SP500. -16.13. 0.00. -16.20. 0.00. INDUSTRIAL. -4.20. 0.01. -8.31. 0.00. TURNOVER. -8.72. 0.00. -8.76. 0.00. NEER. 15. Y.

(22) 第二節. 模型設定與分析. 一、樣本內分析在樣本內分析中，由先前推論得知，波動度受到自我落後項的影響深遠，可以給予下一期波動極多資訊，因此我們先使用 Akaike Information Criterion 與 Bayesian Information Criterion 選擇，分析臺灣股票加權指數報酬波動度所需的最適自我落後期數，當如果遇到兩者方法結果不一致時，由於 AIC 方法有偏向選取較多期數的趨勢弱點，我們將以 BIC 為主。在選取出最佳配適的自我迴歸模型後，並分別加入我們所選取的預測變數進. 政治大. 行多變數迴歸分析，其所使用的配適模型如下:. 立. 𝐾. ‧ 國. 𝑘=1. (2). 學. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 + 𝜖𝑡. 其中𝑅𝑉𝑡 為在第 t 期經過標準化處理的台灣股票指數報酬波動度，𝑋𝑡−1 則是遞減. ‧. 一期且經過標準化處理後的預測變數數值。在配適完模型後，第一步可以藉由觀. y. Nat. sit. 察係數是否顯著，判斷變數的解釋力，並且檢測是否再加入預測變數後與自我迴. er. io. 歸模型(即基準模型)比較，可以增加其解釋能力，虛無假設如下:. n. al. i n C 𝐻0 : 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙 h e=n𝛼g+c∑h𝜌i𝑘 𝑅𝑉U𝑡−𝑘 𝑘=1 𝐾. v. 𝐾. 𝐻1 ：𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 𝑘=1. 在各預測變數所創建出的模型中，我們用來檢測加入解釋變數的模型與基準模型的比較方法，是與觀察加入解釋變數的模型與基準模型相比，兩者𝑅 2 的差異，當∆𝑅 2大於零時，我們可以得知該變數在除波動度自身落後項外可以提供波動度更多資訊，作為預測波動度的解釋原因之一；如果∆𝑅 2小於零時，則表示有可能該變數並無法提供波動度更好的解釋資訊。除了單一變數加入基準模型外，同時考慮到類似於複迴歸分析的概念，將所 16.

(23) 有變數都放入基準模型中進行迴歸分析，看是否在多項變數所提供的資訊下可以提供更好的預測能力，在變數代稱上則為 KITCHEN SINK，其配適模型如下所示: 𝑄. 𝐾. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + ∑ 𝛽𝑞 𝑋𝑞,𝑡−1 + 𝜖𝑡 𝑘=1. (3). 𝑞=1. 其中𝑅𝑉𝑡 為在第 t 期經過標準化處理的台灣股票指數報酬實質波動度，Q 是所有解釋變數個數，𝑋𝑞,𝑡−1 則是第 q 個變數，遞減一期且經過標準化處理的預測變數數值。同樣配適完模型後，可以先藉由 F 統計量，來看模型的表現能力，其虛無. 政治大 𝐻 ：𝛽 = 0 , 𝑞 = 1,2,3 … … 𝑄 立. 假設如下所示:. 0. 𝑞. ‧ 國. 學. 𝐻1 ：至少有一個 𝛽𝑞 不等於 0 , 𝑞 = 1,2,3 … … 𝑄. 以及與上述單一解釋變數同樣的檢驗方法，是將 KITCHEN SINK 的模型與基準. ‧. 模型相比，其𝑅 2 的差異，當∆𝑅 2大於零時，我們可以得知所有變數在除波動度自. y. Nat. 身落後項外可以提供波動度更多資訊，作為預測波動度的解釋原因之一；如果. 是資訊過於複雜，無法提供精確的訊息。. n. al. er. io. sit. ∆𝑅 2小於零時，則表示有可能所有變數並無法提供波動度更好的解釋資訊，或者. i n C二、 h e 樣本外分析 ngchi U. v. 根據 Goyal and Welch (2008)論文檢驗，發現以往在股票溢酬的模型預測中經常使用且顯著的預測變數在樣本期間拉長或模型結構變更的情形下，無論是在樣本內及樣本外的分析中，都不如過去以往能夠提供較精準的預測能力，即便是模型的預測能力原先在樣本內分析較佳的解釋變數，通常在樣本外分析的預測能力會變差及不顯著。在樣本外分析中，我們同樣使用經過 Akaike Information Criterion 與 Bayesian Information Criterion 選擇，分析臺灣股票加權指數報酬波動度所需的最適自我落後期數，其結果會與樣本內分析相同，並分別加入我們所選取的預測變數進行迴歸分析，其所使用的配適模型與樣本內分析相同如下所示: 17.

(24) 𝐾. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 + 𝜖𝑡. (2). 𝑘=1. 其中𝑅𝑉𝑡 為在第 t 期經過標準化處理的台灣股票指數報酬的實質波動度，𝑋𝑡−1 則是遞減一期且經過標準化處理的預測變數數值。除了單一變數加入基準模型外，同時考慮到類似於複迴歸分析的概念，將所有變數都放入基準模型中進行迴歸分析，看是否在多項變數所提供的資訊下可以提供更好的預測能力，在變數代稱上則為 KITCHEN SINK，其配適模型如下所示: 𝑄. 治𝛽 𝑋 + 𝜖 𝑅𝑉 = 𝛼 + ∑ 𝜌 政 𝑅𝑉 + ∑ 大立 𝐾. 𝑡. 𝑘. 𝑡−𝑘. 𝑞 𝑞,𝑡−1. 𝑘=1. (3). 𝑡. 𝑞=1. 其中𝑅𝑉𝑡 為在第 t 期經過標準化處理的台灣股票指數報酬的實質波動度，Q 是所. ‧ 國. 學. 有解釋變數個數，𝑋𝑞,𝑡−1 則是第 q 個變數，遞減一期且經過標準化處理的預測變. ‧. 數數值。. y. Nat. 同時由於 Paye(2012)的結論中說明少有單一變數的模型預測能力極佳，但是. er. io. sit. 在 Paye(2012)參考 Rapach,Strauss and Zhou(2010)的論文貢獻，將各項解釋變數的資產報酬預測值採取簡單線性組合後，發現在納入多方變數的解釋能力下，可以. al. n. v i n 有效降低預測模型的不確定性以及縮小變異數，該結果與 Ch engchi U. Rapach,Strauss and. Zhou(2010)的實證經驗一致，意即若單一變數無法有效預測市場波動度，不同預測模式的組合較能夠改善模型預測能力。因此我們參考 Rapach,Strauss and Zhou(2010)的論文，將各項解釋變數的資產報酬預測值採取簡單線性組合後，觀察納入多方變數的解釋下，以台灣實證經驗而言，是否可以有效改善樣本外分析的預測能力，使其結果更加精確，並且是否與 Paye(2012)的實證結果一致，我們使用了將各方預測值做平均數、中位數以及除去預測波動最大及最小的極端值後取平均的處理，變數簡稱分別為 MEAN、MEDIAN、TRIM MEAN，來進行解釋與分析。. 18.

(25) 樣本外預測分析檢測先將變數資料長度分割為兩個子集，第一個子集中包含資料長度前 P 個觀測值來進行配適模型的估計，而剩下的 R 個觀測值則用來檢驗由前 P 個觀測值所建構出的模型預測值，藉由計算與實際值是否有所差異，來觀察各項模型與指標模型是否有其較佳的預測能力。本文中所有變數的資料個數除了銀行拆款利率外共有 288 個資料值，根據 Rossi and Inoue(2012)發表的文獻中使用外匯預測模型為主要實證資料，來分析是否在不同的樣本數選取下會發生單一樣本數才有的實證結果，或者漏失了其他樣本數才能得到的顯著分析，結論發現，或許傳統的分析方式會因為事前對於樣本數的選取而影響到後續結果，. 政治大圍的樣本數進入模型預測，皆有很強的預測分析結論。立. 但目前的實證分析方式不會因為樣本數的選擇，而有過多的影響，即便是不同範. 因此我們採用一般的樣本數分割方法，其中 Clark and West(2007)使用 120 筆. ‧ 國. 學. 數據進行月資料分析，另一種本文則是將樣本數對半，共 12 年 144 筆資料，亦. y. Nat. 異。. ‧. 即使用前半期資料估計模型並對後半期進行預測，觀察是否在實證結果上有所差. er. io. sit. 在分割樣本數後，我們同時也考慮了移動窗格法(Rolling Window)與遞迴窗格法(Recursive Window)進入模型建構中，移動窗格法為每次預測都固定相同樣. al. n. v i n 本數，並且每次移動一期來預測下一期的數值；而遞迴窗格法則是每次進行完一 Ch engchi U. 次模型預測後，增加下一期的樣本進入更下一期的預測，故樣本個數會越來越多，直到預測完最後一期為止，兩者差別在於移動窗格法為固定時間長度，而遞迴窗格法則是會隨時間增加而增加預測模型的樣本數，也就是獲得的資訊隨著時間往前而更多，雖說移動窗格法所獲得的資訊不一定比遞迴窗格法多，但是此法能夠以較接近預測期時間的資料進行預測，當經濟變化隨著時間同時變化時，移動窗格法較能夠提供更精確的變化，由於兩種方法各有優缺，因此無法判斷何種方法較為優質下，本文將兩種方法皆考慮進實證分析中，在各自兩種模型預測方式以及樣本數不同下，期望可以獲得更多的資訊來表達其模型解釋的能力。. 19.

(26) 而目前我們所存在的問題是在加入預測變數後的模型是否預測能力和基準模型相比有較佳的解釋能力。然而目前關於具有較佳解釋的定義則各家爭鳴，其中一種的定義強調資料產生的特質，是否樣本外預測分析支持總體經濟變數是讓股票報酬產生波動的原因。另一種定義則是是否該預測模型再加入總體經濟變數後可以改善預測的精確性。為了區別兩者之間的差異，Paye(2012)使用以下的例子來說明，假設真實模型為: 𝐾. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 + 𝜖𝑡. (2). 政治大則是遞減一期的預測變數數值。只要𝛽 ≠ 0 ，則表示𝑋 立 𝑘=1. 𝑋𝑡−1. 𝑡−1 為造成資產產生波. 動的原因，同時也表示其在該假設下，與只有自我迴歸項的基準模型相比，預測. ‧ 國. 學. 值的誤差變異必須較小。. ‧. 然而在真實世界中，我們皆是使用歷史資料來估計模型參數，而所估計出. y. Nat. 來的誤差變異，實際上，其表現有可能會低於基準模型，即便基準模型為有偏誤. er. io. sit. 的模型，因此我們在建構模型上需要對偏誤及變異上做出權衡，在預測模型中加入對𝑋𝑡−1 的估計有助於減少估計的誤差，但同時也因為多估計參數造成更高的誤. al. n. v i n 差變異，其後者的影響將有可能超過前者，也因此造成真實模型其實是沒有偏誤 Ch engchi U 的情形下，基準模型的誤差變異表現卻比較佳的狀況。更進一步推論下，假設以下兩者模型: Model 1. 𝑌𝑡 = 0 Model 2. 𝑌𝑡 = 𝜇 + 𝜖𝑡 𝜖𝑡 ~𝑖. 𝑖. 𝑑 𝑁(0, 𝜎 2 ). 令目標變數 𝑌𝑡 為服從平均數 𝜇，標準差為 𝜎 的獨立常態分配，而Model 1則為偏誤模型，認為𝑌𝑡 在任何時期下皆為零，顯而易見的Model 2會比Model 1提供更好的預測。假設用來執行實證分析的資料個數為 N，對於Model 1沒有需要估計參數，. 20.

(27) MSPE(Mean Square Prediction Error；平均預測均方誤差)為𝜎 2 + 𝜇 2，𝜇 2 表示為捕捉預測偏誤的成本，𝜎 2 則是反映不可觀測到的誤差，在Model 2裡μ的估計即是用𝑌𝑡 的樣本平均數作為估計，理論上其結果為不偏估計量，但是μ的估計所產生 2. 的成本會反映在 MSPE 上，即為 𝜎 2 + 𝜎 ⁄𝑁 中的第二項，比較兩者 MSPE， Model 1的估計要較Model 2精確的話，將建立在|𝜇|較小、𝜎 2 偏大以及樣本數 N 2. 太小的狀況，其結果將導致𝜎 ⁄𝑁 > 𝜇 2，由於模型的複雜性以樣本數的缺乏下，即便有預測變數確實造成波動，在上述情形中，基準模型仍可能有較高的準確性。因此本文使用兩種不同的檢定來檢驗樣本外分析的預測結果，以避免單一檢. 政治大. 定的果斷推論。使用的兩種樣本外預測能力檢定中，其中一種為 Clark and West. 立. (2007)，負責檢測是否我們所使用的變數有可能為造成股市波動的原因之一；而. ‧ 國. 學. Giacomini and White (2006)則為檢驗是否在加入經濟或財務變數後可以有效改善模型的預測能力，或者是非但沒能改善，反而讓預測力下降。以下將兩種檢定方. ‧. 法做詳細介紹:. y. Nat. sit. (一) Clark and West (2007). n. al. er. io. 在經濟模型的預測能力評估下，常見一個基準模型和建立在基準模型上並加. i n U. v. 入經濟解釋變數的擴充模型(Augmented Model nests the benchmark model)去相互. Ch. engchi. 比較，在資產定價與經濟意義闡釋下，期望可以藉由隨時間所變化的經濟數據可以來預測報酬，而常見的比較基準則為 MSPE 的差異。在本檢驗中假設在解釋變數不是造成報酬波動的原因下，基準模型的 MSPE 應小於加入解釋變數的擴充模型的 MSPE，而 Clark and West (2007)同時考慮擴充模型預測的額外雜音下加入了樣本外預測的調整項，建構了模型預測的誤差是否相等的虛無假設如下所示: 𝐻0 ：𝜎12 = 𝜎22 𝐻1 ：𝜎12 > 𝜎22. ̂ ̂ 讓 RV 1,t+1 和RV2,t+1 分別為基準模型與擴充模型對於下一期資產報酬 RVt+1 的預測， 21.

(28) 兩個模型的 MSPE 分別為𝜎12 與𝜎22 ，其公式如下： 𝜎𝑖2 =. 2 ̂ ∑(RVt+1 − RV 𝑖,t+1 ) 𝑃. (4). 在 i=1,2 下，P 為樣本外預測觀察值的個數，而建構出單尾的 Clark and West 檢定統計量： 2. ̂ 2,t+1 ) 1,t+1 −RV ̂2 − 𝜎 ̂2 + ∑(RV̂ Clark and West =𝜎 1 2 𝑃. (5). 本身 Clark and West 檢定由於是單尾檢定，只能檢驗變數加入基準模型後，是否確實與基準模型的預測能力有所差異，而不能評斷與基準模型相比，其預測能力是較佳亦是較差的狀況，只能說明兩種模型是有所差異，而統計量雖然非常態分. 政治大. 配，然而在 Clark and West (2007) 的分析顯示，以常態分配表來進行統計推論並. 立. 不會有太大的誤差，故建議可以常態分配之臨界值進行統計推論。. ‧ 國. 學. (二) Giacomini and White (2006). 在加入經濟解釋變數的擴充模型是否可以有效改善其預測能力，該問題不應. ‧. 該單純只考慮模型本身，而需要同時將全部的預測方法納入考量，像是所估計的. y. Nat. sit. 參數、使用的樣本分割方式等，Giacomini and White 檢定就是建立在特定時間內. n. al. er. io. 擁有的所有預測方法的資訊下，兩者模型估計參數所得出的偏誤應為相同，和. i n U. v. Clark and West (2007)有所差異的是該檢定使用的是模型所估計的 MSPE，而非母. Ch. engchi. 體的 MSPE，使用樣本估計的 MSPE 作為損失函數，在考慮了所有預測方法而非單純只考慮預測模型下，將能檢驗任何模型的預測能力，不單單只有線性模型才能使用。 ̂2 − 𝜎 ̂2 |ℊ ) = 0 𝐻0 ：𝐸(𝜎 𝑡 1 2 ̂2 − 𝜎 ̂2 |ℊ ) ≠ 0 𝐻1 ：𝐸(𝜎 𝑡 1 2 ℊ𝑡 表示在 t 時間下可獲得的資訊，如果設ℊ𝑡 = {∅, Ω}則是在非條件假設下的預測能力檢定，其檢定統計量如下所示: Giacomini and White= 22. ̂2 −𝜎 ̂2 𝜎 1 2 ̂ 𝜎𝑝 /√𝑃. (6).

(29) 其中 𝜎̂ 𝑝 為經過調整的異質變異與自我相關一致估計式 ( HAC 估計式； Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Estimator)。與 Clark and West 另一個差異為該檢定為雙尾檢定，因此當檢定顯著時，便可以根據統計量的正負方向，看出是否加入變數的擴充模型是能夠有效提升模型預測能力，或是其實會降低模型的預測能力，可以搭配 Clark and West 檢驗出的結果，再度確認實證分析的結果。 2 (三) 𝑅𝑂𝑂𝑆 解釋力比較. 最後除了上述兩種方法的檢定外，與樣本內分析相同的做法，配適完模型後，. 政治大本文根據Campbell and Thompson 立 (2008)、Rapach,Strauss and Zhou(2010)作法使用即開始檢測是否再加入預測變數後與基準模型比較，可以增加其解釋能力，. 2 ̂ ∑(RVt+1 − RV i,t+1 ) = 1− 2 ̅̅̅̅̅̅̅̅ ∑(RVt+1 − RV i,t+1 ). (7). ‧. ‧ 國. 2 𝑅𝑂𝑂𝑆. 學. 樣本外分析的𝑅 2 公式比較與基準模型的𝑅 2 差異，公式如下所示:. sit. Nat. ̅̅̅̅̅̅̅̅ 數值，而RV i,t+1 則是根據過去 t 期資料的數據歷史平均。. y. ̂ 其中RV i,t+1 為樣本外分析使用前 t 期資料的資料建立的迴歸模型所預測下一期的. n. al. er. io. 2 如果𝑅𝑂𝑂𝑆 為正，表示預測模型與歷史資訊相比，會有較低的 MSPE 數據，提. i n U. v. 供更好的預測結果。在各預測變數所創建出的模型中，我們用來檢測加入解釋變. Ch. engchi. 數的模型與基準模型的比較方法，觀察加入解釋變數的模型與基準模型相比，其 2 2 𝑅𝑂𝑂𝑆 的差異，當∆𝑅𝑂𝑂𝑆 大於零時，我們可以得知該變數在除波動度自身落後項外. 可以提供波動度更多資訊，作為預測波動度的解釋原因之一。. 23.

(30) 第四章. 實證結果與分析. 第一節. 樣本內分析. 由於波動度本身有相當的時間持續性，因此我們使用 Akaike Information Criterion 與 Bayesian Information Criterion 選擇分析臺灣股票加權指數報酬波動度所需的最適自我落後期數，其結果如表格 6 所示:. 治政該表呈現了台灣股票加權指數自我迴歸項第一項到第六項遞減期數的 AIC 與 BIC 大立值，由表中可看出 AR(2)的選取是同時符合 AIC 與 BIC 的標準，其值最小。表格 6:台灣股票加權指數自我迴歸項遞減期數. 5. 6. 0.500077. 0.513137. 0.513851. 0.510311. 0.512389. 0.515017. 0.498323. 0.509696. 0.50866. 0.50329. 0.503588. 0.504436. 2.12997. 2.099144. 2.100226. 2.107885. 2.155472. 2.137494. 2.151489. 2.172127. 2.106646. 2.110097. 2.183934. 2.200499. y. Nat. BIC. 4. ‧. AIC. 3. io. sit. Adjust 𝑅. 2. 2. ‧ 國. 𝑅2. 1. 學. 落後期數. n. al. er. 由表中數據可以看出在自身遞減至第二期的模型即 AR(2)，雖然𝑅 2 的數值並. i n U. v. 非最大，但經過調整的𝑅 2 數值為最大，由於經過調整項的𝑅 2 較不會受到變數增加. Ch. engchi. 而盲目增加解釋力影響，故其值較為客觀，在 AIC 與 BIC 的標準上，兩者數值也是在其他其中最小值，故可以佐證為最佳的自我迴歸項模型，因此我們選擇 AR(2)作為基準模型作為標竿與之後的模型做預測能力的比較。在決定基準模型 AR(2)後，我們在基準模型的基礎下加入各項解釋變數，觀察迴歸分析推論如何，結果如下方表格 7:. 24.

(31) 表格 7:樣本內分析預測結果本表顯示出將各項解釋變數標準化後加入台灣股票加權指數報酬波動的自我迴歸項模型後的統計結果，呈現其解釋變數的估計係數與其 P value 值以及與基準模型 AR(2)的解釋力差異，即為 ∆𝑅 2。時間長度為從 1991 年開始至 2014 年月資料。惟有銀行隔夜拆款利率之中央銀行統計資料庫數據的起始值為自 1991 年 10 月開始。單一變數所使用的預測迴歸模型如下: 𝐾. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 + 𝜖𝑡 𝑘=1. 其中𝑅𝑉𝑡 為取自然對數的資產報酬波動，𝑋𝑡−1 則為解釋變數。而 KITCHEN SINK 模型的𝛽̂以 F-Statistic 取代，而配適模型如下:. 治 𝑅𝑉 = 𝛼 + ∑政 𝜌 𝑅𝑉 + ∑ 𝛽 𝑋 大 +𝜖 立而***,**,*分別表示在統計顯著在 1%,5%,10%下的信心水準。 𝑄. 𝐾. 𝑡. 𝑘. 𝑡−𝑘. 𝑘=1. 𝑞 𝑞,𝑡−1. 𝑡. 𝑞=1. 學. 0.330. 0.052. 0.206. 0.003. EMPLOY. 0.049. 0.237. 0.002. NEER. 0.008. 0.846. 0.000. 0.129 ***. 0.004. -0.024. 0.566. io. US10YR3M. al. n. MSCI SP500. INDUSTRIAL. y. Nat. BANKRATE. 0.002. sit. M2. 0.015. C h-0.103 ** 0.012U n i i e n g c h0.958 0.002 -0.098 **. 0.018. ∆𝑅 2. 0.001. er. CPI. P-Value. ‧. ‧ 國. 𝛽̂ -0.040. 變數. v. 0.010 0.011 0.000. TURNOVER. 0.082 *. 0.065. 0.006. KITCHEN SINK. 25.104***. 0.000. 0.019. 在各項數據月資料共 288 筆(除了銀行拆款利率少前 7 期資料)，進行樣本內預測分析結果下，銀行隔夜拆款利率、S&P500 的報酬波動、MSCI 指數的報酬波動以及台灣股票加權指數月週轉率拒絕預測模型為基準模型的虛無假設，且各個擴充模型與基準模型的𝑅 2 解釋力也有較為顯著的差異，除了台灣股票加權指數月週轉率外，其餘三者解釋變數模型的∆𝑅 2都有超過 1%水平。同時我們將所有考慮之解釋變數放入 AR(2)模型的 KITCHEN SINK 模型，根據 F 統計量， 25.

(32) 也是拒絕預測模型為基準模型的虛無假設，∆𝑅 2 等於 1.9%，也是所有模型中最高者，合理推斷較豐富的資訊亦或者是多項變數的影響力可以較為精確預測股市波動的程度。由於在進行資料分析時，都將變數採取標準化，因此各項解釋變數的估計係數的解釋即為解釋變數一個標準差的變化會對資產報酬波動造成𝛽倍的標準差變化，銀行隔夜拆款利率以及台灣股票加權指數月週轉率皆對台股指數報酬波動產生正向影響，而 S&P500 的報酬波動、MSCI 指數的報酬波動則對台股指數報酬波動產生負向影響。. 政治大借貸資金的緊俏程度，可以做為資金流動性的代表，當利率提高，資金短期內借立其中，銀行隔夜拆款利率的估計係數為所有變數中最大者，該變數表示短期. 貸成本上升，對於投資人而言融資成本上升，手中可借到的資金減少，會開始調. ‧ 國. 學. 整資產配置，進出市場。而台灣股票加權指數月週轉率則是表示市場流動性的狀. ‧. 態，即是投資人進出股市的量，其值越高，表示市場流動性佳，而大量湧入的資. y. Nat. 金追逐可投機的股票，造成市場短期蓬勃，股市起伏較大，報酬波動也會上升，. er. io. sit. 由兩者結果可以看出股市容易受到市場流動性以及資金流動性的變化，由此也可以呼應 Fortune(1989)、Sill(1993)、Christiansen,Schmeling and Schrimpf(2012)、黃. al. n. v i n 勁豪(2001)實證分析中發現短期利率或長短期利差等信用風險與資金流動因子 Ch engchi U 會影響到股市波動的結論，也能夠與郭迺鋒、李麗華、柯佩璇、張佩惠、謝雨豆 (2009)文中表示隔夜拆款利率為影響股市波動的因子之一相呼應。. 而 S&P500 報酬對於股市報酬，也是極大的反向波動，隨著國際資金開始全球竄流，造成各國股市連動程度增加，台灣作為全球資訊電子產業體系不可或缺的一環，與美國股市的科技產業有極大的相關性，當美股大漲時，在全球資金快速移動下，外資熱錢流入台灣，台股也會快速跟漲，造成波動度下滑，類似於美國 VIX 恐慌指數與 S&P500 反向波動的概念，市場報酬波動度會下滑當股市蓬勃表現時，而波動上升時常見於市場降溫及重大事件發生時，同理可證到 MSCI. 26.

(33) WORLD 指數的報酬也與台灣股票加權指數報酬波動呈現反向變化，當全球股市齊漲時，台股自然也不會缺席，波動度呈現反向趨勢。綜觀樣本內分析結果，股市波動易受到資金流動與信用風險影響，另一方面，全球股市景氣循環連動的狀態也會對波動的預測有所幫助。. 第二節. 樣本外分析. 本節探討加入各種經濟或財務變數的模型，是否在樣本外預測分析的結果下，能產生優於基準模型的波動度預測。相關實證結果亦可看出過去文獻中常見樣本. 政治大本文在研究方法中有解釋，進行樣本外分析時有使用移動窗格法與遞迴窗格立. 內、外預測表現不一致的情形是否也發生於臺灣股票市場波動度的預測上。. 法兩者來觀察模型預測能力，如下列表格 9 與表格 10 分別是移動窗格法與遞迴. ‧ 國. 學. 窗格法分別選取 120 與 144 個樣本個數進行模型預測，並且經過 Clark and West. ‧. (2007)與 Giacomini and White (2006)的檢定結果，分別檢測我們所使用的解釋變. y. Nat. 數是造成股市波動的原因之一，以及是否在加入經濟或財務的解釋變數後可以有. er. io. sit. 效改善模型的預測能力，此外，表格 8 則是將各項分析時的平均預測均方誤差數據呈現，觀察各解釋變數模型的誤差是否可以一同搭配兩項檢定結果作為變數具. n. al. 有預測能力的依據。. Ch. engchi. 27. i n U. v.

(34) 表格 8:樣本外分析平均預測均方誤差本表所用之迴歸模型為將各項解釋變數標準化後加入台灣股票加權指數報酬波動的樣本外自我迴歸項模型。時間長度為從 1991 年開始至 2014 年月資料。惟有銀行隔夜拆款利率之中央銀行統計資料庫數據的起始值為自 1991 年 10 月開始。所使用的預測迴歸模型如下: 𝐾. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 + 𝜖𝑡 𝑘=1. 其中𝑅𝑉𝑡 為取自然對數的資產報酬波動，𝑋𝑡−1 則為解釋變數。表中呈現了移動窗格法以及遞迴窗格法在預測模型樣本數分別是 120 及 144 個數量下的平均預測均方誤差 MSPE (Mean Square Prediction Error)。而***,**,*分別表示為各方法下，排名前一、二、三名低的平均預測均方誤差。. 0.466. EMPLOY NEER. M2. BANKRATE. io. US10YR3M. al. n. MSCI SP500 INDUSTRIAL TURNOVER. Ch. P=144. 0.482. 0.517. 0.501. 0.483. 0.519. 0.462. 0.499. 0.480. 0.515. 0.466. 0.507. y. 0.503. Nat. 0.463. P=120. 0.483. 0.518. 0.471. 0.483*. 0.483. 0.501*. 0.478. 0.512. sit. P=144. 0.494. 0.529. 0.456*. 0.491. v0.473*. 0.508. 0.477. 0.511. 0.486. 0.518. ‧. ‧ 國. CPI. P=120. 遞迴窗格法. 學. 變數. 移動窗格法. er. 立. 預測分析方法. 政治大. i n 0.489 U. e 0.455** n0.469 g c h i 0.501. 0.443*** 0.458*** 0.447*** 0.470**. KITCHEN SINK 基準模型. 0.474 0.479** 0.459** 0.468***. BENCHMARK 線性組合. 0.465. 0.501. 0.483. 0.518. MEAN. 0.466. 0.489. 0.487. 0.509. MEDIAN. 0.470. 0.498. 0.493. 0.517. TRIM MEAN. 0.467. 0.493. 0.489. 0.512. 28.

(35) 表格 9:樣本外分析預測結果-移動窗格法本表所用之迴歸模型為將各項解釋變數標準化後加入台灣股票加權指數報酬波動的樣本外自我迴歸項模型。時間長度為從 1991 年開始至 2014 年月資料。惟有銀行隔夜拆款利率之中央銀行統計資料庫數據的起始值為自 1991 年 10 月開始。單一變數所使用的預測迴歸模型如下: 𝐾. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 + 𝜖𝑡 𝑘=1. 其中𝑅𝑉𝑡 為取自然對數的資產報酬波動，𝑋𝑡−1 則為解釋變數。表中呈現出加入各項解釋變數的樣本外預測模型經過 Clark and West (2007)與 Giacomini and White (2006)的檢定統計量，分別為是否檢測我們所使用的變數是造成股市波動的原因之一，以及是否在加入經濟或財務變數後可以有效改善模型的預測能力。並且揭露與指標模型 AR(2)的 2 樣本外預測模型解釋力的差異，即為∆𝑅𝑂𝑂𝑆 。而本表所使用的移動窗格法，分別使用 120 與 144 個變數資料進入模型估計中。而***,**,*分別表示在統計顯著 1%,5%,10% 下的信心水準。. BANKRATE. 2 ∆𝑅𝑂𝑂𝑆. 0.05. 0.12% 0.87. -0.03. -0.09%. 0.75. -0.30. -0.07% -0.16. 0.08. 0.04%. 0.18. 0.21. 0.20% -0.13. 0.36. 0.20%. 0.87. -0.21. -0.14% 1.93*. -2.45. -0.39%. 0.54. 0.35. 0.52% -1.21. 1.86*. -1.74. al. n. MSCI. io. US10YR3M. 0.43. 0.85. y. Nat. NEER. GW. 0.52. sit. EMPLOY. CW. ‧. M2. GW. P=144 2 ∆𝑅𝑂𝑂𝑆. 4.24**. 1.48%. -1.05% 1.50. -1.09. -0.77%. iv n 0.71% U 0.82. 1.83. 0.91%. 0.57. 0.79%. 0.02. 0.05%. er. CPI. CW. P=120. 學. 變數. 立. ‧ 國. 配適模型觀測值個數. 政治大. 0.79% -0.27. INDUSTRIAL. C h 0.35 e-1.14 n g c h i -0.37% 0.29 1.42. TURNOVER. -0.23. 2.55. 1.77% -1.69*. 8.09***. 3.16%. KITCHEN SINK 線性組合. 2.61***. 0.01. 0.24% 1.87*. 0.68. 1.77%. MEAN. -3.34*** 10.72***. 0.94% -4.13*** 14.90***. 1.03%. MEDIAN. -2.85*** 7.53***. 0.55% -2.49*** 5.24**. 0.42%. TRIM MEAN. -3.53*** 10.43***. 0.80% -3.91*** 12.11***. 0.79%. SP500. 1.04. 29.

(36) 表格 10:樣本外分析預測結果-遞迴窗格法本表所用之迴歸模型為將各項解釋變數標準化後加入台灣股票加權指數報酬波動的樣本外自我迴歸項模型。時間長度為從 1991 年開始至 2014 年月資料。惟有銀行隔夜拆款利率之中央銀行統計資料庫數據的起始值為自 1991 年 10 月開始。單一變數所使用的預測迴歸模型如下: 𝐾. 𝑅𝑉𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝜌𝑘 𝑅𝑉𝑡−𝑘 + 𝛽𝑋𝑡−1 + 𝜖𝑡 𝑘=1. 其中𝑅𝑉𝑡 為取自然對數的資產報酬波動，𝑋𝑡−1 則為解釋變數。表中呈現出加入各項解釋變數的樣本外預測模型經過 Clark and West (2007)與 Giacomini and White (2006)的檢定統計量，分別為是否檢測我們所使用的變數是造成股市波動的原因之一，以及是否在加入經濟或財務變數後可以有效改善模型的預測能力。並且揭露與指標模型 AR(2). 政治大. 2 的樣本外預測模型解釋力的差異，即為∆𝑅𝑂𝑂𝑆 。而本表所使用的遞迴窗格法，分別使用 120 與 144 個變數資料進入模型估計中。而***,**,*分別表示在統計顯著在 1%,5%,10%下的信心水準。. NEER. 0.04. 0.51. -0.08. -0.96. 1.74. 0.21% -1.13. 0.14. 0.00. 0.00% 0.11. 2.17. 1.18% -1.40. io. BANKRATE. 0.04. Nat. EMPLOY. CW. -0.47. n. al. 0.05% -0.04. 2 ∆𝑅𝑂𝑂𝑆. 0.07. 0.06%. -0.06. -0.04%. 2.22. 0.24%. 0.00. 0.00%. 4.75**. 1.53%. -0.05% 0.37. v i n C 1.28 U -0.46 h e n g c h0.46% i 1.48 0.76% 0.00 -1.71. GW. y. M2. 2 ∆𝑅𝑂𝑂𝑆. GW. P=144. ‧. CPI. CW. er. 變數. P=120. sit. 配適模型觀測值個數. 學. ‧ 國. 立. US10YR3M. 1.71*. -0.91% 1.57. MSCI. -0.47. SP500. -0.05. INDUSTRIAL. 1.20. -0.69. TURNOVER. -1.49. 8.05***. 2.90% -2.09**. 11.28***. 3.49%. KITCHEN SINK 線性組合. 0.44. 2.81*. 3.07% 0.23. 4.40**. 3.81%. MEAN. -3.30*** 12.63***. 0.88% -4.06*** 17.31***. 0.97%. MEDIAN. -2.23**. 0.37% -2.61*** 6.20**. 0.39%. TRIM MEAN. -3.24*** 10.77***. 0.69% -3.87*** 14.37***. 0.75%. -0.26% 0.47. 4.71**. 30. -1.40. -0.81%. 1.26. 0.47%. 1.35. 0.75%. 0.00. -0.02%.

(37) 由上列三個表格中，如果以 Clark and West (2007)檢定來看，美國 10 年期與 3 個月期公債殖利率差無論是在移動窗格與遞迴窗格法中，在 120 個樣本取樣下皆有顯著效果，如果加以搭配 Giacomini and White (2006)檢定的不顯著結果以及 2 ∆𝑅𝑂𝑂𝑆 可以看出該變數在樣本外分析中是表現較差的狀況，其解釋能力相較於基. 準模型下滑近 1%，可以推測其預測能力相較於基準模型為較差的結果，而在平均預測均方誤差的數據也可以得到驗證，兩者的均方誤差在個別方法中也是誤差最大的代表。而銀行隔夜拆款利率在 Giacomini and White (2006)檢定上，分別在移動窗格. 政治大. 與遞迴窗格法中，與 144 個樣本取樣下皆有顯著效果，也就是對於模型的預測能 2 力有所改善，在∆𝑅𝑂𝑂𝑆 的表現上皆可看出和基準模型相比都有超出接近. 立. 1.5%的解. 釋力，搭配平均預測均方誤差的結果，分別在兩種方法下為前三名的最小誤差，. ‧ 國. 學. 值得注意的是皆指在 144 個樣本下的預測模型才達到改善的顯著效果，可能是樣. ‧. 本期間需要再長一點，資訊較豐富下，才能提供模型更好的預測能力。在實務上，. y. Nat. 銀行隔夜拆款利率作為短期資金的借貸成本，即為資金流動性的因素，將會影響. er. io. sit. 投資人進出證券市場的融資成本，進而對資產產生波動，尤其能使用銀行拆款利率借貸的投資人皆為大型法人，故進出量相對會較一般散戶多，對市場波動的影. al. n. v i n 響也會相對來的大，且其檢測結果也與樣本內實證分析結論一致，故銀行隔夜拆 Ch engchi U. 款利率可以做為影響股市波動的一重要變數。. 而其中最具有顯著影響力的台灣股票加權指數月週轉率，在移動窗格法 144 個樣本數與遞迴窗格法中的 120、144 個樣本下的預測模型，經過 Giacomini and 2 White (2006)檢定皆為顯著結果，並且∆𝑅𝑂𝑂𝑆 的表現上皆可看出和基準模型相比都. 有超過 2.5%以上的解釋力，在 Clark and West (2007)檢定上則是皆以 144 個樣本的預測模型與基準模型有明顯的差異，在平均預測均方誤差的數據上可以看出，台灣股票加權指數月週轉率幾乎是所有方法下最小誤差的預測模型，即便是在移動窗格法下 120 個樣本數的方法未通過兩者檢定的顯著性，其解釋能力相較於基. 31.

(38) 準模型也是所有解釋變數中最高的，也有 1.77%解釋力的差異。市場週轉率的變化，反應出短期證券市場的活絡程度以及市場流動性的變化，其值較大時，顯示市場反應活絡，資金活水不斷湧入，其值較小，反應市場萎靡，流動性較差，雙邊交替互相影響之結果，造成資產報酬的波動，其結果與樣本內分析結果一致，可以看出股市波動容易受到市場利流動性的變化，藉以作為台灣股票加權指數月週轉率的解釋能力佐證。而所有解釋變數組成的預測模型 KITCHEN SINK，在移動窗格法下惟有 Clark and West (2007)檢定為顯著狀態，表示其預測結果與基準模型有所差異，但 2 在∆𝑅𝑂𝑂𝑆 上在樣本數 144 個的表現能力較佳，而在遞迴窗格法下惟有 Giacomini. 政治大 and White (2006)檢定為顯著結果，其中兩者的∆𝑅 差異甚至來到 3%以上，根立 2 𝑂𝑂𝑆. 據數據結果，在移動窗格法下，由於所使用預測的變數期間會與需預測期間的資. ‧ 國. 學. 產波動做同一變化，也就是資料期間為與股市報酬波動做連動的最新資料，但是. ‧. 在遞迴窗格法下，過去所有歷史資料皆逐一納入每次模型考量，可能會在預測模. y. Nat. 型的建立上，因參考的歷史資訊較多，故能改善模型的預測能力，其解釋能力上. er. io. sit. 也較基準模型為佳。. 同時本文參考 Rapach,Strauss and Zhou(2010)的論文，將所有解釋變數預測. al. n. v i n 出的台股指數報酬波動值加 C以h線性組合，無論U是平均數 (MEAN) 、中位數 engchi. (MEDIAN)以及減去及大與極小值的平均值(TRIM MEAN)的數據在任一方法下，. 於 Clark and West (2007)與 Giacomini and White (2006)檢定中皆有顯著結果，表示在多方資訊的彙整下，能夠有效預測台股指數的報酬波動，改善模型預測情形， 2 而在∆𝑅𝑂𝑂𝑆 的解釋力上則不一定如單一變數的預測模型的多，仍可見在蒐集多方. 資訊下，可以提供模型更多的解釋能力，預測資產的報酬波動，其發現也與 Paye(2012)的實證結果相呼應。如同前述在 Paye(2012)的文獻中發現，在樣本內分析具有顯著能力的變數，在樣本外分析的預測結果則並不見得會顯著，本論文中也得以在台灣實證分析上. 32.

(39) 證實，在樣本內分析有顯著的 S&P500 指數月報酬率以及 MSCI 世界指數月報酬率在樣本外分析的檢定結果上，並無法顯著優於基準模型，但相較其他單一解釋 2 的解釋能力仍較佳，平均預測均方誤差也較小，甚至在一些方法變數，其∆𝑅𝑂𝑂𝑆. 下比線性組合的結果好，雖然無法在樣本外分析的兩項檢定中得出顯著效果，但對於股市波動仍有一定影響力，而銀行隔夜拆款利率與台灣股票加權指數月週轉率在樣本內分析與樣本外分析皆得到強烈的顯著證明，尤其以台灣股票加權指數月週轉率的效果最為顯著，也可以再度證實以台灣經驗而言，資金流動性以及市場蓬勃程度可以作為影響股市波動的一大因素。. 政治大 (MEAN)、中位數(MEDIAN)以及減去極大與極小值的平均值(TRIM MEAN) 立. 此外，加入較多資訊的 KITCHEN SINK 模型、以及線性組合的平均數. 都可以顯示出在模型能夠提供較多資訊下，模型的預測能力更佳，表示股票市場. ‧ 國. 學. 波動可能並非單一因素會造成劇烈影響，而可能是在各變數之間交互作用下，對. ‧. 資產產生波動影響，而各變數能夠獲得更多方面不同的總體資訊變化，藉以推估. y. Nat. 市場波動的幅度，則可以顯示擁有新興市場特質的台灣經濟體與已是成熟市場的. 可以較股市波動自身落後項提供更多的解釋能力。. n. al. Ch. engchi. 33. er. io. sit. 美國情勢也有相互呼應的狀況，在加入總體經濟變數上，似乎難以找到證據顯示. i n U. v.

(40) 第五章. 研究結論與建議. 本文以含有自身落後項的線性預測模式為基準，探討在此模型上加入經濟或財務變數是否能夠顯著提升此模式對於臺灣股票指數報酬波動度的預測能力。由前述的實證分析可看出，對於在含有自身落後項的模型加入經濟解釋變數後，似乎難以找到強力的證據顯示總體經濟變數可以比自身落後項提供更多的解釋能力。僅有少數資金及市場流動性的變數，像是銀行隔夜拆款利率以及台灣股票指數月週轉率有助於改善模型的預測能力。此外，分析中最為顯著的預測方法則是. 政治大所得出的預測結果最為有力立。本文使用台灣資料所得出的實證結果，與 Paye(2012) 本文根據 Rapach,Strauss and Zhou(2010)的論文，使用不同預測模型的線性組合. ‧ 國. 學. 之美國實證經驗相互呼應，顯示擁有新興市場特質的台灣經濟體與已是成熟市場的美國市場也有同樣的情勢。. ‧. 本文實證結果顯示加入更多的經濟或財務變數似乎不容易比基準模型提供. sit. y. Nat. 更好的臺股波動度預測，此一結論隱含波動度本身的時間持續性可能已提供大量. al. er. io. 的預測資訊。此外，本文所觀察到兩種觀測不同流動性的變數，是否彼此間有存. v. n. 在交互影響關係，也是後續可以繼續探討的議題。雖然依舊有證據顯示仍有變數. Ch. engchi. i n U. 可以提高預測波動的準確度，但如何有效地將變數放入樣本外分析中加以得出預估較佳的效果也是一大難題，如何將其他可觀察到的訊息包含入更複雜的模型中，對於在未來實證分析的研究中，不同模型的討論，則是一大重要議題。. 34.