實驗成果

5-1 模擬資料套合成果

模擬資料實驗中，重新取樣並且加入雜訊的模擬資料將個別與原始資料進行套合，

求解轉換參數後將模擬資料反轉換回原始位置，並比較點雲資料中每一個點之反轉換位 置與原始位置的差異，圖 5-1 中將繪出反轉換位置與原始位置之三軸分量差以及距離差，

橫軸表示重新取樣間距，縱軸表示點位坐標差值，單位為公尺，藍色線段為雜訊量級 15cm，綠色線段雜訊量級為 10cm，紅色線段雜訊量級為 5cm。

圖 5-1、模擬資料坐標檢核

由圖 5-1 中可以觀察到距離差隨密度增加降低的趨勢，表示密度增加有助於套合精 度提升，而若希望點位三軸分量精度達到 15cm，進行套合之兩組點雲密度比需大於 1/7。

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41

八組資料皆有重疊的第八號及第九號航帶掃描資料做為參考點雲資料，先將此兩航帶掃 描資料進行一次套合並組合為一組點雲資料，並將其他七組航帶資料轉換至由第八號及 九號航帶所組成的參考資料上，圖 5-2 展示兩參考航帶掃描資料位於整組掃描資料中的 位置，圖中橘色點雲資料為第八號航帶、綠色點雲資料為第九號航帶，白色點雲為完整 資料範圍。

圖 5-2、空載光達參考資料選定

求解轉換參數使用 LS3D 進行，該演算法將自動匹配相似的平面特徵做為解算轉換 參數時的觀測量，而此兩航帶套合中匹配成功特徵之平面間垂距的變化量將列於表 5-2 做為內部精度驗證指標，並在表 5-3 中列出將第九號航帶套合至第八號航帶之求解轉換 參數。

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表 5-2、參考資料匹配平面特徵距離統計

最大值(m) 最小值(m) 平均值(m) 標準差(m)

套合前 1.184 0.000 -0.063 0.121 套合後 0.353 0.000 0.000 0.062

表 5-3、九號航帶至八號航帶轉換參數

𝐭

_𝐱

(𝒎) 𝐭

_𝐲

(𝐦) 𝐭

_𝐳

(𝐦) 𝛚(𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝) 𝛟(𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝) 𝛋(𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝)

-1.073 0.224 0.064 0.014 -0.006 0.006

由於空載光達航帶間套合需使用兩航帶套合後資料做為參考資料，因此參考資料的 套合也需要進行檢核平面之外部精度驗證以確保參考資料的品質，圖 5-3 表示用於此兩 資料套合時的檢核平面分布狀況，圖中橘色點雲資料為第八號航帶、綠色點雲資料為第 九號航帶，黃色區塊即為檢核平面分布位置。

圖 5-3、檢核平面分布

檢核平面比較項目為在兩航帶重疊區間共 44 個檢核平面之點雲擬和參數，表 5-4 中列出檢核平面之高程參數差值之統計量。

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表 5-4、參考資料之檢核平面統計量

最大值(m) 最小值(m) 平均值(m) 標準差(m)

套合前 0.201 0.011 0.093 0.047 套合後 0.079 0.003 0.027 0.018

接著利用 Microstation 與 Terrascan 軟體於圖 5-4 中展示檢核平面於套合前後的點雲 剖面圖進行比較，由於剖面長度不同，其縮放比例也不同。

(A)套合前

套合後

(B)套合前

44

套合後

(C)套合前

套合後

(D)套合前

套合後

(E)套合前

套合後

45

46

47

圖 5-5、多航帶點雲套合檢核平面分布

檢核平面共框選 147 個，剔除可能因套合程序導致擬和平面錯誤的檢核平面後剩餘 126 個檢核平面，藉由擬合檢核平面中不同航帶的點雲並求解平面參數，接著比較同一 檢核平面中，航帶擬合高程方向參數最大與最小的差值做為該檢核平面的誤差指標，表 5-7 中列出檢核平面參數差於套合前後的統計指標。

表 5-7、多航帶間檢核平面統計量

最大值(m) 最小值(m) 平均值(m) 標準差(m)

套合前 0.149 0.022 0.032 0.099 套合後 0.112 0.004 0.021 0.047

如表中誤差統計，經過套合處理後，各航帶間之系統誤差降低約 30%，而各航帶擬 和檢核平面的不一致性也降低約一半，剩餘誤差可能由於點雲資料本身帶有隨機誤差，

導致多航帶間的平面擬和不一致。除統計多航帶於檢核平面區域之最大最小高程值差異 外，也進行多航帶之檢核平面擬合高程參數之標準差比較，此項目藉由分析各航帶點雲

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資料擬合一檢核平面之高程參數，並計算多個高程參數之標準差，最終成果為各航帶於 檢核平面範圍內擬合平面之隨機誤差由套合前約 6cm 降低為套合後約 2.5cm，改善率為 58%。

除檢核平面驗證外，也利用軟體展示均勻分布於資料範圍內共九個屋頂的剖面做為 視覺驗證點雲資料於套合作業前後的套疊情形，剖面寬度統一為一公尺，避免因剖面過 深導致斜屋脊線屋頂影響測量共軛點位移狀況誤差，圖 5-6 展示點雲資料剖面狀況，剖 面分布圖中使用點雲資料之高度將點雲著色，而剖面放大圖中點雲資料則使用航帶區分 其顏色差異，且能分辨偏差較大航帶編號。

(A) 套合前

套合後

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(B) 套合前

套合後

(C) 套合前

套合後

50

(D) 套合前

套合後

(E) 套合前

套合後

51

(F) 套合前

套合後

(G) 套合前

套合後

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(H) 套合前

套合後

(I) 套合前

套合後

圖 5-6、多航帶套合點雲剖面

從以上空載光達點雲資料套合前後剖面變化可以發現在原始資料中，由於光達點雲 對同一屋頂有平面方向系統誤差，導致套合前點雲剖面資料產生多重屋脊線或邊緣不對 齊的狀況，而此平面方向誤差約為 0.5m 至 1.38m，而高程方向的平移系統誤差使多航 帶資料產生屋頂厚度較厚的狀況，高程方向誤差較平面方向小，約為 0.5m 以下，這些 系統誤差經過光達點雲套合處理後，多航帶點雲資料對同一屋頂的位置較統一，多重屋

53

54

圖 5-7、平面特徵距離統計變化圖

圖 5-8、求解參數圖

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56

35

0.809 0.281 -1.601 -0.052 -0.016 0.010

36

0.731 0.199 -1.686 -0.049 -0.006 0.158

37

0.713 0.238 -1.717 -0.027 -0.015 0.018

38

0.727 0.200 -1.733 -0.022 0.004 0.023

39

0.451 0.098 -1.925 -0.043 0.339 -0.090

40

0.383 0.070 -2.061 -0.040 0.031 0.071

41

0.346 0.073 -2.147 -0.116 0.073 0.054

42

0.381 0.901 -2.219 -0.229 -0.036 -0.036

43

0.315 0.112 -2.324 -0.290 0.065 0.071

44

0.344 0.070 -2.381 -0.120 0.058 0.123

45

0.217 0.070 -2.424 0.238 0.008 0.198

46

0.200 0.067 -2.357 0.505 0.024 0.116

47

0.311 0.230 -2.420 0.062 0.008 0.120

57

58

34

1.899 0.103 0.001 0.000 -0.065 0.000 0.913 0.036

35

2.493 0.738 0.001 0.000 0.417 -0.002 1.060 0.172

36

2.412 0.706 0.004 0.000 1.124 -0.001 0.954 0.170

37

2.485 0.747 0.000 0.000 0.936 0.001 1.065 0.174

38

1.931 0.106 0.001 0.000 0.511 0.002 1.099 0.038

39

2.924 0.958 0.000 0.000 0.726 0.001 1.194 0.309

40

2.161 0.109 0.006 0.000 0.396 -0.001 1.106 0.042

41

2.255 0.099 0.001 0.000 0.230 -0.001 1.136 0.046

42

2.481 0.100 0.006 0.000 0.348 0.000 1.145 0.041

43

3.215 0.870 0.004 0.000 0.817 0.009 1.343 0.237

44

2.484 0.069 0.000 0.000 1.542 0.000 1.214 0.015

45

3.426 0.984 0.000 0.000 0.998 0.001 1.427 0.321

46

3.121 0.928 0.000 0.000 0.208 -0.002 1.026 0.289

47

2.500 0.101 0.001 0.000 0.043 0.000 0.883 0.036

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由以上距離統計表中可以觀察到誤差在經過套合處理之後，共軛平面之間的系統性 誤差由原始資料中最高約 1m 降低至 1cm 以下，而標準差也由原始資料中 1.5m 降至最 高 30cm 以下。而在解算參數表中，可以觀察出解算參數的變化。

討論參數變化情形，以高程方向的平移參數由-1.1m 變化至-2.4m 誤差最明顯，若以 車載光達點雲掃描軌跡討論，進行掃描時由光復南路左側車道北端開始，由北向南行駛 至路段最南端後迴轉，接著由南向北掃描右側車道，因此掃描軌跡使的光復南路最南端 (檔案編號 12)為左右側車道時間點最接近之位置，而路段最北端(檔案編號 47)為掃描時 間差最大之位置，定位精度隨時間降低，因此最北端為誤差最大的位置。轉換參數變化 也反應了左右側車道誤差變化，若只求解一組參數套合完整路段，在本資料誤差變化下 將可能在頭尾部分產生較大套何後殘差。

進行內部精度驗證統計分析後，接著採外部精度驗證檢查套合精度，圖 5-9 中將展 示完整路段套合之剖面圖，剖面取樣間隔為 100m，為避免因剖面寬度不一致，影響套 合前後觀察結果，剖面寬度固定為 0.5m。

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(A) 套合前

61

套合後

(B) 套合前

套合後

(C) 套合前

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套合後

(D) 套合前

套合後

63

(E) 套合前

套合後

(F) 套合前

64

套合後

(G) 套合前

套合後

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(H) 套合前

套合後

(I) 套合前

套合後

圖 5-9、車載光達資料剖面

除利用剖面圖觀察套合成果之外，也在 36 組切割資料中各點選一組檢核點做為外 部精度指標。檢核點驗證方式為左右車道各選一共軛點，將求解轉換參數套用於目標車

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道之檢核點後可得到轉換後目標車道之檢核點坐標，比較此坐標與參考車道檢核點坐標 之坐標可得精度評估成果。圖 5-10 中紅色標記為詳細檢核點分布狀況，表 5-10 列出詳 細檢核點統計資料，圖 5-11 則展示套何前後檢核點之誤差向量圖，由於點位為三維坐 標系統，平面誤差向量圖與高程誤差向量圖分別展示，誤差向量圖中藍色箭頭為套合前 之誤差向量，套合後為綠色箭頭，其中平面方向誤差向量圖(圖 5-11 左)之誤差量放大兩 百倍，高程方向誤差向量(圖 5-11 右)放大二十倍以便於觀察。

圖 5-10、車載光達資料檢核點分布狀況

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表 5-11、車載光達資料檢核點統計資料

坐標差 最大值(m) 最小值(m) 平均值(m) 標準差(m)

dX

套合前 1.017 0.295 0.719 0.228 套合後 0.102 0.000 0.025 0.043

dY

套合前 0.460 0.073 0.293 0.114 套合後 0.096 0.003 0.024 0.043

dZ

套合前 2.469 1.159 -1.634 0.401 套合後 0.079 0.000 0.002 0.028

(a) (b)

(c) (d)

圖 5-11、車載光達檢核點誤差向量圖

(a)套合前平面誤差向量圖 (b)套合前高程誤差向量圖 (c)套合後平面誤差向量圖 (d)套合後高程誤差向量圖

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圖 5-12、空載光達與車載光達光復南路資料重疊圖

套合過程中自動匹配平面特徵之距離將用於進行內部精度驗證，表 5-12 中為匹配 平面特徵之距離變化。

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(A) 套合前(左)與套合後(右)

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(B) 套合前(上)與套合後(下)

(C) 套合前(上)與套合後(下)

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(D) 套合前(上)與套合後(下)

(E) 套合前(左)與套合後(右)

套合後

(F) 套合前(上)與套合後(下)

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圖 5-13、空載資料與車載資料套合剖面

觀察上圖中各剖面之套合前後變化，可以觀察到系統性平移量消除，此部分空載光 達對車載光達套合中，誤差於路段南北並無明顯誤差增加之情形，六個剖面之高程誤差

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皆為約 2.7m 左右，平面方向位移量於路段南北一致為 1m 左右，且皆於套合後改善。

至於牆面連續程度上，可以於剖面 AEF 中觀察，即使因空載光達點雲密度較稀疏，無 法精確描述牆面及屋頂之邊界，套合後之屋頂結構與牆面結構交界處仍有良好銜接。考 量點雲隨機誤差量，由於空載光達點雲之隨機誤差較大，因此在路面結構上可以看出空 載光達點雲較為離散，但由於擬合平面使用平均位置，使兩組點雲資料仍能在正確的位 置套合。

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在文檔中 以最小二乘平面套合法進行空載與車載光達點雲套合 (頁 51-88)