第五章 實驗結果與討論
5.2 實際量測結果與討論
本實驗所設計的濾波器元件，0o與 180o饋入的四階微型共振電路 之交錯耦合型帶通濾波器，其實際製作出來的元件如圖5.5 所示。
圖5.5 實際的濾波器元件。
在溫度 77K，利用 Chapter 2.6 章節介紹的儀器 HP8510C 微波向 量網路分析儀進行微波量測，其量測結果如圖 5.6、圖 5.7 所示，圖 中為 S11 與 S21 的頻率響應曲線。將實際量測結果與上一章所作的 Ansoft 的軟體之模擬結果比較，如圖 5.8 所示，並將實際量測結果與 電腦模擬結果的各項參數匯整成表 5.1，由數據分析可看出量測的結 果與電腦模擬的結果大致吻合。
而模擬與實際量測誤差的原因，為實際與設計上濾波器元件的差 異，造成與原來的耦合值之不一致，以致於信號扭曲失真，讓損耗增 加與中心頻率偏移。在此歸納為兩種因素[28]：
(1)實際與設計的耦合值之不一致(discrepancy between the actual and designed couplings)，主要是由元件製備上的誤差造成，例如經
蝕刻後的微帶線有側蝕現象，與理想線寬必定存在誤差，在此，側蝕 若太嚴重，將會造成信號的中心頻率向低頻飄移；以及薄膜表面平整 度不佳，也會影響元件的效能。諸如這些在設計時未能排除且必定存 在的因素，在本論文中，此項原因的影響佔最多。
(2)非同步共振頻率(asynchronous resonant frequencies)，其造成
的原因與(1)的情況相同，也是由元件製備的誤差造成，最主要是因 為側蝕，蝕刻使得的線寬大小不同，因而共振腔各別之間的大小不一 致，其共振頻率亦不一致，也會使信號產生失真現象。
圖5.6 180o饋入式四階微型之交錯耦合型帶通濾波器的量測結果。
圖5.7 0o饋入式四階微型之交錯耦合型帶通濾波器的量測結果。
圖5.8 (a) 0o饋入式帶通濾波器之模擬結果。
(b) 180o饋入式帶通濾波器之模擬結果。
(c) 0o饋入式帶通濾波器之量測結果。
(d) 180o饋入式帶通濾波器之量測結果。
180o饋入 0o饋入 饋入結構
電腦模擬 實際量測 電腦模擬 實際量測
中心頻率 1.788GHz 1.774GHz 1.785GHz 1.782GHz
比例頻寬 3.27% 2.8% 3.03% 2.85%
最小插入損耗 0.1dB 0.32dB 0.09dB 0.35dB 反射損耗 12.3dB 11.2dB 11.3dB 10.6dB 表5.1 不同饋入裝置的濾波器之電腦模擬與實際量測數據。
由實驗與模擬的經驗中可知，當零點位置越靠近通帶的時候，其 交錯耦合量就越大；反之，當零點越遠離通帶，其交錯耦合量就越小，
當它小到幾乎為零，則濾波器變成直接耦合型(Directly Coupled)濾波
器，此時頻率響會接近傳統的Chebyshev響應，而共振腔之間也幾乎 成為同調(Synchronously Tuned)，也就是第四章圖 4.5 中，共振頻率 ƒ1與ƒ2的峰值已重疊在一起的情況。因此，在設計上須注意比例頻寬 與共振腔1 與 4 距離的關係，若比例頻寬太大則共振腔 1 與 4 距離須 加長，會使其耦合量太低，使高頻端的零點往右飄移，甚至消失。例 如陳琦楓學長所作的帶通濾波器元件，比例頻寬太大且D14距離太 寬，讓M14耦合量降太低，導致高頻位置的零點往右飄移，如圖5.9 所示[14]。
圖5.9 比例頻寬 4%之濾波器元件及頻率響應圖。
另外，在本論文我們討論濾波器的色散現象[14]，散射參數的相 位可由量測的散射參數之實部與虛部換算而得，此0o饋入式與 180o饋 入式之濾波器的S21參數相位與頻率的關係如圖 5.10 及圖 5.11 所示。
而相位的式子如下所示：
t x ω β
ϕ = − ， (5.1)
圖5.10 0o饋入式帶通濾波器之S21相位與波群延遲時間之頻率響應。
圖5.11 180o饋入式帶通濾波器之S21相位與波群延遲時間之頻率響應。
其中x為電磁波所走的距離；β 為相位常數；t 為電磁波所走的時間；
ω 為電磁波的角頻率。如果傳輸線的相位速度(vp =ω/β )及衰減常數
(attenuation constant)不隨頻率改變，在一組不同頻率分量的信號以
相同的速度即群速度( )傳播時，信號波形就不會失真；
但若相位速度隨頻率改變，則訊號的不同頻率分量以不同的速度沿傳 輸線傳播時，訊號將遭受到扭曲而產生失真，此種效應稱為色散 (dispersion)。一個介質若具損耗性，則為一個色散介質(dispersion medium)，因此色散的情形也可當作介質的損耗性大小的參考依據。
) 1
/
( −
= dω dβ vg
另外，我們定義波群延遲時間(group delay)[30]：
ω τ ϕ
d d
d =− ， (5.2) 為信號通過元件時，所改變的相位與角頻率的比值。因此，我們作 波群延遲時間與頻率之關係圖，如圖5.10 及圖 5.11 所示。圖中顯示 此帶通濾波器信號在通帶間的相位與頻率呈現線性關係，亦可說波群 延遲時間幾乎為定值，其值大約在14～15 ns 左右，說明釔鋇銅氧 (YBCO)化合物的高溫超導體材料之損耗性低，以及濾波器元件的結 構設計佳，讓信號的色散效應降低，減少信號扭曲或失真的現象。