實例分析

本節將以一棟五層樓鋼結構模型（圖 3.1）為對象，配置斜撐型 摩擦阻尼器，並以 El Centro、Kobe 及 Hachinohe 三種不同震波作為 輸入地表擾動，以探討摩擦阻尼器之減震性能。鋼結構模型每一樓層 均配置 2 組出力上限為 150kgf 之摩擦阻尼器，共計 10 組。輸入地震 強度設定為 PGA=0.5g。

3.3.1 El Centro 地震

在 PGA=0.5g 之 El Centro 地震擾動下，各樓層加速度之歷時反應 如圖 3.3 所示。各樓層加速度與均方根值折減整理於表 3.1。其結果 顯

示，

頂樓加速度峰值折減效益可達 52%，2F 加速度峰值折減效益則為

速度均方根折減率達到 63%，主要為能量衰減累積之故。圖 3.4 為各 樓層摩擦阻尼器之遲滯迴圈。其結果顯示，因下方樓層（2F~4F）之 層間位移較大，故其遲滯消能面積較上方樓層(5F 和 Roof)大。圖 3.5 為結構 1F 之層間位移、層間相對速度及摩擦力歷時比較（1~5 秒）。

其結果顯示，層間位移於各峰值出現轉折時（運動方向轉變），相對 速度為零，摩擦力方向亦同步轉向。此外，比較相對速度與阻尼器出 力方向，當層間相對速度為正時，摩擦力為負值；反之，當層間相對 速度為負時，則摩擦力為正值。由層間位移、層間相對速度及摩擦力 之相關性比對，確認本節所提解析方法之合理性，可用於摩擦阻尼結 構之動力行為分析。

本文進一步利用 ARX 模型進行摩擦阻尼結構系統識別分析，以 瞭解其動態特性。識別所得之自然頻率與等效阻尼比整理如表 3.2。

其結果顯示，結構安裝摩擦阻尼器後，結構頻率變化不大，惟結構系 統之等效阻尼比則有明顯提升。第一振態頻率由原先未控制時之 1.43Hz 略增為 1.46Hz，阻尼比則由 0.32%大幅提昇至 11.12%；第二 振態頻率由 4.47Hz 增為 5.71Hz，阻尼比由 0.25%大幅提昇至 18.4%，

顯示結構安裝摩擦阻尼器可增進結構之消能能力而達到降低結構振 動反應之目的，有效提升結構的防震性能。此外，經由系統識別分析 亦可得到加裝摩擦阻尼器結構與未加裝時之加速度傳遞函數(加速度

頻域響應函數)變化，如圖 3.6 所示。其結果顯示，加裝摩擦阻尼器後 對於加速度傳遞函數峰值有明顯的折減效果，惟在高頻區(12Hz 以上) 頻域響應函數有放大的情形。

3.3.2 Kobe 地震

於 PGA=0.5g 之 Kobe 地震擾動下，各樓層加速度之歷時反應如 圖 3.7 所示。各樓層加速度與均方根值折減率整理於表 3.3。其結果 顯

示，

頂樓加速度峰值折減效益可達 41%，2F 加速度峰值折減效益則為 47%。各樓層加速度之均方根值 RMS 亦呈現顯著之折減效益，主要 是能量衰減累積之故。結構頂樓與 2F 之加速度均方根值折減高達 41%與 47%，顯示摩擦阻尼器優異之減震效能。由加速度反應歷時圖 可以看出，其後半段歷時反應存在較高頻之振動，可能是因為摩擦介 面介於滑動與不滑動的過度階段所造成。圖 3.8 為 RF 層阻尼器出力 歷時，其後半段呈現摩擦力轉向較為密集的現象。圖 3.9 為各樓層摩 擦阻尼器之遲滯迴圈。其結果顯示，因下方樓層（2F~4F）之層間位 移較大，故其阻尼器遲滯消能面積較上方樓層來得大。

本文進一步利用 ARX 模型進行結構安裝摩擦阻尼器之系統識別

與等效阻尼比整理如表 3.5。其結果顯示，結構安裝摩擦阻尼器後，

結構頻率變化不大，惟結構系統之等效阻尼比則有明顯提升。第一振 態頻率由原先未控制結構之 1.43Hz 略增為 1.45Hz，阻尼比則由 0.32%

大幅提昇至 8%；第二振態頻率由 4.47Hz 增為 6.17Hz，阻尼比由 0.25%

大幅提昇至 16%。此外，經由系統識別分析亦可得到加裝摩擦阻尼器 結構與未加裝時之加速度傳遞函數(加速度頻域響應函數)變化，如圖 3.10 所示。其結果顯示，加裝摩擦阻尼器後對於加速度傳遞函數峰值 有明顯的折減效果，惟在高頻區(11Hz 以上)頻域響應函數有放大的情 形。

3.3.3 Hachinohe 地震

於 PGA=0.5g 之 Hachinohe 地震擾動下，各樓層加速度之歷時反 應如圖 3.11 所示。樓層加速度與均方根值折減率整理於表 4.6。結果 顯示，裝設摩擦阻尼器後，所有樓層之加速度反應均有顯著的折減，

頂樓加速度峰值折減效益可達 66%，2F 加速度峰值折減效益則為 51%。樓層加速度之均方根值 RMS 反映出更為顯著之折減效益，主 要是能量衰減累積之故。圖 3.12 為各樓層摩擦阻尼器之遲滯迴圈。

其結果顯示，因下方樓層（2F~4F）之層間位移較大，故其阻尼器遲 滯消能面積較上方樓層(5F 與 Roof)來得大。

吾人進一步利用 ARX 模型進行結構安裝摩擦阻尼器之系統識別 分析，以瞭解摩擦阻尼器控制結構之動態特性。識別所得之自然頻率 與等效阻尼比整理如表 3.7。第一振態頻率由原先未控制結構之 1.43Hz 略增為 1.46Hz，阻尼比則由 0.32%大幅提昇至 10.67%；第二 振態頻率由 4.47Hz 增為 6.34Hz，阻尼比由 0.25%大幅提昇至 16.34%，

顯示結構安裝摩擦阻尼器可藉由摩擦消能機制而達到降低結構振動 反應之目的，提升結構的防震性能。此外，經由系統識別亦可得到加 裝摩擦阻尼器結構與未加裝時之加速度傳遞函數(加速度頻域響應函 數)變化，如圖 3.13 所示。其結果顯示，加裝摩擦阻尼器後對於加速 度傳遞函數峰值有明顯的折減效果，惟在高頻區(12Hz 以上)頻域響應 函數有放大的情形。