第四章 摩擦阻尼斜撐之耐震性能測試
4.4 耐震性能測試與 ETABS 分析結果之比較
4.4.5 試驗與模擬分析結果之比較
為確保將來工程上應用摩擦阻尼器之方便有效，本節嚐試採用工 程界常用之商業軟體 ETABS 與耐震性能測試結果進行擬合，以檢驗
ETABS 是否足以分析摩擦阻尼結構之力學行為。ETABS 程式中輸入 之地表擾動乃以振動台試驗時地表裝設加速規所量測之值，並非原始 之地震歷時資料，以反映相同之基準。此外，本文 ETABS 分析時係 假設每組摩擦阻尼器出力為 200kgf 進行分析，並與斜撐串聯。
4.4.6 結果與討論
4.4.6.1 Hachinohe Earthquake
Hachinohe 地震下，ETABS 和振動台試驗各樓層加速度反應，如 圖 4.81~4.82 所示。其結果顯示，在 PGA=0.1g 時，前半段加速度歷 時反應以 ETABS 的分析結果較大；當地表擾動較大時，則與試驗結 果較接近。其可能原因為，ETABS 分析時雖將斜撐考慮進去，但因 摩擦阻尼器之行為與庫侖摩擦機制仍有落差，故在震度較小時摩擦阻 尼器其實仍會有微小滑動，模擬分析時則限制其產生滑動，因而高估 結構剛性，導致較大之加速度反應；當震度較大時，因阻尼器產生滑 動，結構之剛性驟降，其力學行為由摩擦力控制，故模擬結果與試驗 結果較接近，此由震度 0.4g 時各樓層加速度歷時反應之擬合結果較 佳可以得到證明。
圖 4.83~4.84 為一樓兩組摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈比較。結果顯
皆比試驗值小，應是阻尼器之實際行為與庫侖摩擦機制有落差所致。
4.4.6.2 Kobe Earthquake
Kobe 地震下，ETABS 和振動台試驗各樓層加速度反應，如圖 4.85~4.86 所示。其結果顯示，在 PGA=0.16g 時，加速度歷時反應以 ETABS 的分析結果較大；當地表擾動較大時，則與試驗結果較接近。
其可能原因為，其可能原因為，ETABS 分析時雖將斜撐考慮進去，
但因摩擦阻尼器之行為與庫侖摩擦機制仍有落差，故在震度較小時摩 擦阻尼器其實仍會有微小滑動，模擬分析時則限制其產生滑動，因而 高估結構剛性，導致較大之加速度反應；當震度較大時，因阻尼器產 生滑動，結構之剛性驟降，其力學行為由摩擦力控制，故模擬結果與 試驗結果較接近，此由震度 0.56g 時各樓層加速度歷時反應之擬合結 果較佳可以得到證明。
圖 4.87~4.88 為一樓兩組摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈比較。結果顯 示，遲滯迴圈與試驗結果差異較大，ETABS 預測之遲滯迴圈位移量 皆比試驗值小，應是阻尼器之實際行為與庫侖摩擦機制有落差所致。
4.4.6.3 El Centro Earthquake
El Centro 地震下，ETABS 和振動台試驗各樓層加速度反應之比
較，如圖 4.89~4.90 所示。在 PGA=0.1g 時，加速度歷時反應以 ETABS 的分析結果較大；當地表擾動較大時，則與試驗結果較接近。其可能 原因為，其可能原因為，ETABS 分析時雖將斜撐考慮進去，但因摩 擦阻尼器之行為與庫侖摩擦機制仍有落差，故在震度較小時摩擦阻尼 器其實仍會有微小滑動，模擬分析時則限制其產生滑動，因而高估結 構剛性，導致較大之加速度反應；當震度較大時，因阻尼器產生滑動，
結構之剛性驟降，其力學行為由摩擦力控制，故模擬結果與試驗結果 較接近，此由震度 0.48g 時各樓層加速度歷時反應之擬合結果較佳可 以得到證明。
圖 4.91~4.92 為一樓兩組摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈比較。結果顯 示，遲滯迴圈與試驗結果差異較大，ETABS 預測之遲滯迴圈位移量 皆比試驗值小，應是阻尼器之實際行為與庫侖摩擦機制有落差所致。
表 4.1 縮尺元件測試之摩擦力與摩擦係數(M10 螺栓，N=2)
Cross section of column (mm) 100*50*5*7 Cross section of beam (mm) 100*50*5*7
表 4.3 五層樓鋼結構模型之模擬參數(動力特性) Mode 1 2 3 4 5 Frequency
(Hz) 1.44 4.51 7.54 10.19 12.08
Damping
Ratio (%) 0.3 0.21 0.13 0.19 0.27
表 4.4 各樓層加速度峰值反應比較(Input= Hachinohe) Input = Hachinohe Earthquake
PGA=0.1 g PGA= 0.23 g
w/ w/
Floor
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%) damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
表 4.5 各樓層加速度均方根值比較(Input= Hachinohe) Input = Hachinohe Earthquake(R.M.S)
PGA=0.1 g PGA= 0.23 g
w/ w/
Floor
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%) damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
表 4.6 模型結構之等效頻率與阻尼比(Input= Hachinohe) Input=Hachinohe Earthquake
PGA=0.1 g PGA=0.23g
w/o damper w/ damper w/o damper w/ damper Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Mode
(Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) 1 1.44 3.01 3.32 13.00 1.44 3.01 1.59 12.47 2 4.57 1.81 N/A N/A 4.57 1.81 N/A N/A 3 8.50 5.56 N/A N/A 8.50 5.56 N/A N/A 4 11.65 2.50 N/A N/A 11.65 2.50 N/A N/A 5 N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
PGA=0.33 g PGA=0.4 g
w/o damper w/ damper w/o damper w/ damper Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Mode
(Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) 1 1.44 3.01 1.63 18.00 1.44 3.01 1.57 10.80 2 4.57 1.81 N/A N/A 4.57 1.81 N/A N/A 3 8.50 5.56 N/A N/A 8.50 5.56 N/A N/A 4 11.65 2.50 N/A N/A 11.65 2.50 N/A N/A 5 N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
表 4.7 摩擦阻尼斜撐出力歸納表 (Input= Hachinohe) Input = Hachinohe Earthquake
摩擦力 PGA
摩擦阻尼斜撐
(kgf) 0.1g 0.23g 0.33g 0.4g
拉力 175 200 200 200
R-side
壓力 -175 -175 -190 200
R 側阻尼器平均出力 175 187.5 190 200
拉力 175 200 210 200
L-side
壓力 200 -175 200 300
L 側阻尼器平均出力 187.5 187.5 205 250
表 4.8 各樓層加速度峰值反應比較(Input=Kobe) Input = Kobe Earthquake
PGA=0.16 g PGA= 0.28 g
w/ w/
Floor
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%) damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
表 4.9 各樓層加速度均方根值比較(Input=Kobe) Input = Kobe Earthquake(R.M.S)
PGA=0.16 g PGA= 0.28 g
w/ w/
Floor
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%) damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
表 4.10 模型結構之等效頻率與阻尼比(Input=Kobe) Input=Kobe Earthquake
PGA=0.16 g PGA=0.28 g
w/o damper w/ damper w/o damper w/ damper Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Mode
(Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) 1 1.45 1.96 N/A N/A 1.45 1.96 1.82 27.00 2 4.56 1.38 N/A N/A 4.56 1.38 N/A N/A 3 8.7 6.4 N/A N/A 8.7 6.4 N/A N/A 4 11.81 2.84 N/A N/A 11.81 2.84 N/A N/A 5 N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
PGA=0.44 g PGA=0.56 g
w/o damper w/ damper w/o damper w/ damper Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Mode
(Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) (Hz) Ratio (%) 1 1.45 1.96 1.57 23.00 1.45 1.96 1.55 20.00 2 4.56 1.38 N/A N/A 4.56 1.38 N/A N/A 3 8.7 6.4 N/A N/A 8.7 6.4 N/A N/A 4 11.81 2.84 N/A N/A 11.81 2.84 N/A N/A 5 N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
表 4.11 摩擦阻尼斜撐出力歸納表 (Input=Kobe) Input = Kobe Earthquake
摩擦力 PGA
摩擦阻尼斜撐
(kgf) 0.16g 0.28g 0.44g 0.56g
拉力 175 175 185 200
R-side
壓力 -175 -175 190 200
R 側阻尼器平均出力 175 175 187.5 200
拉力 180 175 175 210
L-side
壓力 181 190 210 300
L 側阻尼器平均出力 180.5 182.5 192.5 255
表 4.12 各樓層加速度峰值反應比較(Input= El Centro) Input = El Centro Earthquake
PGA=0.1 g PGA= 0.26 g
w/ w/
Floor
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o
damper (g) damper (g)
Reduction (%) damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o
damper (g) damper (g)
Reduction (%)
表 4.13 各樓層加速度均方根值比較(Input= El Centro) Input = El Centro Earthquake(R.M.S)
PGA=0.1 g PGA= 0.27 g
w/ w/
Floor
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%) damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
w/o damper
(g)
damper (g)
Reduction (%)
表 4.14 模型結構之等效頻率與阻尼比(Input= El Centro) Input=El Centro Earthquake
PGA=0.1 g PGA=0.27 g
w/o damper w/ damper w/o damper w/ damper Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Mode Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Freq. Damping Mode Input = El Centro Earthquake
摩擦出力 PGA
表 4.16 ETABS 模型之空構架結構頻率
Mode 1 2 3 4 5
Frequency
(Hz) 1.45 4.41 7.34 9.96 11.82 Damping
Ratio (%) 0.3 0.21 0.13 0.19 0.27
圖 4.1 縮尺寸摩擦阻尼斜撐元件設計圖
圖 4.2 摩擦阻尼斜撐上半段 H 型鋼設計圖（單位：mm）
圖 4.3 摩擦阻尼斜撐下半段 H 型鋼設計圖（單位：mm）
圖
4.4 縮尺元件測試－特殊合金與外覆鋼鈑細部設計圖（單位：mm）
圖 4.5 摩擦阻尼斜撐縮尺元件測試示意圖
圖 4.6 摩擦阻尼斜撐縮尺元件測試組裝完成照片
-20 -10 0 10 20 -600
-400 -200 0 200 400 600
Friction Force(kgf)
Displacement(mm)
average=239kgf
圖 4.7 縮尺摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(No.of bolts=2,T=1N-m)
-20 -10 0 10 20 -800
-400 0 400 800
Friction Force(kgf)
Displacement(mm)
average=337.16kgf
圖 4.8 縮尺摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(No.of bolts=2,T=2N-m)
-20 -10 0 10 20 -800
-400 0 400 800
Friction Force(kgf)
Displacement(mm)
average=365.01kgf
圖 4.9 縮尺摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(No.of bolts=2,T=3N-m)
圖 4.10 試驗後特殊合金鈑磨痕
0 100 200 300 0
100 200 300 400
Friction Force(kgf)
Normal Force(kgf)
圖 4.11 正向力與摩擦力關係曲線
0 1 2 3 4 5
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2
Pressure(kgf/cm2)
Friction Coefficient
圖 4.12 摩擦係數與介面壓應力關係曲線
圖 4.13 振動台油壓致動器
圖 4.14 地震模擬振動台
圖 4.15 五層樓鋼結構模型
圖 4.16 407 控制器
圖 4.17 IMC 資料擷取系統
(a)加速度規 (Accelerometers)
(b)雷射位移計
(c)荷重元 (Load Cell)
圖 4.18 耐震性能測試所使用之感測計
(a) Type A 細部設計圖
(b) Type B 細部設計圖
圖 4.19 摩擦阻尼斜撐模組細部設計圖
(a)1F 組裝示意圖
(b) 2F 組裝示意圖
圖 4.20 摩擦阻尼斜撐之安裝設計
0 10 20 30 40 Time (sec)
-0.5 0 0.5
Ground Motion (g)
(a) Hachinohe Earthquake
0 10 20 30 40 50
Time (sec) -1
-0.5 0 0.5 1
Ground Motion (g)
(b) Kobe Earthquake
0 20 40 60
Time (sec) -0.5
0 0.5
Ground Motion (g)
(c) El Centro Earthquake 圖 4.22 輸入地震歷時
0 4 8 12 16
w/o damper w/ damper
RF
圖 4.23 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe; PGA=0.1g)
0 4 8 12 16
w/o damper w/ damper
RF
圖 4.24 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe; PGA=0.23g)
0 4 8 12 16
w/o damper w/ damper
RF
圖 4.25 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe; PGA=0.33g)
0 4 8 12 16
w/o damper w/ damper
RF
圖 4.26 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe; PGA=0.4g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.27 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Hachinohe; PGA=0.1g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.28 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Hachinohe; PGA=0.23g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.29 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Hachinohe; PGA=0.33g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.30 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Hachinohe; PGA=0.4g)
0 4 8 12 16
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec) L-side
圖 4.31 一樓摩擦阻尼斜撐出力歷時(Hachinohe; PGA=0.1g)
0 4 8 12 16
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec) L-side
圖 4.32 一樓摩擦阻尼斜撐出力歷時(Hachinohe; PGA=0.23g)
0 4 8 12 16
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec) L-side
圖 4.33 一樓摩擦阻尼斜撐出力歷時(Hachinohe; PGA=0.33g)
0 4 8 12 16
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec) L-side
圖 4.34 一樓摩擦阻尼斜撐出力歷時(Hachinohe; PGA=0.4g)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.35 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Hachinohe; PGA=0.1g)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.36 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Hachinohe; PGA=0.23g)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.37 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Hachinohe; PGA=0.33g)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.38 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Hachinohe; PGA=0.4g)
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.43 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Kobe; PGA=0.16g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.44 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Kobe; PGA=0.28g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.45 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Kobe; PGA=0.44g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.46 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (Kobe; PGA=0.56g)
0 10 20 30 40
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec) L-side
圖 4.47 一樓摩擦阻尼斜撐出力歷時(Kobe; PGA=0.16g)
0 10 20 30 40
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec)
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec)
Friction Force(kgf)
time(sec) R-side
Friction Force(kgf)
time(sec) L-side
圖 4.50 一樓摩擦阻尼斜撐出力歷時(Kobe; PGA=0.56g)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.51 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Kobe; PGA=0.16g)
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.52 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Kobe; PGA=0.28g)
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.53 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Kobe; PGA=0.44g)
Friction Force(kgf) Friction Force(kgf)
Displacement(cm)
R-side L-side
圖 4.54 一樓摩擦阻尼斜撐之遲滯迴圈(Kobe; PGA=0.56g)
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
圖 4.56 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro; PGA=0.27g)
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
圖 4.57 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro; PGA=0.42g)
0 10 20 30 40
w/o damper w/ damper
RF
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.59 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (El Centro; PGA=0.1 g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.60 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (El Centro; PGA=0.27 g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.61 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (El Centro; PGA=0.42g)
0 4 8 12 16 20
w/o damper w/ damper
Hz
Acceleration FRF(g/Hz)
First Mode
圖 4.62 各樓層加速度頻域響應函數(傳遞函數)比較 (El Centro; PGA=0.48g)