第五章 模擬與實驗
5.1 實驗結果
實驗結果 1- RSMC 定位控制
本實驗當中給予機械手臂第一軸與第二軸位置命令，觀察定位與誤差性能
圖 5-4 RSMC 於
q
1定位控制圖 5-5 RSMC 於
q
2定位控制1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
joint1 position(rad)
time(second)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1.5 2 2.5 3 3.5
joint2 position(rad)
time(second)
46
圖 5-6 RSMC 於
q
1定位控制穩態誤差圖 5-7 RSMC 於
q
2定位控制穩態誤差1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 10-3
joint1 error(rad)
time(second)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
joint2 error(rad)
time(second)
47
實驗結果 2 – RSMC 動態軌跡追蹤
本實驗當中給予機械手臂第一軸與第二軸弦波命令，觀察定位與誤差性能
圖 5-8 RSMC 於
q
1追跡控制圖 5-9 RSMC 於
q
2追跡控制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
joint1 position(rad)
time(second)
real joint 1 desire joint 1
0 5 10 15 20 25
0 1 2 3 4 5 6
joint2 position(rad)
time(second)
real joint 2 desire joint 2
48
圖 5-10 RSMC 於
q
1追跡控制誤差圖 5-11 RSMC 於
q
1追跡控制誤差0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
joint1 error(rad)
time(second)
0 5 10 15 20 25
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
joint2 error(rad)
time(seconds)
49
實驗結果 3 - RSMC 非週期之干擾訊號測試
在本實驗當中，我們在機械手臂四個關節完成定位控制之控制目標時，推動 機械手臂作為外部非週期干擾訊號，觀察系統對於非週期訊號之強健性。
圖 5-12 加入外部非週期干擾訊號，
q
1動態軌跡響應圖 5-13 加入外部非週期干擾訊號，
q
1控制量0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
joint1 position (radian)
time (second)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50
joint4 control valume
time (second)
50
圖 5-14 加入外部非週期干擾訊號，
q
2動態軌跡響應圖 5-15 加入外部非週期干擾訊號，
q
2控制量0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
joint2 position (radian)
time (second)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500
joint2 control valume
time (second)
51
圖 5-16 加入外部非週期干擾訊號，
q
3動態軌跡響應圖 5-17 加入外部非週期干擾訊號，
q
3控制量0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-0.5 -0.45 -0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
joint3 position (radian)
time (second)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-50 0 50 100 150 200 250 300
joint4 control valume
time (second)
52
圖 5-18 加入外部非週期干擾訊號，
q
4動態軌跡響應圖 5-19 加入外部非週期干擾訊號，
q
4控制量0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
joint4 position (radian)
time (second)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-200 -150 -100 -50 0 50
joint3 control valume
time (second)
53
實驗結果 4 - RSMC 非週期之干擾訊號測試
在此實驗當中，我們給予機械手臂末端點兩個位置命令，使機械手臂在兩點 進行來回定位控制，並且觀察其控制效能。
圖 5-20 機械手臂末端點定位
實驗結果 5 – RSMC 末端點控制
本 實 驗 給 予 機 械 手 臂 末 端 點 位 置 ，
x 0 . 295385 y
0.12*s i n (1*
pi
*t
)18 . 0 )
*
* 1 cos(
* 12 .
0
pi t
z
， 由 第 二 章 第 三 節 逆 向 運 動 學 推 導
1 tan
1y / x
，] /
) [(
tan
1 1 2 22
z d x y
其中 d1為機械手臂桿件 1 之長度，將 x、y、z 分別帶入
1、
2，因此得到關節 1、關節 2 之參考訊號。54
圖 5-21 機械手臂畫圓實驗結果
綜合本研究，重複滑動模型控制具備滑動模型良好的強健性，並且針對週期 訊號也能夠有效抑制。此外重複滑動模型控制能夠在干擾訊號為非週期時，仍然 保有強健性。由實驗 1 我們觀察到，機械手臂在一秒內即完成定位，第一軸保持 在 0.005 徑度，第二軸雖然具有較大負載，仍保持在 0.02 徑度。實驗 2 當中，給 予機械手臂第一關節與第二關節弦波訊號，在此追跡實驗當中，訊號不斷變化，
控制器需提供相當反應速度與控制量。由圖 5-8 與圖 5-9 可觀察到，第二軸相對 第一軸追跡效能較差，再由圖 5-10 與圖 5-11 可更清出看出，第一軸誤差較第二 軸小之外，第二軸因為負載較大因此在移動時有相當程度地晃動。在實驗 3，我 們在機械手臂四個關節完成定位控制之控制目標時，推動機械手臂作為外部非週 期干擾訊號，觀察系統對於非週期訊號之強健性。在此實驗當中，外部干擾訊號 持續並且變化量大，控制器必須及時提供足夠大的力量抑制干擾訊號，當控制量 越大，機械手臂晃動的跡象越是明顯。各關節施予非週期干擾訊號時，控制器皆 有效的抑制干擾，使手臂回到定位點。實驗 4 我們利用機械手臂末端點控制進行 畫圓，量測結果最大誤差為 0.5 釐米。