潛盾隧道施工引致之地表沉陷歷時曲線及深層沉陷槽

國立交通大學

土木工程研究所

碩士論文

潛盾隧道施工引致之地表沉陷歷時曲線

及深層沉陷槽

Surface Settlement-Time Relationship and

Subsurface Settlement Troughs due to

Shield Tunneling

研究生 : 吳俊德

指導教授 : 方永壽 博士

潛盾隧道施工引致之地表沉陷歷時曲線

及深層沉陷槽

Surface Settlement-Time Relationship and

Subsurface Settlement Troughs due to

Shield Tunneling

研究生：吳俊德 Student：Chun-Te Wu

指導教授：方永壽 博士 Advisor：Dr. Yung-Show Fang

國 立 交 通 大 學

土 木 工 程 研 究 所

碩士論文

A Thesis

Submitted to the Department of Civil Engineering

College of Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Engineering

in

Civil Engineering

September 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

中華民國九十七年九月

潛盾隧道施工引致之地表沉陷歷時曲線

及深層沉陷槽

研究生：吳俊德 指導教授：方永壽 博士 國立交通大學土木工程研究所

摘要

本論文第一部分探討潛盾隧道施工引致之地表沉陷歷時曲線。本研究蒐集自 1980 年至 2008 年間，世界各國共 198 筆潛盾隧道施工案例之監測資料，利用雙 曲線模式 bt a t t S + = ) ( 模擬於不同性質土層內、以不同型式之潛盾機施工引致之 地表沉陷歷時曲線。本研究整理獲得初始沉陷速率 1/a 之建議表及地表最大沉陷 量 Smax=1/b 建議表，可用來檢核潛盾隧道施工引致之地表沉陷歷時曲線。本研究 獲得以下3 點結論： （1）由世界各國案例監測沉陷對時間資料得知，潛盾施工引致隧道中心線正上 方之地表沉陷歷時曲線，可以雙曲線關係 bt a t t S + = ) ( 加以模擬。 （2）由初始沉陷速率 1/a 之建議表得知，在非凝聚性土層中開挖之初使沉陷速 率比在凝聚性土層中開挖為快。在凝聚性土層中開挖隧道，隨土層強度越 弱，初使沉陷速率越快。 （3）由地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表得知，與開放式潛盾機及土壓平衡式潛 盾機相比，泥水加壓式潛盾機開挖隧道所引致之 Smax為最小。 本論文的第二部分探討潛盾隧道施工引致的深層沉陷。藉由分析國內外已發 表的21 筆施工監測深層沉陷結果，歸納出地表沉陷槽和深層沉陷槽的關係。並

依據 Peck（1969）提出的常態分佈曲線，建議一經驗方法檢核由潛盾隧道施工 所引致的深層沉陷槽。本論文獲得以下3 點結論： （1）本研究依據現地深層沉陷監測數據驗證，Peck（1969）建議的常態分佈曲 線式可以描述地表及深層沉陷槽。 （2）本研究建議深層與地表沉陷槽寬度參數 iz/is 與深層與地表最大沉陷量 Smax,z/Smax,s的關係圖。研究結果顯示隨著沉陷槽深度越深，沉陷槽之寬度越 窄，沉陷槽之最大沉陷量 Smax,z越大。 （3）本研究將所蒐集的國內外 21 組監測資料與本研究建議之經驗法預測範圍比 較，得知本研究建議之經驗方法可以用來評估開放式、泥水式及土壓平衡 式潛盾機於凝聚性土層中開挖隧道造成之深層沉陷。 關鍵詞：沉陷歷時曲線、深層沉陷、潛盾、隧道、雙曲線模式

Surface Settlement-Time Relationship and Subsurface

Settlement Troughs due to Shield Tunneling

Student：Chun-De Wu Advisor：Dr. Yung-Show Fang

Institute of Civil Engineering National Chiao Tung University

ABSTRACT

The first part of this paper analyzes the surface settlement-time relationship due to shield tunneling. This study collects 198 sets of field measurement data due to shield tunneling cases reported in different parts of the world from 1980 to 2008. A hyperbolic model bt a t t S + = )

( is proposed to simulate the surface settlement-time relationship due to shield tunneling constructed in different types of soils with different shields. Based on the collected data, this paper suggests empirical tables to estimate initial rate of settlement 1/a and the maximum surface settlement Smax=1/b to

estimate the surface settlement-time relationship. Base on this study, the following conclusions are made.

（1）Field monitored data indicate that the surface settlement-time relationship induced by shield tunneling can be properly described by the hyperbolic model. （2）The initial rate of ground settlement 1/a in the empirical table, it is found that the

initial rate of settlement in sandy soil is faster than that in clayey soil. For soft clays, the initial rate of ground settlement is faster than that in clayey soil.

（3）Base on the maximum surface settlement Smax=1/b table suggested in this thesis

EPB shields, the slurry shield induces the smallest Smax.

The second part of this paper analyzes the subsurface settlement due to shield tunneling. Based on 21 sets of field cases, the relationship between surface and subsurface settlement troughs has been established. Based on the normal distribution curve suggested by Peck(1969), an empirical method is suggested to evaluate the subsurface settlement trough due to shield tunneling. Base on this study, the following conclusions are made.

（1）Field monitored data indicate that subsurface settlement trough can be described by the distribution curve.

（2）This study established the relationship between the surface and subsurface settlement trough parameter iz/is and Smax,z/Smax,s. It is concluded that at a deeper

elevation, the width of settlement trough is narrower and the maximum settlement is larger.

（3）The suggested empirical method can successfully estimate the subsurface settlement trough in clayey soil induced by shield tunneling.

Keywords: Settlement-Time Relationship, Subsurface Settlement, Shield Tunneling, Tunnel, Hyperbolic model

誌 謝

本論文之完成，首先要感謝吾師 方永壽博士平日之悉心教導。無論在研究 方向或治學態度上，均給予諸多的指導及關懷，在此致上萬分之謝意。同時並感 謝林志平老師、潘以文老師、廖志中老師、黃安斌老師及單信瑜老師於在學期間 所給與之指導及協助。 口試期間，承蒙國立中央大學李崇正教授與國立高雄第一科技大學范嘉程副 教授給予諸多寶貴的建議與指正，使本論文更加完整，特在此致上最深的謝意。 在論文撰寫及口試期間，感謝鄭詠誠同學、陳柏碩學弟、江奕蓁學妹、黃聖 峯學弟、陳威廷學弟的熱心協助，在此一併致謝。 最後，將感謝再研究所階段一路支持我的親愛的父母、家人和所有關心我 的親友，以及所有的好友。

目錄

中文摘要……….i 英文摘要………...iii 致謝………....v 目錄………...vi 表目錄………...ix 圖目錄………x 符號說明………..xii 第一章 緒論………1 1.1 前言………1 1.2 研究動機與目的………2 1.3 論文組織………....3 第二章 文獻回顧………4 2.1 潛盾工法沿革………4 2.2 潛盾工法施工原理………4 2.3 潛盾機型式………5 2.3.1 各型式潛盾機適用土層………6 2.4 潛盾施工之輔助工法………6 2.4.1 壓氣工法………6 2.4.2 地盤凍結工法………7 2.4.3 灌漿工法………7 2.4.4 降水工法………8 2.5 潛盾隧道施工引致地盤變位之原因………8 2.5.1 盾尾間隙閉合………8 2.5.2 襯砌變形………9 2.5.3 潛盾機蛇行或超挖………9 2.5.4 開挖面應力的改變………..10 2.5.5 地下水位變化………..10 2.5.6 黏土層受擾動所造成的壓密沉陷………..10 2.6 單一隧道施工引致之地盤變位………..11 2.6.1 沉陷槽寬度估算………..11 2.6.2 最大沉陷量估算………..13 2.6.3 預估沉陷槽………..14 2.7 地表沉陷歷時曲線………..15 2.7.1 立即沉陷與壓密沉陷………..15 2.7.2 雙曲線模式………..16 2.8 深層沉陷之估計………..17

第三章 研究方法………..20 3.1 雙曲線模式……….……….20 3.1.1 雙曲線模式介紹………..20 3.1.2 如何決定雙曲線參數 a 及 b……….………...21 3.1.3 參數 1/a 之物理意義………….………...22 3.1.4 參數 1/b 之物理意義……….………...23 3.2 國內外潛盾隧道施工案例蒐集…...……….……..23 3.2.1 案例蒐集………..23 3.2.2 案例列表………..24 3.3 以雙曲線模式模擬沉陷歷時曲線...………….………..25 3.4 初始沉陷速率 1/a 建議表………...27 3.4.1 潛盾機型式對初始沉陷速率 1/a 之影響………28 3.4.2 開挖土層種類對初始沉陷速率 1/a 之影響………28 3.4.3 輔助工法對初始沉陷速率 1/a 之影響………29 3.5 地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表………..……....30 3.5.1 潛盾機型式對地表最大沉陷量 Smax之影響………...30 3.5.2 開挖土層種類對地表最大沉陷量 Smax之影響………...31 3.5.3 輔助工法對地表最大沉陷量 Smax之影響………...31 3.5.4 地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表之比較………...32 第四章 以雙曲線模式檢核地表沉陷歷時曲線………..33 4.1 評估範例………..33 4.2 潛盾隧道施工案例之沉陷時間關係評估………..34 4.2.1 開放式潛盾機……….……….35 4.2.2 泥水式潛盾機………..35 4.2.3 土壓平衡式潛盾機………..36 4.2.3.1 土壓平衡式潛盾機開挖砂土層………36 4.2.3.2 土壓平衡式潛盾機開挖黏土層………37 4.2.3.3 土壓平衡式潛盾機開挖軟弱黏土層………37 4.3 評估方法之優點與限制………..38 第五章 以經驗方法檢核潛盾隧道施工引致之深層沉陷………..40 5.1 經驗方法介紹與案例蒐集………..40 5.1.1 常態分佈之深層沉陷槽………..40 5.1.2 沉陷槽寬度 i 與最大沉陷量 Smax之求法………42 5.1.3 國內外深層沉陷案例蒐集………..42 5.2 如何決定深層沉陷參數 iz及 Smax,z………..43

5.2.1 O’Reilly and New 方法決定 iz……….………43

5.2.2 Mair et al.方法決定 iz…...44

5.2.3.1 建立 iz與 is之關係………..44 5.2.3.2 建立 Smax,z與 Smax,s之關係……..………...45 5.3 以經驗方法預估深層沉陷槽之範例………..45 5.4 以不同方法決定參數 iz……….………..46 5.5 以經驗方法評估深層沉陷案例………..48 5.5.1 開放式潛盾機造成之深層沉陷………..48 5.5.2 泥水式潛盾機造成之深層沉陷………..49 5.5.3 土壓平衡式潛盾機造成之深層沉陷………..49 5.6 經驗方法之優點與限制………..50 第六章 結論與建議………..52 6.1 結論………..52 6.1.1 地表沉陷歷時曲線………..52 6.1.2 深層沉陷槽………..53 6.2 建議………..53 參考文獻………..54 表………..61 圖………100

表目錄

表2-1 潛盾機之分類與特性……….…………...61 表2-2 土壤粒徑分佈與潛盾機適用範圍………....62 表2-3 潛盾機型式與適用土質、輔助工法之關係………....63 表2-4 灌漿材料之分類………...….63 表2-5 地表最大沉陷量……….………...64 表2-6 地表最大沉陷量之預測值……….………...65 表2-7 雙曲線參數 a 值建議表……….66 表3-1 開放式潛盾隧道於砂土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例列表……....67 表3-2 開放式潛盾隧道於黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例列表………68 表3-3 開放式潛盾隧道於軟弱黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例列表....71 表3-4 泥水加壓式潛盾隧道於砂土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例列表…72 表3-5 泥水加壓式潛盾隧道於黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例列表…74 表3-6 泥水加壓式潛盾隧道於軟弱黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線 之案例列表………77 表3-7 土壓平衡式潛盾隧道於砂土層開挖引致地表沉陷歷時曲線 之案例列表………78 表3-8 土壓平衡式潛盾隧道於黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線 之案例列表………83 表3-9 土壓平衡式潛盾隧道於軟弱黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線 之案例列表………86 表3-10 雙曲線參數 a 值建議表………..89 表3-11 雙曲線模式初始沉陷速率 1/a 建議表………90 表3-12 雙曲線參數 b 值建議表………..91 表3-13 地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表……….92

表3-14 地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表與 Fujita 之 Smax建議表相差百分比…….93

表5-1 潛盾隧道施工案例與沉陷槽寬度參數 iz...94

圖目錄

圖1-1 潛盾機掘進所引致地盤變位之分類………..100 圖1-2 潛盾隧道施工引致的深層沉陷對地下管線之影響………..101 圖2-1 潛盾施工作業循環示意圖……….………….102 圖2-2 開放式潛盾機………..103 圖2-3 擠壓式潛盾機………..104 圖2-4 土壓平衡式潛盾機………...105 圖2-5 加泥土壓平衡式潛盾機……….……….106 圖2-6 泥水式潛盾機……….……….107 圖2-7 土壤粒徑分佈與潛盾機適用範圍………...………...108 圖2-8 凍結工法………..109 圖2-9 灌漿工法改良強化範圍示意圖………..110 圖2-10 降水工法示意圖………110 圖2-11 黏土受擾動所引起之壓密………111 圖2-12 以誤差函數曲線（或常態分佈曲線）模擬地表沉陷槽……….112 圖2-13 不同土層沉陷槽寬度與隧道深度之無因次關係………113 圖2-14 不同土層沉陷槽寬度與隧道深度之無因次關係………114 圖2-15 潛盾機掘進所引致地盤變位之分類………115 圖2-16 潛盾隧道施工導致地表沉陷歷時曲線………116 圖2-17 地表及深層沉陷沉陷槽………116 圖2-18 沉陷槽寬度參數與深度之關係………117 圖3-1 單一潛盾隧道施工造成之隧道中心線上方地表沉陷歷時曲線示意圖…..118 圖3-2 由現地沉陷歷時曲線推求雙曲線參數 a 及 b………119 圖3-3 如何決定潛盾隧道施工引致地表沉陷歷時曲線之雙曲線參數…………..120 圖3-4 雙曲線參數 a、b 之物理意義………...121 圖3-5 以雙曲線模式模擬開放式潛盾機在各式土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..122 圖3-6 以雙曲線模式模擬泥水加壓式潛盾機在各式土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..123 圖3-7 以雙曲線模式模擬土壓平衡式潛盾機在各式土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..124 圖4-1 案例 ES 31 實測地表沉陷歷時曲線與預估值之比較………..125 圖4-2 以雙曲線模式評估開放式潛盾機在各式土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..126 圖4-3 以雙曲線模式評估泥水式潛盾機在各式土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..127

圖4-4 以雙曲線模式評估土壓平衡式潛盾機在砂土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..128 圖4-5 以雙曲線模式評估土壓平衡式潛盾機在黏土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..130 圖4-6 以雙曲線模式評估土壓平衡式潛盾機在軟弱黏土層開挖造成之 地表沉陷歷時曲線………..132 圖5-1 以常態分佈曲線模擬 Mexico City 案例之地表與深層沉陷槽...134

圖5-2 以常態分佈曲線推估 Mexico City 案例之沉陷槽寬度 i…………...135

圖5-3 本文案例點及 O'Reilly and New（1982）iz與 Zo、Z 之線性關係……….136

圖5-4 本文案例點及 Mair et al.（1993）iz/Z0與深度正規化 Z/Zo之線性關係……..137

圖5-5 深層沉陷槽寬度 iz對隧道深度 z 正規化關係………138

圖5-6 深層最大沉陷量 Smax,z與對隧道深度 z 正規化關係………..138

圖5-7 以經驗方法評估現地 N.W.A. Sewerage Scheme, Hubburn, U.K. 深層沉陷槽監測案例………..139

圖5-8 以經驗方法評估開放式潛盾機造成之深層沉陷槽監測案例………..140

圖5-9 以經驗方法評估泥水式潛盾機造成之深層沉陷槽監測案例………..142

符 號 說 明

VL：地盤漏失（以開挖體積的百分比計） Vs：地表沉陷槽體積 σo’：未擾動土壤之垂直有效應力 σr’：施工擾動後土壤之垂直有效應力 Δe：孔隙比之改變量 S(y)：距隧道中心水平距離 y 處的地表沉陷量 Smax：隧道中心線正上方的地表最大沉陷量 i：隧道中心到反曲點的水平距離 S（z ,y）：距隧道中心線水平距離y 處，深度為 z 處的沈陷量 Smax,s：距隧道中心線正上方地表最大沉陷量 Smax,z：距隧道中心線正上方深度為z 處的最大沈陷量 is：隧道中心線到地表沉陷曲線反曲點的距離 iz：深度為z 處，隧道中心線到深層沉陷曲線反曲點的距離 Z：隧道中心線深度 Z0：隧道中心線深度（深層沉陷槽） z：深層沉陷槽深度（深層沉陷槽） T：地表到隧道頂拱（crown）的深度 D：隧道直徑 R：潛盾機半徑 At：單位長度隧道開挖之體積 S(t)： 隧道中心線正上方之地表沉陷量 t：潛盾機盾首通過後的時間 a、b：雙曲線參數

Sc：壓密沉陷量（mm）

S10：潛盾機盾首通過後第十天之沉陷量（mm）

第 一 章

緒 論

1.1 前言

隨著經濟之快速成長，都市不斷擴充及膨脹，人口不斷增加與集中，在市區 內可資運用之土地有限的情況下，導致越來越多之公共建設，逐漸往地下發展。 其中常見的都市隧道工程包括：鐵路地下化、捷運交通系統、衛生下水道、自來 水道、電力及電信管線地下化等。 由於都會區人口集中，交通繁忙，作業空間狹小，以致於都市地區進行隧道 工程，受到嚴格限制。為克服上述問題，世界各國不斷研究發展各種工法以符施 工需要。一般在已經相當發展的都市道路下方構築隧道，最常用之施工方法有兩 種，即明挖覆蓋工法（Cut-and-cover method）及潛盾工法（Shield tunneling method）。從事明挖施工，所遇困難甚多，例如影響地面繁忙交通、妨害沿路商 店營業及房屋結構安全、地下已埋設管線遷移、挖掘道路所產生之噪音及空氣污 染與路上修復等。潛盾工法在盾殼及支撐系統保護下施工，可將對周圍環境衝擊 降至最小，且可日夜不斷施工，不受天候與交通影響。其缺點為造價高，施工技 術問題較多及引致地表沉陷損害鄰近結構物等。 台灣地狹人稠，主要大城市多位於軟弱沖積平原及盆地，在此人煙稠密之都 市內從事地下隧道工程，除應顧及施工安全外，為避免影響或破壞人們生活品質 及都市景觀，更須兼顧環境及公害防止。台灣地區自民國65 年引進潛盾工法（蔡 茂生, 1989），已施工之案例中以大台北都會區衛生下水道系統工程及捷運系統工 程為主，潛盾施工技術已成為我國都市隧道施工之主流施工方法。

1.2 研究動機與目的

都市潛盾隧道工址之地質狀況大都為軟弱土層。在潛盾隧道施工過程中，由 於潛盾機之掘進引致隧道開挖面之應力改變、盾尾間隙閉合、擾動土壤之壓密、 襯砌環片變形及潛盾機曲線施工或方向控制不當造成之超挖等因素，皆促成了土 層變位（Peck, 1969；Schmidt, 1974；Cording and Hansmire, 1975；Hanya, 1977； Mori and Akagi, 1985；Fang et al., 1994）。特別以潛盾施工所引致之地表沉陷，將 直接對鄰近建築物之安全造成威脅，且可能導致鄰近隧道地下管線之破壞而危及 民眾財產及安全，因此潛盾隧道工程之施工品質為眾人所關切之主題。

如圖1-1 所示（Japan Society of Civil Engineers, 1996），潛盾隧道施工造成地 盤沉陷，地表沉陷量會隨著潛盾機通過的時間增加而增加，若能於施工前對潛盾 隧道施工引致之地盤沉陷歷時關係加以預測，對於沿線建物之沉陷量可能超過警 戒值或行動值的區域，在潛盾機通過之前做必要之處理，例如地盤改良等，對建 物保護之工作必有相當之助益。本研究藉由蒐集世界各國共198 筆潛盾隧道施工 案例之監測資料，對於隧道施工造成之地表沉陷歷時間之關係，加以分析歸納。 本研究建議利用雙曲線模式（Hyperbolic model）模擬、預估於不同性質土層內、 不同型式之潛盾機與輔助工法使用與否等施工引致之地表沉陷歷時曲線，整理得 初始沉陷速率 1/a 之建議表與地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表，以供評估潛盾工 程地表沉陷歷時曲線之用。 如圖1-2 所示，由於潛盾隧道施工引致的深層沉陷（Subsurface settlement）， 可能引致隧道上方結構物基礎、衛生下水道、自來水管線等地下結構物之破壞。 因此在本研究的第二主題，為藉由分析國內外已發表的21 筆施工監測結果，歸 納出地表沉陷槽和深層沉陷槽的關係，本研究建議以常態分佈曲線（Normal distribution curve）為依據，建議一經驗的方法以預估由潛盾隧道施工所引致的深 層沉陷。

1.3 論文組織

本論文共分六章。第一章為緒論。第二章為文獻回顧，蒐集潛盾工法沿革與 隧道施工導致地表、深層沉陷之相關文獻。第三章為雙曲線模式模擬單一潛盾隧 道施工引致地表沉陷歷時間曲線，以蒐集世界各國案例驗證雙曲線模式之適用 性，並整理得初始沉陷速率 1/a 之建議表與地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表。第 四章以雙曲線模式評估分析潛盾隧道施工監測案例。第五章為以經驗方法估算潛 盾隧道施工引致之深層沉陷，並以國內外監測資料驗證其可行性。第六章則為結 論與建議。

第 二 章

文 獻 回 顧

潛盾隧道施工所引致之地盤變位對於地表結構物、結構基礎及地下管線等 造成潛在威脅，曾有許多學者針對此一問題進行研究。本章將針對潛盾工法之沿 革及施工原理、潛盾機型式、潛盾施工之輔助工法、引致地盤變位的原因、單一 隧道引致地盤變位、地表沉陷歷時曲線以及深層沉陷等相關文獻加以說明。

2.1 潛盾工法之沿革

潛盾工法係於西元1818 年由法國人 Brunnel 首先取得發明專利，於 1825 年 英國倫敦泰晤士河底雙線隧道工程，正式啟用人類有始以來的第一部潛盾機（矩 形斷面）。初期施工期間困難重重，於1828 年造成了一次嚴重坍方導致機毀人亡 之嚴重挫折，所幸被迫停工七年後再復工，並於1841 年到達對岸工作井，完成 此劃時代之創舉。而隨後於1869 年，英國人 Greathead 等採用其所發明之圓形斷 面潛盾機、鐵鑄弓形支堡及壓氣工法，成功地完成泰晤士河第二條河底鐵路隧道 工程，奠定今日潛盾工法之基礎。國內自民國65 年引進潛盾工法（蔡茂生, 1989） 以來，迄今已逾31 年，所使用之潛盾機自最簡單的開放型手挖式潛盾機，至陸 續引進的機械式、泥水加壓式及土壓平衡式等。

2.2 潛盾工法施工原理

潛盾工法是針對強度較弱，自立性較差之土層中開挖隧道一種主要方式。 其原理為利用一較隧道外徑稍大，可向前移動之圓形鋼套筒（即潛盾機）於土層 中挖掘前進，並在設置永久襯砌前，利用盾殼支撐隧道洞口地盤。使在潛盾機內 部，一方面無虞地盤崩坍安全迅速地進行隧道開挖作業，另一方面進行永久襯砌

之組立。由於所有施工均在機殼內完成，無需反覆架設臨時性支撐，在安全性、 便利性及施工速度上皆可大幅提升。朱旭（1984）指出，一般的潛盾施工作業循 環可分為三個階段，如圖2-1 所示： （1）開挖與掘進： 旋轉潛盾機前方的切刃盤，將土壤切削入機體土倉內，再以螺旋輸送機或 輸泥管將廢土運出同時利用機內的千斤頂，以安裝完成的襯砌作為反力 座，向前推擠前進。 （2）停止挖掘： 開挖約大於一個襯砌的寬度後，切刃盤停止旋轉，並依次收回千斤頂，以 空出的空間作為安裝隧道襯砌環片之用。 （3）安裝襯砌： 以機內之旋轉式襯砌組立機安裝弓型RC 支堡或鐵鑄環片，各片襯砌間以螺 栓相結合，組立成一完整之環片斷面，並準備下一循環。

2.3 潛盾機型式

採用潛盾工法，潛盾機的選擇將直接影響工程成敗。因此欲使潛盾工法能 達到工程所需，且具安全、經濟的原則，須對潛盾機型式、適用性及特點作一了 解，以便找出最合適的施工方式。蔡茂生（1989）依潛盾機的施工方式，將潛盾 機分類並說明如下： （1）開放式潛盾機（Open shield）：

包括手挖式（Hand mining shield）、半機械式（Semi-mechanical shield）與 機械式（Mechanical shield），如圖 2-2 所示。

（2）擠壓式潛盾機（Blind shield）：

擠壓式潛盾機以機首隔鈑推擠前方土壤，使土壤經隔鈑上方開口進入機 內，如圖2-3 所示。

（3）密閉式潛盾機（Closed shield）：

包括土壓平衡式潛盾機（Earth pressure balance shield，EPB shield）、加泥土 壓平衡式潛盾機（Muddy soil pressure balance shield）與泥水加壓式潛盾機 （Slurry shield），如圖 2-4 至圖 2-6 所示。

2.3.1 各型式潛盾機適用土層

蔡茂生（1985）將潛盾機構造、適用土層及特性整理如表 2-1，對各型式潛 盾機之適用土層以及是否需要輔助工法以表格說明之。朱旭（1984）將潛盾機機 型及其適用土層整理如表 2-2。日立造船株式會社（Hitachi Zosen Corporation, 1990）亦對各型式潛盾機適用土層以圖 2-7 表示之。日本土木學會「隧道標準規 範潛盾篇」（1987）列出潛盾機型式、適用土層及輔助工法關係，如表 2-3。

2.4 潛盾施工之輔助工法

採用潛盾隧道工法施工時，為克服地下水壓維持開挖面之穩定，及避免地 盤變位過大，常需採用輔助工法配合施工，來達成止水或強固地盤之目的。以下 各節將介紹潛盾隧道施工時常用之輔助工法。

2.4.1 壓氣工法

壓氣工法（Compressed-air method）原理方法是利用壓縮空氣注入隧道內 部，以壓縮空氣之壓力抑制地下水壓，阻止地下水滲入開挖面，而維持開挖面的 穩定。一般而言，其適用於孔隙小，細粒料較多，透氣性小及滲透係數較低之地 質狀況。對於工作面地下水的排除，在完善的施工管理下，壓氣工法為可靠的工 法，因壓氣對地下水、環境及地表結構物影響最小，施工中不需先行降水，不受 開挖斷面大小、形狀的限制，亦不會造成先期沉陷，且不會遺留下永久之地下擋 水物。蔡茂生（1985）說明，壓氣工法施工時，需注意防範漏氣、噴發等事故，

並需經常檢測施工範圍之空氣狀況，避免發生施工人員缺氧等事故。進出壓氣施 工區時，四周壓力的快速上升或下降，可能造成人員罹患潛水夫病（The bends）， 若未予適當之管制，此輔助工法可能對經常出入壓氣區域之工作人員的健康造成 傷害。

2.4.2 地盤凍結工法

地盤凍結工法（Ground freezing method）係將凍結管（freezing pipe）埋設 在欲處理的土層內，並在管內流通極低溫之冷凍液（如氯化鈣、液態氮等），利 用冷凍液的循環來吸收地盤中的熱能，被凍結的土壤乃是以凍結管為中心呈年輪 狀（同心圓狀）成長，利用相鄰的凍土柱之管列效應，可在地盤中形成任意形狀 及大小的凍土牆，達到支撐外部壓力，以及發揮阻隔地下水的效用。地盤凍結工 法可廣泛應用於各種不同的土質，土壤經凍結後具有相當強度；但值得注意的 是，若需凍結之土壤水分十分稀少，其凍結效果將不理想，因為凍結的主體是水， 所以足夠水分為土壤凍結之必要條件。冷凍工法施作情形如圖2-8 所示，冷凍液 之差異，凍結土層的方法依可分為液態氮（LN2）凍結法和鹽水（brine）凍結法 兩種。

2.4.3 灌漿工法

灌漿工法（Grouting method）係於土層內灌入適當的材料（化學藥液、水泥 漿或黏土液等）填塞土壤顆粒間之空隙，使其結合成一體。灌漿工法除可阻斷地 下水滲流途徑外，亦可提高土壤的強度，減少地盤沉陷量及其影響範圍。灌漿工 法為潛盾隧道施工時最常使用的輔助工法，如潛盾機發進及到達段的保護、隧道 周邊地盤的保護、潛盾隧道穿越鐵路下方的保護、潛盾隧道穿越河川下方的保 護，及潛盾隧道施工沿線之地表建築物的保護等圖2-9。林耀煌（1994）說明， 灌漿材料之分類依材料性質、反應形式、施工方式而異，常用之分類方式，如表

2-4 所示。一般最常用於軟弱地盤隧道工程之灌漿工法，約可概分成藥液灌漿與 高壓噴射灌漿兩大項。

2.4.4 降水工法

為避免地下水滲入隧道之開挖面，在隧道開挖之前，事先以點井或深井將 地下水降低，如圖 2-10 所示，降水工法（Dewatering method）通常適用於透水 性較高之砂質土壤。蔡茂生（1985）指出，抽水時造成土層有效應力改變，可能 對地盤產生壓密作用，造成鄰近地盤下陷，甚至危害鄰近之建築物。必要時，應 併用灌漿工法或遮斷壁工法，阻隔抽水之影響線，以減少其影響。在降水工法之 選擇上，必須考慮之因素如下： （1）地質構造、透水係數、地下水位分佈等地層基本物理性質； （2）預估湧水量湧水區範圍； （3）鄰近地上與地下結構物覆蓋厚度； （4）周圍地下水利用情形及隧道外排水設施。

2.5 潛盾隧道施工引致地盤變位之原因

潛盾隧道施工所造成的地盤變位，與開挖土壤的種類、選用的潛盾機型式、 潛盾機直徑及開挖深度等，均有密切的關係。Peck（1969）、Schmidt（1974）、 Cording and Hansmire（1975）、Hanya（1977）、Mori and Akagi（1985）、Fang et al. （1994）等學者，均曾經提出相關的研究成果。綜合各項研究成果，潛盾隧道施 工引致地盤變位的原因，大致可分為以下六大項。

2.5.1 盾尾間隙閉合

潛盾機通過之後，原地盤與襯砌環片外緣所形成之空隙稱為盾尾間隙（Tail void），一般約為 50 到 80 mm。盾尾間隙通常採以背填灌漿（Backfill grouting）

將其填滿，但在環片脫離盾殼保護至施作背填灌漿期間，盾尾間隙呈無支撐狀 態，極易引起周圍地層的應力釋放，造成土壤的彈塑性變形，導致隧道上方及周 圍土壤往此空隙移動。此項為潛盾隧道施工引起地盤變位的最主要原因之一。 Schmidt（1974）假設，若整個盾尾間隙被崩落土壤所填滿，則最大地盤漏 失量可用下式來表示：

( )

R t V_L % = 200× （2.1） 式中， VL：地盤漏失（以開挖體積的百分比計） t：盾尾間隙寬度 R：潛盾機半徑 盾尾間隙造成地盤漏失的情形，依土壤之自立時間、土壤暴露於盾尾間隙 之長度及採用之輔助工法（如壓氣工法及灌漿工法）而定。

2.5.2 襯砌變形

隧道襯砌環片組合完成之際，本呈圓環狀，但因作用於環片上方之垂直覆 土壓力通常大於水平土壓力，故略呈扁平狀。尤其在軟弱土層中，因地下水位降 低或土壤受擾動等因素，使黏土產生壓密現象，隧道周圍的黏土層因此發生垂直 向的收縮，進而使襯砌環片產生變形。一般而言，襯砌環片的設計強度均遠大於 所承受之垂直土壓力，故此變形量不致於過大。

2.5.3 潛盾機蛇行或超挖

潛盾隧道於曲線施工時，為使潛盾機可順利轉向，機體一側可能發生土壤 超挖，另一側則可能產生壓縮，導致盾殼周圍土體之空隙擴大而產生地盤漏失。 於此施工狀態下，潛盾機切刃口的阻力及千斤頂之壓力呈不均勻分佈，或潛盾機 自重亦可能造成機體上下或左右蛇行（pitching or yawing）。此漏失量與潛盾機操

作技術及土質狀況有極密切的關係，一般情形下是難以量化估算的。

2.5.4 開挖面應力的改變

潛盾機開挖掘進時，須自機體內部向開挖面施予一推力，以推持開挖面之 穩定。若此推力小於原土層之靜止土壓力。隧道開挖面將產生應力釋放。此時土 層趨於主動土壓力狀態，土體會向開挖面擠入，同時發生地盤漏失的情形。但若 此推力恰為原土層之靜止土壓力，則隧道開挖面呈靜止狀態。若此推力大於原土 層的靜止土壓力，則開挖面前方的土壤因受推力而呈被動土壓力狀態，此時的地 層因受壓而產生推擠，導致地表的隆起。

2.5.5 地下水位變化

潛盾隧道大部份均於地下水位以下施工，為抵抗開挖面上之土壓力及水壓 力，須視狀況使用排水工法以利工程進行，若地下水位下降，土體有效應力增加， 進而產生壓密現象，造成地盤變位。

2.5.6 黏土層受擾動所造成的壓密沉陷

潛盾隧道施工過程中，軟弱土壤因隧道面開挖、潛盾機剪動、盾尾間隙附 近土體應力釋放及背填灌漿之擾動，使得孔隙水壓逐漸消散，因而產生壓密沉 陷。其原理如圖2-11（Mori and Akagi, 1985）所示，圖中之曲線 a 為施工前未擾 動土壤（Undisturbed soil）之壓密曲線，曲線 b 為施工擾動後之土壤行為，而曲 線 c 則為重模土壤（Remolded soil）之孔隙比變化，因受施工擾動，土層狀態由 曲線 a 之點 1（在相同孔隙比 e 下）往曲線 b 之點 2 移動，同時垂直有效應力由 ' o σ 減小為σ_r'，隨著土體內超額孔隙水壓消散，有效應力增加，土體狀況沿曲 線 b 到達點 3，自點 1 至點 3 的過程中，有效應力值不變而土壤的孔隙比減少Δe， 因此造成壓密沉陷。

2.6 單一隧道施工引致之地盤變位

潛盾隧道施工引致之地盤變位，受地層條件、施工機具與施工技術影響頗 大且難以量化。至目前為止，以工程累積經驗為主要參考，並以實際工程沉陷資 料之分析，仍不失為一可靠之方法。以下將分別對沉陷槽寬度、最大沉陷量與沉 陷槽之估算作一探討。

2.6.1 沉陷槽寬度估算

Peck（1969）依現地觀測資料研究發現，以傳統潛盾施工法開挖隧道，施 工所引致之地表沉陷槽可用誤差函數（Error function）或常態分佈曲線（Normal distribution curve）來模擬，沉陷槽上各點之沉陷量可由下式計算：

( )

max exp ₂22 y S y S i ⎛ ⎞ = × _⎜− _⎟ ⎝ ⎠ （2.2） 式中， S(y)：距隧道中心水平距離 y 處的地表沉陷量 Smax：隧道中心線正上方的地表最大沉陷量 i：隧道中心到反曲點（Inflection point）的水平距離 圖2-12 中常態分佈曲線反曲點所對應的沉陷量為 0.61 倍之 Smax，曲線之最 大曲率點位於距中心線 3 i 處，其對應之沉陷量為 0.22 倍 Smax。地表沉陷槽單 位長度內之體積 Vs為： max max 2 2.5 s V = π × ×i S ≈ × ×i S （2.3） Hanya（1977）檢測數種較新型之潛盾機（如土壓平衡式及泥水式潛盾機） 施工所導致之地表沉陷槽曲線，其結果顯示 Peck（1969）所建議之常態分佈曲 線依然適用。

Peck（1969）分析於不同土層狀況下施工所引致之地表沉陷槽得到其 i 值， 以作為代表沉陷槽寬度之參數，並將隧道半徑 R、隧道中心線深度 Z 及寬度參數 i 值之關係，繪製成圖 2-13。該圖中顯示，同直徑之潛盾機於相同深度開挖隧道 （即 Z/2R 值固定），軟弱土層所得到之 i 值（代表沉陷槽之寬度）顯然較堅硬土 層為大。若於地下水位以下之砂土層開挖隧道，則因難以控制地盤漏失的情況， 故其沉陷槽可能更寬。 Mair et al.（1993）透過離心機模型試驗，模擬若在黏土層隧道施工，於地 表下深度 Z 處之沉陷槽反曲點位置 i 如下： ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + = o o Z Z Z i 1 325 . 0 175 . 0 （2.4） 式中， Zo：隧道中心線深度 Z：地表下深度 Z 處 對於地表沉陷槽而言，即 Z 為 0，將之代入式（2.4）並化簡之可得： o Z i= 50. × （2.5）

Loganathan and Poulos（1998）利用等值地盤漏失（Equivalent ground loss） 的觀念，以解析方法求得 i/2R 與 Z/2R 之關係如下： 9 . 0 2 15 . 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = R Z R i （2.6） 式中， Z：隧道中心線深度（m） Wu and Lee（2003）透過離心機模型試驗，模擬在黏土層中隧道施工，得 2i/D 與 Z/D 之關係如下： 0 . 1 58 . 0 2 ₊ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = D Z D i （2.7）

式中， D：隧道直徑（m） Z：隧道中心線深度（m）

2.6.2 最大沉陷量估算

Kanji（1979）曾將單位長度地表沉陷槽體積 Vs表示為土層特性與隧道斷面 積 At之函數，各土層中 Vs估計方法如下： （1） 於堅硬的凝聚性土壤中：

( )

% 2.5% % 5 . 0 < < t s A V （2.8） （2）於凝聚性土壤中：

( )

% 10% % 2 . 0 < < t s A V （2.9） （3）於非凝聚性土壤中：

( )

% 10% % 3 < < t s A V （2.10） 由已知之開挖隧道斷面積 At，便可根據式（2.8）至式（2.10）估計沉陷槽 體積 Vs。對Peck（1969）所提出之常態分佈曲線式（2.2）積分並化檢後，可進 一步依下列公式估算地表最大沉陷量： max 2 s V S i π = × （2.11） Fujita（1982）蒐集日本國內自 1965 年以來 94 筆潛盾隧道施工案例之現地 監測資料，依潛盾機型式、土層狀況及輔助工法採用與否，建議施工造成之地表 最大沉陷量值，如表2-5 及表 2-6 所示，為預估潛盾隧道施工引致之地表最大沉 陷量的依據。 Mair et al.（1993）透過離心機模型試驗，模擬若在黏土層隧道施工，於地 表下深度 Z 處之沉陷槽最大沉陷量 Smax如下：

o o L Z R Z Z V R S _⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + = 1 325 . 0 175 . 0 25 . 1 max _（2.12） 式中， R：開挖隧道半徑 VL：地盤漏失（以開挖體積的百分比計）（％） Z：地表下深度 Zo：隧道中心線深度 針對地表沉陷槽，Z 等於 0，將之代入式（2.12）並化簡可得： 0 2 max 2.5 Z R V S = _L× （2.13） Wu and Lee（2003）透過離心機模型試驗，模擬如在黏土層中隧道施工，得 地表之最大沉陷量 Smax為： L V R Z R S ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − 430. max 2 00327 . 0 2 （2.14） 式中， R：開挖隧道半徑 Z：隧道中心線深度 VL：地盤漏失（以開挖體積的百分比計）（％）

2.6.3 預估沉陷槽

Fang et al.（1994）提出 Peck-Fujita 經驗方法，用以估算於不同機型、地質

條件、隧道深度及隧道直徑下施工引致之地表沉陷曲線。此方法為引用 Peck

（1969）所建議之 i/2R 與 Z/2R 關係，並在其極右側加上一邊界曲線，如圖 2-14 所示，再依隧道中心線深度 Z、隧道半徑 R 與土壤種類，即可由圖 2-14 得沉陷 槽寬度參數 i 之範圍 ilow、iavg、ihigh。並根據Fujita（1982）於表 2-6 所建議之地

之地表最大沉陷量 Smax範圍(Smax)low、(Smax)avg、(Smax)high。將所得之 i 與 Smax代入

Peck（1969）之常態分佈方程式，即可估算潛盾隧道施工造成之長期地表沉陷槽。

2.7 地表沉陷歷時曲線

依沉陷發生時機，將伴隨潛盾隧道施工所產生之地盤變位區分為五大階段 （Japan Society of Civil Engineers, 1996），如圖2-15 所示，其變位現象詳述如下： （1）先行沉陷：係發生於距潛盾機到達之相當距離前方之沉陷。 （2）開挖面前方之沉陷或隆起：係發生於潛盾開挖面即將到達時之沉陷或隆起， 主要因潛盾機操作時，開挖面之土壓、水壓不平衡所致。 （3）通過時沉陷或隆起：係發生於潛盾機通過時之沉陷或隆起，其產生之主要 原因為潛盾機四周表面與地盤間之摩擦，以及伴隨超挖產生之地盤擾動所 造成。 （4）盾尾空隙沉陷或隆起：係發生於潛盾機尾部通過後不久之沉陷或隆起，其 產生之主要原因為環片與地盤間之潛盾機殼厚度之縫隙，稱為盾尾空隙 （Tail Void），在環片脫離機身時使地盤應力釋放造成沉陷。一般而言，地 盤變位主要產生最大之沉陷量係由於此一階段所造成。 （5）後續沉陷：係在極軟弱之黏性土層可發現之現象，主要起因於潛盾機推進 所引起整體性之地盤鬆弛及擾動。

2.7.1 立即沉陷與壓密沉陷

Hwang et al.（1995）的研究指出，可以由沉陷歷時曲線中明確區分立即沉 陷（Immediate settlement）與壓密沉陷。圖 2-16 將沉陷量與時間繪於半對數座標 圖上，Hwang et al.建議將潛盾機盾首通過後第十天之累積沉陷量 S10視為因潛盾 機盾尾閉合所引致的立即沉陷，後續發生的沉陷視為壓密沉陷。他們並定義潛盾 機盾首通過後第100 天與通過後第 10 天之沉陷量差值為壓密沉陷指數α。隧道施

工造成之地表壓密沉陷量 Sc可由下式求得： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 10 log t S_C α （2.15） 式中， Sc：壓密沉陷量（mm） α：壓密沉陷指數（mm） t：潛盾機盾首通過後的時間（day） 通常假設潛盾機盾首通過一年後壓密沉陷終止，則總沉陷量為：

α

56 . 1 10 + = S S_t （2.16） 式中， St：總沉陷量（mm） S10：潛盾機盾首通過後第10 天之沉陷量（mm）

2.7.2 雙曲線模式

Fang et al.（1993）收集國內外案例的沉陷與時間關係加以分析，發現以土 壓平衡式潛盾機在黏土層內開挖之沉陷時間曲線，可用以下列之雙曲線模式 （Hyperbolic model）加以描述： bt a t t S + = ) ( （2.17） 式中， S(t)： 隧道中心線正上方之地表沉陷量 t：潛盾機盾首通過後的時間 a、b：雙曲線參數 式（2.17）可改寫成下式： a bt t S t _{= +} ) ( （2.18） 式（2.18）為 t/S(t)之斜截式。將施工案例的監測資料繪於以 t/S(t)為縱軸與

以 t 為橫軸之圖中，可以線性迴歸方法找出直線關係，求出常數 a（截距）和 b （斜率）。 簡明同（1998）蒐集國內外以土壓平衡式、泥水加壓式及開放式潛盾機於 凝聚性及非凝聚性土壤中，開挖隧道引致之地表沉陷與時間監測資料共四十例， 將由雙曲線模式推估得來的參數 a，製作建議表為表 2-7，輔以 Fujita 於表 2-6 所 建議之地表最大沉陷量 Smax，配合經驗法則推估，即模擬出雙曲線預估曲線。上 述雙曲線模式將成為本研究推導潛盾施工隧道中心線上方沿線地表面任一點沉 陷量與時間關係之基礎。

2.8 深層沉陷之估計

潛盾隧道施工引致的地表沈陷與時間關係已經詳述於前，然而在都市地區 地下潛盾隧道與地面之間，常存在有自來水管線、瓦斯管線、衛生下水道及結構 基礎等管線設施，為避免地下沉陷損害這些地下結構物，必須探討潛盾隧道施工 引致的深層沈陷。

Cording and Hansmire（1972）整理美國華盛頓捷運系統潛盾施工的監測資 料，發現沈陷槽的形狀隨深度的增加而更呈尖銳，且沈陷槽的寬度隨深度的增加 而減小。

O'Reilly and New（1982）分析已有的施工案例，並和 Mair（1979）的離心 機模型試驗結果相互驗證。他們發現，潛盾施工引致的深層沈陷槽的寬度，由地 表面往隧道冠狀點（Crown）逐漸的減小，即 i 值隨深度之增加而減小，而隧道

中心正上方的沈陷量 Smax卻隨深度的增加而逐漸的增大，因此，沈陷槽形狀會隨

深度的增加而更加尖銳，如圖2-17 所示。

O'Reilly and New 根據觀測的資料指出，隧道施工造成之深層沈陷也可用誤 差函數（Error function）加以描述，如下式：

( ) _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ = _max, 2₂ , 2 exp z z y z i y S S (2.19) 式中， S（z ,y）：距隧道中心線水平距離y 處，深度為 z 處的沈陷量 Smax,z：距隧道中心線正上方深度為z 處的最大沈陷量 iz：深度為z 處，隧道中心線到沈陷曲線反曲點的距離 在地表的沈陷槽中，沈陷槽的體積經積分可如式（2.11），假設地表與深層 沈陷槽的體積相同，故原式（2.19）可改寫成如下式： ( ) _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ = 2₂ , 2 exp 2 _{z z} s y z i y i V S π （2.20） 式中， Vs：地表沉陷槽體積（m3）

依土層狀況分為凝聚性及非凝聚性土壤，O'Reilly and New 將觀測資料經回

歸分析，得到下列估算沈陷槽寬度參數 iz的經驗關係： 凝聚性土壤：

(

)

1.0 43 . 0 − + = Z Z i_{z o} （2.21） 非凝聚性土壤：

(

)

0.1 28 . 0 − − = Z Z i_{z o} （2.22） Z0與 z 之定義如圖 2-17 所示。 Mair et al.（1993）認為深層的沈陷曲線和地表的沈陷曲線相似，皆可用常 態分佈曲線來模擬。他們根據已有的於倫敦粘土（London clay）內的施工案例， 加上以離心模型所做試驗的結果，將所得的值繪於 Z/Zo和 iz/Zo座標圖中，如圖 2-18 所示。由圖中的資料，Mair et al. 建議 iz/Z0與深度之線性關係如下： ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + = o o z Z Z Z i 1 325 . 0 175 . 0 （2.23） 經假設深層沈陷槽的體積與地表沈陷槽的體積相同，Mair et al.等將隧道開

挖所造成的體積損失率 VL經過修正，得到一估算隧道中心正上方某深度之最大 沈陷量 Smax,z，如下式： 2 max, 4 2 D S i VL z z ⋅ ⋅ ⋅ = π_π （2.24） z L z i D V S 2 max, =0.313 （2.25） 式中的體積損失率定義為隧道施工引致的地表沈陷槽體積和隧道開挖體積 的比值，Mair et al.等建議用一經驗值 VL= 1.4 %代替。 上述深層沉陷槽理論將成為本研究推導預估潛盾施工沿線任一點橫斷面深 層沉陷槽曲線之基礎。

第 三 章

研究方法

本章廣泛蒐集國內外潛盾施工案例，提出一評估潛盾隧道施工所造成之地 表沉陷歷時曲線。本研究依據Fang et al.（1993）所建議之雙曲線模式，模擬現 地潛盾單一隧道中心線上方之地表沉陷歷時曲線。依據國內外多個案例資料分析 獲得雙曲線參數，製作雙曲線參數建議表。 本章內容分為五節。第一節介紹本經驗方法所使用之雙曲線模式、參數。 第二節為國內外案例之蒐集。第三節為以雙曲線模式模擬潛盾隧道引致之地表沉 陷歷時曲線案例。第四節為建立初始沉陷速率 1/a 建議表，並對 1/a 進行分析與 討論。第五節為建立地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表，並對 Smax進行分析與比較。

3.1 雙曲線模式

3.1.1 雙曲線模式介紹

為便於說明單一潛盾隧道施工造成之隧道中心上方之地表沉陷，參照圖 3-1，本研究先將相關重要參數定義如下： R：隧道開挖面半徑 Z：隧道中心線深度 t：潛盾機盾首通過測點後之時間 S(t)：隨時間變化之地表沉陷量 本研究採用Fang et al.（1993）所建議於凝聚性黏土層內以土壓平衡式潛盾 機開挖造成之沉陷對時間關係，可用雙曲線模式（Hyperbolic model）加以描述。 簡明同（1998）在蒐集了國內外現地開挖潛盾隧道地表沉陷歷時曲線案例 40 筆， 驗證雙曲線模式亦可模擬於開放式、泥水加壓式潛盾機以及在非凝聚性土層內之

開挖。依2.7.2 小節所述，以式（2.17）模擬地表沉陷對時間的關係： bt a t t S + = ) ( （2.17） 式中， S(t)： 隧道中心線正上方之地表沉陷量 t：潛盾機盾首通過後的時間 a、b：雙曲線參數

3.1.2 如何決定雙曲線參數 a 及 b

藉由改寫式（2.17），得到 t/S(t)之斜截式，如式（2.18）。 a bt t S t _{= +} ) ( （2.18） 將現地監測之地表沉陷對時間的資料繪於以 t/S(t)為縱軸，時間 t 為橫軸之 圖中，利用線性回歸找出直線關係，求出參數 a（截距）和參數 b（斜率），如圖 3-2。利用所求出的雙曲線參數 a、b，代回原雙曲線公式內，繪製於圖上，即可 模擬出一條由雙曲線模式推估之地表沉陷歷時曲線。 依據圖 3-3（a）至圖 3-3（c）舉例說明如何由潛盾隧道施工引致地表沉陷 歷時曲線，決定雙曲線參數 a、b。以圖 3-3（a）採用開放式潛盾機在軟弱黏土 層內開挖為例。本案例為英國 Haycroft 的衛生下水道潛盾工程，監測陣列 C 的 地表沉陷歷時曲線監測數據（Attewell et al., 1986）。將其地表沉陷歷時曲線的監 測數據，繪於 t/S(t)為縱軸，時間 t 為橫軸之圖中。圖中顯示監測數據呈一線性關 係，利用線性回歸找出線性方程式Y = 0.0103*X + 0.1263，可得雙曲線參數 a 為 0.1263，雙曲線參數 b 為 0.0103。將雙曲線參數 a、b 值，代回雙曲線公式（2.17）， 即可得模擬本案例之地表沉陷歷時雙曲線，將於3.3 節中依據案例加以描述。 圖 3-3（b）為採用泥水加壓式潛盾機在砂土層內開挖之案例。本案例為台 北捷運系統 CH218 標，監測點 SM583 的地表沉陷歷時曲線監測數據（Song,

1995）。將監測數據繪於 t/S(t)對 t 的座標圖中，可得一完整線性關係，利用線性 回歸求得線性方程式Y = 0.0368*X + 0.4269，得雙曲線參數 a 為 0.4269，雙曲線 參數 b 為 0.0368。圖 3-3（c）為採用土壓平衡式潛盾機在砂土層內開挖之案例。 本案例為愛爾蘭Limerick 市下水道的船塢路隧道（Dock Road Tunnel），監測點 TA18 的地表沉陷歷時曲線監測數據（Tonkin, 2005）。依照上述方法將其繪入 t/S(t) 對 t 的座標圖中，得線性方程式 Y = 0.0207*X + 0.1031，即雙曲線參數 a 為 0.1031，雙曲線參數 b 為 0.0207。 由圖 3-3（a）至圖 3-3（c）之案例，顯示三種不同型式潛盾機施工引致地 表沉陷歷時曲線數據，皆可代入 t/S(t)斜截式（2.18）之圖中，得一完整線性關係， 決定雙曲線參數 a、b。將於 3.3 節中依據案例之雙曲線參數 a、b，模擬地表沉 陷歷時雙曲線。

3.1.3 參數 1/a 之物理意義

雙曲線參數 1/a，可由雙曲線公式（式 2.17）加以推求。 bt a t t S + = ) ( （2.17） 對雙曲線公式進行微分，可求出沉陷歷時曲線斜率 dS(t)/dt。當t →0時， dS(t)/dt 則為時間為 0 之切線斜率，如下式（3.1）所示，曲線初始切線斜率等於 1/a。

( )

( )

(

)

a a a bt a b t bt a dt t dS t t 1 ) ( lim _{2 2} 0 0 = = + − + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ → → （3.1） 1/a 代表的物理意義為當潛盾機盾首通過測點第一天，潛盾隧道中心線上方 所造成之地表沉陷量，公制單位為（mm/day）。如圖 3-4 所示。 參數 1/a 愈大，表示隧道開挖造成之初始沉陷速率較快。反之若參數 1/a 愈 小，初始沉陷速率愈慢。參數 1/a 之大小與土層種類、開挖速度、潛盾機型式等 因素有關，將於3.4 節依據案例加以說明。

3.1.4 參數 1/b 之物理意義

雙曲線參數 1/b 之物理意義，亦可由雙曲線公式（2.17）推得，根據 L’Hopital’s Rule，在式（2.17）中，當t →∞時，S(t)將會趨近於 1/b，如下式（3.2）。

( )

b bt a t t S t t 1 lim = + = ∞ → ∞ → （3.2） 因此參數 1/b 的物理意義代表地表沉陷歷時曲線之長期最終沉陷量，即上述 2.6.2 節所提及最大沉陷量 Smax（Smax=1/b），參數 1/b 的公制單位為（mm），如圖 3-4 所示。 故參數 1/b 之大小為影響地表沉陷歷時曲線中重要之ㄧ環，與隧道中心線深 度 Z、隧道直徑 2R、潛盾機型式、輔助工法等因素有關，將於 3.5 節中依據案例 加以說明。

3.2 國內外潛盾隧道施工案例蒐集

3.2.1 案例蒐集

本經驗評估方法乃是依據潛盾隧道施工現地案例監測資料，藉由監測沉陷 歷時關係，獲得雙曲線參數 a、b，進而代入雙曲線模式，繪製地表沉陷歷時曲 線，故蒐集現地案例為本研究之首要課題。 基於雙曲線參數 1/b 之物理意義為地表最大沉陷量 Smax，本研究能藉由現地 潛盾隧道施工引致地表沉陷歷時曲線，獲得雙曲線參數 a、b；亦能由目前已廣 泛討論之潛盾隧道施工引致地表最大沉陷量 Smax，獲得雙曲線參數 b。藉由增加 雙曲線參數 b 之案例值，提高雙曲線模式之精確性。 為考慮本經驗方法的適用性，本研究將不限定某特定區域或特定土壤之潛 盾工程之監測結果。相對於近年潛盾施工方法與技術之進步，沉陷資料年代已相 距久遠之沉陷資料，較缺乏作為參考依據之實用性。為使預估結果具可靠性、適 用性與實用性，本研究所蒐集之潛盾施工案例，僅針對1980 年之後的國內外各

潛盾隧道工程案例，即僅分析近三十年發展世界各國之監測資料，總共有198 筆 資料，獲得參數 a 為 92 筆、參數 b 為 198 筆。

本研究將所蒐集到的198 筆潛盾案例，根據 3.1.2 小節所述之方法與雙曲線

參數 1/b = Smax之物理意義，依潛盾工法開挖時使用之潛盾機型式、土層狀況及

輔助工法加以分類。施工使用之潛盾機型式分為3 類：分別為土壓平衡式（EPB

shield）縮寫為 E、泥水加壓式（Slurry shield）縮寫為 S 與開放式（Open shield） 縮寫為O。開挖土層狀況分為 3 類：黏土層（clay）縮寫為 C、軟弱黏土層（soft clay）縮寫為 sC 及砂土層（sand）縮寫為 S。以及依是否使用輔助工法（Additional Method）加以分類。

3.2.2 案例列表

表3-1 至表 3-9 為本研究引用潛盾隧道開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例列

表，依照潛盾機型式與土層狀況分類，並依文獻年代順序依序排下。

表 3-1 為開放式潛盾隧道於砂土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例，以

OS 為代號，代表 Open shield in the sand。案例數為 9 筆，其中雙曲線參數 a 為 2 筆，參數 b 為 9 筆。表 3-2 為開放式潛盾隧道於黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲 線之案例，以OC 為代號，代表 Open shield in the clay。案例數為 27 筆，其中雙 曲線參數 a 為 1 筆，參數 b 為 27 筆。表 3-3 為開放式潛盾隧道於軟弱黏土層開 挖引致地表沉陷歷時曲線之案例，以OsC 為代號，代表 Open shield in the soft clay。案例數為 10 筆，其中雙曲線參數 a 為 4 筆，參數 b 為 10 筆。

表 3-4 為泥水加壓式潛盾隧道於砂土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案

例，以SS 為代號，代表 Slurry shield in the sand。案例數為 18 筆，其中雙曲線參 數 a 為 4 筆，參數 b 為 18 筆。表 3-5 為泥水加壓式潛盾隧道於黏土層開挖引致 地表沉陷歷時曲線之案例，以SC 為代號，代表 Slurry shield in the clay。案例數 為24 筆，其中雙曲線參數 a 為 2 筆，參數 b 為 24 筆。表 3-6 為泥水加壓式潛盾

隧道於軟弱黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例，以SsC 為代號，代表 Slurry shield in the soft clay。案例數為 6 筆，其中雙曲線參數 a 為 4 筆，參數 b 為 6 筆。

表 3-7 為土壓平衡式潛盾隧道於砂土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案

例，以ES 為代號，代表 EPB shield in the sand。案例數為 44 筆，其中雙曲線參 數 a 為 26 筆，參數 b 為 44 筆。表 3-8 為土壓平衡式潛盾隧道於黏土層開挖引致 地表沉陷歷時曲線之案例，以EC 為代號，代表 EPB shield in the clay。案例數為 31 筆，其中雙曲線參數 a 為 24 筆，參數 b 為 31 筆。表 3-9 為土壓平衡式潛盾隧

道於軟弱黏土層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例，以 EsC 為代號，代表 EPB

shield in the soft clay。案例數為 29 筆，其中雙曲線參數 a 為 25 筆，參數 b 為 29 筆。 案例列表中顯示，開放式潛盾隧道開挖引致地表沉陷歷時曲線案例，雙曲 線參數 a 僅為 7 筆。由文獻年代得知大部分案例為 1990 年以前，表示開放式潛 盾機距今年代久遠，由於隧道開挖面呈開放式，常輔以壓氣工法穩定開挖面，對 施工人員安全有所顧虞，近年來已不再使用。泥水加壓式潛盾隧道開挖引致地表 沉陷歷時曲線案例，雙曲線參數 a 僅為 10 筆。此式潛盾機施工採用皂土等材料 作為泥水，填充地層中之空隙，需較大工程腹地及費用設置泥水處理設備，故不 常使用。將以近年使用較為廣泛的土壓平衡式潛盾機為分析之主流，進行討論。

3.3 以雙曲線模式模擬沉陷歷時曲線

依據3.1.2 小節所述之方法，藉由潛盾隧道開挖引致之地表沉陷歷時曲線案 例，決定雙曲線參數 a、b。將雙曲線參數 a、b 數值代回雙曲線公式（2.17）。 bt a t t S + = ) ( （2.17） 繪製於地表沉陷 S(t)對時間 t 之座標圖上，即可模擬出一條由雙曲線模式推 估之地表沉陷歷時曲線。將潛盾案例監測之地表沉陷歷時曲線，一併繪入圖中相 互比較，結果如圖3-5 至圖 3-7 所示。

以3.1.2 小節所述之案例，說明如何以雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲線。 舉圖3-5（e）為例，本案例代號為 OsC 9，即 Open shield in the soft clay。

為英國 Haycroft 的衛生下水道潛盾工程，監測陣列 C 的地表沉陷歷時曲線監測 數據（Attewell et al., 1986）。隧道直徑 3.0 m，隧道中心深度 6.5 m，採用壓氣工 法。雙曲線參數 a 為 0.1263，雙曲線參數 b 為 0.0103，將參數代回雙曲線公式 （2.17），結果如圖 3-5（e）所示。圖中顯示本案例監測點之初始沉陷速率略快 於雙曲線模式，隨後即與雙曲線模式吻合，推測與開挖土層為軟弱黏土層有關。 圖3-5（a）至圖 3-5（e）為以雙曲線模式模擬開放式潛盾機，在各式土層開挖造 成之地表沉陷歷時曲線，圖中顯示大部分案例皆與雙曲線模式吻合良好。 舉圖3-6（b）為例，本案例代號為 SS 13，即 Slurry shield in the sand。為台

北捷運系統 CH218 標，監測點 SM583 的地表沉陷歷時曲線監測數據（Song, 1995）。隧道直徑 6.05 m，隧道中心深度 12.0 m，採用灌漿工法。雙曲線參數 a 為 0.4269，雙曲線參數 b 為 0.0368。將參數代回雙曲線公式（2.17），結果如圖 3-6（b）所示，圖中顯示本案例監測點與雙曲線模式吻合良好。圖 3-6（a）至圖 3-6（f）為以雙曲線模式模擬泥水加壓式潛盾機，在各式土層開挖造成之地表沉 陷歷時曲線，圖中顯示大部分案例皆與雙曲線模式吻合。惟案例SC 24 模擬差距 較大，將於4.2.2 依據案例加以說明。

舉圖3-7（b）為例，本案例代號為 ES 26，即 EPB shield in the sand。為愛 爾蘭Limerick 市下水道的船塢路隧道（Dock Road Tunnel），監測點TA18 的地表 沉陷歷時曲線監測數據（Tonkin, 2005）。隧道直徑2.82 m，隧道中心深度 11.0 m， 採用灌漿工法。雙曲線參數 a 為 0.1031，雙曲線參數 b 為 0.0207。將參數代回雙 曲線公式（2.17），結果如圖 3-7（b）所示，圖中顯示本案例監測點與雙曲線模 式吻合良好。圖3-7（a）至圖 3-7（f）為以雙曲線模式模擬土壓平衡式潛盾機， 在各式土層開挖造成之地表沉陷歷時曲線，圖中顯示大部分案例皆與雙曲線模式 吻合良好。 由圖3-5 至圖 3-7 可以看出，對不同的潛盾機型式、不同的土壤狀況與使用

輔助工法與否，潛盾隧道中心線上方之地表沉陷歷時曲線，皆可使用雙曲線模式 加以描述，本研究依據現地監測資料，驗證了以雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲 線的可行性。 藉由雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲線，雙曲線參數 a、b 即為地表沉陷歷 時曲線之控制變因，而沉陷機制行為與施工採用之潛盾機型式、開挖土層種類、 使用之輔助工法、開挖深度及潛盾機直徑等因素相關。本研究將依據所蒐集的 198 筆潛盾案例，潛盾機型式、開挖土層種類、是否採用輔助工法，建立與雙曲 線參數 a、b 的關係，作為預估地表沉陷歷時曲線的基礎。

3.4 初始沉陷速率 1/a 建議表

本研究所蒐集之潛盾施工案例，僅針對1980 年之後的國內外各潛盾隧道工 程案例，即僅分析近三十年發展世界各國之監測資料，共有 198 筆資料。藉由 3.1.2 小節如何決定雙曲線參數 a 及 b 之方法，取得雙曲線參數 a 為 92 筆。其案 例資料依照潛盾機型式與土層狀況分類，依文獻年代順序依序排下，見表3-1 至 表3-9。 將92 筆雙曲線參數 a 依施工使用潛盾機型式、開挖土層種類與輔助工法使 用與否予以分類，製作成為一表格。施工使用之潛盾機型式分為3 類：分別為土 壓平衡式、泥水加壓式與開放式。開挖土層分為3 類：砂土層、黏土層及軟弱黏 土層；以及是否使用輔助工法。本表格為雙曲線參數 a 值建議表，如表 3-10 所 示。表格中雙曲線參數 a 值範圍乃採取多組案例 a 值之平均值加減一個標準誤差 （Standard deviation）所得。並將兩個標準誤差以外之 a 值案例予以刪除，避免 因個別案例施工品質不良影響 a 值範圍，故雙曲線參數 a 值建議表內所評估之案 例為75 筆。 依3.1.3 小節所述，雙曲線參數 1/a 之物理意義為當潛盾機盾首通過測點第 一天，潛盾隧道中心線上方所造成之地表沉陷量，公制單位為（mm/day），即代

表潛盾隧道開挖造成地表的初始沉陷速率。將所蒐集92 筆雙曲線參數 a 案例， 取其倒數為 1/a，依照雙曲線參數 a 值建議表之格式，建立初始沉陷速率 1/a 建 議表，如表3-11 所示。初始沉陷速率 1/a 建議表中顯示，在不同潛盾機型式、開 挖土層種類與採用輔助工法與否下，有各自的 1/a 範圍，代表有各自相對應的地 表初使沉陷速率，以下將對此進行分析及討論。

3.4.1 潛盾機型式對初始沉陷速率 1/a 之影響

初始沉陷速率 1/a 建議表中，土壓平衡式與泥水加壓式潛盾機在不採用輔助 工法下，開挖三種土層初始沉陷速率之比較。泥水加壓式在砂土層開挖的初始沉 陷速率為16.67 mm/day，土壓平衡式為 16.67 ± 8.33 mm/day。泥水加壓式在黏土 層開挖的初始沉陷速率為 1.45 ± 0.17 mm/day，土壓平衡式為 7.73 ± 3.38 mm/day。泥水加壓式在軟弱黏土層開挖的初始沉陷速率為 7.57 ± 4.93 mm/day， 土壓平衡式為20 ± 13.33 mm/day。從數據中顯示，泥水加壓式潛盾機在黏土層 與軟弱黏土層內開挖，所造成之沉陷速率均遠小於土壓平衡式。其原因應與泥水 加壓式潛盾機開挖時，使用皂土等材料穩定地層間之空隙，造成變形沉陷較小。 在採用輔助工法的砂土層開挖下，三種潛盾機的比較。開放式潛盾機的初 始沉陷速率為11.72 ± 8.28 mm/day，泥水加壓式為 1.80 ± 0.53 mm/day，土壓平 衡式潛盾機為15 ± 10 mm/day。從數據中顯示，泥水加壓式潛盾機在採用輔助工 法的砂土層開挖下，第一天所造成之地表沉陷僅為 1.8 mm，對土層造成變形沉 陷為最小，適用於須高度保護建物之潛盾工程。開放式潛盾機的初始沉陷速率則 略小於土壓平衡式。

3.4.2 開挖土層種類對初始沉陷速率 1/a 之影響

初始沉陷速率 1/a 建議表中，土壓平衡式潛盾機在不採用輔助工法下，三種 土層開挖之比較。砂土層之初始沉陷速率為16.67 ± 8.33 mm/day，黏土層為 7.73

± 3.38 mm/day，軟弱黏土層為 20 ± 13.33 mm/day。從數據中顯示，初始沉陷速 率快慢依次為，軟弱黏土層、砂土層、黏土層。在土壓平衡式潛盾機採用輔助工 法下，在砂土層與黏土層開挖之比較。砂土層仍快於黏土層。由此可知土壓平衡 式潛盾機於黏土層開挖，造成之地表初始沉陷速率為最小。 在泥水加壓式潛盾機不採用輔助工法下，三種土層開挖之比較。砂土層內 之初始沉陷速率為16.67 mm/day，黏土層為 1.45 ± 0.17 mm/day，軟弱黏土層為 7.57 ± 4.93 mm/day。可得在泥水加壓式之初始沉陷速率快慢依次為，砂土層、 軟弱黏土層、黏土層。數據中顯示，泥水加壓式潛盾機在凝聚性土層中開挖造成 之初始沉陷速率遠小於在非凝聚性土層中開挖。 在開放式潛盾機採用輔助工法下，砂土層與軟弱黏土層之比較，由數據可 得知砂土層之初始沉陷速率大於軟弱黏土層。由於開放式潛盾機多採用壓氣工法 予以輔助，可推得壓氣工法在凝聚性土層中，抑制初始沉陷速率效果較為良好。 由以上之結果得知，在非凝聚性土層中開挖之初始沉陷速率比在凝聚性土層 中開挖來的快，且在凝聚性土層中隨土層強度越弱，初始沉陷速率越快。 隨著潛盾機開挖通過測點，非凝聚性土層因土層滲透性較高，潛盾機通過擾 動土層所造成之超額孔隙水壓消散較快，所以初始沉陷速率偏大、較快；反之， 初始沉陷速率偏小、較慢，則為在凝聚性土層開挖之情況；而隨土層強度越低， 土層受擾動產生壓密沉陷量將會越大。上述土壤的基本特性與案例分析結果相 符。

3.4.3 輔助工法對初始沉陷速率 1/a 之影響

初始沉陷速率 1/a 建議表中，土壓平衡式潛盾機在砂土層與黏土層中開挖， 輔助工法採用與否之比較。在砂土層中不採用輔助工法的初始沉陷速率為 16.67 ± 8.33 mm/day，採用輔助工法為 15 ± 10 mm/day。在黏土層中不採用輔助工法 為7.73 ± 3.38 mm/day，採用輔助工法為 2.30 ± 1.15 mm/day。可得知土壓平衡

式潛盾機在採用輔助工法下，可降低開挖造成之地表初始沉陷速率。 在泥水加壓式潛盾機於砂土層內開挖，輔助工法採用與否之比較。在砂土 層中不採用輔助工法的初始沉陷速率為16.67 mm/day，採用輔助工法為 1.8 ± 0.53 mm/day。由數據中顯示，泥水加壓式潛盾機採用輔助工法下，可大幅降低開挖 造成之初始沉陷速率，同於土壓平衡式。此結果證明輔助工法確實有降低初始沉 陷速率之功效。

3.5 地表最大沉陷量 S

max

=1/b 建議表

本研究所蒐集之潛盾施工案例，僅針對1980 年之後的國內外各潛盾隧道工 程案例，即僅分析近三十年發展世界各國之監測資料，共有 198 筆資料。藉由 3.1.2 小節如何決定雙曲線參數 a 及 b 之方法，以及雙曲線參數 1/b 之物理意義為 地表最大沉陷量 Smax，取得雙曲線參數 b 為 198 筆。其案例資料依照潛盾機型式 與土層狀況分類，依文獻年代順序依序排下，見表3-1 至表 3-9。 將 198 筆雙曲線參數 b 依照雙曲線參數 a 值建議表之格式，將案例製作成 為一表格。本表格為雙曲線參數 b 值建議表，如表 3-12 所示。表格中雙曲線參 數 b 值範圍乃採取多組案例 b 值之平均值加減一個標準誤差（Standard deviation） 所得。並將兩個標準誤差以外與五筆案例以下之 b 值案例刪除，避免因個別案例 施工品質不良影響 b 值範圍，故雙曲線參數 b 值建議表內所評估之案例為 167 筆。 將所蒐集198 筆雙曲線參數 b 案例，取其倒數為 1/b，依照雙曲線參數 b 值 建議表之格式，建立地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表，如表 3-13 所示。地表最 大沉陷量Smax=1/b 建議表中顯示，在不同潛盾機型式、開挖土層種類與採用輔助 工法與否下，有各自相對應的 Smax範圍。以下將對此進行分析及討論。

3.5.1 潛盾機型式對地表最大沉陷量 S

max

之影響

地表最大沉陷量 Smax=1/b 建議表中，在不採用輔助工法於砂土層內開挖，土