層級分析法（AHP）理論之探討

一、層級分析法(AHP)的發展

層級分析法( Analysis Hierarchy Process；AHP)主要應用在不確定情形下及具 有多個評估準則的決策問題上(Saaty, 1980)，此法可將複雜的問題系統化，由不同 的層面給予層級分解，並透過量化的判斷，覓得脈絡後加以綜合評估。AHP 法為 美國匹茲堡大學教授 Saaty ，於一九七一年所發表的決策方法，並在一九七二至 一九七八年間，將層級分析法應用於美國國家科學基金會從事有關於產業電力配 額、蘇丹運輸系統研究、美國武器管制、及裁軍局資源分配等多項研究，使得層 級分析法更臻成熟。以後經過不斷修正，應用層面更加廣泛，例如：行為科學、

行銷管理、投資組合等，最後於一九八０年方提出一套完整的方法論，為管理學 界沿用至今。

二、層級分析法(AHP)之應用領域

在運用AHP 探討複雜且非結構化的多重問題時，可以幫助決策者保持凝聚性 的思考型態而得到最適化的結論，有效提昇決策工具的信賴度，並能提供群體決 策一個有效的架構，以規範群體思考的過程。目前在國外已知的應用包括下列13 種決策問題（Satty, 1980）：

(一)決定優先順序 (Setting Priorities)

(二)產生可行方案 (Generating a Set of Alternatives) (三)選擇最佳方案 (Choosing the Best Policy Alternative) (四)決定需要條件 (Determining Requirements)

(五)根據成本效益分析決策 (Making Decision Using Benefits and Costs) (六)資源分配 (Allocating Resources)

(七)預測未來-評量風險 (Predicting Outcomes-Risk Assessment)

(八)衡量績效 (Measuring Performance) (九)系統設計 (Designing a System)

(十)確保系統穩定性 (Ensuring System Stability) (十一)最佳化 (Optimizing)

(十二)規劃 (Planning)

(十三)解決衝突 (Conflict Resolution)。

三、層級分析法(AHP)的基本假設

AHP 法的基本假設，主要包括下列數項(Saaty，1980)：

(一)個系統問題可分解成許多種類或成份，並形成網路層級結構。

(二)層級結構中，每一層級的要素均假設具有獨立性。

(三)每一層級內要素，可用上一層級內某些要素作為評準進行評估。

(四)進行評估時，可將絕對數值尺度轉換為比例尺度。

(五)各層級要素進行成對比較後，可使用正倒矩陣處理。

(六)偏好關係滿足具遞移性，且優劣與強度關係也滿足遞移性。

(七)容許不具遞移性的情形，但需測試其一致性的程度。

(八)要素的優先程度，可用加權法則求得。

(九)任何要素只要出現在層級結構中，不論其優先程度如何，均被認為與整個評 估結構有關。

四、層級分析法(AHP)的進行步驟

AHP 操作使用上主要分為三個部分：（一）建立層級結構、（二）各層級要 素間權重計算、（三）整體層級權重計算。也就是說將複雜的問題，融入專家與 實際參與決策者之意見，而後找出影響要素並建立層級關係，繼而採用名目尺度 進行各項因素層級間的成偶矩陣比較，並計算出矩陣之特徵值與特徵向量，再檢 驗成對比較矩陣的一致性後，評量出各層級要素之相對重要性之權重，圖2-4 是

AHP 法分析流程圖，並將重要步驟說明如下：

(一)問題界定與分析評估要素

進行層級分析法時，首先必須決定所希望得到的目標，因此需聚焦於所要研 究的問題，釐清界定其範圍，再透過相關文獻、學說理論及利用群體腦力激盪法

（Brainstorming）或德爾菲法（Delphi method），匯集專家學者的意見，針對欲評 估之問題，討論整理出會影響問題決策的評估準則（Criteria）要素。

(二)建立層級結構

將複雜問題分解為目標(Goal)層、各項指標或稱標的(Object)層、指標的評估 準則(Criteria)層及列入考慮的替代方案(Alternatives)之層級架構，目標層代表所欲 探討的問題；評估標的及準則層則代表所需考量之因素，此層可視系統與問題的 複雜性與分析所需而增減；方案層則代表決策者所欲評估之方案，方案個數也可 能不只一個。圖2-2 即為典型的層級結構。

圖 2-2 典型層級結構圖

當用AHP 進行層級結構化時，應將要素分解成數個群體，每個群體再區分成 數個次群體，逐級分解下去以建立全部的層級結構，而分析組群時應注意到以下 幾點：

1、最高層級代表評估的最終目標。

2、儘量將重要性相近的要素放在同一層級。

3、(Miller,1986)研究中發現，人類無法同時對 7±2 種以上的事物進行比較，因 此Saaty 建議層級內的要素不宜過多, 最好不要超過 7 個，超出者可再分 層解決，以免影響層級的一致性。

4、層級間各要素，力求具備獨立性，避免有相依性（Dependence）存在。

5、最低層級的要素即為可行計劃或方案。

(三) 設計問卷與調查

層級結構建立以後，即透過問卷調查評量同層級之各評量要素間的相對重要 性，每一層級的要素是以上一層級某一要素作為評估基準下，進行要素間的成對 比較。而評估過程中之評估尺度的劃分，AHP 採用名目尺度(Nominal Scale)方式，

共劃分為同等重要、稍微重要、比較重要、非常重要、絕對重要五種，加上介於 兩者之間的強度總共可以分為九個尺度，分別給予1-9 的衡量值。有關各尺度所 代表的意義，如下表2-2 所示。

表 2-2 AHP 評估尺度定義與說明

評量尺度 定義 說明

1 同等重要

（Equal Importance）

兩比較方案的貢獻程度具同等相對重 要性＊等強（Equally）

3 稍重要

(Weak Importance)

經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案

＊稍強（Moderately）

5

頗重要

（Essential Importance）

經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案

＊頗強（Strongly）

7 極重要

（Very Importance）

顯示非常強烈傾向喜好某一方案

＊極強（Very Strong）

9

絕對重要

（Absolute Importance）

有足夠的證據喜好某一方案

＊絕強（Extremely）

2、4 6、8

相鄰尺度之中間值

（Intermediate Values）

須要折衷值時

資料來源：T. L. Saaty (1980), Analytic Hierarchy Process (四) 建立層級之成對比較矩陣

1、特徵向量 Wi

Italic=1,2,3..n 其中 n 表示決策因素個數。 C.I.(consistency index)與一致性比率 C.R.(consistency ratio)來衡量。

其中，C.I.= (m 表示該層級內之指標個數)。 ^m

若 C.I.=0，則表示問卷填卷者對決策因素前後判斷具一致性，絲毫沒有矛盾 之處。學者 Saaty 建議 C.I.<0.1 為可容許的偏誤範圍。而 C.R.= C.I / R.I.，其 中 R.I.為一隨機指標(random index)，若 C.R.≦0.1 則可視為整個評估過程達到

max

−1

− m λ

一致性。下表 2-3 為決策因素為時，所對應的 R.I.隨機指標表。

表 2-3 正倒值矩陣在各階數下所對應的隨機指標

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

R.I 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59

資料來源：Saaty，1980 (七) 決定最適方案

各層級要素間的權重計算後，再進行整體層級權重的計算。若整個層級的結構 的一致性符合要求，則可計算替代方案的優勢向量。而所算出的向量即代表各決 策方案對應於決策目標的相對優先順序。

確定評估問題

圖 2-3 AHP 法分析流程圖

否

是是

分析影響要素

建立層級結構

問卷設計

問卷填寫

建立成對比較矩陣

計算特徵值與特徵向量

一致性檢定 C.R≤0.1

重新分析 修正問卷

層級結構一致性檢定 C.R.H≤0.1

否

計算集體權重

決定最適方案

五、層級分析法(AHP)相關研究

王淑芬(2006)在「古蹟工程施工廠商最有利標評選作業之研究」，探討古蹟施 工廠商招決標方式及投標資格，並運用AHP 建構古蹟施工廠商評選項目權重，提 供評選委員及各界在評選中參考。

王義欽(2006)在「台灣報業導入全面品質管理之關鍵成功因素指標研究」，嘗 試為報紙媒體導入全面品質管理的概念，透過AHP 統計分析出全面品質管理關鍵 成功因素之相對權重體系。

林佳穎(2008) 在「台灣零售不動產強勢承租商組成要素模型之研究」，並利 用AHP 求得各項影響強勢承租商構成因子的權重，給予相關專業招商人員於招商 準則或相關策略。

王國綸(2008) 在「全球供應鏈管理之國外供應商評選準則研究- 以智慧型手 機製造業為例」，利用AHP 求出供應商評選準則相對權重，做為智慧型手機製造 產業將來在進行國外供應商選廠時多方面的考量。

陳永森(2007) 在「地方政府水資源經營管理決策模式建構之探討-以屏東縣為 例」，分析發現地方政府推動地區水資源永續發展目標時，在水資源管理議題釐 清後，以層級分析法可應用於地方之水資源經營管理，於地方政府水資源政策推 行過程中形成一群體決策，以此做為決策制訂之參考，可跳脫出單一問題導向的 政策研擬思考模式，並提升決策品質。

蔡芳文(2007)。經採用 AHP 的研究結果發現，老人福利照顧服務產業（機構）

建置（興建地點）與經營成功關鍵因素，在建置（興建地點）是以「北部地區」

為最理想。經營則是以「經營理念與組織資源」為最重要的兩大構面。

陳信譚(2007)。探討影響校外教學實施之影響因素與法令規範，並研析校外教 學招標採最有利標招標評選之法令規範及相關研究，以建構校外教學採購最有利 標評選項目及評選權重比例。