第四章 實證應用
第二節 模擬驗證
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第四章 實證應用 第一節 模擬背景介紹
本文在第三章以電腦模擬，模擬不同情境下對檢定方法檢定力的影響，同時 以檢定力做為基準比較本文所介紹的檢定方法。在前一章的模擬設定中，假設研 究區域由 400 個單位方格所組成的方形區域，且每個區塊皆有相同的人口數。在 現實世界中，通常區域或區塊經常是不規則的形狀，且每個區塊的人口數也不盡 相同，使用臺灣資料模擬時，是否模擬結果會與前一章的結果不同。
本章目的在於應用實際資料，檢測特定位置周圍是否有群聚的出現，使用的 資料為行政院衛署民國 98 年的鄉鎮市層級全年齡組癌症標準化死亡率資料（以 2000 年 W.H.O.世界人口年齡結構為基準）
，由於沒有各年齡組及特定癌症的資 料，假設不考慮方向性因素的可能及年齡組的影響，檢測一些特定位置周圍是否
有較高的癌症死亡率。除此之外，由於鄉鎮市地區形狀的劃分並不規則，計算每 個鄉鎮市的中心並不容易，本文以各個鄉鎮市區公所做為每個區塊的中心。本章第二節將使用臺灣的人口及區域資料，模擬比較先前介紹的檢定方法，
並對比前一章的模擬結果及找出適合臺灣資料的檢定方法。在第三節中將使用民 國 98 年的全癌症死亡率資料，並檢測一些可能的位置周圍是否有群聚的出現，
例如：核一廠、核三廠及麥寮六輕。第四節則是使用建議及結論。
第二節 模擬驗證
由於使用臺灣的鄉鎮市人口資料時，檢測位置、人口及研究區域的設定與第 三章的設定不同，先前的模擬結果可能有所改變，這一節將應用實際資料模擬群 聚，觀察檢測結果是否與第三章的結果有所不同，並找出適合臺灣資料的檢定方 法。
圖 4-1 設定參數 S 為 10、RR 為 3 的指數群聚於核一廠、核三廠及麥寮六輕，
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三個不同群聚中心的相對風險密度圖，由於這三個檢測位置並非位於臺灣本島中 央，而是靠近本島邊緣，在檢測上會因為群聚範圍較小而造成檢定力下降，在空 間統計中稱為邊緣效應(Edge Effect)。
觀察圖中相對風險的大小及範圍可以發現，麥寮六輕的群聚範圍最大，其次 是核一廠，最後是核三廠，且核三廠的風險遞降速度最快，雖然三者皆是相同的 群聚模型，但是圖中顯示不同的原因在於鄉鎮市的形狀是不規則且鄉鎮市中心並 非各區塊的地理中心，由圖 4-1 可以預見檢定力在麥寮六輕可能較高，在核三廠 可能較低，但檢測位置周圍人口數的不同也會對檢定結果造成重大影響。
圖 4-1、三個不同中心的相對風險密度圖
註：指數群聚模型參數 S 為 10，RR 為 3。
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在第三章的模擬中，已知人口數愈高愈能夠正確檢測群聚是否發生，套用臺 灣的實際資料時，除了檢測位置的影響之外，周圍人口數的多寡也是影響檢定結 果的重要原因。觀察圖 4-2 的累積人口曲線，可以看出麥寮六輕、核一廠周圍的 人口數遠高於核三廠，而核一廠雖然一開始鄰近的累積人口低於麥寮六輕，但由 於位於台北縣石門，當範圍擴大時的累積人口則高於麥寮六輕。可以預測在檢測 核三廠時檢定力較低，而麥寮六輕、核一廠的檢定力則需視群聚的情況而定。
0 10 20 30 40 50
01020304050
檢測位置周圍地區累積人口曲線
距離(公里)
累積人口(萬)
麥寮六輕 核一廠 核三廠
圖 4-2、麥寮六輕、核一廠及核三廠周圍的累積人口曲線
圖 4-1、4-2 顯示使用臺灣實際資料時，麥寮六輕、核一廠及核三廠的位置 與周圍人口、區域的關係，下列同樣在麥寮六輕、核一廠及核三廠設定參數 S 為 10 的指數群聚，模擬檢定方法的檢定力與這三個位置之間的關係，以及檢測 方法在檢定力之間的比較與第三章的模擬結果是否相似。
模擬資料的研究區域設定為臺灣全島鄉鎮市，各區塊人口為民國 98 年各鄉 鎮市全年齡人口資料，設定各鄉鎮市區公所做為各鄉鎮市中心，各中心之間距離 以公里做為長度單位。模擬 EST、Pmax、MLR 及 KN 這四種檢定方法，並以群 聚模型已知的 ST 作為檢定方法比較的基準。模擬時設定三個經常是被質疑可能
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觀察圖 4-3 的模擬結果，麥寮六輕及核一廠的模擬結果比較符合第三章的模 擬結果，皆是 EST 及 MLR 具有較好的檢定力，而核三廠在檢定方法的比較上則 有所不同，Pmax 的檢定力高於 MLR 及 KN，原因在於核三廠位於屏東恆春，周 遭圍繞的鄉鎮市較少造成模擬的群聚範圍較小，較小的群聚範圍使得 KN 的參數 設置不恰當以及使 MLR 在估計周圍鄉鎮風險時的誤差較大，造成這兩種統計方 法在檢定力上表現較差，當群聚中心相對較高且群聚範圍較小時，Pmax 的確在 檢定力上高於 MLR，模擬結果也符合 Stone (1988)的模擬結果。在這三個位置中 EST 皆具有較好的表現。
圖 4-3 的模擬結果也顯示了不同位置具有不同的檢定力，ST 的檢定力在核 一廠、核三廠及麥寮六輕三個位置的差異，來自於檢測位置及人口數的影響，核 一廠、核三廠由於位於臺灣的最北端及最南端，會受到邊緣效應的影響使得檢定 力較低，但由於核一廠周圍具有較高的人口數，所以核一廠的檢定力反而高於麥 寮六輕。
實際在檢測群聚時，研究區域的設定需要視資料而定，一般會設定略大的研 究區域，本節在先前的模擬中假設研究區域為臺灣全島，下列將模擬使用實際資 料時，研究區域變動對檢定力的影響，並給予下一節使用癌症死亡資料時，研究
區域設定上的建議。在先前相同的人口設定下。設定研究區域半徑由 30 公里變
動到 150 公里，間隔 5 公里。群聚模型設定以指數群聚模型為例，設定群聚參數 s 為 10，模型參數 RR 設定為 2。事件發生率萬分之五。模擬次數 1,000 次。顯 著水準 0.05。觀察圖 4-4 的模擬結果，使用臺灣的區域資料時，變動研究區域大小的模擬 結果與第三章的模擬結果相似，設定較大的研究區域會有較好的檢定力，模擬中 顯示當研究區域半徑在 80 公里左右時，即使再增加研究區域半徑，檢定力也無 明顯的提升。在實際使用上，以電腦模擬來判斷區域的設定，需要群聚模型的假 設，群聚模型假設不同則合適的研究區域也不同。
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及麥寮六輕，三個位置周圍是否有癌症死亡群聚的存在。
第三節 實證分析
在這一節將使用民國 98 年的鄉鎮市層級全年齡組全癌症標準化死亡率資料
（以 2000 年 W.H.O.世界人口年齡結構為基準） ，檢測核一廠、核三廠及麥寮六
輕周圍是否有較高的癌症死亡率。使用實際資料時，需要注意風險下的人數，例 如疾病發生率可能受到年齡、性別等的影響而不同，由於資料的關係，本文在檢 測時並未針對某一特定癌症及年齡組，而是區分為男性或女性的全年齡組全癌症死亡率。
圖 4-5 可以看到臺灣本島男性與女性在民國 98 年標準化癌症死亡率的分 佈，明顯由圖中可以看出在三個檢測位置附近，男性與女性的癌症死亡率有不同 的分佈，雖然由圖中可以看出在某些地圖似乎有較高的癌症死亡率，然而這可能 是由於癌症死亡率分類的關係，例如圖 4-5 及圖 4-6，不同的分類方式，在癌症 地圖上看起來可能有不同的結果，應用先前介紹空間統計上的群聚檢定方法，可 以幫助判定群聚是否發生，下列將檢定核一廠、核三廠及麥寮六輕這三個位置周 圍是否具有較高的癌症死亡率。
圖 4-5、民國 98 年的鄉鎮市標準化癌症死亡率（以分位數分類）
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註：癌症死亡率分類方式為分位數。標準化死亡率是以 2000 年 W.H.O.世界人口年齡結構為基準。
圖 4-6、民國 98 年的鄉鎮市癌症標準化死亡率（以相同組距分類）
註：癌症死亡率分類方式為同組距。標準化死亡率是以 2000 年 W.H.O.世界人口年齡結構為基準。
在前一節及附錄三中假設的群聚模型下，變動研究區域由 30 公里到 150 公 里，比較檢定方法的檢定力，發現在研究區域半徑為 80 公里時具有較大的檢定 力。在使用臺灣癌症死亡資料檢測時，由於並未針對特定癌症，難以設定合適的 群聚模型及研究區域的範圍，故在檢測時變動研究區域的範圍。在本節的設定 中，設定不同的研究區域範圍，例如：設定檢測位置周圍半徑 50 公里內的鄉鎮 市中心做為研究區域。在本節實證分析的設定中，變動半徑由 50 公里到 100 公 里，間隔 5 公里。
在檢定方法的設定上，由於未針對特定癌症的關係，不確定是否有方向性因
素的影響，在檢測上假設風險只受到鄉鎮市區與檢測位置的距離影響，本文假設
遠離檢測位置則風險愈低，並設定各鄉鎮市區公所做為各鄉鎮市中心。以下模擬
四種檢定方法，分別為 EST、Pmax、MLR、KN 四種。在 H0：群聚不存在及 H1： 群聚存在的設定下，下列模擬藉由前述五種檢定方法，計算不同研究區域半徑時‧
Radius of study region
p-value 0.05
EST
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p-value
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圖 4-7、核一廠、核三廠及麥寮六輕的癌症死亡率群聚檢測
註： ST 的曝露函數設定為距離的倒數。EST 參數 λ 範圍為 5 到研究區域的半徑，間隔 2。MLR
使用 Bithell 的建議，限制相對風險的估計至少大於等於 1。KN 參數設定為 0.3。
圖 4-7 麥寮六輕男性的檢定結果顯示，不論研究區域半徑大或小，所有檢定 方法的 p-value 相當接近 0，顯示應該拒絕虛無假設；而麥寮六輕女性的檢定結 果則稍有不同，但是配合圖 4-3 麥寮六輕的模擬結果來看，檢定結果較好的 EST 及 MLR 都顯示應該拒絕虛無假設，不論男性或女性在麥寮六輕周圍皆有較高的 癌症死亡率。
同樣由圖 4-7 核一廠男性的檢定結果，並配合圖 4-3 核一廠的模擬結果來 看，檢定結果較好的 EST 及 MLR 顯示應該拒絕虛無假設，而核一廠女性的檢定 結果則不拒絕虛無假設。觀察圖 4-7 核三廠的檢定結果與圖 4-3 的模擬結果， EST 及 Pmax 兩種方法的檢定結果皆顯示不論男性或女生，都應該不拒絕虛無假設，
同樣由圖 4-7 核一廠男性的檢定結果，並配合圖 4-3 核一廠的模擬結果來 看，檢定結果較好的 EST 及 MLR 顯示應該拒絕虛無假設，而核一廠女性的檢定 結果則不拒絕虛無假設。觀察圖 4-7 核三廠的檢定結果與圖 4-3 的模擬結果， EST 及 Pmax 兩種方法的檢定結果皆顯示不論男性或女生，都應該不拒絕虛無假設，