認知診斷模型

心理計量學發展至今，不過百餘年光景，但對於測驗受試者的學習特質，隨 著科技的發展，逐漸越來越受到重視與應用。傳統的古典測驗理論，只能測出受 試者的受測分數，然後據以判斷學習的結果，但卻無法分析出受試者潛在特質的 精熟程度。

隨著現代測驗理論的試題反應理論的興起，為了改善古典測驗理論的不足之 處，在試題反應理論中，已可分析出受試者的潛在特質能力，並可推論出在不同 的測驗中可能的測驗結果。

但是人們仍不能滿足於這樣的結果，因為我們更希望能診斷出學生的所有潛 在特質的個別精熟度如何，而非只是單一的總和結果。在 2001 年美國通過一個 有教無類的法案(No Child Left Behind Act of 2001，Public Law 107-110)，其 目的是要診斷出學生閱讀與數學的各項概念是否達到精熟的程度。所以新的測驗 理論應運而生，認知診斷模式即由此發展而來。

近幾年來，認知診斷模型越來越盛行，逐漸超越試題反應理論而受到重視。

因為試題反應理論不能評量出受試者的個別潛在能力特質的精熟度，而認知診斷 模式可以分析出受試者的個別潛在能力特質是否精熟，進而做為學生個別補救教

認知診斷模型有潛在分類模型與潛在特質模型二種。潛在特質模型以試題反

除了建立 Q 矩陣外，我們也必須判斷每個概念的精熟度對答題正確機率大小 驗的模式，是由 Junker & Sijtsma(2001)所創建並開始流行。DINA 模式的基本假 設為受試者具備或掌握試題所需的認知屬性，就能答對試題。但答對機率的大小，

則為 0。

Q

jk：受試者答對第

j

題試題是否需要第 k 個認知屬性，如需要該屬性其值為 1，若無則為 0。

η

ij：受試者是否具備答對第

j

題試題所需要的概念，如全部具備其值為 1，

反之，若受試者缺少一個答對第

j

題試題所需要的概念其值則為 0。

在 DINA 模式中，受試者被分為兩類，第一類是受試者具備了作答時所 需的全部認知屬性，應該答對該試題，如其答錯則被歸類為粗心的因素。第二類 則是受試者缺少了部分必要的認知屬性，應會答錯該試題，如其答對則被歸為猜 測的因素。

粗心與猜測因素皆會影響受識者答題正確性的機率大小，但在理想的狀況下，

猜測與粗心的機率均為 0，代表著受試者沒有粗心寫錯或是猜測答對的。如圖 2-1 所示。

圖 2-1 受試者對試題

j

的反應程序圖(de la Torre, 2009a)

因為 DINA 模式簡單且易解釋的特性，只需要粗心機率與猜測機率兩種參數，

而且也擁有非常好的模式適配(de la Torre & Douglas, 2004, 2005)，所以常被應用 在許多測驗方面上的評估與診斷。

) ' , 2 , 1 ,

( i i ik

ik α α α

α   '

) , 2 , 1 ,

( Q j Q j Q jk

Q jk  

η

ij

0 1

gj

1

 sj

Yij

貳、Higher-Order DINA 模式

在 DINA 模式中，認知屬性的關係是個別局部獨立存在的，而 HO-DINA 模 式中，是在 DINA 模式中的個別局部獨立屬性上，加上一個更高階的能力屬性，

讓屬性之間有從屬的上下階層關係，如此就可消除一些屬性之間的連結性，也減 少了許多屬性組合數量(de la Torre and Douglas, 2004)。其在認知診斷上不僅可提 供整體受試者的總體能力值(θ)，也能知道受試者屬性掌握情況以及屬性與能力之

Douglas(2008)以及 de la Torre & Douglas(2004)和 Hartz(2002)中的文獻。其圖形如 圖 2-2。

在文檔中 結合選擇題與建構反應題之認知診斷模式探討 (頁 13-18)