崩塌地動訊號定位

Hibert et al. (2011)及 Kao et al. (2007)均認為山崩所造成的地表振動訊 號並不會產生明顯的 P 波及 S 波。因此，無法將傳統的地震定位機制方法 運用於山崩訊號的定位。故本計畫採用 Wech and Creager (2008) 監測微震

（tremor）所發展出來的定位方法針對山崩訊源做定位。其山崩定位程序如 下所述：

一、將判釋出的地動訊號資料重新裁切時間。

二、計算水平方向上的方均根振幅值(E-W 及 N-S 方向)，並將水平分量 的波形計算出一包絡線函數。

三、將所有包絡線函數分別進行交叉相關分析(cross-correlation)。

四、運用網格搜尋方式找出最佳解。為了提高運算效率，分為兩階段進 行：

第一階段將訊噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)最大值的測站設為中心，

建立一個長寬各 2˚的方格，方格中每個網格長寬各為 0.2˚，在方格中搜尋擁 有最大相關係數的網格。

第二階段將前一步驟搜尋到的網格重新設為中心，建立一個長寬各 0.4˚

的方格，方格中每個網格長寬各為 0.01˚，搜尋相關係數最大的網格。

在前人研究中，認為山崩訊號主要是由雷利波(Rayleigh wave)及剪力波 所組成(Lin et al., 2010; Suwa et al., 2010; Dammeier et al., 2011; Feng, 2011;

Hibert et al., 2011)，而且在波形中最大振幅值出現的時間，極有可能是最大 塊體撞擊到地表的時間(Dammeier et al., 2011)。而 Favreau et al. (2010)的研 究顯示，振幅內連續出現的高峰值是因為塊體在滑落時，不斷地跳動或滾動 的運動過程對地表造成的撞擊而產生。Hibert et al. (2011)的研究推論出，不 同的山崩行為所產生的振幅值和波形都會不同。例如，當塊體滑落的是緩坡

C^𝑚𝑎𝑥 = ^Cfg

√CffC_gg⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ 式(2.13) 其中，t 為兩個目標波形的時間長度。uf和 ug為相關分析之兩測站包絡線函 數。本計畫在資料的選擇上，設定山崩訊號必須至少被三個以上的測站所記 錄，且波形的最大相關係數須大於 0.7，以及訊噪比必須大於 2.5，三項條件 皆符合者才繼續定位程序。在圖 2.18 中，顯示了 NANB 和 SGSB 兩個測站 計算交叉相關後得到的交叉相關圖，以及兩測站間的最大交相關係數(Cfg)。

另外，也定義了最大交相關係數的權重比，以優化不同係數的比重(C^max)。

在一個假設的訊源處(ξ)，其交叉相關振幅值的殘差值定義為 Am，其公式 如下：

𝐴_𝑚(ξ) = ¹

𝑁_𝑝∑^𝑁_𝑖=1^𝑝 ∑^𝑁_𝑗=𝑖+1^𝑝 [𝐶_𝑖𝑗^𝑚𝑎𝑥 − 𝐶_𝑖𝑗(∆𝑇_𝑖𝑗^𝑆(ξ))]× 𝑤_𝑖𝑗⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ 式(2.14) 其中，ΔT 是震波到兩目標測站之間的走時差，Np 是所取用的測站個 數，w 為權重係數。一般來說，C^max的最佳解出現在調整兩目標測站最大振 幅值時間達到波形最吻合的地方，而這調整的延滯時間，就代表了震波的走 時差。在山崩定位的程序中，最佳震源解出現於 Am達到最小值的位置，可 將其視為該山崩的形狀中心。

山崩定位流程完成之後，將定位出來的山崩位置解和由衛星影像判釋 出的大規模崩塌地位置比對。兩者若比對成功，則可以確定該次訊號為該崩 塌地所觸發。

圖 2.18 崩塌定位方法示意圖(Chen et al., 2013)