=
z T
S
帶入。依照此節所提到的架構以及注意事項，我們將控制器程式建立在6.1.1 節中提到的控制 實現模組中。
6.3 實驗遭遇之問題
在實驗時，硬體遭遇了許多問題，再此我們一一將問題作一說明以及討論：
A. 單擺轉動磨擦力問題：單擺角度在轉動時，我們發現軸承部分的轉動摩擦力過大，
測試結果約在±20 個 counter(相對於±2 之間)單擺的角度都還可以維持平衡；位置o 如下圖所示：
圖 6-11 單擺轉軸圖
若要減少摩擦力的影響，最好的方式是經由加工，可使軸承間的磨擦力大為減小。
B. 取樣頻率問題：DSP 控制卡上的取樣頻率時間，設定為 100Hz，我們試著改變 6.1.1 中所提到的online_loop 中的取樣頻率參數，改變其取樣頻率的時間；但發現最多可 將取樣頻率提高至200Hz 左右；若試著選取更高的取樣頻率，我們發現取樣頻率仍 然維持在200Hz 左右，無法在往上提昇。
C. 速度模式實驗問題：由於驅動器無法使用力矩模式，因此我們利用 4.2 節的鑑別方 式，假設一個Force command 來作為輸出，但是實際的電壓值仍須經過積分，我們 發現經過積分的訊號和實際的電壓速度命令輸出值，會有90 的相位落後現象，造o 成實驗上的很大困難，如下圖所示：
圖 6-12 Force command 和實際電壓速度命令的訊號圖
利用這種Force command 的方式在實作上會有困難，因此改善的方式可以將驅動器換為 可以使用力矩模式的驅動器來實驗，輸出即為力量，可以改善輸出訊號的落後現象。
第7章 總結與未來發展
I. 對倒單擺系統而言，我們利用H∞設計出的控制器，在模擬中可以看出，控制器可 以有效的使單擺角度以及台車位置都到達我們要求的位置(單擺到達0 ，台車定位o 到0 的位置)；然而在實現上，觀察我們的模擬情況，台車達到穩定的時間約為 5
秒，角度達到穩定的時間約為3~4 秒，在實際控制時，這樣的穩定時間對倒單擺
而言，效果並不良好，實現上也有困難；我們設計控制器依照鑑別的系統設計，
由於鑑別出的系統本身頻寬過低(約 0.31Hz)，因此設計控制器的頻寬大多也在 1~2Hz 之間，如果能得到實際的馬達參數以及系統參數，實際頻寬會比較大，求 出來的控制器響應相對的也會比較快。
II. 在 3.1 節中提到H∞控制器可以接受系統本身的不確定性(uncertainty)，但若是設計 系統和實際的系統相差太多，超出robust 可接受的範圍，控制器也就無法有效的 達到良好的控制效果；因此在設計控制器之前，確定系統的數學模型，對H∞控制 器設計是很重要的一項工作。
III. 由 4.4 小節中，我們採用的 H 轉移函數，改變 observer 控制器的極點方式，在 5.4.1 小節中，將此方式套用至我們的系統來做模擬，可以發現有效的對響應的震盪現
象作改善，最大的優點是在於不會影響我們求出的
γ
值，也就是不影響我們利用H∞方式設計出控制器的效能。
IV. 本篇中的實驗，由於硬體設備的限制，馬達只能在速度模式下作動，對於我們的 控制訊號有很大的影響；在4.2 節中我們所鑑別出的系統，是利用一個虛擬的力矩 模式作為鑑別出的系統，而力矩模式和速度模式在輸出時會有一個積分項的差 異，造成訊號會有遲緩(delay)，使得實驗無法達成；若能將驅動器改用力矩模式，
可改變本篇論文4.2 節中，鑑別系統的假想力，直接使用力矩模式的馬達驅動器控 制馬達，以力矩作為輸出，對實際實驗將有很大的幫助。
附錄 A 利用 flow chart 得到轉移函數
x
&&將參數定義為
x
&&θ
state-space
附錄 B reference model 中 ω
n與最大速度的相關性
由最大過衝量( maximum overshoot )可得到ζ
2
) ) 1 ( ) sin 1
exp(( )
( 2 1/2 1 2 1/2
max
ζ
ζ
ω ζ
−−
= n − −
t V
因此
) ) 1 ( ) sin 1
exp(( )
( 2 1/2 1 2 1/2
max
ζ
ζ
ω ζ
−=
V t
− −n
ω
n和速度的最大值有上式的關係。參考模型( reference model )和最大速度的關係為參照參考文獻[2]中所提出，在此將公式 推導並整理完整。
附錄 C 模擬時控制器的實際值
3、利用 matlab hinfsyn 指令所求出的 output feedback 控制器為，再利用式(4-20)、式(4-21) 可得到observer 控制器，其值如下：
左圖為
G 與
uG 極點的原位置，其值為：
y-6.6050 + 2.2213i、-6.6050 - 2.2213i；-2.9110 + 5.3325i、-2.9110 - 5.3325i；
-0.3456 + 0.3217i、-0.3456 - 0.3217i；-0.1600 + 0.1605i、-0.1600 - 0.1605i；
右圖為將
G 與
uG 極點移至 5 倍遠處，其值為：
y-33.0250 +11.1063i、-33.0250 -11.1063i；-14.5550 +26.6627i、-14.5550 -26.6627i；
-1.7280 + 1.6083i、-1.7280 - 1.6083i；-0.7998 + 0.8026i、-0.7998 - 0.8026i；
此時選擇的 H 轉移函數為
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