焦點檢定方法比較 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學統計研究所碩士論文. 焦點檢定方法比較 A Simulation Study for Evaluating Focused Tests of Cluster Detection. 研究生：蔡丞庭指導教授：余清祥. 教授. 中華民國一百年十二月.

(2) 謝辭歷經很長的時間終於完成這篇論文，在這一段日子中也遭遇到許多問題，不管是論文或是人生的方向都有很大的變化，這些變化也讓自已開始重新省思人生態度及看法，並思考許多過去不在意的事項，由於老師耐心的教導及鼓勵，終於可以將一件事情完成，雖然它並不突出、完美，但在過程中學到許多。感謝在這些期間內論文許多的觀念、想法，在王泰期學長、小馬學長的幫助下，使我對空間統計的內容從無到有，並了解許多空間統計上應用的可能性；在許多研究所同學金碩、鄭均遠、戴誠蔚、卓達瑋的陪伴及幫助下，那些嘴炮、出. 政治大幫助，梁學姊、邱學姊給予我許多選課上的方向及建議，老劉、蜘蛛、湯老師、立遊的回憶都使得這段求學生涯格外有趣。即使到了研究所也受到許多大學同學的. ‧ 國. 學. 林阿丟許多有趣的活動及八卦，及猴子感心的嘴炮幫助。這些時間感謝許多關懷我、包容我的人，由於大家的幫忙才使得這一篇論文能夠完成。未來我也會更積. ‧. 極去面對新的挑戰，也希望大家在未來的道路上一切順利。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v.

(3) 摘要臺灣的癌症發生率及死亡率有連年增加的趨勢，研究指出原因可能與環境中的污染物質有關，檢測可能的污染源附近是否存在癌症群聚(Cluster)，將有助於未來的癌症防治。在空間統計(Spatial Statistics)有不少方法可用於檢測群聚現象，其中用來檢測某個特定位置周圍是否發生群聚的方法被稱為焦點檢定 (Focused Test)，本文介紹及評估常用的焦點檢定方法，並使用較佳方法探討臺灣地區疑似污染源的地區。首先本文使用電腦模擬，在不同情境假設下比較焦點檢定方法的檢定力. 政治大優劣。最後本文分析臺灣鄉鎮市(Township)層級癌症死亡資料，應用焦點檢定方立. (Power)，例如研究區域大小、群聚形狀等不同的情境，以判斷檢定方法之間的. ‧ 國. 學. 法分析石門核一廠、恆春核三廠及麥寮六輕周圍的癌症死亡率，檢定結果發現核一廠及麥寮六輕附近有較高的癌症死亡率。. ‧. 關鍵字：群聚偵測、焦點檢定、癌症死亡率、檢定力、電腦模擬. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v.

(4) Abstract The cancer incidence and mortality rate in Taiwan have been increasing over the past 30 years. Previous studies indicate that the pollution sources, especially for those creating air pollution and excess radiation, are one of the potential causes for the increment. Correctly, detecting the location of possible sources of contaminants can help for cancer prevention. In spatial statistics, focused test can be used to determine if the intensity rate are higher around a possible pollution source. We will introduce. 政治大 First we use computer simulation to compare the power of focused tests in 立. and evaluate frequently used focused tests and apply them in Taiwan.. ‧ 國. 學. different scenarios, such as study region and cluster shape. Next, we apply the focused tests to Taiwan cancer mortality data, in order to decide if the cancer mortality rates. ‧. are higher around Chinshan nuclear power plant, Maanshan nuclear power plant, and. Nat. sit. y. Mailiao sixth naphtha cracker. The results show that the cancer mortality rates around. n. al. er. io. Chinshan nuclear power plant and Mailiao sixth naphtha cracker are significantly higher.. Ch. engchi. i Un. v. Key word: cluster detection, focused test, cancer mortality, power, computer simulation.

(5) 目錄中文摘要. .................................................................................................................... i. 英文摘要. ................................................................................................................... ii. 目錄. .................................................................................................................. iii. 圖目錄. ............................................................................................................... v. 第一章. 緒論 ........................................................................................................... 1. 第一節. 研究動機 .................................................................................................... 1. 第二節. 研究目的 .................................................................................................... 3. 第二章第一節. 文獻探討 ................................................................................................... 4 群聚檢測方法 ............................................................................................ 4. 政治大. （一）總體檢定 .................................................................................................... 4. 立. （二）局部檢定 .................................................................................................... 5. ‧ 國. 第二節. 學. （三）焦點檢定 .................................................................................................... 5 焦點檢定方法介紹 .................................................................................... 6. ‧. （一）統計假設 .................................................................................................... 6. y. Nat. （二）焦點檢定方法 ............................................................................................ 8. io. sit. 1. Bithell’s LRS Test ................................................................................ 8. n. al. er. 2. Waller and Lawson’s Score Test .......................................................... 8. i Un. v. 3. Stone’s MLR Test and Pmax Test ........................................................ 9. Ch. engchi. 4. Tango’s Extended Score Test ............................................................. 11 5. Kulldorff’s spatial scan test ................................................................ 11 第三節. 群聚模型 .................................................................................................. 12. 第四節. 局部檢定與焦點檢定 .............................................................................. 14. 第三章第一節. 模擬比較焦點檢定方法 ......................................................................... 17 模擬背景介紹.......................................................................................... 17. 第二節背景因素.................................................................................................... 17 （一）事件發生率 .............................................................................................. 18 （二）區塊人口數 .............................................................................................. 19 （三）研究區域 .................................................................................................. 20.

(6) 第三節. 群聚因素.................................................................................................. 21. （一）比較 ST 與 LRS ....................................................................................... 21 （二）圓形群聚 .................................................................................................. 22 （三）方向性群聚 .............................................................................................. 24 （四）資料探索 .................................................................................................. 27 第四節. 檢測位置.................................................................................................. 31. 第五節. 模擬小結與使用建議.............................................................................. 34. 第四章. 實證應用 ................................................................................................. 36. 第一節. 模擬背景介紹.......................................................................................... 36. 第二節. 模擬驗證.................................................................................................. 36. 第三節. 實證模擬.................................................................................................. 39. 第五章. 結論與建議 ............................................................................................. 44. 學. ‧ 國. 第四節. 政治大模擬小結.................................................................................................. 43 立. 第一節. 結論.......................................................................................................... 44. 第二節. 後續研究建議.......................................................................................... 45. ‧. ............................................................................................................. 47. io. sit. y. Nat. n. al. er. 參考文獻. Ch. engchi. i Un. v.

(7) 圖目錄圖 1-1、民國 98 年臺灣肝癌及肺癌死亡率分佈圖 ................................................... 1 圖 2-1、相對風險為 2 之下的三種曝露風險曲線 ................................................... 13 圖 2-2、方向性群聚風險密度圖................................................................................... 14 圖 2-3、三種群聚型態－Score Test 與 KN Test 的檢定力比值 ..................................... 15 圖 3-1、事件發生率變動對檢定力的影響 ..................................................................... 18 圖 3-2、人口數變動對檢定力的影響 ............................................................................ 19 圖 3-3、研究區域對檢定力的影響圖 ............................................................................ 20 圖 3-4、LRS 與 ST 在三種群聚模型下的檢定力比較 .................................................... 22. 政治大. 圖 3-5、三種圓形群聚－檢定力比值 ............................................................................ 23. 立. 圖 3-6、方向性群聚風險密度圖 .................................................................................... 25. ‧ 國. 學. 圖 3-7、方向性群聚－檢定力比值 ................................................................................ 26 圖 3-8、指數群聚資料的相對風險修勻曲線 ................................................................. 28. ‧. 圖 3-9、Score Test-修勻選擇後的曝露函數與真實曝露函數的檢定力比值 ................... 28. y. Nat. sit. 圖 3-10、核函數修勻的風險密度圖 .............................................................................. 30. n. al. er. io. 圖 3-11、檢測位置與檢定力 ......................................................................................... 30. i Un. v. 圖 4-1、三個不同中心的相對風險密度圖 ..................................................................... 37. Ch. engchi. 圖 4-2、麥寮六輕、核一廠及核三廠周圍的累積人口曲線 ........................................... 38 圖 4-3、檢定方法的檢定力比較 .................................................................................... 39 圖 4-4、檢定方法的檢定力比較 .................................................................................... 41 圖 4-5、民國 98 年的鄉鎮市標準化癌症死亡率（以分位數分類）............................... 42 圖 4-6、民國 98 年的鄉鎮市癌症標準化死亡率（以相同組距分類） ........................... 43 圖 4-7、核一廠、核三廠及麥寮六輕的癌症死亡率群聚檢測 ........................................ 44 附錄圖一、圓形群聚下－不同曝露函數設定的 ST 檢定力比較 .................................... 52 附錄圖二、民國 98 年臺灣女性及男性人口數 .............................................................. 53 附錄圖三、麥寮六輕、核一廠及核三廠－研究區域與檢定力關係 ............................... 54.

(8) 第一章. 緒論. 第一節研究動機隨著醫療技術的進步，臺灣的死亡率連年下降，然而癌症死亡率及發生率卻逐年上升，自民國七十一年開始，癌症已經連續二十九年位居臺灣十大死因之首。例如：圖 1-1 為民國 98 年臺灣肝癌及肺癌分佈圖，可發現嘉南地區肝癌及肺癌有較高的疾病死亡率，根據陳建仁 (2004)在中研院的重金屬研討會中指出，西南沿海一帶居民，罹患肝癌、肺癌是低砷曝露區的二倍及四倍，顯示癌症發生率與長期曝露在高濃度砷之下有關。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖 1-1、民國 98 年臺灣肝癌及肺癌死亡率分佈圖資料來源：行政院衛生署民國 98 年主要癌症死因鄉鎮地圖. 許多討論環境污染與癌症之間關係的研究例如鄭明芬 (1998)、范慶龍 (2006)、江季亭 (2011)，顯示罹癌率上升可能與環境惡化有關，例如工業生產過程中常見的原料及廢料，例如氯乙烯、苯、戴奧辛或是大型公共設施如焚化爐、核能發電廠所排放的廢氣、輻射等物質，可能由工廠或設施位罝向四周擴散進而 1.

(9) 影響周圍環境，這些研究也使民眾開始關心住宅區與相關設施之間是否位於安全距離之內； 2011 年 3 月日本福島核災爆發，許多輻射物質由中心向四周擴散，日本對於民眾撤離的範圍也由原先半徑 3 公里增加到半徑 30 公里，撤離民眾已經超過三十萬人，而美國更是建議應疏散半徑 80 公里內的民眾，福島事件的發生，使臺灣人民更為注意臺灣核能設施的安全及對周圍的影響，同時，除了核能議題之外，臺灣的國光石化事件，更是引起許多學者、民眾的討論，公共衛生已經成為國人不得不重視的議題之一。已知的污染源周圍是否有不尋常高的疾病發生數，這些不尋常高的疾病事件在流行病學中稱為群聚 (Clustering) ，Knox (1989)提供較為清楚的定義： “A. 治政 geographically or temporally bounded group of occurrences 大 of sufficient size and 立 concentration to be unlikely to have occurred by chance ”，指的是一個在空間或時間 ‧ 國. 學. 中的群體具有與平常不同的大小及集中的程度。在檢測群聚的問題上，Marshall. ‧. (1991)指出兩個主要的議題，第一項是區域中是否不尋常高的事件數，第二項則. sit. y. Nat. 是區域是否發生群聚及發生的位置，一般來說，群聚檢測方法依目的的不同，分. io. er. 為總體檢定(Global Test)、局部檢定(Local Test)及焦點檢定(Focused Test)，總體檢定是不考慮群聚位置的情況下檢測研究區域中群聚是否發生，局部檢定則是檢測. al. n. iv n C 研究區域中是否有特定位置有群聚發生，焦點檢定則是檢測特定位置周圍是否發 hengchi U 生群聚。其中焦點檢定與局部檢定都能應用於檢定污染源周圍是否有群聚發生的問題上，這兩種檢定方法的差別在於對立假設的設定，局部檢定檢測的是污染源周圍相對風險是否較高，而焦點檢定額外考慮了污染物質的擴散方式，例如：隨著距離污染源的增加，污染物質的濃度或是影響程度可能呈現指數遞降的方式。臺灣是個幅員狹小、人口密集的國家，住宅區與工業區之間可能只有一街之隔，人民的健康容易受到工業設施的影響，而污染曝露下所引起疾病在近二、三十年陸續被發現，例如苯、氯乙烯、砷等，這些造成空氣污染、水污染的物質，由於人口集中的關係，對臺灣影響更為深遠，這些已知或未知的有毒物質可能就 2.

(10) 在我們生活的周圍並影響我們的健康，甚至對下一代造成影響，人民健康與環境相關的研究已是當前的重要課題。. 第二節研究目的由癌症死亡率分佈圖中發現在某些地區癌症死亡率似乎有較高的狀況，過去研究顯示可能與環境污染有關，通常距離污染源愈近風險愈高，如果能確認污染源的位置，可以在癌症防治上有所幫助，這裡本文所考慮的問題是如果已經確定群聚的區域，是否可以找出污染源所在的位置。除此之外，許多已知的污染源周. 政治大物質的擴散方式可能是由污染源向外擴散，並隨著與污染源距離的增加、受影響立圍是否發生群聚也是我們所關心的問題，例如核電廠、六輕等。一般來說，污染. ‧ 國. 學. 的程度隨之下降；污染物質也有可能受到其它因素的影響，例如風向、水流等。本文將考慮污染物質的擴散模式與焦點檢定方法的關連性。. ‧. 焦點檢定方法雖然已經發展二、三十年，但臺灣對於這方面的研究仍不多. sit. y. Nat. 見，由於臺灣小區域的資料大部分是以行政區域（例如：鄉鎮市區）劃分，因此. n. al. er. io. 本文探討的方法將以適用於區域計數型資料(Cell Count Data)或是格子點資料. i Un. v. (Lattice Point Data)為主。本文目標在於提供實際使用「焦點檢定」方法時，適合. Ch. engchi. 的方法及使用建議。藉由電腦模擬，比較焦點檢定方法並找出適用於臺灣資料的檢定方法，最後以臺灣癌症資料作為使用上的範列。本文將在第二章中回顧常見的焦點檢定方法。在第三章中模擬比較第二章所描述的檢定方法。第四章套用臺灣的人口資料模擬比較檢定方法，再利用模擬結果選擇合適的檢定方法，檢測臺灣的癌症死亡率資料。最後第五章結論與後續研究建議。. 3.

(11) 第二章. 文獻探討. 前一章介紹了目前臺灣所面臨的公共衛生議題是某些地區似乎有較高的癌症罹病率，研究顯示可能與環境惡化有關，可以使用群聚分析檢測已知污染源周圍是否有較高疾病發生率的問題。群聚分析的方法主要可以分作三類，分別為整體檢定(Global Test)、局部檢定(Local Test)及焦點檢定(Focused Test)，其中局部檢定及焦點檢定可以應用於檢測某一位置周圍是否發生群聚現象。本文主要探討的是如何應用焦點檢定方法檢測污染源周圍是否發生群聚。在本章第一節中，將介紹群聚檢測方法的分類依據，在第二節中將詳細介紹. 政治大模擬方式，最後以檢定力比較局部檢定及焦點檢定方法，在不同群聚模型下檢定立. 本文所使用的焦點檢定及局部檢定方法，第三節中則介紹模擬使用的群聚模型及. ‧. ‧ 國. 學. 力的優劣。. 第一節群聚檢測方法. y. Nat. io. sit. 群聚檢測方法依目的、條件的不同可以分為以下三類，總體檢定(Global. n. al. er. Test)、局部檢定(Local Test)及焦點檢定(Focused Test)，這裡將進一步介紹這三種. Ch. 方法的區別及過去所發展的一些統計方法。. engchi. i Un. v. （一）總體檢定(Global test) 總體檢定是指在不考慮群聚位置的狀況下，檢定整體研究區域是否有不尋常高的事件發生率。過去的一些方法可能檢驗相鄰區塊是否具有空間相關性 (Spatial Autocorrelation)，例如 Moran I (Moran, 1950)、Geary C (Geary, 1954)，而 Ohno and Aoki (1981)考慮分類區塊相鄰的數目，Whittemore et al. (1987)、Tango (1995)則計算所有成對事件的平均距離，Cuzick and Edwards (1990)計算鄰近 K 個區塊的事件總和。總體檢定與其它兩種檢定方法最重要的差別在於並不考慮群聚 4.

(12) 發生的位置。（二）局部檢定(Local test) 局部檢定是用來偵測在研究區域中發生群聚現象的位置。過去提出了許多檢測的方法，例如 Openshaw et al. (1988)提出群聚偵測的方式，透過不同中心點，以圓形窗格內的事件數作為統計量，並透過 Monte Carlo 找出顯著的位置，但可能因為圓形窗格內人口數的不同及重覆檢定產生問題，Besag and Newell (1991) 對此方法提出許多討論；Turnbull et al. (1990)以固定圓形窗格內人口數的方式決定半徑，再透過 Monte Carlo 檢定是否顯著，Besag and Newell (1991)以累積至 K 個事件數所需最少的鄰近區塊數作為統計量，最近較為熱門的方法則是 Kulldorff. 局部檢定則是搜尋研究區域內群聚發生的位置。. 學. ‧ 國. 治政 and Nagarwalla (1995)的 SaTScan 及 Tango and Takahashi 大 (2005)的 FlexScan。局部立檢定與焦點檢定方法不同的在於焦點檢定方法已經預先假設群聚發生的位置，而 ‧ sit. y. Nat. （三）焦點檢定(Focus test). io. er. 焦點檢定是用來檢測在某一特定的位置周圍是否有顯著較高的事件發生率，在流行病學方面通常應用於檢測核能設施、化學工廠等可能產生汙染的工業. al. n. iv n C 建築是否影響周圍環境，在使用時通常需要了解疾病的資訊，像是影響的範圍、 hengchi U 傳染的強度等。過去研究的焦點檢定方法，例如 Stone (1988)假設相對風險 (Relative Risk, RR)是由中心向外遞減，在此假設下利用 Most Powerful Test 所得到的檢定統計量，Bithell (1995)、Tango (1995, 2002)以距離函數來代替各區塊的相對風險得到的檢定統計量。一般來說，可以應用局部檢定檢測一個固定位置周圍是否發生群聚，局部檢定方法與焦點檢定方法最大的不同在於焦點檢定方法除了檢測周圍是否發生群聚外，另外假設群聚的型態。詳細的焦點檢定方法介紹將在下一節中介紹。. 5.

(13) 第二節焦點檢定方法介紹檢測某一位置周圍是否有較高疾病發生率的問題，可以追溯到 1983 年英國電視台的紀錄片，一個調查住在核能發電廠附近的孩童是否容易罹患白血病的計畫，引起社會大眾廣泛的討論，使得分析疾病風險與推測疾病與污染源間的關係成為一個熱門的議題。隨著致癌物質不斷地被發現，疾病風險與污染源關係的研究不曾停止腳步，例如 Elliot et al. (1992)檢驗固體廢棄物焚化爐周圍是否有較高的胃癌發生率，檢定結果並不顯著、Bithell (1995)檢驗核能設施周圍是否有較高的兒童白血病發生率，發現有兩個核能設施地區的檢定結果顯著等，近幾年更應用貝氏機率在這方面的研究上。. 立. （一）統計假設. 政治大. ‧ 國. 學. 檢測某一特定地區周圍是否具有較高發生率的統計問題時，傳統的統計方法是比較特定地區周圍的發生率，例如特定位置半徑 30 公里以內的發生事件數 o+. ‧. 與期望事件數 e+的比值，並假設發生事件數服從卜瓦松分配，檢定發生事件數是. sit. y. Nat. 否顯著較多，Bithell and Stone (1989)則指出區域內期望值太小可能會造成 o+∕e+. n. al. er. io. 的不穩定，區域的選擇可能會造成期望事件數估計上的誤差，及研究區域太大造. i Un. v. 成檢定力下降等問題，Bithell (1995)認為前述方法的問題是因為忽略了空間中的. Ch. engchi. 資訊關係，並指出如果給予檢測位置周圍較高的權重，可以減少因選取區域而造成檢定力下降。由於臺灣的資料經常依行政區域呈現；，如各行政區的癌症死亡率，所以本文將介紹適用於區塊計數型資料(Cell Count Data)的焦點檢定方法，分別為 Stone’ s Pmax and MLR test、Waller and Lawson’ s Score Test、Bithell’ s Linear Risk Score Test 及 Tango’ s Extended Score Test 這五種檢定方法，下列將介紹焦點檢定方法的基本假設。以統計的方式定義檢測一個已知污染源位置周圍是否具有較高發生率的問題，假設一個具有 m 個區塊的研究區域，第 i 區塊的發生事件數以隨機變數 Oi、觀察值以 oi 表示，i 由 1 到 m。在污染源周圍沒有群聚的虛無假設下，Oi 是相互 6.

(14) 獨立的卜瓦松隨機變數，期望值為 ei H 0 : E (Oi )  ei , (i  1,..., m). (1). 其中 ei 為虛無假設下第 i 區塊的期望事件數。一般以下列式子計算 ei (unconditional approach)，計算方式表示如下： K. ei  ik rk , (i  1,..., m). (2). k 1. ik 表示第 i 區塊第 k 分類下的人口數，分類的依據可能為年齡、性別等， rk 表示已知的第 k 分類事件發生機率。如果認為 rk 不適用於此地區，則另以下列式子計算 ei ( conditional approach)： K. ei   ik (. 立. k 1. 治 ) n 政 ), (i  1,..., m大  k. (3). m.  j 1. jk. ‧ 國. 學. n k  n1k    nmk ， nik 表示第 k 分類之總事件數。特定地區周圍具有較高事件發生率的對立假設，表示如下：. ‧. H1 : E (Oi )  i ei , (i  1,..., m). Nat. y. (4). er. io. al. n. 新表示為：. sit. 其中  i 為相對於研究區域的相對風險(Relative Risk)。這裡可以用  i 將虛無假設重. H 0 : 1. i n C U heng1,c(h   i i1,..., m) 2. v. m. (5). 由於污染物質擴散的方式有許多可能性，過去在假設時一般設定距離污染源位置越近，則相對風險愈大，在統計上的對立假設則可以表示為：. H1 : (1)  ( 2 )    ( m ). (6).  (i ) 表示距離污染源第 i 近區塊的相對風險。Waller (1992)及 Lawson(1993)則依據相加性額外風險模型 Additive Excess Risk Model，將對立假設表達如下： H 1 :  i  1  g i  , (i  1,..., m). (7). gi 表示第 i 區塊曝露於污染物質下的曝露函數(Exposure Function)，ε 則設定為與 7.

(15) 相對風險有關的常數。下一個小節中將介紹五種焦點檢定方法分別為 Waller and Lawson’s Score Test、Bithell’s Linear Risk Score Test、Lawson’s Directional Score Test、Stone’s Pmax and MLR test 及 Tango’s Extended Score Test。（二）焦點檢定方法 1. Bithell’ s Linear Risk Score Test Bithell (1995)假設各區塊的相對風險已知，基於式(4)的對立假設，藉由 Neyman Pearson Lemma 得出的最強力檢定(Most Powerful Test)： m. TLRS   oi ln(i ). (8) 政治大 o 、θ 分別表示第 i 區塊的發生事件數及相對風險。本文在之後以 LRS 表示此檢立 i 1. i. i. ‧ 國. 學. 定方法。Bithell 也提到如果考慮式(7)的對立假設，當 ε→0 時，則 log(1+giε)近似於 giε，統計量轉變為：. ‧. m. TLRS   oi gi i 1. Nat. y. (9). io. sit. 如果沒有各區塊相對風險的資訊，無法假設相對風險的數值時，Bithell 考慮. n. al. er. 式(6)的對立假設下，將距離倒數或距離排序(Rank)的倒數代替各區塊的曝露函數. Ch. i Un. v. 或者使用其它適合的距離函數，使用上可能會造成多動檢定的問題。檢定時 TLRS. engchi. 不一定有近似的分配，在使用上可能需以電腦模擬判斷檢定統計量的 p-value 是否顯著。Bithell 比較 LRS(1∕rank)、LRS(1∕distance)及 Stone 的檢定方法，發現以距離排序(Rank)倒數做為曝露函數時具有較小的 p-value，並以 LRS 檢定兒童白血病與核能設施間是否有顯著關係時，發現其中兩個地區的檢定結果為顯著。. 2. Waller and Lawson’ s Score Test Waller and Lawson (1995)考慮對立假設為式(7)的情況下以 Locally Most Powerful Test，在假設 ε→0 的情況下，經由 Taylor Theorem，所得到的檢定統計 8.

(16) 量，表示如下：. T. WL. . U Var (U ). (10). 其中的 U 與 Var(U)： m. U   gi (oi  p0ni ) i 1. oi、o+、ni、n+、gi 分別表示區塊 i 的發生事件數、研究地區發生事件數和、區塊 i 的居住人數、研究地區的總人口、曝露函數，p0 表示平均事件發生率，如果 p0 已知則 Var(U)表示如下： m. Var (U )   gi p0ni 2. 治政如果 p 未知則以 o ∕n 代替，Var(U)表示如下：大立 gn i 1. 0. + +. m. m. ‧ 國. 2. i 1. j 1. j. n. j. }2. 學. Var (U )   gi p0ni  o {. 在本文中將以 ST 代表此檢定方法；當研究區域較大時，TWL 近似於標準常. ‧. 態分配，但是當研究區域較小時，則建議以模擬方式找出拒絕域。如果沒有曝露. sit. y. Nat. 函數的資訊時，Waller and Lawson 建議選擇距離的倒數來作為曝露函數，並在模. n. al. er. io. 擬中發現以距離倒數代替的 Score Test 比 Stone 的 Pmax 具有更好的檢定力，然. i Un. v. 而如同 Bithell 的檢定方法一樣，如果以不同距離函數做為曝露函數時，會造成多重檢定的問題。. Ch. engchi. 3. Stone’ s Test Stone (1988)所提出的檢定方法，由於統計量中使用了常見的標準死亡率 (Standard Mortality Ratio)或標準發生率(Standard Incidence Ratio)而受到許多注意。Stone 以 Maximum Likelihood Ratio Test(MLR)的方法，基於式(3)的對立假設下，以 Pool-Adjacent Violators Algorithm 找出各個區塊的 Maximum Likelihood Estimator(MLE)，在本文中將此檢定方法以 MLR 表示，檢定統計量表示如下：. 9.

(17) m. TMLR   oi ln(î ). (11). i 1. o1,..., om 為各區塊事件數的觀察值，oi 表示第 i 個鄰近汙染源的區塊，eˆ1 , eˆ2 ,..., eˆm 為各區塊的期望事件數， ˆ1 ,ˆ2 ,...,ˆm 為各區塊相對風險的 MLE，其中各個區塊的 MLE 如下表示：.  ˆ  min max . t. i. s i. rs t. t i. or. (12). eˆ rs r. Stone MLR 的統計量不一定有特定的分配，可能需要透過大量的模擬計算來找出群聚現象是否顯著。. 政治大. 除了 MLR 這個檢定方法之外，Stone 基於最靠近焦點的區塊應該具有最大. 立. 資訊的想法下，提出另一個統計量 ˆ1 ，也就是前述方法中，距離中心最近區塊相. ‧ 國. 學. 對風險的 MLE，本文將此檢定方法以 Pmax(Poisson Maximum)表示，統計量則如. t 1. . or. e r 1 r. (13). io. er. Nat. TP max. y. t. sit.   ˆ1  max rt 1. ‧. 下表示：. Stone 提到 MLR test 的檢定力通常大於 Pmax 的檢定力，但是當群聚範圍較. al. n. iv n C 小時，Pmax 的檢定力會大於 MLR MLR 檢定方法中，估 h etestn的檢定力。由於在 gchi U 計各區塊相對風險 î 時，可能會發生估計值小於 1 的情形，Bithell (1995)加入相對風險至少為 1 的限制條件，發現 MLR 的檢定方法在此限制的情況下具有較小 p-value，與原先的模擬結果有明顯的差異，而 Pmax 則沒有明顯變化。不少研究應用 Stone 的檢定方法檢測癌症與特定設施的關係，例如 Elliot et al. (1992)檢驗焚化爐與呼吸道相關器官的癌症、Dolk et al. (1997a)檢驗訊號傳送台與成人白血病、Michelozzi et al. (2002)檢驗無線電輸送台與成人、孩童白血病等。. 10.

(18) 4. Tango Extended Score Test Tango (1995, 2002)基於 Score Test 的方法，將曝露函數設定為： g i ( )  exp( 4(. di. )2 ). . (14). di 表示區塊 i 與焦點的距離。為了解決 λ 選取所帶來的多重檢定問題，Tango (2002) 使統計量具有最小的 p-value 以選取適當的 λ，方程式表示如下： U ( ) ) Var (U ( )). P  min P(U ( )  u( ) | H 0 ,  )  1  ( max . . (15). 其中 u(λ)表示資料的統計量，U 及 Var(U)的設定如下： I. U   gi ( )(oi  ei ). 政治 g大 ( )n Var (U )   g ( ) pˆ n  o  ( ) n 立 i 1. I. I. j. 2. i 1. i. 0 i. . j 1. j. 2. . ‧ 國. 學. 本文將此檢定方法以 EST 表示；曝露函數中 λ 的選取範圍是以一個接近 0 的數為下限，以最小涵蓋選取的研究範圍的半徑作為上限。λ 的選取方式是將選取範. ‧. 圍依固定間隔選出的數列，帶入前述式子當中找出使 p-value 為最小的 λ 作為 λ*。. sit. y. Nat. λ 的選擇可視為量測群聚的大小，當式(15)中的 di＝λ 時，gi(λ)近似於 0，λ*. n. al. er. io. 視為群聚範圍的半徑，選取的 λ*愈大，代表偵測的群聚愈大，反之則愈小；式(15). i Un. v. 等同於找出適當的 λ 使 U ( ) / Var (U ( )) 達到最大值，本文將此檢定方法以 EST. Ch. engchi. 表示，Tango Score Test 的統計量表示如下 max . U ( ) Var (U ( )). (16). Tango (2002)在模擬中比較 Extended Score Test 與 MLR 發現 Extended Score Test 具有較好的檢定力。. 5. Kulldorff’ s spatial scan test 局部檢定方法也可以用於檢測特定位置是否 Kulldorff and Nagarwalla (1995) 發展了空間檢測的統計方法(spatial scan statistics)，此檢測方法融合 Openshaw’ s 11.

(19) Geographical Analysis Machine (GAM)與 Turnbull’ s Cluster Evaluation Permutation Procedure (CEPP)兩種方法的優點，檢定方法的統計量表示如下： o ( Z ) o ( Z ) o (G )  o ( Z ) o ( G )  o ( Z ) ) ( ) o ( Z ) o (G )  o ( Z ) n( Z ) n (G )  n ( Z )  sup I(  ) o (G ) o ( G ) n ( Z ) n (G )  n ( Z ) Z ( ) n (G ) (. TKN. (17). Z 表示選取的區塊，G 代表研究區域，o(Z)表示區塊內的發生事件數，o(G)表示研究區域的發生事件數，n(Z)表示區塊內的人口數，n(G)表示研究區域的人口數，當. o ( Z ) o (G )  o ( Z ) 時，TKN 為 1。在本文中以特定位置為中心，半徑 r 以  n ( Z ) n (G )  n ( Z ). 內的區塊做為選取區塊，半徑 r 的大小通常受到人口數選取的影響，例如選取人. 治政口數佔研究區域的 50%，以此決定半徑的大小。本文中將以選取人口數佔研究區大立域人口數的比例做為統計量的參數。在後續的模擬中將以 KN 表示此檢定方法。 ‧ 國. 學 ‧. 第三節群聚模型. sit. y. Nat. 本章第一節中介紹了局部檢定與焦點檢定方法的不同在於焦點檢定方法除. n. al. er. io. 了檢測污染源周圍是否發生群聚外，另外考慮了污染物質的擴散型態，散播的方. i Un. v. 式通常以污染源與周圍地區間的距離或是方向作為衡量影響程度的依據，例如隨. Ch. engchi. 著與污染源距離的增加而使污染影響程度下降，一般情況下，污染源對周圍的影響可能會隨著距離增加而下降，例如幅射塵、工廠所產生的煙霧等，依照下降方式的不同，藉由前一節敘述的 Additive Excess Risk Model，本文考慮三種與距離有關的曝露函數，第一個設定曝露函數為階梯函數的熱點群聚 (Hot Spot Clustering)模型函數如下：. i  1  ( RR  1) I ( d  r ) i. (17). 其中  i 表示區塊 i 的相對風險(Relative Risk, RR)，di 表示區塊 i 與特定位置的距離，r 為群聚半徑。第二個則設定曝露函數為下降較為緩慢的線性函數，線性遞 12.

(20) 降群聚(Linear Decline Clustering)，函數表示如下：. i  1  ( RR  1). ( r  di ) I(di  r) r. (18). 半徑參數 r 愈大代表下降速度愈慢。第三種則設定曝露函數為下降較為速度較快的指數函數，此種群聚在本文將稱為指數遞降群聚 (Exponential Decline Clustering)，函數表示如下：. i  1  ( RR  1) exp( di / s). (19). s 為曝露函數參數，s 愈小下降幅度愈大，愈大則下降幅度愈小。下圖為群聚模型距離與相對風險曲線，在下圖當中可以發現當半徑選擇較小. 政治大小方面，熱點及線性群聚模型能夠清楚界定群聚的大小（半徑），而指數群聚模立. 時（半徑為 2），線性下降模型的相對風險下降速度比指數模型更快；在群聚大. ‧ 國. 學. 型則可能需要定義相對風險在某個定值以上的區塊位於群聚內，例如定義相對風險在 1.05 以下的區塊位於群聚之外。. ‧. sit er. Relative Risk. Exponential Decline s=1 Linear Decline Hot Spot. i Un. v. 1.0. 1.0. 1.2. 1.4. engchi. 1.2. Ch. 1.6. al. n. 1.6. y. 2.0 1.8. Exponential Decline s=1 Linear Decline Hot Spot. io. Relative Risk. 三種群聚模型函數半徑=4 相對風險=2. 1.4. 1.8. Nat. 2.0. 三種群聚模型函數半徑=2 相對風險=2. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 與中心距離. 2. 4. 6. 8. 與中心距離. 圖 2-1、相對風險為 2 之下的三種曝露風險曲線. 由於上述三種曝露函數只考慮距離的影響，三種群聚的形狀皆為圓形，但實際上群聚通常並非圓形，舉例來說，污染物質的擴散除了距離因素外，也可能受到方向性因素的影響，例如風向、河流流向等，在這裡本文考慮第四種曝露函數， 13.

(21) 此函數同時受到方向及距離因素的影響，函數表示如下：. i  1  ( RR  1) exp( a1 cos(   )  a2 sin(   )  d i / s). (20).  表示區塊中心與群聚中心的夾角，  表示群聚方向，a1、a2 影響群聚的集中程度，s 影響遞降的速度，s 愈小下降幅度愈大，愈大則下降幅度愈小。圖 2-3 的範例可以明顯地看出群聚並非圓形。 Direction-Distance Clustering, a1=5, a2=1, direction=0. 2.0. 1.8. y. 15. 政治大. 10. 立. 1.6. 1.4. 5. ‧ 國. 學. 1.2. 1.0. 10. 15. ‧. 5. x. n. er. io. 註：Point Source 位於(10.499,10.498). al. y. sit. Nat. 圖 2-2、方向性群聚風險密度圖. Ch. 第四節局部檢定與焦點檢定. engchi. i Un. v. 局部檢定與焦點檢定的差別在於曝露函數的設定，局部檢定假設曝露函數是為階梯函數，而焦點檢定則依群聚型態的不同而有不同設定。由先前的介紹中可以得知局部檢定方法同樣可以應用於檢定污染源周圍是否有群聚的發生，例如使用 Kulldorff 的 spatial scan test 或是 Besag and Newell (1991)的檢定方法檢測特定位置周圍群聚是否發生，對於檢定已知位置周圍是否發生群聚的問題來說，曝露函數的設定是否重要？下列在不考慮方向性因素的情況下，將模擬前一節所介紹的三種群聚模型，並假設曝露函數已知的理想條件下，在檢定已知位置時，以檢 14.

(22) 定力做為基準，比較焦點檢定方法 Waller and Lawson 的 Score Test (1995)與局部檢定方法 KN test。首先介紹模擬資料的設定，為了模擬上的方便將研究區域設定為 20×20 個單位正方形所組成的方形研究區域，相鄰區塊間的距離為 1 單位長，總共 400 個區塊，舉例來說，將此研究區域以座標平面表示，研究區域的 X 座標由 0 到 20， Y 座標由 0 到 20，每一區塊的座標以區塊內中心點座標表示，離原點最近的區塊座標為(0.5, 0.5)，最遠區塊的座標則為(19.5, 19.5)，設定每一區塊具有相同的人口數一萬人，為了使各區塊與群聚中心距離唯一，將群聚中心放置於座標 (10.5001, 10.5002) ；事件發生率 (Incidence Rate) 為萬分之五，各區人口數. 治政 (Population)皆為一萬人。熱點及線性曝露函數半徑參數大 r 設定為 2，指數曝露函立數參數 s 設定為 1。設定污染源的 RR 由 1 到 3，間隔 0.1；在顯著水準為 0.05， ‧ 國. 學. 模擬次數 1,000 次。. ‧. Nat. y. 0.6. engchi Power. Ch. i Un. v. Hot Spot Linear Exponential. 0.0. 0.9. 1.0. 0.2. 1.1. 0.4. 1.2. Ratio. 1.3. n. al. sit. 1.0. Hot Spot Linear Exponential. er. io. 1.4. 焦點檢定的檢定力. 0.8. 1.5. 焦點檢定與局部檢定的檢定力比值. 1.5. 2.0. 2.5. 3.0. 1.5. RR. 2.0. 2.5. 3.0. RR. 圖 2-3、三種群聚型態－Score Test 與 KN Test 的檢定力比值註：KN 參數設定 0.03. 由圖 2-3 的模擬結果，當曝露函數與實際群聚型態相符合的情況下，焦點檢 15.

(23) 定方法 ST 在檢定力高於局部檢定方法 KN，顯示曝露函數的設定使得焦點檢定在檢測上更具優勢。局部檢定的檢定力較差的原因在於 KN 對於半徑內的每個區塊給予相同權重，當群聚為線性及指數遞降群聚時，容易因為群聚邊緣 RR 較小的影響，使得檢定結果並不顯著，而 ST 則依曝露函數的設定給予每個區塊適當的權重，比較不容易受到 RR 較小區塊的影響。由模擬中可以得知檢定污染源周圍是否有群聚的發生時，依據不同的群聚型態設定合適的曝露函數將使檢定結果更為可信，但實際上曝露函數或是相關的群聚資訊經常不易取得，本文將在下一個章節中，討論曝露函數未知的情境下，比較本章第二節所介紹的焦點檢定方法，並與局部檢定方法做一個更詳細的比較，. 治政以找出不同狀況下合適的檢定方法。大立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 16. i Un. v.

(24) 第三章. 模擬比較焦點檢定方法. 第一節模擬背景介紹本文的問題在於如何檢測一個特定的位置周圍是否有較高的疾病發生率，藉由群聚分析方法中的局部檢定與焦點檢定方法，可以用來檢測一個固定位置周圍是否發生群聚現象。兩種檢定方法的差異在於群聚的假設，局部檢定假設某一區的相對風險較高，而焦點檢定除了假設相對風險較高之外，相對風險會因為地點的不同而出現變化，像是距離污染源位置愈遠相對風險愈低。前一章的模擬結果中，發現使焦點檢定的檢定力比局部檢定高，原因在於焦點檢定對群聚模型的假. 政治大. 設。. 立. 影響檢定結果的因素由統計量來看可以分為三類，一類是群聚因素，例如群. ‧ 國. 學. 聚形狀或是前一章所介紹的三種下降型態，第二類則是影響發生事件數期望值的背景因素，例如發生率、人口數等，第三類則是檢測位置。一般來說，通常不易. ‧. 取得群聚模型資訊，在此狀況下，該使用哪一種焦點檢定方法？同時焦點檢定方. y. Nat. io. sit. 法在檢定力上是否仍高於局部檢定？除此之外，是否可以應用焦點檢定方法檢測. n. al. er. 出群聚中相對風險較高的區塊？. Ch. i Un. v. 在本章第二節中將討論背景因素變動下，比較檢定方法的檢定力。在第三節. engchi. 中將模擬群聚因素變動時，比較檢定方法的檢定力，並與第二節的結果對比，以此判別對檢定方法影響重要的因素。第四節中將模擬檢測位置對檢定力的影響，並試著將檢定方法用於檢測相對風險最高位置。第五節則是本章的結論及建議。. 第二節背景因素由於在模擬時，每個區塊的期望發生事件數是以研究區域的平均事件數估計，影響期望發生事件數的相關因素同時也會影響檢定結果，在本文中影響期望發生事件數的因素分為三類，分別為「事件發生率」、「人口數」及「研究區域」 17.

(25) 三種。這一節中將模擬「事件發生率」、「人口數」及「研究區域」三種背景因素變動時，對檢定方法檢定力的影響。在本章中設定模擬的研究區域設定為 20×20 個單位正方形所組成的方形研究區域，相鄰區塊之間的距離為 1 單位長，總共 400 個區塊，舉例來說，將此研究區域以座標平面表示，研究區域的 X 座標由 0 到 20，Y 座標由 0 到 20，每一區塊的座標以區塊內中心點座標表示，離原點最近的區塊座標為(0.5, 0.5)，最遠的區塊座標則為(19.5, 19.5)，設定每一區塊具有相同的人口數一萬人，為了使各區塊與群聚中心距離唯一，將群聚中心放置於座標(10.4999, 10.4998)；事件發生率 (Incidence Rate)為萬分之五，各區人口數(Population)皆為一萬人。在這一節的模. 治政擬過程中發現 LRS 與 ST 的模擬結果幾乎完全相同，所以在這一節將以 ST 表示大立此兩種檢定方法的模擬結果，後續將再對這兩種檢定方法做更進一步的討論。 ‧ 國. 學. （一）事件發生率. ‧. 設定事件發生率由 0.0003 變動到 0.003，間隔 0.0002。在模擬過程中，由於. sit. y. Nat. 三種群聚模型皆有相同的模擬結果，這裡以指數群聚模型為例，設定模型參數 s. io. 變動發生率. Ch. engchi. i Un. v. 0.2. 0.4. Power. 0.6. 0.8. 1.0. n. al. er. 為 1，模型參數 RR 為 2，模擬次數 1000 次，顯著水準 0.05。. 0.0. ST EST MLR Pmax KN 0.0005. 0.0010. 0.0015. 0.0020. 0.0025. 0.0030. Incidence Rate. 圖 3-1、事件發生率變動對檢定力的影響註：ST 假設已知群聚模型。EST 參數 λ 範圍為 0.5 到 12，間隔 0.1。MLR 使用 Bithell 的建議， 18.

(26) 限制相對風險的估計至少大於等於 1。KN 參數設定為 0.3。. （二）區塊人口數在相同的研究區域設定下，變動每個區塊的人口數由 5,000 人到 30,000 人，間隔 5000。在模擬過程中，由於三種群聚模型皆有相同的模擬結果，這裡以指數群聚模型為例，設定模型參數 s 為 1。模型參數 RR 為 2。模擬次數 1000 次。顯著水準 0.05。. 立. 政治大. 30000. 40000. Population. 50000. io. sit. 20000. er. Nat. 10000. y. 0.4 0.2 0.0. ST EST MLR Pmax KN. ‧. ‧ 國. 學. Power. 0.6. 0.8. 1.0. 變動各區塊人口數. 圖 3-2、人口數變動對檢定力的影響. al. n. iv n C 註：ST 假設已知群聚模型。EST 參數 λh範圍為 0.5 到 12，間隔 e n g c h i U 0.1。MLR 使用 Bithell 的建議，限制相對風險的估計至少大於等於 1。KN 參數設定為 0.3。. 由模擬結果可以得知當「區塊人口數」、「事件發生率」上升時，期望發生事件數同時上升，表示如果發生群聚，愈高期望發生事件數，也代表發生事件數增加的愈高，所以五種檢定方法的檢定力皆有明顯的增加。但是在檢定方法的比較上卻不因「區塊人口數」、「事件發生率」的增減而有明顯的區別。一般在使用檢測方法時，「區塊人口數」、「事件發生率」並非使用時能夠設定的因素，下列將討論使用檢定方法時，選取研究區域大小與檢定力的關係。 19.

(27) （三）研究區域由於本文是以研究區域的資料估計發生事件數期望值，當研究區域的大小變動時，可能會影響期望值的估計，進而對檢定結果造成影響。下列模擬將變動方形研究區域邊長由 6 到 24 個單位長，間隔 2 單位長。在模擬過程中，由於三種群聚模型皆有相同的模擬結果，這裡以指數群聚模型為例，設定模型參數 s 為 1。模型參數 RR 為 2。模擬次數 1000 次。顯著水準 0.05。. 政治大. 立. 0.4 0.2 0.0. ST EST MLR Pmax KN 300. 400. 500. io. er. Cluster Size. y. 200. sit. Nat. 100. ‧. ‧ 國. 學. Power. 0.6. 0.8. 1.0. 變動研究區域大小. 圖 3-3、研究區域對檢定力的影響. al. n. iv n C 註：ST 假設已知群聚模型。EST 參數 h λ 範圍為 0.5 到研究區域邊長的一半，間隔 0.1。MLR 使 engchi U 用 Bithell 建議的限制，限制相對風險的估計至少大於等於 1。KN 參數設定為 0.3。. 由圖 3-3 的模擬結果可以得知，在單一群聚的假設下，隨著研究區域範圍的增加，檢定力也隨之上升，當研究區域達到 250 個區塊以上時，檢定力則無明顯的上升趨勢。檢定力受影響的原因在於期望事件發生數的估計，由於期望事件數或是期望發生率是由研究區域內的發生事件數及人口數估計，研究區域變動的確對檢定方法的檢定力產生影響，在單一群聚的假設下，選擇較大研究區域會有較為正確的檢定結果，在實際應用上，研究區域選取太大或太小可能會包含錯誤的 20.

(28) 訊息或是降低檢定力，需要對研究資料做更進一步的了解，才能決定研究區域的選取範圍。在這一節中模擬「事件發生率」、「人口數」及「研究區域」三種背景因素變動對檢定方法檢定力所造成的影響，模擬結果顯示這三種因素對於前一章所介紹的檢定方法，在檢定力上具有相似的影響。在下一節中將模擬群聚因素變動時對檢定方法檢定力的影響，並比較此節的模擬結果，以找出影響較大的因素及不同情境下合適的檢定方法。. 政治大在第二章介紹的群聚模型中，影響群聚模型的因素可以分為兩類，一類是群立. 第三節群聚因素. ‧ 國. 學. 聚的相對風險的分佈型態，例如線性遞降、指數遞降等，另一類則是群聚的形狀。在過去的研究中一開始為了簡化問題，假設污染程度只受到污染源與地區位置之. ‧. 間距離的影響，此設定也表示模擬的群聚形狀為圓形，而一般在現實世界中，群. sit. y. Nat. 聚經常是不規則的形狀。所以這一節將模擬群聚因素對檢定方法檢定力的影響，. n. al. er. io. 首先比較 LRS 與 ST 的檢定力將其做為檢定力比較的基準。接著模擬單一的圓形. i Un. v. 群聚下，不同群聚分佈型態對檢定力的影響。下一步則是模擬固定群聚型態下，. Ch. engchi. 不同群聚形狀對檢定力的影響。最後介紹一些資料探索方法，可以幫助了解群聚資訊及曝露函數的設定。（一）比較 LRS 與 ST 由於當群聚模型已知時，LRS 或 ST 具有最好的檢定力，為了比較檢定方法之間的差異，首先比較 ST 與 LRS 在已知三種圓形群聚模型下的檢定力，而之後將以此結果作為比較的基準。此小節將模擬前一章所介紹的三種圓形群聚模型，分別為熱點、線性及指數群聚模型。模擬的研究區域設定為 20×20 個單位正方形所組成的方形研究區，群聚中心置於座標(10.4999, 10.4998)；事件發生率為萬分之五，各區人口數皆為一萬人。 21.

(29) 在模擬過程中，設定熱點群聚模型參數 r 為 2，線性模型參數 r 為 2，指數模型參數 s 為 1。變動模型參數 RR 由 1.1 到 3，間隔 0.2。模擬次數 1000 次。顯著水準 0.05。. 1.00 0.96. 0.98. Ratio. 1.02. 1.04. LRS與ST的檢定力比值. 政治大. Hot Spot Linear Decline Exponential Decline. 立. 5. 10. 15. 20. RR. ‧ 國. 學. 圖 3-4、LRS 與 ST 在三種群聚模型下的檢定力比較. ‧. 註：ST 與 LRS 皆假設已知群聚模型。. sit. y. Nat. io. er. 由模擬結果來看，LRS 與 ST 在這三種模型下，檢定力的比值相當接近 1，顯示這兩種檢定方法在曝露函數相同時，檢定力可以視為相同，由於這兩種檢定. al. n. iv n C 統計量的差別在於權重的不同，LRS ST 則直接以曝 h e 對曝露函數取自然對數，而 ngchi U 露函數作為權重的數值，但模擬結果顯示對曝露函數取自然對數與否，似乎沒有差異，這個結果可能顯示權重的設定是否精確對檢定力的影響並不大，在後續將會對此有更進一步的模擬，並在之後的模擬中將以 ST 的檢定力作為比較的基準。（二）圓形群聚不同的風險分佈型態對檢定方法是否有不同的影響，同時影響是否巨大，這是這一小節的模擬目的。在這一小節中，將模擬 EST、Pmax、MLR 及 KN 這四種檢定方法，並以前一個小節中決定的 ST 作為檢定方法比較的基準。模擬的研究區域設定為 20×20 個單位正方形所組成的方形研究區，群聚中心置於座標 22.

(30) (10.4999, 10.4998)；事件發生率為萬分之五，各區人口數皆為一萬人。在模擬過程中，設定熱點群聚模型參數 r 為 2，線性模型參數 r 為 2，指數模型參數 s 為 1。變動模型參數 RR 由 1.1 到 3，間隔 0.2。模擬次數 1000 次。顯著水準 0.05。. 0.9 0.8 Ratio 0.7 0.6. 0.2. 0.4. Ratio. 0.6. 0.8. 1.0. Linear Decline Clustering. 1.0. Hot Spot Clustering. 政治大. 1.5. 立. 2.0. 2.5. RR. 3.0. 1.5. ‧ 國. 1.0 0.8. y. sit. 0.6 Power 0.4. Ch. 0.2. 0.6. n. al. engchi. 2.5. i Un. v. Exponential Linear Hot Spot. 0.0. 0.5. EST/ST MLR/ST Pmax/ST KN/ST. 2.0. er. 1.0 0.9. ‧. 0.8. 3.0. 學. io. 0.7. 2.5. The power of Score Test. Nat. Ratio. 2.0 RR. Exponential Decline Clustering. 1.5. EST/ST MLR/ST Pmax/ST KN/ST. 0.5. 0.0. EST/ST MLR/ST Pmax/ST KN/ST. 3.0. 1.5. RR. 2.0. 2.5. 3.0. RR. 圖 3-5、三種圓形群聚－檢定力比值註：模擬以 ST 的檢定力作為分母，EST、Pmax、MLR 及 KN 這四種檢定方法的檢定力作為分子。ST 假設已知群聚模型。EST 參數 λ 範圍為 0.5 到 12，間隔 0.1。MLR 使用 Bithell 的建議，限制相對風險的估計至少大於等於 1。KN 參數設定為 0.3。. 由模擬結果可以看出，在熱點群聚模型時，檢定力表現較好的是 MLR、EST 23.

(31) 及 KN，最差的則是 Pmax，在線性及指數群聚模型中，檢定力表現較好的是 MLR、EST，接著是 KN，最差的則是 Pmax。Pmax 最差的原因在於統計量是 RR 的最大概似估計量，而在 1,000 次模擬下，檢定統計量接近 1.8，所以當 RR 低於 1.8 時，Pmax 的檢定力較差。 MLR、EST 及 KN 的比較在三種群聚模型中有不同的結果，在熱點群聚模型時，三種皆有相似的檢定力，但在線性、指數群聚模型時，MLR、EST 的檢定力則比 KN 更好。原因在於 KN 給予群聚邊緣與群聚中心處相同的權重，當 RR 較小時，統計量容易因為平均的影響而不顯著，造成檢定力下降。MLR 在檢定力上似乎略高於 EST 一些，但 MLR 的模擬時間會受到區塊數的影響，例如圖. 治政 3-5 的模擬中，400 個區塊的研究區域並且模擬 1,000 大次時，MLR 花費的模擬時立間是 EST 的十倍以上。在一般模擬時，如果研究區域低於 200 個區塊時，建議 ‧ 國. 學. 使用 MLR，如果高於 200 個區塊時，使用 EST 會比較節省時間。. ‧. （三）方向性群聚. sit. y. Nat. 在現實生活中，群聚通常並非圓形，前一章介紹的曝露風險函數除了受到距. io. er. 離的影響之外，也可能受到方向因素的影響，例如：空氣污染範圍容易受到氣流的影響、水污染容易受到流域範圍的影響等，當群聚受到方向因素影響時，群聚. al. n. iv n C 形狀會產生改變，而先前的檢定方法中，一般設定曝露風險函數只受到距離的影 hengchi U 響，當增加方向這個影響因素時，可以預見檢定力的下降。由於前一節中，Pmax 在圓形群聚的檢測上，檢定力明顯低於其它三種檢定方法，所以在這一小節模擬方向性群聚對檢定方法的影響時，只比較 EST、MLR 及 KN 這三種檢定方法，並同樣以 ST 做為比較的基準。研究區域設定為 20×20 個單位正方形所組成的方形研究區域，群聚中心座標 (10.499,10.498)，事件發生率為萬分之五，各區塊人口數皆為一萬人。為了看出不同群聚形狀對焦點檢定方法的影響，設定曝露風險函數式(20)的參數 a1 為 1、 5 及 20，a2 則固定為 1，方向 φ 設定為 0 度，由圖 3-6 可以看出此三種群聚形狀， 24.

(32) 隨著 a1 參數的增加，方向性的影響愈強，形狀愈偏離圓形。顯著水準設定為 0.05，變動 RR 由 1.1 到 3，間隔 0.1。模擬次數 1,000 次。. Direction-Distance Clustering, a1=1, a2=1, direction=0. Direction-Distance Clustering, a1=5, a2=1, direction=0. 2.0. 2.0. 1.8. 15. 1.8. 15. 10. 1.6. y. y. 1.6 10. 1.4. 5. 1.4. 5. 政治大 1.2. 5. 1.0. 立. 10. 15. 1.0. 5. 10. Direction-Distance Clustering, a1=20, a2=1, direction=0. ‧. 2.0. 1.8. 15. sit. y. Nat. 1.6. n. al. er. 10. io. y. 15. x. 學. ‧ 國. x. 1.2. 5. Ch. engchi. i Un. v. 1.4. 1.2. 1.0. 5. 10. 15. x. 圖 3-6、方向性群聚風險密度圖註：污染源座標(10.499,10.498). 由圖 3-7 的模擬結果，當群聚形狀愈偏離圓形時，檢定力由高到低，依序是 EST、MLR 及 KN。對比圖 3-6 與圖 3-7，可以很明顯的發現方向性群聚的檢定力比值明顯較低，顯示相較於相對風險擴散的型態，群聚形狀對檢定方法是要為 25.

(33) 重要的因素。MLR 檢定力變低的原因在於區域內，每個區塊相對風險的估計會受到距離污染源遠近的影響，當群聚受到方向性因素影響時，原本的估計會發生偏差，並且會有低估的情形。KN 的檢定力降低原因類似 MLR，KN 檢定方法的統計量同樣以距離污染源的遠近來排序區塊，造成檢定力下降。. Power Ratio. 0.8. 0.7 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 政治大. 立. 0.6. Power Ratio. 0.8. 0.9. 0.9. 1.0. Directionnal Decline Clustering, a1=5. 1.0. Directionnal Decline Clustering, a1=1. 2.0. 2.5. 0.3. ‧ 國. 0.5. 1.5. 3.0. 1.5. 2.0. RR. er. 1.0. sit. y. The power of Score Test. 0.8. io. 1.0. 3.0. ‧. Nat. al. engchi. i Un. v. 0.2. 0.6. 0.4. Power. Ch. 0.6. n. 0.8. 2.5. RR. Directionnal Decline Clustering, a1=20. Power Ratio. EST/ST MLR/ST KN/ST. 學. EST/ST MLR/ST KN/ST. 0.4. Directionnal Decline Clustering. 1.5. 2.0. 2.5. a1=1 a1=5 a1=20. 0.0. EST/ST MLR/ST KN/ST 3.0. 1.5. RR. 2.0. 2.5. 3.0. RR. 圖 3-7、方向性群聚－檢定力比值註：模擬以 ST 的檢定力作為分母，EST、MLR 及 KN 這四種檢定方法的檢定力作為分子。ST 假設已知群聚模型。EST 參數 λ 範圍為 0.5 到 12，間隔 0.1。MLR 使用 Bithell 的建議，限制相對風險的估計至少大於等於 1。KN 參數設定為 0.3。 26.

(34) 當有較為充足的資訊時，可以用來估計區塊的相對風險，再改變區塊排序的順序，進而改善 MLR 及 KN 的檢定力。實際在使用 ST 或 LRS 時，通常群聚模型的資訊未知，但是 Bithell、Lawson 及 Waller 都有建議使用一些可能的曝露函數，例如距離的倒數、距離排序的倒數等，在下一個小節中將介紹一些資料探索的方法，用以判斷群聚的分佈型態或是形狀。（四）資料探索在一般情況下，群聚模型或是群聚資訊通常不易取得，過去許多研究提出探索資料的方式，例如 Lawson (1993)以核函數修勻(Kernel Smothing)、Mollie and Richardson (1991)使用貝式修勻( Bayes Smoothing)，修勻各區塊的 Standard. 治政 Mortality Ratio(SMR)，以找出群聚可能的形狀或估計群聚可能的模型。在這一小大立節當中，將以核函數修勻為例，由模擬資料中估計可能的群聚模型及群聚形狀。 ‧ 國. 學. 下列的模擬資料，假設群聚的擴散模型為區塊與污染源間距離的變數，SMR 以. n. al wij. w. jN i. ij. oj. er. io. î . sit. y. Nat. 如下：. ‧. 發生事件數與期望事件數的比值 oi∕ei 代替，並使用一維的核函數修勻，式子定義. ej. iv n C hd  d hKi( dU d )  K ( e n g) /c i. j. h. i. jN i. j. h. (21). (22). î 是區塊 i 的相對風險估計量， d i 是區塊 i 與污染源間的歐式距離， K () 是核函數， h 則是修勻寬度的參數， h 愈大曲線愈平滑。下列將在先前的研究區域設定下，模擬一筆群聚參數 s 為 1 的指數群聚資料，藉由式(21)、(22)的修勻方法畫出圖 3-8 中的黑色實線。這裡以先前介紹的三種曝露函數為例，在適當的參數設定下，線性及指數曝露函數曲線似乎在 distance 0~4 之間相當接近修勻曲線，而為了避免 RR 較小區塊造成的影響，階梯函數選擇 O∕E Ratio 大於 1.2 處，距離污染源 1.5 個單位長做為 Hot Spot 的參數。 27.

(35) 由圖 3-8 可以看出修勻曲線與三種曝露函數之間的關係，接著將設定這三種曝露函數下模擬 ST 的檢定力。 Kernel Smoothing. 1.3 1.2 1.1 1.0. Observed/Expected Ratio. 1.4. 1.5. Smoothing Curve,h=1.5 Exponential Decline, s=1.5 Linear Decline,r=3 Hot Spot, r=1.5. 0. 2. 政治大 4. 6. 8. 10. 12. 14. Distance. 立. 圖 3-8、指數群聚資料的相對風險修勻曲線. ‧ 國. 學. 註：圖中以標準常態分配的機率密度函數作為修勻時使用的核函數. ‧. sit. y. Nat. 下圖將模擬參數 s 為 1 的指數群聚資料，檢定方法以 ST 為例，藉由圖 3-8. io. er. 中曝露風險函數的設定，比較真實的曝露函數與修勻後設定的曝露函數在檢定力上的差異。變動模型參數 RR 由 1.1 到 3，間隔 0.2。顯著水準設定為 0.05，模擬. n. al. 次數 1,000 次。. Ch. engchi. i Un. v. 0.95 0.90 0.85. Exposure Function Exponential(s=1.5)/True Linear(r=3)/True Hot Spot(r=1.5)/True. 0.80. Power Ratio. 1.00. 1.05. 1.10. Power of ST. 1.5. 2.0 RR. 28. 2.5. 3.0.

(36) 圖 3-9、Score Test－修勻選擇後的曝露函數與真實曝露函數的檢定力比值註：圖中以標準常態分配的機率密度函數作為修勻時使用的核函數. 比較圖 3-5 與圖 3-9 可以看出，即使設定的曝露函數與真實的曝露函數不同也可能因為選取合適的群聚範圍而具備相當好的檢定力，當靠近污染源的曝露函數曲線與真實的曲線相似時，在檢定力上的結果也相似。模擬結果說明了當曝露函數設定的曲線類似真實群聚模型或者群聚的範圍與真實群聚範圍相似時，皆有不錯的檢定結果，這也說明為何 Lawson、Waller 及 Bithell 設定了一些距離遞降函數代替統計量中的曝露函數。雖然以上模擬結果顯示修勻方法能夠幫助設定曝. 治政露函數或是了解群聚形狀，但實際上使用不適當的修勻方法或參數設定，可能會大立導致錯誤的檢測結果。 ‧ 國. 學. 除了一維的修勻方法之外，同樣可以假設每個區塊與鄰近區域有關，下列利. n. || vi  v j ||. jN i. oj. y. ij. ej. ) / K(. || vi  v j ||. i hn C hh U engchi. wij  K (. (23). sit. io. al. w. er. Nat. î . ‧. 用核函數修勻的方式，將函數表示如下：. v). (24). jN i. î 是區塊 i 的相對風險估計量， vi 是區塊 i 的中心座標，|| vi  v j || 是區塊 i 與區塊 j 的歐式距離， K () 是核函數， h 則是修勻參數， h 愈大曲線愈平滑。這裡介紹的修勻方法與先前介紹的不同處在於，式(23)、(24)的修勻方式考慮鄰近區塊，而先前考慮的是區塊中心與點源間的距離。式(23)、(24)的修勻方式可以幫助了解群聚的可能形狀，例如當資料不充足時，藉由式(23)、(24)的修勻方式可以畫出圖 3-10，由圖 3-10 修勻後的風險密度圖來看，可以推測群聚可能有方向性因素的影響。同樣需要注意的是在實際使用上，使用何種修勻方法、修勻參數皆是可能會遇到的問題。 29.

(37) Direction-Distance Clustering 1.8. 1.0. 0.8. 0.8. 1.0. 1.0. 1.6. 1.0. 15. 1.4. 1.0 0.8. y. 1.4. 1.2. 10 1.0. 0.8. 1.0 1.2. 1. 0. 1.2. 0.8. 5. 1.2 0.6. 0.8. 0.4 5. 10. 15. x. 圖 3-10、核函數修勻的風險密度圖. 政治大. 註：曝露風險函數的參數設定 a1=5，a2=1，方向 0 度角，點源位置座標(10.499,10.498)，核函數. 立. 為標準常態分配的機率密度函數。h 設定為 3。. ‧ 國. 學 ‧. 這一節當中模擬風險擴散型態與群聚形狀對檢定力的影響，由模擬結果可以. sit. y. Nat. 得知當群聚為圓形時，即使風險由中心向外遞降的擴散方式不同，但檢定方法的. io. er. 檢定力仍相當接近最強力檢定的檢定力，當群狀非圓形時，明顯可以看出檢定方法的檢定力與最強力檢定的檢定力有明顯的差異，表示群聚形狀對檢定力的影響. n. al. ni Ch 相對大於擴散型態對檢定力的影響。 U engchi. v. 在檢定方法的使用上，當資訊較為充足時，藉由修勻、空間迴歸等方法，可以幫助了解群聚可能的範圍及風險擴散型態及設定曝露風險函數，再藉由 ST 或 LRS 檢測群聚是否顯著。而資訊缺乏以致無法設定曝露風險函數時，由本文的模擬結果來看，由於 EST 在不同風險擴散型態的檢定力相當接近最強力檢定的檢定力，且 EST 比較不受到群聚形狀的影響，此時則建議使用 EST 做檢測。先前的模擬中皆假設已知群聚中心位置，當檢測位置與群聚中心位置不同時，是否具檢定力會有不同的變化，例如檢測位置與群聚中心不同時，卻有更高的檢定力，是否代表污染源與發生事件並沒有明顯的因果關係，如果檢測位置與 30.

(38) 群聚中心重疊時，才具有最高的檢定力，是否可以用於檢測風險最高的區塊。在下一節將模擬檢測位置與檢定力之間的關係。. 第四節檢測位置在本章第二節、第三節中模擬在已知群聚中心位置時，不同的群聚模型因素設定下，比較檢定方法的檢定力，模擬結果顯示群聚形狀的設定對檢定力的影響較大。在檢測特定的位置周圍是否發生群聚時，已經預設檢測位置與周圍地區的發生事件數可能存在因果關係。本節的目的在於模擬檢定方法是否可以用於判斷. 政治大定力、統計量上是否有所不同。在這一節中將模擬檢測位置與檢定結果之間的關立. 檢測位置與發生事件之間的關連性，例如當檢測位置並非群聚中心位置時，在檢. ‧ 國. 學. 係，及檢定方法是否可用於判斷風險較高的位置。. 首先模擬檢測位置與檢定力之間的關係，由於群聚形狀可能會影響模擬結. ‧. 果，在模擬時除了指數群聚、線性群聚兩種中心相對風險較高的群聚模型之外，. sit. y. Nat. 也考慮了方向性群聚模型。模擬時的研究區域設定為 20×20 個單位正方形所組成. n. al. er. io. 的方形研究區域，群聚中心座標(10.5001, 10.5002)，事件發生率為萬分之五，各. i Un. v. 區塊人口數皆為一萬人。設定線性曝露函數參數 r 設定為 2，指數曝露函數參數. Ch. engchi. s 設定為 1，方向性群聚模型參數 a1 設定為 10，a2 及 s 設定為 1。模型參數 RR 設定為 2。移動檢測座標位置由(10.5001, 10.5002)到(13.5001, 10.5002)，每次變動 x 軸方向 0.25 單位長；在顯著水準為 0.05，模擬次數 1,000 次。圖 3-11 的模擬結果顯示，當群聚模型為圓形群聚且中心相對風險最高時，檢定力會隨著檢測位置遠離群聚中心而下降，但是當檢測位置距離群聚中心 0.5 單位長時，檢定力的改變並不明顯，表示當檢測位置位於群聚中心一定距離內，可能有相同的檢定結果。而當群聚模型為方向性群聚時，EST、MLR 及 KN 三種檢定方法的檢定力並不隨著檢測位置偏離群聚中心而下降，而 Pmax 則有明顯的下降傾向。隨著檢測位置偏離群聚中心位置時，不同檢定方法的檢定力可能會 31.

(39) 有不同的下降程度，但距離群聚中心位置愈遠檢定方法的檢定力大致都有下降的情況，顯示以統計量判斷相對風險最高的區塊可能是可行的方法。過去也應用資料探索方法判斷相對風險較大的區域，例如以 oi∕ei 方式配合式(23)、(24)的修勻方法，下列將模擬比較這些方法，找尋群聚中相對風險較高的位置。. 1.0. Linear Decline clustering. 1.0. Exponential Decline clustering. 0.8. ST EST MLR Pmax KN. 0.6. 0.6. 0.8. ST EST MLR Pmax KN. Power. 0.4. 0.4. Power. 政治大. 0.5. 1.0. 0.2 0.0. ‧ 國. 0.0. 學. 0.0. 0.2. 立 1.5. 2.0. 2.5. 3.0. 0.0. 0.5. 1.0. 1.5. Distance. 2.0. 2.5. 3.0. Distance. ‧. Nat. 1.0. sit. y. Direction Decline clustering. er. Ch. engchi. i Un. v. 0.0. 0.2. 0.4. Power. 0.6. n. 0.8. io. al. ST EST MLR Pmax KN. 0.0. 0.5. 1.0. 1.5. 2.0. 2.5. 3.0. Distance. 圖 3-11、檢測位置與檢定力註： ST 假設已知群聚模型。EST 參數 λ 範圍為 0.5 到 12，間隔 0.1。MLR 使用 Bithell 的建議，限制相對風險的估計至少大於等於 1。KN 參數設定為 0.3。. 32.

(40) 模擬的研究區域及群聚模型設定如前，在下列的模擬中將以統計量及 oi∕ei 大小作為判斷群聚中心的方法，每次檢測群聚中心鄰近的五個及九個區塊中心，每一筆資料皆記錄最大統計量是否位於群聚中心，模擬次數 100。下表的模擬數據表示 100 次模擬中，統計量最大的位置位於群聚中心所在區塊的機率，括號外表示檢測鄰近五個區塊時的機率，而括號內表示的是檢測鄰近九個區塊的機率。. 表 1、統計量判別群聚中心指數群聚. 單位：%. 線性群聚. 方向性群聚. 0.46(0.53) 政治大立0.44(0.38) 0.46(0.54). ST. 0.49(0.44). EST. 0.58(0.40) 0.5(0.4). 0.38(0.42). Pmax. 0.55(0.49). 0.45(0.45). KN. 0.26(0.24). 0.38(0.35). 0.3(0.14). oi∕ei. 0.28(0.23). 0.53(0.52). 0.29(0.21). 0.4(0.33). 0.66(0.47). sit. Nat. y. ‧. ‧ 國. 0.34(0.33). 學. MLR. n. al. er. io. 註：括號外表示檢測鄰近五個區塊時的機率，而括號內表示的是檢測鄰近九個區塊的機率。指數. v. 曝露函數參數 s 為 1，群聚中心 RR 為 2，ST 設定已知群聚模型函數，EST 參數 λ 的選擇範圍為. Ch. engchi. i Un. {0.1, 0.2, …, 10}，KN 的參數設定為 0.3。oi/ei 使用核函數修勻，核函數選擇標準常態分配，h=1.5。. 觀察表 1 的模擬結果，當群聚為指數群聚時，檢測鄰近 5 個區塊時正確檢測出中心的機率略高於檢測鄰近 9 個區塊，而群聚為線性群聚時，檢測鄰近 9 個區塊則略高於檢測鄰近 5 個區塊，原因在於線性群聚有明顯示的群聚範圍，當檢測位置偏移時，由於群聚區塊在統計量上的權重變小，使得統計量下降。而方向性聚檢測檢測鄰近 5 個區塊時正確檢測出中心的機率明顯高於檢測鄰近 9 個區塊，原因在於群聚形狀的假設會影響統計量的大小，當檢測位置向 x 軸移動時，統計量會有增加的情況。 33.

(41) 在這一節中模擬檢測位置與檢定方法檢定力之間的關係，並試著藉由統計量大小判斷群聚風險較高的位置。模擬結果顯示由於統計量會受到群聚形狀的假設的影響準，造成檢測的正確率並不高，不建議使用統計量判斷群聚中風險較高的位置。同時觀察模擬結果，可以得知當檢測位置位於群聚中心一定距離內，會有相同的檢定結果，表示本文介紹的檢定方法並不能幫助判斷檢定位置與發生事件是否有因果關係，能夠推論的是當檢定結果顯示時，檢測位置周圍有群聚的發生。. 第五節模擬小結與使用建議. 政治大較大，並以檢定力比較檢定方法之間的優劣。本章節中將影響檢定結果的相關因立. 本章節的目的在於了解影響檢定結果的相關因素中，哪些對檢定方法的影響. ‧ 國. 學. 素分為背景因素、群聚因素及檢測位置三類，模擬這三種因素對檢定方法的影響，並比較檢定方法之間的優劣。本章模擬的假設中，設定群聚為單一群聚、研. ‧. 究區域是由單位方格所組成的方形區域及各區塊人口數皆相同。. sit. y. Nat. （一）模擬小結. n. al. er. io. 首先模擬變動背景因素對檢定力的影響時，其中背景因素被區分為「事件發. i Un. v. 生率」、「人口數」及「研究區域」三種，模擬結果發現本文所介紹的檢定方法，. Ch. engchi. 在檢定力上都有相同傾向，隨著發生率、人口數及研究區域範圍的上升，各檢定方法的檢定力都有明確的增加，但是檢定方法之間並沒有明顯的區別。通常檢測時無法控制發生率及人口數，而研究區域的設定通常需要藉由發生事件的資訊決定。下一步模擬變動群聚因素對檢定力的影響時，群聚因素可以分為分佈型態及群聚形狀兩種。模擬結果發現群聚形狀對檢定力的影響大於群聚風險擴散型態。當資訊較為充足時，藉由一些資料探索方法可以幫助改善檢定方法及了解群聚可能的形狀，資訊不充足的情況下，則建議使用 EST 檢定群聚是否發生。最後模擬變動檢測位置對檢定力的影響，模擬結果發現檢測位置位於群聚中 34.

(42) 心周圍一定距離內時，檢定方法的檢定力變化不大，而以統計量的大小做為判斷群聚中相對風險較高的區塊並不可行，顯示本文介紹的檢定方法並不能判斷檢測位置是否位於群聚中心，當檢測結果顯著時，並不能推論檢測位置與發生事件之間存在因果關係，只能推論檢測位置周圍有群聚發生。（二）使用建議檢測一個特定的位置周圍是否出現群聚時，首先由於檢定方法並不能用來檢測檢定位置與發生事件之間是否存在著關聯性，所以需要先確認檢測位置與觀察的發生事件之間的關聯性及風險下的人數，例如高含量輻射導致兒童白血病、甲狀腺癌等。下一步則是研究區域的設定，通常會選擇稍大的區域，例如福島的輻. 治政射影響範圍可能為半徑 30 公里，則研究區域可能會設定半徑 50 公里以上的區大立域，需要注意的是選擇太大可能會包含錯誤的訊息。 ‧ 國. 學. 由先前的模擬結果可知，群聚形狀對檢定力的影響高於風險的擴散型態，而. ‧. 群聚模型的假設需要由影響發生事件的因素決定，例如檢測空氣污染所造成的疾. sit. y. Nat. 病群聚時，通常會考慮風向的影響。設定合適的曝露函數使 ST 及 LRS 具有較好. io. er. 的檢定力，當資訊充足時，藉由修勻、空間統計等方法可以幫助設定曝露函數，而當資訊不足時，在本文介紹的檢定方法中 EST 較不易受到群聚形狀及擴散型. n. al. 態的影響。. Ch. engchi. i Un. v. 在本章節中假設方形研究區域，並模擬比較檢定方法之間的優劣。在下一章將以臺灣本島的鄉鎮市資料做為研究區域，並比較真實的研究區域與假設的研究區域檢定結果是否相同。最後以民國 98 年的癌症死亡資料為例，檢定核一廠、核三廠及麥寮六輕周圍是否有較高的癌症死亡率。. 35.