為了比較我們設計出控制器的效果，我們參考利用相同設計，但是未拆解成Observer 控制器的H∞2-degree-of-freedom 設計，也就是參考文獻[2]中，D.J. walker 的設計來做一 比較。針對文獻中的倒單擺系統，比較Walker 設計方式與我們的設計方式，討論其響 應以及控制器的效能。
首先，為了比較兩者效能，我們直接選用Walker 的選擇 weighting 以及參考模型( reference model )來做為參考，其所選擇的 weighting 如下：
由於Walker 也是採用 2-degree-of-freedom 來設計，不同的差別在於我們將控制器拆解為 Observer 控制器，而 Walker 是用 Output feedback 控制器，但是在選擇 weighting 以及參 考模型時，並不會有差別，因此我們即利用它所設計的weighting 以及參考模型來設計；
這樣也比較可以看出將控制器拆解為Observer 控制器之後的差別。接著，我們就針對二
0,-115,±4.96,-5885
其中-5885 的極點為電器特性所造成的，因此以系統開迴路而言，有一個不穩定的極點 位置在4.96。
其控制器轉移函數的特徵方程式為：
圖 5-23 Walker 模擬-台車定位至 0.05m 的響應
圖 5-24 Walker 模擬-台車定位至 0.05m 時單擺角度的響應
圖 5-25 Walker 模擬-台車定位至 0.6m 的響應
圖 5-26 Walker 模擬-台車定位至 0.6m 時單擺角度的響應
因此我們利用相同的數學模型下，將控制器拆解為observer 控制器的方式，來作為 模擬；將台車定位置0.05m 以及 0.6m 的位置，而台車位置與單擺角度的初始值都在 0 的位置，模擬的情況如下：
圖 5-27 Observer 控制器-定位至 0.05m 的台車位置模擬圖
圖 5-28 Observer 控制器-定位至 0.05m 的單擺角度模擬圖
圖 5-29 Observer 控制器-定位至 0.6m 的台車位置模擬圖
圖 5-30 Observer 控制器-定位至 0.6m 的單擺角度模擬圖
比較兩者的響應：
圖 5-31 Observer 控制器-定位至 0.05m 的響應比較圖
圖 5-32 Observer 控制器-定位至 0.6m 的響應比較圖
觀察控制器響應，拆解為Observer 控制器與原來 Walker 未拆解的比較，由於拆解為 Observer 控制器後，系統的輸入與輸出並不會改變，在台車位置以及單擺角度初始值均 為0 的情況下，響應幾乎相同。而在初始值均為 0 的情況下加入 4.4 節所提到的 H 轉移
函數，對響應影響不大；以下我們利用改變初始值的方式，來討論加入H 轉移函數對響
應影響。加入H 轉移函數的架構圖可參考圖 4-30 加入 H 轉移函數後的 observer 控制器 等效架構圖中的架構。
在此由先前的經驗，我們將Observer 控制器的極點移到五倍遠處，也就是選擇：
5.76) 18.37)(s 33.04)(s
575)(s 4425)(s
(s
1.152) (s
3.674) (s
6.608) (s
115) (s 885) H (s
+ +
+ +
+
+ +
+ +
= + (5-10)
接著我們利用不同台車位置以及單擺角度的初始值，來討論加入H 轉移函數的效能。
在此，我們將初始值分別設為：I、台車初始值為 0.1m，單擺角度為5 ，定位至 0.6m；o II、台車初始值為 0.1m，單擺角度為0 ，定位至 0.6m；III、台車初始值為 0 m，單擺角o 度為5 ，定位至 0.6m；IV、台車初始值為 0.1m，單擺角度為o 5 ，定位至 0 m；觀查這o 四種初始值下的響應情況。
I. 將台車初始值設為0.1m，單擺角度設為5 ，定位至 0.6m o
未加 H 轉移函數之響應為：
圖 5-33 初始值
x = 0.1m
，θ
=5o，定位至0.6m，未加 H 之響應圖 加入 H 轉移函數的響應為：
圖 5-34 初始值
x = 0.1m
，θ
=5o，定位至0.6m，加入 H 之響應圖 二者的比較圖如下：
圖 5-35 初始值
x = 0.1m
，θ
=5o，定位至0.6m 之響應比較圖II. 將台車初始值設為 0.1m，單擺角度設為0 ，定位至 0.6m o
未加 H 轉移函數之響應為：
圖 5-36 初始值
x = 0.1m
，θ
=0o，定位至0.6m，未加 H 之響應圖 加入 H 轉移函數的響應為：
圖 5-37 初始值
x = 0.1m
，θ
=0o，定位至0.6m，加入 H 之響應圖 二者響應比較：
圖 5-38 初始值
x = 0.1m
，θ
=0o，定位至0.6m 之響應比較圖III. 將台車初始值設為 0 m，單擺角度設為5 ，定位至 0.6m o
未加 H 轉移函數之響應為：
圖 5-39 初始值
x = 0m
，θ
=5o，定位至0.6m，未加 H 之響應圖 加入 H 轉移函數的響應為：
圖 5-40 初始值
x = 0m
，θ
=5o，定位至0.6m，加入 H 之響應圖 二者響應比較：
圖 5-41 初始值
x = 0m
，θ
=5o，定位至0.6m 之響應比較圖IV. 將台車初始值設為 0.1m，單擺角度設為5 ，定位至 0 m o
未加 H 轉移函數之響應為：
圖 5-42 初始值
x = 0.1m
，θ
=5o，定位至0m，未加 H 之響應圖 加入 H 轉移函數的響應為：
圖 5-43 初始值
x = 0.1m
，θ
=5o，定位至0m，加入 H 之響應圖 二者響應比較：
圖 5-44 初始值
x = 0.1m
，θ
=5o，定位至0m 之響應比較圖觀察發現，加入H 轉移函數和未加入 H 轉移函數的響應，在初始值改變的情況下，
加入H 轉移函數對控制器響應的確會有改善，當我們將初始值定在非 0 的位置時，加入 H 轉移函數的響應振盪會較小，在 I、II、III 的情況下，我們可以很明顯的觀察出這種 效果；而在IV 的情況下，定位位置與台車位置初始值與 I、II、III 比較，相差較小，因
此效果較不顯著。因此使用H 轉移函數，最佳時機應該是當初始值與定位值差距到一定
程度時，可觀察到的效果最顯著。
最後，以控制器而言，Walker 所設計出的控制器本身會有一個右半平面的極點，控 制器本身是不穩定的14；而我們設計出的控制器本身的極點都在左半平面，因此控制器 本身是穩定的。
14 在此是指控制器本身開回路不穩定，但整個閉回路仍然是穩定的。
第6章 實驗與討論
第6 章主要是針對 DSP 與電腦連結的方式以及硬體實驗內容做一介紹。首先將對 PC 端介面、DSP 晶片的編譯方式先做一介紹，主要內容為 DSP 晶片本身的編譯方式以及 介面規劃；接著再介紹控制器程式的流程以及實驗的架構方式；最後我們討論實驗所遇 到的問題。
6.1 節介紹 DSP 控制卡的程式撰寫流程與 DSP 晶片的編譯方式；
6.2 節介紹 PC 端介面與 DSP 連結的方式、利用 matlab 內部工具的設定方式以及程式 架構與需要注意的事項；
6.3 節說明實驗的方式以及遭遇問題。