第三章 矩形板之面外振動分析
探討矩形平板的面外振動特性以作為後續研究之基礎。介紹等向性材料薄板 的理論假設、統御方程式和邊界條件，分別使用疊加法和梁函數法兩種分析方法，
計算全固定板、全自由板和懸臂板的共振頻率和模態形狀。實驗設計使用壓電薄膜 PVDF 和光學系統 AF-ESPI 量測平板的共振頻率與模態形狀。交叉比較理論分析、
實驗量測和有限元素法模擬三者所得的結果，確認理論計算之準確性。最後透過全 固定板、全自由板和懸臂板的共振頻率、模態形狀和應變場，比較疊加法和梁函數 法兩種理論分析方法之差異與優劣，並且挑選疊加法作為後續理論推導之基礎。
第四章 平板單側接觸流體之振動分析
探討矩形平板單側接觸流體的自由振動特性。從流體運動的理論假設和統御 方程式求解流體運動行為，應用第三章所求得的平板共振頻率與模態形狀作為基 底，將流體壓力和平板面外位移經由力平衡機制建構出頻響函數來求得流固耦合 系統的振動性質。實驗設計四周全固定的矩形板單側裝填液態水，形成一個典型的 流固耦合系統，運用壓電薄膜感測器 PVDF 量測水下平板的暫態應變訊號，經時 頻轉換為頻率響應圖以獲得共振頻率；使用電子斑點干涉術 AF-ESPI 全域式量測 流場中平板的共振頻率與模態形狀，搭配影像處理技術 Temporal speckle pattern interferometry (TSPI)與 Temporal standard deviation (TSTD)去除流體干擾雜訊，以獲 得清晰的水下模態形狀干涉條紋。理論分析、有限元素法和實驗量測結果進行交互 比較驗證理論分析之準確性。藉由理論計算探討流場的邊界條件對於平板振動特 性之影響，比較純平板模態形狀(dry mode)和水下平板之模態形狀(wet mode)的差 異，進而探討平板耦合流體所造成的模態形狀扭曲，以及流體壓縮性在振動特性上 所產生的效應。
第五章 平板浸泡於有限流場中之振動分析
以第四章平板單側接觸流體的振動分析方法為基礎，拓展探討更為常見的平 板完全浸泡在流體中的振動特性。分析方法是將流場沿著平板接觸面劃分為上下 流場將其類比於為兩個平板單側接觸流體問題來各自處理，並且搭配連續條件確 認上下流場和平板接觸區域的連續行為，進而求解出交界面上的流體壓力，運用力
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平衡機制合併平板面外位移和流體壓力，建立頻響函數用來分析共振頻率、水下模 態形狀以及流場壓力，藉由實驗數據和有限元素法模擬確認理論之正確性。本章節 討論流場幾何尺寸變化對於平板共振頻率之影響，觀察有限邊界流場和無窮域流 場對於共振特性所產生的差異，探討平板在流場中位置變化對共振頻率之影響。
第六章 平板承受動態負載作用之暫態波傳解析
探討平板承受動態外力所產生的暫態波傳行為。理論推導以模態展開法的概 念使用模態形狀作為暫態位移的基底函數，求出平板暫態的面外位移和應變等物 理量的解析解。實驗設計以鋼珠撞擊懸臂板來激振暫態反應，使用光纖位移計 FS 和 PVDF 量測懸臂板的暫態位移和應變訊號，以壓電薄膜感測器 PVDF 擷取鋼珠 撞擊的波源歷時，將波源歷時輸入理論解和有限元素法軟體中作數值計算，並且比 較實驗、理論和有限元素模擬三者所得的時間域與頻率域結果。本章也推導包含阻 尼效應的平板暫態波傳理論解，並且說明如何從實驗訊號中透過短時傅立葉轉換 (STFT)截取平板結構的阻尼比並且將其運用在理論計算中，此部分將探討阻尼效 應對平板暫態訊號之影響。最後介紹此暫態分析理論之應用，如何利用已知的暫態 訊號來反求平板上何處承受外力撞擊。
第七章 平板耦合流體之暫態波傳解析
本章解析平板耦合流體的流固耦合系統承受外力而產生的暫態波傳行為，理 論推導使用流固耦合振動分析的結果為基礎，將第四章和第五章中所得的平板耦 合流體之模態形狀和流場壓力做為基底函數，建構暫態平板位移和暫態流體壓力 解的型式，代入統御方程式後，整理為聯立微分方程組，應用指數矩陣解析流場中 平板的暫態位移和暫態速度。考慮全固定板單側耦合流體受到外力撞擊的系統，理 論計算暫態位移和暫態速度與多重物理耦合的有限元素軟體 COMSOL 模擬結果 比較驗證，並且探討流場水深變化對於平板暫態行為之影響。
第八章 結論與未來展望
整理總理本論文的研究成果，並且在未來展望中提出可改進之處，以及未來可 進一步發展之方向。
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圖 1-1 理論推導之整體架構
Acoustic equation
Velocity potential
Thin plate theory
Displacement
Equation of motion for FSI system
Frequency response function Continuity
at interface
B.C. of fluid B.C. of plate
Vibration characteristics
Mode shape & Pressure
Transient behavior
Normal mode method
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第二章 實驗設備與量測原理介紹
本章介紹論文中所使用的各項實驗量測技術之基本原理與操作流程。首先說 明電子斑點干涉術，這是一套量測非接觸全域光學量測技術，可同時記錄結構變形、
共振頻率與模態形狀，本論文使用面外位移量測方式的電子斑點干涉術來進行空 氣中平板與水下平板的振動特性量測。第二部分說明壓電薄膜 PVDF 量測系統，
將壓電薄膜 PVDF 貼附在待測結構物上並搭配電荷放大器，可即時量測結構物上 的面內應變，再應用時頻轉換可快速確認固體結構的共振頻率，而 PVDF 材料相 較於其他壓電材料可承受較大衝擊力，因此本文也使用 PVDF 來量測鋼珠撞擊的 波源歷時。本文也使用光纖位移計，此儀器可非接觸式單點量測物體變形的暫態位 移，校正迅速且不受電磁波(EMI)影響。最後說明有限元素法模擬所使用的軟體 ABAQUS 和 COMSOL，簡介兩套軟體之差別以及使用限制。
2-1 電子斑點干涉術
電子斑點干涉術(electronic speckle pattern interferometry, ESPI)是一種全域性的 光 學 量 測 技 術 ， 可 量 測 物 體 表 面 的 靜 態 與 動 態 變 形 ， 此 技 術 演 變 自 全 相 術 (holography)，結合雷射干涉與電腦影像處理系統來記錄成像圖形，可即時且全域 的進行量測。其量測原理是利用物體待測面上的質點位移變化造成觀測光場中的 光程相位出現差異，進而形成明暗相間的干涉條紋，採用同調性較高的氦氖雷射時，
ESPI 可以達到次微米的位移量測精度。ESPI 因為具備即時電子化處理、有非接觸 與全域量測等優點，且量測過程中不需要經由複雜的校正處理，相當適合拿來研究 振動特性，可同時記錄振動頻率和振形變化。
本文使用振幅變動法(Amplitude-fluctuation ESPI, AF-ESPI)，AF-ESPI 是將傳 統 ESPI 參考靜止影像改為參考振動狀態之影像(Wang et al., 1996)，把兩張具有振 幅變化的影像進行影像相減處理，可得到全場模態形狀的干涉條紋，此方法可降低 影像雜訊干擾以獲得穩定的干涉條紋，並且可讓振幅為零的節線區域之干涉條紋 為最亮紋，大幅提高模態形狀影像條紋之鑑別度。
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AF-ESPI 的光學架設依據量測的位移方向可分為面內與面外兩種光路架設模 式，其中面外架設是針對垂直於物體表面之位移，而面內架設則是量測平行於物體 表面位移的光路架設方式。AF-ESPI 面外振動量測的光學系統架設如圖 2-1 所示，
將一道氦氖雷射光(He-Ne laser)藉由分光鏡分為物光與參考光，其中物光的光束經 空間濾波器(spatial filter)擴散投射在待測試片表面，另外一道參考光經空間濾波器 擴散投射在參考面上(reference plate)，兩道光反射透過分光鏡(beam splitter)同軸入 射 CCD 相機(charge-coupled Device)，並且在 CCD 的感光平面上相互干涉形成光 班場，配合影像擷取卡將 CCD 的類比訊號轉換為數位訊號進入個人電腦，在個人 電腦中透過數位影像處理技術即時進行影像相減，全場干涉條紋影像即可直接顯 示於螢幕上，提供實驗拍攝的即時資訊。使用參考面產生參考光之方式有別於傳統 ESPI 面外架設，在參考面上噴上一層白漆使雷射光漫反射，可形成光班場(speckled reference beam)形式的參考光，藉此可避免鏡面光產生光暈現象，強化干涉影像之 品質。圖 2-1 中的架設使用 Melles Griot 公司製造的氦氖雷射 25 LHP928，波長 632.8 nm，輸出功率 35 mW。CCD 相機使用 Pulnix 公司生產，型號為 TM-7CN，
解析度為 768 494 。
使用 AF-ESPI 量測物體的共振頻率與模態形狀時，需要待測物保持振動狀態，
因此需要藉由外在激振機制來使待測物持續作動，本文採用函數產生器輸出穩態 正弦訊號，經由功率放大器放大作為激振訊號，假若待測試片是壓電材料，可直接 將電訊號輸入至壓電材料使其產生振動；假若待測物是機電耦合效率較差或是不 具備致動功能的結構物，則可將需要將振訊號輸入振動器(shaker)或是輸入貼附於 待測物上的壓電元件中來推動結構。激振過程中，連續擷取試片振動的影像進行即 時處理，則全場振動的干涉影像會以等高線分佈的形式呈現，由於物體共振時會出 現最大振幅，此時 AF-ESPI 會拍攝到明暗相間最為密集的干涉條紋，因此若函數 產生器所輸出的激振訊號接近待測物的共振頻率，干涉影像中的等位移線就會變 得更加密集，若干涉條紋太過密集時則可以藉由激振電壓的控制來進行調整，以最 小驅動能量來激發最大振動位移量即為物體結構共振之反應和特性。
以下說明 AF-ESPI 的理論推導(林憲陽, 2002)，當試片振動時存取一張影像作 為參考，其影像光強度為
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2-2 壓電薄膜 PVDF 量測系統
聚偏二氟乙烯(polyvinylidence fluoride, PVDF)是一種高分子聚合物，在定溫的
聚偏二氟乙烯(polyvinylidence fluoride, PVDF)是一種高分子聚合物，在定溫的