常態分佈之深層沉陷槽

本研究建議以 Peck（1969）所建議之常態分佈曲線來描述潛盾隧道施工引 致之深層沉陷。為便於說明單一潛盾隧道開挖造成之隧道上方之深層沉陷，參照 圖5-1，本研究先將相關重要參數定義如下：

R：隧道開挖面半徑 z：深層沉陷槽深度

Z_o：隧道中心線深度

本研究以墨西哥市中央截流隧道（Mexico City Central Interceptor Tunnel）潛 盾施工所獲之現地監測數據（Schmitter et al., 1981）驗證常態分佈函數的可行性。

如表5.1 之案例 6 所示，本工程採用開放式潛盾機進行開挖，隧道直徑 3.5 m，

隧道中心深度23.5 m，開挖土壤為粉土質黏土。圖 5-1 以常態分佈曲線式（2.19）

來模擬本工程地表與地下6 m 處的沉陷監測值，圖中資料顯示常態分佈曲線的確 可以用來描述地表與深層沉陷槽。（2.19）式中用來描述深層沉陷槽的沉陷槽寬 度參數 iz與深層最大沉陷量 Smax,z的求法將在5.2 節加以說明。

5.1.2 沉陷槽寬度參數 i 與最大沉陷量 S

max

之求法

O'Reilly and New（1982）指出沉陷槽的寬度參數 iz隨深度的增加而減小，隧 道中心線上方的最大沉陷量 Smax,z隨深度的增加而增大，如圖 5-1 所示。本經驗 方法將建立地表沉陷槽與深層沉陷槽的關係，求取深層沉陷槽之重要參數 i_z與 Smax,z。

對於沉陷槽寬度參數 i 值之計算，依據 Peck（1969）建議的常態分佈曲線式

（2.2），對其等號兩側取自然對數，經整理之後可得下式：

max 2

2 ln

2

ln 1 y S S i ⎟⋅ +

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛−

= （5.1）

若將沉陷資料繪於以 lnS 為縱軸，以 y²為橫軸之圖上，則式（5.1）成為 lnS 與 y²的斜截式，如圖5-2 所示，lnSmax代表截距，-1/2i²為斜率。

將潛盾隧道工程沉陷監測陣，各監測斷面測得之地表與深層的沉陷監測值代 入圖5-2，經線性回歸分析，可得直線之斜率-1/2i²，求得該斷面地表及深層沉陷 槽寬度參數 i_s與 i_z。

隧道中心線上方地表最大沉陷量 Smax,s，可直接從監測案例中的水準測量，

測得地表最大沉陷量 S_max,s。對於地表下於不同深度之最大沉陷量 S_max,z，則是利 用現地埋設的伸縮儀或傾斜管內的磁性環等儀器於現地測得。

5.1.3 國內外深層沉陷案例蒐集

本研究蒐集從1974 年至 2004 年國內外已完成之潛盾隧道施工引致之深層沉 陷監測資料，整理案例位置、土層狀況、潛盾機型式、隧道深度、隧道半徑及不 同深度沉陷槽寬度參數 iz，如表 5-1。各案例隧道中心線上方不同深度處最大沉

陷量 S_max,z整理列於表5-2。案例編號乃依照文獻發表年代距今由遠而近編排。

由表 5-1 及表 5-2 內潛盾施工案例可以發現，發表在 1981 年以前的文獻，

隧道開挖多使用開放式潛盾機，表示開放式潛盾機屬於較傳統式的工法。因為開 挖面呈開放式，常須配以壓氣工法穩定土層，但壓氣工法可能對施工人員之健康

造成損害。基於安全的考量，近年來已較少使用。表5-1 及表 5-2 中之潛盾隧道 施工案例，大多為衛生下水道工程或隧道中心深度較淺之案例，推測其原因應為 潛盾隧道開挖深度較淺，較易造成地層變位損壞地下結構物及地下管線，因此常 於現地埋設伸縮儀或深層沉陷磁性環，密切觀察地表及深層沉陷量以確保工程安 全。

表5-1 及表 5-2 所蒐集之案例，除美國華盛頓的捷運案例（Washington Metro）

與台北衛生下水道第2 段（Taipei sewerage sec.2）兩例，潛盾隧道開挖土層為砂 土與黏土互層外，大多案例隧道開挖土層均為黏土層，故本研究所建議之經驗方 法較適合用於凝聚性土層之深層沉陷預估。

5.2 如何決定深層沉陷槽參數 i

_z

及 S

_max,z

深層沉陷槽之寬度參數 i_z可以三種方法決定：（1）O'Reilly and New 方法；（2）

Mair et al.方法；及（3）Fang and Wu 方法，以下分別加以說明。

5.2.1 O’Reilly and New 方法決定 i

_z

O'Reilly and New（1982）分析已完成的潛盾隧道施工案例，建議依據隧道 中心線深度 Z_o、深層沉陷槽深度 Z

，

以下列經驗關係式（2.21）及式（2.22）來 估算深層沉陷槽寬度參數 iz：

凝聚性土壤：

( )

1.0 43

.

0 − +

= Z Z

i_{z o} （2.21）

非凝聚性土壤：

( )

0.1 28

.

0 − −

= Z Z

i_{z o} （2.22）

本研究將表 5-1 及表 5-2 所示之潛盾施工的 16 個深層沉陷監測案例資料，

代入O'Reilly and New（1982）的模式中，如圖 5-3 所示。

圖5-3 顯示，對於凝聚性土壤而言，O'Reilly and New 所建議的公式與本研

究所蒐集的深層沉陷槽寬度參數 i_z符合良好，依此本研究可以下結論，O'Reilly and New 所建議的公式可以用來預估潛盾隧道於凝聚性土壤開挖造成之深層沉 陷槽寬度參數 i_z。因為本研究所蒐集之資料較缺乏於非凝聚土壤開挖潛盾隧道之 案例，因此無法判斷O'Reilly and New 所建議式（2.22）之適用性。

5.2.2 Mair et al.方法決定 i

_z

Mair et al.（1993）根據於倫敦粘土（London clay）內的施工案例，加上以 離心模型所做試驗的結果，將所得的值繪於 Z/Z_o和 i_z/Z_o座標圖中，如圖 2-18 所 示。依據圖中的資料，Mair et al.建議深層沉陷槽參數 iz/Z0與深度 Z 之線性關係 如下式（2.23）：

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ − +

=

o o

z

Z Z Z

i 0.175 0.325 1 （2.23）

將本研究潛盾施工的深層沉陷監測案例表5-1 之 iz、Z 及 Zo值，代入Mair et al.（1993）所建議的 Z/Zo和 i_z/Z_o座標圖中，如圖5-4 所示。由圖 5-4 可知，本研 究所蒐集之案例 iz參數與Mair et al.所建議的公式（2.23）符合良好，只是案例資 料頗為分散。依此研究可以下結論，Mair et al.所建議的公式（2.23）也可以用來 預估潛盾隧道施工造成深層沉陷槽的寬度參數 iz。

5.2.3 Fang and Wu 方法決定 i

_z

及 S

_max,z

本研究依據潛盾施工造成的深層沉陷監測資料表 5-1 及表 5-2，建立地表沉 陷槽參數 i_s、S_max,s與深層沉陷槽參數 i_z、S_max,z的經驗關係，如圖5-1 所示。將求

出 iz及 Smax,z代入常態分佈曲線，即可預估潛盾隧道施工可能引致的深層沉陷槽。

5.2.3.1 建立 i

_z

與 i

_s

之關係

本節探討深層與地表沉陷槽寬度參數 iz/is的關係。依據表5-1 內之深層監測

案例資料，繪於以 i_z/i_s為縱座標，以 z/T 為橫座標的圖中，如圖 5-5 所示。圖中 的案例資料顯示，案例數據皆座落於某一特定區域中，且隨著沉陷槽深度 z 越 深，呈現 i_z/is比值越小的趨勢。即代表沉陷槽深度越深，沉陷槽之寬度越窄。本 研究將依據圖5-5 顯示 iz/is關係，由地表沉陷槽寬度 is推求在地下某一深度處沉 陷槽的寬度參數 i_z。

5.2.3.2 建立 S

max,z

與 S

max,s

之關係

本節建立深層與地表最大沉陷量的關係。依據表5-2 之監測案例資料，繪於

以 Smax,z/Smax,s為橫座標，以 z/T 為縱座標的圖中，如圖 5-6 所示。圖中案例資料

顯示，案例數據皆位於某一特定區間，且隨著沉陷槽深度 z 越深，S_max,z/Smax,s比 值越大的趨勢。即代表沉陷槽深度越深，沉陷槽之最大沉陷量 Smax,z越大。本研 究將依據圖5-6 求出之 Smax,z/Smax,s關係，由地表最大沉陷量 S_max,s推求地下某一深 度隧道施工造成之深層最大沉陷量 Smax,z。

以常態分佈模式經驗方法推估深層沉陷曲線與案例深層沉陷值之比較，將於 5.4 節依據案例加以說明。必須說明表 5-1 及表 5-2 所列之潛盾隧道施工案例，

大部分隧道為開挖凝聚性土層，故本經驗方法較適合預估在凝聚性土層中的潛盾 隧道開挖。

5.3 以經驗方法預估深層沉陷槽之範例

為便於讀者了解，本節將詳述以本經驗方法預估已施工完成之潛盾隧道案 例。以下以一潛盾隧道案例來說明，深層沉陷的分析過程。

《評估範例》

範例名稱：N.W.A. Sewreage Scheme Tyneside, Hubburn.（Attewell et al., 1975）

隧道直徑 2R：2.01 m 隧道中心深度 Z_o：7.5 m

沉陷槽的深度 z：2.6 m

地表到隧道頂拱（crown）的覆土厚度 T：6.5 m 開挖土壤種類：clay

地表的沉陷槽寬度參數 is：4.60 m（以圖 5-2 顯示之方法求出 is） 隧道中心線上方地表的最大沉陷量 S_max,s：7.86 mm（直接測得）

《評估步驟》

（1） 已知地表到隧道頂拱的覆土層厚度 T 為 6.5 m，所求沉陷槽深度 z 為 2.6 m，計算得 z/T = 0.4。

（2） 將所得的 z/T 值，代入由各國案例歸納出圖 5-5 及圖 5-6。查出相對於 z/T = 0.4，地表與深層沉陷槽參數的關係分別為 iz/is = 0.60～0.82，Smax,z/Smax,s = 1.13～1.43。

（3） 將地表的沉陷槽參數 is = 4.6 m；Smax,s = 7.86 mm 代入 iz/is = 0.60～0.82，

S_max,z/Smax,s = 1.13～1.43。可求得深層沉陷槽參數範圍分別為 i_z = 2.76～

3.77 m， Smax,z = 8.88～11.24 mm。

（4） 將所求得 iz及 S_max,z值代入常態分佈曲線方程式（2.19）中，則由（iz）_low

= 2.76 m 及（Smax,z）low = 8.88 mm 可得到估算較小的深層沉陷曲線，由（iz）

high = 3.77 m 與（S_max,z）_high = 11.24 mm 可估算得到較大的深層沉陷曲線，

如圖5-7 中所示的二條實線。

（5） 將現地監測的深層沉陷結果繪於圖 5-7 中，圖中顯示監測值均落於預測的 範圍內，表示此經驗方法的可行性。

5.4 以不同方法決定參數 i

_z

本節將依據英國N.W.A. Sewreage Scheme Tyneside, Hubburn 案例，討論以下 列三種不同方法決定 i_z參數：（1）O'Reilly and New（1982）方法，（2）Mair et al.

（1993）方法，及並與（3）本經驗方法（Fang and Wu method）預估之潛盾隧道

施工造成深層沉陷槽寬度參數 i_z範圍比較。

第三章述及O'Reilly and New（1982）分析已完成的潛盾隧道施工案例，得 到下列估算深層沉陷槽寬度參數 i_z的經驗關係式（2.21）及式（2.22）：

Mair et al.（1993）根據已完成於倫敦黏土（London clay）的潛盾隧道施工 案例，加上以離心模型所做試驗的結果，建議正常化 iz與深度 Z 之線性關係如下

5.5 以經驗方法評估深層沉陷案例

以下將已發表的潛盾隧道施工造成之深層沉陷與以本研究法建議經驗法估 算之深層沉陷範圍相互比較，以驗證本文所建議經驗方法的可信度。由於國內外 文獻對於深層沉陷監測資料較為少見，在此僅以本研究所蒐得之21 組深層沉陷 監測結果，以三種施工潛盾機型式加以討論。

5.5.1 開放式潛盾機造成之深層沉陷

圖 5.8（a）至（j）顯示，本文所評估之開放式潛盾機開挖隧道造成之深層 沉陷案例共10 筆，其中除了華盛頓捷運系統（Washington Metro）開挖土層為砂 黏土互層外，其餘案例開挖之土層皆為黏土層。將案例監測獲得之深層沉陷值與 以本經驗方法評估之深層沉陷槽範圍相比，結果如圖5-8（a）至圖 5-8（j）所示。

以下對圖5-8（e）及圖 5-8（f）英國 Willington Quay Sewerage 案例進行討論。

Willington Quay Sewerage 案例為位於英國威靈頓的衛生下水道工程，隧道直 徑4.25 m，隧道中心深度 13.37 m（Attewell et al., 1976）。本案例採用開放式潛 盾機施工，採用壓氣式輔助工法施工（壓力90 kN/m²），並分三個時期實施背填 灌漿：襯砌環片脫離潛盾機時，施行第一次背填灌漿。潛盾機通過測陣23 天後，

實施第二次背填灌漿。第三次背填灌漿則於氣壓解除之後（潛盾機通過測陣 71 天）實施。潛盾機通過測陣149 天後，地表監測的最大沉陷量為 65 mm。本研究 將於深度 z 為 2.75 m 及 8 m 處所得之深層沉陷值與預估的沉陷範圍比較。圖 5-8

（e）顯示，深度 2.75 m 處的實測沉陷值皆落於預測的範圍內。圖 5-8（f）顯示 深度 8 m 處，隧道中心線上方的最大沉陷量稍小於預測範圍。圖 5-8（a）至圖

（e）顯示，深度 2.75 m 處的實測沉陷值皆落於預測的範圍內。圖 5-8（f）顯示 深度 8 m 處，隧道中心線上方的最大沉陷量稍小於預測範圍。圖 5-8（a）至圖

在文檔中 潛盾隧道施工引致之地表沉陷歷時曲線及深層沉陷槽 (頁 55-0)