實驗程序

本節將簡述實驗程序，包含奈米金粒子溶液的調配、去除溶液內預溶氣體、

加熱平台的預熱、試片準備、溫度調整與影像分析程序。

A. 奈米金粒子溶液調配

奈米金粒子溶液由蒸餾水 (蒸餾水, 皓峰) 以及奈米金粒子 (150 nm stabilized gold nanoparticles, Cytodiagnostics) 原液調配而成，粒子之粒徑使用動態光散射粒 徑分析儀 (dynamic light scattering particle size analyzer, Zetasizer Nano, Malvern) 在 25°C 下進行量測，量測之平均粒徑為 159.3 nm，粒徑分佈之標準差為 41.87 nm。

由於實驗所需之粒子密度範圍極大，為了降低奈米金粒子溶液粒子密度之不 確定性，先使用粒子密度為3.6 10 ⁹ml^-1之奈米金粒子原液調配粒子密度為10^9ml

-1之溶液 15 ml 與5 10 ^7ml-1之溶液 50 ml。接著使用粒子密度為5 10 ^{7ml-1之溶液} 調配粒子密度為10^6ml-1與10^5ml-1之奈米金粒子溶液各 50 ml；再使用粒子密度為 109^{ml-1之溶液調配粒子密度為}10^8ml-1與10^7ml-1之奈米金粒子溶液各 50 ml。各 粒子密度之溶液在實驗中所拍攝之影像如圖 2.5 所示。

B. 去除溶液內預溶氣體

為了避免實驗中的加熱過程使溶液在微腔體中產生氣泡影響觀察，必須先去 除溶液內之預溶氣體。取出欲使用之奈米金粒子溶液約 10ml 倒入燒杯中，使用 鋁箔紙覆蓋燒杯之開口避免水分蒸發，利用加熱板 (hot plate, C-MAG HS 10, IKA) 將燒杯以溫度 70°C 加熱 10 分鐘，去除溶液中之預溶氣體。

C. 預熱加熱平台

將連接至兩熱電晶片之電源供應器電壓調整至 5 V 預熱加熱平台，時間約 10 分鐘。

D. 試片準備

輕輕搖晃燒杯中之奈米金粒子溶液，使沉積於容器底部之粒子均勻分佈在溶 液中，使用注射器(hypodermic syringes, Terumo)將奈米金粒子溶液從微腔體開口 處注射並填滿微腔體，再將 K 型熱電偶從微腔體開口嵌入，另一端連接至資料擷 取卡並進行校正，使用黏土(clay, PB-7202, 上海擁立膠粘) 將微腔體完全密封，

避免實驗過程中溶液的蒸發與外界空氣的擾動。將試片水平放置在加熱平台上，

並調整微腔體使之對齊銅片上的孔洞。

E. 溫度調整

藉由嵌入微腔體與黏貼在熱電晶片上之熱電偶，即可使用 LabVIEW 軟體顯 示並記錄微腔體內工作流體與兩熱電晶片表面之溫度，作為工作流體溫度調整之 依據。

待微腔體內之奈米金溶液溫度接近所需溫度時，小心微調電源供應器之輸出 電壓，以保持微腔體內工作流體達到實驗所需之溫度，並注意兩熱電晶片表面之 溫度必須相同使微腔體內之工作流體溫度均勻。待微腔體內之奈米金溶液溫度維 持穩定時，即可進行影像擷取。

F. 影像擷取

以顯微鏡觀察微腔體內奈米金粒子，確認所有粒子的運動皆為隨機並沒有特 定之運動方向時，代表微腔體內之流體為靜止狀態，即可開始擷取影像。

在討論放大倍率之影響時，以拍攝速率 50 fps (frame per second) 連續拍攝 60 秒來得到一組影像(共 3000 張影像)，影像解析度為 1920 1080 像素，8 位元深 度(bit depth)。

其餘實驗以拍攝速率 100 fps (frame per second) 連續拍攝 10 秒來得到一組影 像(共 1000 張影像)，影像解析度為 ^{1920 1080} 像素，8 位元深度(bit depth)。

G. 影像前處理

為了方便進行後續分析，我們使用 ImageJ 軟體[49]將原始影像組(每組含 1000 張影像)裁剪成許多尺寸較小的粒子影像組，使每組影像內只包含一顆待分 析之粒子，並捨棄粒子在過程中靜止(沉降至微腔體底部)與粒子從影像中消失(位 移過大或是超出物鏡對焦之景深)的影像組，再從這些粒子影像組中選擇十組光線 較均勻之影像組資料進行後續處理與分析。

粒子影像中若有明顯影響分析結果之亮點，則使用 ImageJ 軟體[49]來清除。

由於後續分析使用影像中的最亮點來做為位置分析之參考，這些不屬於粒子亮點 會造成粒子中心位置的誤判。

接著將粒子影像組中的每一張影像分別以 Matlab 軟體[50]讀取成影像陣列 後，獨立進行正規化處理，使每一張影像的強度值範圍由 0 至 255 調整成 0 至 1。此處定義正規化之影像陣列 I，如式 (2.2) 所示。

max

max min

I I I I I

 

 (2.2)

其中 I 為原始影像 array，I_min為原始影像 array 之影像強度最小值，I_max為原始影 像 array 之影像強度最大值，原始影像與處理後之影像如圖 2.6 所示。

H. 粒子位置分析

在分析粒子位置時，我們嘗試使用 2×3, 2×5 與 2×7 個像素點 (pixel, px) 來進 行 Gaussian fit，其結果如圖 2.7 所示，可知當使用 2×3 px 的 Gaussian fit 時，得 到的分析結果有較小誤差，因此在後續所有的資料分析皆使用 2×3 px 的 Gaussian fit 方法。

2×3 px 的 Gaussian fit 方法中，首先找出影像 array 中亮度最高的像素，以此 像素的位置作為中心點，分別在 x 與 y 方向上取出兩個大小為 1×3 與 3×1 px 的 array，使用 MATLAB 軟體[50]內的 fit 函式進行曲線擬合，結果如圖 2.8 所示。

本研究所使用之擬合曲線為一維 Gaussian 函數，其函式如式 (2.3) 所示。





[px] 0 2

G( ) I exp

2 _x

x x

x

   

  

 

   

 

(2.3)

其中 G 為陣列各元素的強度值，x [px]為陣列各元素所對應的座標位置，I₀為

Gaussian 函數之峰值，x0, [px]為 Gaussian 函數峰值之座標位置， 為 Gaussian 函_x 數之標準差。藉由已知的 G 與x [px]即可進行曲線擬合來求得I₀、x_{0, [px]}與 。 _x

I. 計算 MSD 與平均溫度

將 x 與 y 方向上之兩個 array 進行曲線擬合後，即可由擬合得到之 Gaussian 函數峰值座標。由於此峰值座標為以最亮像素點位置為原點之增量座標，因此將 峰值座標再加上最亮像素點的位置即可求得第 i 與 i+1 張影像之粒子中心位置

0 0 i

( ,x y ) 與( ,x y_{0 0 i+1}) ，進而計算出粒子的位移，如式 (2.4) 所示。

[px ] [px ] i 0 0 i+1 0 0 i

(x ,y ) ( ,x y ) ( ,x y ) (2.4)

得到以像素為單位之粒子位移後，須將其單位轉換為公尺。根據 2.1.3 小節 之影像擷取系統資訊可知，粒子位移之單位轉換如式 (2.4) 所式。

[m] [px ]

7.24 10 6

x x

M

 

    (2.5)

接著利用 1.2.3 節之式 (1.6) 計算出粒子之 MSD 後，再利用式 (1.8) 即可求 出微腔體中工作流體之溫度。在使用式 (1.8) 計算工作流體之溫度時，由於流體 之黏滯係數亦為溫度之函數，因此需要先給定工作流體之溫度猜值，再使用迭代 法重複計算，詳細流程如圖 2.9 所示。其中工作流體之黏滯係數是在壓力為 0.101 MPa 下，溫度介於 278 K 至 373 K 之間，以間隔 5 K 由套裝軟體 NIST database – Refprop [51]計算得到，再利用 cubic spline interpolation 方法計算所需的值供迭代 使用。

最後將 10 組影像計算得到之溫度，剔除與平均值相差超過兩個標準差以上 的結果後，計算溫度估算之系統誤差與隨機誤差。