第三章 研究方法
第二節 實驗設計
資料產生方式 CONSTRUCTION HO-DINA: theta~ N(-1,1)、
N(0,1)、N(1,1)
本模擬研究分成兩部分，一為概念間無結構關係的資料，另一為概念間具有 結構關係的資料。
第一部分概念間無結構關係的資料是參考 de la Torre & Lee(2010)實驗設計，
先設定試題題數為 30 題、概念數為 5 個、以及試題參數分成粗心參數與猜測參
表 3-2-3 Q 矩陣設計 試題(
n
30) 概念(k
5)Item 1 1 0 0 0 0 Item 2 0 1 0 0 0 Item 3 0 0 1 0 0 Item 4 0 0 0 1 0 Item 5 0 0 0 0 1 Item 6 1 0 0 0 0 Item 7 0 1 0 0 0 Item 8 0 0 1 0 0 Item 9 0 0 0 1 0 Item 10 0 0 0 0 1 Item 11 1 1 0 0 0 Item 12 1 0 1 0 0 Item 13 1 0 0 1 0 Item 14 1 0 0 0 1 Item 15 0 1 1 0 0 Item 16 0 1 0 1 0 Item 17 0 1 0 0 1 Item 18 0 0 1 1 0 Item 19 0 0 1 0 1 Item 20 0 0 0 1 1 Item 21 1 1 1 0 0 Item 22 1 1 0 1 0 Item 23 1 1 0 0 1 Item 24 1 0 1 1 0 Item 25 1 0 1 0 1 Item 26 1 0 0 1 1 Item 27 0 1 1 1 0 Item 28 0 1 1 0 1 Item 29 0 1 0 1 1 Item 30 0 0 1 1 1
第二部分為有概念間具有結構關係的資料，概念結構可分成三種方式：線性、
發散性、聚斂性。
設定試題題數為 25 題，概念數為 7 個、以及試題粗心參數 s 是 0.1 、0.25、
隨機分布 0~0.4 等三種。當是選擇題時，猜測參數 g 值是隨機分布於 0~0.4；當是 建構反應題時，猜測參數 g 值為 0。
然後再依最多概念數與最少概念數的題目，每題概念數不重複，依次各選擇 3 題不同最多概念數與最少概念數的試題做為建構反應題，最後依學生能力產生 能力組型，所以在能力參數、試題參數、題數參數交叉組合後，可產生 21 種組 型，如表 3-2-4 所示。
表 3-2-4 概念具有結構關係之試題參數分佈組型設計表
表 3-2-5 概念具有線性結構關係之 Q 矩陣設計 試題(
n
25) 概念(k
7)Item 1 1 0 0 0 0 0 0
Item 2 1 1 0 0 0 0 0
Item 3 1 1 1 0 0 0 0
Item 4 1 1 1 1 0 0 0
Item 5 1 1 1 1 1 0 0
Item 6 1 1 1 1 1 1 0
Item 7 1 1 1 1 1 1 1
Item 8 1 0 0 0 0 0 0
Item 9 1 1 0 0 0 0 0
Item 10 1 1 1 0 0 0 0 Item 11 1 1 1 1 0 0 0 Item 12 1 1 1 1 1 0 0 Item 13 1 1 1 1 1 1 0 Item 14 1 1 1 1 1 1 1 Item 15 1 0 0 0 0 0 0 Item 16 1 1 0 0 0 0 0 Item 17 1 1 1 0 0 0 0 Item 18 1 1 1 1 0 0 0 Item 19 1 1 1 1 1 0 0 Item 20 1 1 1 1 1 1 0 Item 21 1 1 1 1 1 1 1 Item 22 1 0 0 0 0 0 0 Item 23 1 1 0 0 0 0 0 Item 24 1 1 1 0 0 0 0 Item 25 1 1 1 1 0 0 0
圖 3-2-1 概念具有線性結構之結構圖
表 3-2-5 與圖 3-2-1 為概念具有線性結構資料之 Q 矩陣設計與結構關係 圖。線性結構資料設定題數為 25 題，概念數為 7。
k1 代表概念 1，為下位概念，k7 代表概念 7，為上位概念。k2 是 k1 的 上位概念，k3 又是 k1、k2 的上位概念，最後 k7 為 k1 至 k6 的上位概念。所 以概念之結構關係分布為一線性結構。
K7
K5
K2 K6
K4
K1 K3
表 3-2-6 概念具有發散性結構關係之 Q 矩陣設計 試題(
n
25) 概念(k
7)Item 1 1 0 0 0 0 0 0
Item 2 1 1 0 0 0 0 0
Item 3 1 0 1 0 0 0 0
Item 4 1 1 1 0 0 0 0
Item 5 1 1 0 1 0 0 0
Item 6 1 1 0 0 1 0 0
Item 7 1 0 1 0 0 1 0
Item 8 1 0 1 0 0 0 1
Item 9 1 1 1 1 0 0 0
Item 10 1 1 1 0 1 0 0 Item 11 1 1 1 0 0 1 0 Item 12 1 1 1 0 0 0 1 Item 13 1 1 0 1 1 0 0 Item 14 1 0 1 0 0 1 1 Item 15 1 1 1 1 1 0 0 Item 16 1 1 1 1 0 1 0 Item 17 1 1 1 1 0 0 1 Item 18 1 1 1 0 1 1 0 Item 19 1 1 1 0 1 0 1 Item 20 1 1 1 0 0 1 1 Item 21 1 1 1 1 1 1 0 Item 22 1 1 1 1 1 0 1 Item 23 1 1 1 1 0 1 1 Item 24 1 1 1 0 1 1 1 Item 25 1 1 1 1 1 1 1
圖 3-2-2 概念具有發散性結構之結構圖
表 3-2-6 與圖 3-2-2 為概念具有發散性結構關係資料之 Q 矩陣設計與結構關
係圖。發散性結構資料設定題數為 25 題，概念數為 7。
k1 為下位概念，k2 與 k3 是 k1 的上位概念，k4、k5 是 k2 與 k1 的上位概念，
k6、k7 是 k3 與 k1 的上位概念。所以概念之結構分布為一發散性的結構分布。
K1
K2 K3
K4 K5 K6 K7
表 3-2-7 概念具有聚斂性結構關係之 Q 矩陣設計 試題(
n
25) 概念(k
7)Item 1 1 0 0 0 0 0 0
Item 2 0 1 0 0 0 0 0
Item 3 0 0 1 0 0 0 0
Item 4 0 0 0 1 0 0 0
Item 5 1 1 0 0 0 0 0
Item 6 1 0 1 0 0 0 0
Item 7 1 0 0 1 0 0 0
Item 8 0 1 1 0 0 0 0
Item 9 0 1 0 1 0 0 0
Item 10 0 0 1 1 0 0 0 Item 11 1 1 1 0 0 0 0 Item 12 1 1 0 1 0 0 0 Item 13 1 1 0 0 1 0 0 Item 14 1 0 1 1 0 0 0 Item 15 0 1 1 1 0 0 0 Item 16 0 0 1 1 0
1
0 Item 17 1 1 1 1 0 0 0 Item 18 1 1 1 0 1 0 0 Item 19 1 1 0 1 1 0 0 Item 20 1 0 1 1 0 1 0 Item 21 0 1 1 1 0 1 0 Item 22 1 1 1 1 1 0 0 Item 23 1 1 1 1 0 1 0 Item 24 1 1 1 1 1 1 0 Item 25 1 1 1 1 1 1 1圖 3-2-3 概念具有聚斂性結構之結構圖
表 3-2-7 與圖 3-2-3 為概念具有聚斂性結構關係資料之 Q 矩陣設計與結構關 係圖。聚斂性概念結構資料設定題數為 25 題，概念數為 7。
k1，k2、k3、k4 為下位概念，k6 是 k3、k4 的上位概念，k5 是 k1、k2 的上 位概念，k7 又是 k1 到 k6 位概念。所以概念間之結構分布為一聚斂性的結構分布。
K7
˙
K1 K2
K3 K4
K5 K6
貳、研究程序
二、 概念間具有結構關係之模擬樣本資料研究
(一) 模擬樣本以概念間具有結構關係的設計模式產生模擬資料，依三種結構模式：線性、
發散性、聚斂性來產生模擬樣本資料。
(二) 試題參數估計
本研究將線性結構模式、發散性結構模式、聚斂性結構性模式的題數均設定 為 25 題，概念數亦為 7 個。其屬性 Q 矩陣與概念結構圖，請參考表 3-2-5，3-2-6，
3-2-7 與圖 3-2-1，3-2-2，3-2-3。
樣本數設定為 1000 人，500 人，100 人三種，以及題數分成建構反應題與選 擇題二種組合，題數組合方式分成 21 種，並設計不同試題參數，每個實驗重複 進行 100 次。(請參考表 3-2-4)
(三) 估算
本研究是使用 MATLAB 軟體進行參數結果分析，然後再根據分析估計的結 果來探討。