在測量致動器速度過程中，發現了速度並沒有與輸入電壓之頻率呈線性關係，
反而在某區間速度是比較大的。在固定輸電壓 60V 時，比較不同頻率下之速度
和平均步長，如表 4-3 所示。
表 4-3 不同頻率下之速度和平均步長
驅動頻率（Hz） 速度（μm/s） 平均步長（μm）
100 17.23 0.172
200 42.85 0.214
就理論上來說，輸入電壓的頻率愈高，致動器的速度應該要愈快。故 200Hz
之速度理應為 100Hz 之速度的兩倍。但觀察其結果卻發現，當頻率升到 200Hz
時，其速度卻是 100Hz 的 2.48 倍，推測其原因，可能是結構本身可能本來精度
就不高所以造成誤差，但其實主要的原因還是此頻率的區間附近，是為整體結構
的共振頻率。
概略來說，當一直調整由低到高輸入電壓的頻率，一直到了某個頻率點，便
會發現致動器的每一步的平均步長達到了最大值。其原因便是當操作至此頻率時，
此頻率便是為共振頻率點。因為共振頻率的關係，使得致動器的整體結構共振了
起來，使致動器整體結構震動得更猛烈，因此讓致動器的每一步的步長距離變大
了。
36
37
Average step length (m)
0.100
38
旋轉運動之共振頻率
圖 4-8（a）是驅動頻率與旋轉運動的角速度之關係圖。同樣的，實驗是有重 複性的，因此挑出三組數據 data4、data5、data6 來表示其角速度與頻率關係圖。
理論上當頻率逐漸升高時，角速度也要跟著增加，圖 4-8（a）之結果顯示是支持
的，這使得接下來的平均旋轉角的結果，圖 4-8（b）是為合理的。
Frequency (Hz)
50 100 150 200 250 300 350
Angular velocity (degree / s)
2
39
Frequency (Hz)
50 100 150 200 250 300 350
Average angle of rotation (degree)
0.0095 0.0100 0.0105 0.0110 0.0115 0.0120
data 4 data 5 data 6
圖 4-8（b） 在不同頻率下，旋轉運動之平均旋轉角
由以上所述之，平移運動的共振頻率為 180Hz 以及 260Hz，而旋轉運動之共 振頻率為 260Hz，會發現其兩者有重疊現象。因此如果致動在 260Hz 時便會發生
耦合現象，意思就是當致動於平移運動時，旋轉平台受到共振影響也產生了轉動，
使定位精度降低。為避免此情形，因此必頇操作平移運動時，施以 180Hz 的驅
動電壓，操作旋轉運動時便要避開 260Hz 的驅動電壓，以防止耦合現象產生。
40
五、 結論與展望
本研究双模式慣性馬達已成功的被設計出來，在平行運動上其行程理論上是
無限的，因為其行程的決定因素是在於平行運動之長柱（column），長柱愈長，
行程愈大；而旋轉運動方面，旋轉運動之平台（platform）也能做一個 360 度旋
轉的運動。
本研究運用並聯式的壓電元件，利用其差動和同動而成功的設計出一個具有
兩個自由度之致動器，而無頇做疊加的動作。因為以往的設計即一軸僅代表一種
位移，需要多軸運動便需要將致動器疊加起來。並聯式設計之剛性比串聯式高，
因此優點有精度佳、結構緊緻、體積小，一個裝置同時具有兩個自由度，且無論
平移或旋轉，兩個壓電致動元件都有貢獻，而且受到負荷時，兩個致動元件可以
共同分擔其負載，延長使用壽命。
設計出此双模式慣性馬達後，量測其主要判斷致動器優劣的各項性能。本研
究在平移及旋轉運動之步進解析度分別為 0.1（μm）和 0.04 （degree），而平移
推力以及旋轉扭矩分別為 0.11N 和 1.6×10-5Nm。再經由掃頻得知，在平移運動模
式下，共振頻率為 180Hz 和 260Hz，在這兩共振頻率下，有最大的平均步長；而
在旋轉運動模式中，其共振頻率為 260Hz，在此共振點有最大的平均旋轉角。但
由於共振頻率重疊，因此操作時需避開 260Hz，在 180Hz 時操作平移運動模式，
在旋轉運動模式則避開 260Hz 致動。
41
無論平移和旋轉運動，其最為重要的是夾持的力道大小控制。因為夾持的力
道直接影響了動子和定子之間的靜摩擦力大小，太大或者是太小皆無法使致動器
運作或是會使其性能極差。
在未來發展方面，動子與定子接觸面間摩擦力大小的控制，是一項重要的課
題，經由能更方便的調整彈簧螺絲組改變夾持力後，相信致動器的可靠度能大大
提高，或許進而精進致動器速度、解析度。
42
六、 參考文獻
[1] G. Binnig, et al., “Atomic Force Microscope,” Physical Review Letters,
Vol. 56, 1986.
[2] G. Binnig, H. Rohrer, C. Gerber, and E. Weibel, “Scanning Tunneling
Microscope,” Physical Review Letters, Vol. 56, pp.57-61, 1986.
[3] D. W. Pohl, "Dynamic piezoelectric translation devices," Review of Scientific
Instruments, vol. 58, pp. 54-57, 1987.
[4] L. M. Eng, et al., “Inexpensive, reliable control electronics for stick–slip motion in air and ultrahigh vacuum,”
American Institute of Physics, Vol. 67,
No. 2, pp. 401-405, February 1996.[5] E. Shamoto and T. Moriwaki, "Development of a walking drive ultraprecision positioner," vol.20, 1997
[6] S. H. Chang and B. C. Du, "A precision piezodriven micropositioner mechanism with large travel range," Review of Scientific Instruments, vol. 69, pp. 1785-1791, 1998.
[7] Jean-Marc Breguet, Reymontl Clavel, “Stick and Slip Actuators: design, control, performances and applications,”IEEE MicroMechatronics and
human science, pp. 89-95, 1998.
[8] Chee Kian Lim, et al., "Piezo-on-Slider Type Linear Ultrasonic Motor for the Application of Positioning Stages," IEEE/ASME International Conference on
Advanced Intelligent Mechatronics, pp 106-108, September19-23, 1999.
[9] S. Kleindiek, et al., “Miniature three-axis micropositioner for scanning proximal probe and other applications,” American Vacuum Society, B 13, pp.
2653-2656, Nov/Dec 1995.
[10] 許溢适, "壓電陶瓷新技術," 文笙書局, 1993.
[11] Ngoi Kok, et al., “A new linear piezoelectric motor with selflock feature,” Jpn. J.
Appl. Phys, Vol. 39 (2000) Pt. 2, No. 12B, pp. 1311-1313 November 6, 2000.
[12] P. Ge and J. Musa, “Tracking control of a piezoceramic actuator,” Control
Systems Technology, IEEE Transactions on, vol.4, pp. 209-216, 1996.
[13] S. Kuiper and G. Schitter, "Active damping of a piezoelectric tube scanner using self-sensing piezo actuation," Mechatronics, vol. 20, pp. 656-665, Sep.
[14] M. Hunstig and T. Hemsel, "Drive Signals for Maximizing the Velocity of Piezoelectric Inertia Motors," Journal of the Korean Physical Society, vol. 57, pp. 938-941, Oct.
[15] S. Salapaka, A. Sebastian, J. P. Cleveland, M. V. Salapaka, and A. C. C. Acc,
"Design, identification and control of a fast nanopositioning device," in
Proceedings of the 2002 American Control Conference, Vols 1-6 New York:
43
Ieee, 2002, pp. 1966-1971.
[16] W. Yu-Chi, C. Li-Kang, and H. Shao-Kang, "The Design and Characteristic Study of a 3-dimensional Piezoelectric Nano-positioner," in SICE 2010 -
49th Annual Conference of the Society of Instrument and Control Engineers of Japan, Taipei, Taiwan, pp. 3179-3183.
[17] S. H. Chung and E. H. K. Fung, "A nonlinear finite element model of a piezoelectric tube actuator with hysteresis and creep," Smart Materials and
Structures, vol. 19, pp. 045028 (19 pp.)-045028 (19 pp.), April.
[18] P. J. Gawthrop, B. Bhikkaji, and S. O. R. Moheimani, "Physical-model-based control of a piezoelectric tube for nano-scale positioning applications,"
Mechatronics, vol. 20, pp. 74-84, February.
[19] S. Mori, Y. Sato, A. Sakurada, A. Naganawa, Y. Shibuya, and G. Obinata,
"Nano-Motion Stage for High-Speed and Precision Positioning on an X-Y Plane," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 45, pp. 4972-4978, Nov 2