S-function 的設定

6.2 PC 端介面與 DSP 連結

6.2.1 S-function 的設定

本節說明如何在simulink 的環境中，建立我們所需要的功能方塊。在 matlab 的 simulink 工具中，點選 S-function 的方塊。方塊介面有兩個參數需要設定，一個是使用的函數名稱，在此我們使用DspC.dll；一個是傳輸參數的設定，為上一節所提到，最多

可使用128 個傳輸參數。在設定 S-function 的介面參數時，依據 DspC.dll 函式的設定，

有幾個部分需要注意：

每個自定的 S-function 方塊可傳輸的參數總數目，最多為 10 個，不足時個時要補零，

如果所使用的傳輸參數多於10 個，則必須另開 S-function。

輸入參數的格式設定為[位置,旗標]。旗標設定為 30+n，n=1,2,3…，第一個輸入 n=1，

第二個輸入n=2，依此類推；如[32768,31]表示第一個輸入值的位置是 32768。

輸出參數的格式設定為[位置,旗標]。旗標設定為 40+n，n=1,2,3…，第一個輸出 n=1，

第二個輸出n=2，依此類推；如[32769,41]表示第一個輸出值的位置是 32769。

內部調整參數格式設定為[變數名,位置]。如[ccmd,32770]表示內部參數 ccmd 值的儲存位置是32770。

圖 6-4 S-function 函數以及傳輸參數設定

介面參數設定完之後，還必須設定內部參數的資料，點選Edit Mask s-function，可以對內部的參數、s-function 的圖示以及註解作一設定。

圖 6-5 設定 s-function 圖示、參數以及註解 6.2.2 PC 端控制介面

在本節中我們將介紹利用6.2.1 節中 s-function 的設定與 DSP 控制卡連結，所設計出在 PC 端的控制介面，其介面如下圖所示：

圖 6-6 PC 端訊號接收介面

其中

cart bias 為設定台車定位的位置；

cart 為即時的台車位置輸出顯示；

pend 為即時的單擺角度輸出顯示；

pout 為即時的電壓命令輸出顯示；

o1~o5 為檢查程式內部參數值用，用來確認程式的正確性。

6.2.3 程式架構以及注意事項

程式架構部份

我們利用H_∞方式所求出來的控制器，拆解為observer 控制器後的程式架構圖如下：

圖 6-7 控制器程式架構 z G：nominal plant

z K1：prefilter z Ku：observer

z Kx：台車位置輸入控制器 z Ktheta：單擺角度輸入控制器 z W1：pre-weighting

z W2：post-weighting z

S

1為積分器

其中Ku、Kx 以及 Ktheta 為 observer 控制器，分別均為八階轉移函數¹⁵。

注意事項

I. 控制訊號的方向定義：我們在推導倒單擺方程式時，台車位置以及單擺角度方向的

定義如下圖所示：

15 利用H_∞設計出的控制器，控制器階數會和系統皆數相同；以本篇論文而言，shaped plant 為八階，因此求出的控制器本身也是八階大小。

圖 6-8 推導時的方向定義

但硬體上的定義有些不同，其定義如下圖所示：

圖 6-9 實驗時的方向定義

因此在撰寫程式時，必須注意其正負值。

II. 控制器拆方式：我們所設計出的控制器分別各為八階大小，在此我們參考文獻[7]

中的並聯方式，將控制器拆解為四個二階並聯；如下圖所示：

圖 6-10 控制器高階實現時的並聯方式

III. 積分項的實現方式：參考文獻[7]使用 backward difference 積分法，也就是將

S

1 在實

現時利用 ₁

1 1

− −

z T

S

帶入。

依照此節所提到的架構以及注意事項，我們將控制器程式建立在6.1.1 節中提到的控制實現模組中。

6.3 實驗遭遇之問題

在實驗時，硬體遭遇了許多問題，再此我們一一將問題作一說明以及討論：

A. 單擺轉動磨擦力問題：單擺角度在轉動時，我們發現軸承部分的轉動摩擦力過大，

測試結果約在±20 個 counter(相對於±2 之間)單擺的角度都還可以維持平衡；位置^o 如下圖所示：

圖 6-11 單擺轉軸圖

若要減少摩擦力的影響，最好的方式是經由加工，可使軸承間的磨擦力大為減小。

B. 取樣頻率問題：DSP 控制卡上的取樣頻率時間，設定為 100Hz，我們試著改變 6.1.1 中所提到的online_loop 中的取樣頻率參數，改變其取樣頻率的時間；但發現最多可將取樣頻率提高至200Hz 左右；若試著選取更高的取樣頻率，我們發現取樣頻率仍然維持在200Hz 左右，無法在往上提昇。

C. 速度模式實驗問題：由於驅動器無法使用力矩模式，因此我們利用 4.2 節的鑑別方式，假設一個Force command 來作為輸出，但是實際的電壓值仍須經過積分，我們發現經過積分的訊號和實際的電壓速度命令輸出值，會有90 的相位落後現象，造^o 成實驗上的很大困難，如下圖所示：

圖 6-12 Force command 和實際電壓速度命令的訊號圖

利用這種Force command 的方式在實作上會有困難，因此改善的方式可以將驅動器換為可以使用力矩模式的驅動器來實驗，輸出即為力量，可以改善輸出訊號的落後現象。

第7章總結與未來發展

I. 對倒單擺系統而言，我們利用H_∞設計出的控制器，在模擬中可以看出，控制器可以有效的使單擺角度以及台車位置都到達我們要求的位置(單擺到達0 ，台車定位^o 到0 的位置)；然而在實現上，觀察我們的模擬情況，台車達到穩定的時間約為 5

秒，角度達到穩定的時間約為3~4 秒，在實際控制時，這樣的穩定時間對倒單擺

而言，效果並不良好，實現上也有困難；我們設計控制器依照鑑別的系統設計，

由於鑑別出的系統本身頻寬過低(約 0.31Hz)，因此設計控制器的頻寬大多也在 1~2Hz 之間，如果能得到實際的馬達參數以及系統參數，實際頻寬會比較大，求出來的控制器響應相對的也會比較快。

II. 在 3.1 節中提到H_∞控制器可以接受系統本身的不確定性(uncertainty)，但若是設計系統和實際的系統相差太多，超出robust 可接受的範圍，控制器也就無法有效的達到良好的控制效果；因此在設計控制器之前，確定系統的數學模型，對H_∞控制器設計是很重要的一項工作。

III. 由 4.4 小節中，我們採用的 H 轉移函數，改變 observer 控制器的極點方式，在 5.4.1 小節中，將此方式套用至我們的系統來做模擬，可以發現有效的對響應的震盪現

象作改善，最大的優點是在於不會影響我們求出的

γ

值，也就是不影響我們利用

H∞方式設計出控制器的效能。

IV. 本篇中的實驗，由於硬體設備的限制，馬達只能在速度模式下作動，對於我們的控制訊號有很大的影響；在4.2 節中我們所鑑別出的系統，是利用一個虛擬的力矩模式作為鑑別出的系統，而力矩模式和速度模式在輸出時會有一個積分項的差異，造成訊號會有遲緩(delay)，使得實驗無法達成；若能將驅動器改用力矩模式，

可改變本篇論文4.2 節中，鑑別系統的假想力，直接使用力矩模式的馬達驅動器控制馬達，以力矩作為輸出，對實際實驗將有很大的幫助。

附錄 A 利用 flow chart 得到轉移函數

x

將參數定義為

x

θ

state-space

附錄 B reference model 中 ω

與最大速度的相關性

由最大過衝量( maximum overshoot )可得到ζ

) ) 1 ( ) sin 1

exp(( )

( ₂ ₁_/₂ ¹ ² ¹^/²

max

ζ

ω ζ

−

= _n − ⁻

t V

因此

) ) 1 ( ) sin 1

exp(( )

( ₂ ₁_/₂ ¹ ² ¹^/²

max

ζ

ω ζ

−

V t

− ⁻

ω

n和速度的最大值有上式的關係。

參考模型( reference model )和最大速度的關係為參照參考文獻[2]中所提出，在此將公式推導並整理完整。

附錄 C 模擬時控制器的實際值

3、利用 matlab hinfsyn 指令所求出的 output feedback 控制器為，再利用式(4-20)、式(4-21) 可得到observer 控制器，其值如下：

左圖為

G 與

G 極點的原位置，其值為：

-6.6050 + 2.2213i、-6.6050 - 2.2213i；-2.9110 + 5.3325i、-2.9110 - 5.3325i；

-0.3456 + 0.3217i、-0.3456 - 0.3217i；-0.1600 + 0.1605i、-0.1600 - 0.1605i；

右圖為將

G 與

G 極點移至 5 倍遠處，其值為：

-33.0250 +11.1063i、-33.0250 -11.1063i；-14.5550 +26.6627i、-14.5550 -26.6627i；

-1.7280 + 1.6083i、-1.7280 - 1.6083i；-0.7998 + 0.8026i、-0.7998 - 0.8026i；

此時選擇的 H 轉移函數為

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在文檔中倒單擺定位系統之多自由度H∞ 控制器設計 (頁 107-0)