平衡機制合併平板面外位移和流體壓力，建立頻響函數用來分析共振頻率、水下模 態形狀以及流場壓力，藉由實驗數據和有限元素法模擬確認理論之正確性。本章節 討論流場幾何尺寸變化對於平板共振頻率之影響，觀察有限邊界流場和無窮域流 場對於共振特性所產生的差異，探討平板在流場中位置變化對共振頻率之影響。
第六章 平板承受動態負載作用之暫態波傳解析
探討平板承受動態外力所產生的暫態波傳行為。理論推導以模態展開法的概 念使用模態形狀作為暫態位移的基底函數，求出平板暫態的面外位移和應變等物 理量的解析解。實驗設計以鋼珠撞擊懸臂板來激振暫態反應，使用光纖位移計 FS 和 PVDF 量測懸臂板的暫態位移和應變訊號，以壓電薄膜感測器 PVDF 擷取鋼珠 撞擊的波源歷時，將波源歷時輸入理論解和有限元素法軟體中作數值計算，並且比 較實驗、理論和有限元素模擬三者所得的時間域與頻率域結果。本章也推導包含阻 尼效應的平板暫態波傳理論解，並且說明如何從實驗訊號中透過短時傅立葉轉換 (STFT)截取平板結構的阻尼比並且將其運用在理論計算中，此部分將探討阻尼效 應對平板暫態訊號之影響。最後介紹此暫態分析理論之應用，如何利用已知的暫態 訊號來反求平板上何處承受外力撞擊。
第七章 平板耦合流體之暫態波傳解析
本章解析平板耦合流體的流固耦合系統承受外力而產生的暫態波傳行為，理 論推導使用流固耦合振動分析的結果為基礎，將第四章和第五章中所得的平板耦 合流體之模態形狀和流場壓力做為基底函數，建構暫態平板位移和暫態流體壓力 解的型式，代入統御方程式後，整理為聯立微分方程組，應用指數矩陣解析流場中 平板的暫態位移和暫態速度。考慮全固定板單側耦合流體受到外力撞擊的系統，理 論計算暫態位移和暫態速度與多重物理耦合的有限元素軟體 COMSOL 模擬結果 比較驗證，並且探討流場水深變化對於平板暫態行為之影響。
第八章 結論與未來展望
整理總理本論文的研究成果，並且在未來展望中提出可改進之處，以及未來可 進一步發展之方向。
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圖 1-1 理論推導之整體架構
Acoustic equation
Velocity potential
Thin plate theory
Displacement
Equation of motion for FSI system
Frequency response function Continuity
at interface
B.C. of fluid B.C. of plate
Vibration characteristics
Mode shape & Pressure
Transient behavior
Normal mode method
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第二章 實驗設備與量測原理介紹
本章介紹論文中所使用的各項實驗量測技術之基本原理與操作流程。首先說 明電子斑點干涉術，這是一套量測非接觸全域光學量測技術，可同時記錄結構變形、
共振頻率與模態形狀，本論文使用面外位移量測方式的電子斑點干涉術來進行空 氣中平板與水下平板的振動特性量測。第二部分說明壓電薄膜 PVDF 量測系統，
將壓電薄膜 PVDF 貼附在待測結構物上並搭配電荷放大器，可即時量測結構物上 的面內應變，再應用時頻轉換可快速確認固體結構的共振頻率，而 PVDF 材料相 較於其他壓電材料可承受較大衝擊力，因此本文也使用 PVDF 來量測鋼珠撞擊的 波源歷時。本文也使用光纖位移計，此儀器可非接觸式單點量測物體變形的暫態位 移，校正迅速且不受電磁波(EMI)影響。最後說明有限元素法模擬所使用的軟體 ABAQUS 和 COMSOL，簡介兩套軟體之差別以及使用限制。
2-1 電子斑點干涉術
電子斑點干涉術(electronic speckle pattern interferometry, ESPI)是一種全域性的 光 學 量 測 技 術 ， 可 量 測 物 體 表 面 的 靜 態 與 動 態 變 形 ， 此 技 術 演 變 自 全 相 術 (holography)，結合雷射干涉與電腦影像處理系統來記錄成像圖形，可即時且全域 的進行量測。其量測原理是利用物體待測面上的質點位移變化造成觀測光場中的 光程相位出現差異，進而形成明暗相間的干涉條紋，採用同調性較高的氦氖雷射時，
ESPI 可以達到次微米的位移量測精度。ESPI 因為具備即時電子化處理、有非接觸 與全域量測等優點，且量測過程中不需要經由複雜的校正處理，相當適合拿來研究 振動特性，可同時記錄振動頻率和振形變化。
本文使用振幅變動法(Amplitude-fluctuation ESPI, AF-ESPI)，AF-ESPI 是將傳 統 ESPI 參考靜止影像改為參考振動狀態之影像(Wang et al., 1996)，把兩張具有振 幅變化的影像進行影像相減處理，可得到全場模態形狀的干涉條紋，此方法可降低 影像雜訊干擾以獲得穩定的干涉條紋，並且可讓振幅為零的節線區域之干涉條紋 為最亮紋，大幅提高模態形狀影像條紋之鑑別度。
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AF-ESPI 的光學架設依據量測的位移方向可分為面內與面外兩種光路架設模 式，其中面外架設是針對垂直於物體表面之位移，而面內架設則是量測平行於物體 表面位移的光路架設方式。AF-ESPI 面外振動量測的光學系統架設如圖 2-1 所示，
將一道氦氖雷射光(He-Ne laser)藉由分光鏡分為物光與參考光，其中物光的光束經 空間濾波器(spatial filter)擴散投射在待測試片表面，另外一道參考光經空間濾波器 擴散投射在參考面上(reference plate)，兩道光反射透過分光鏡(beam splitter)同軸入 射 CCD 相機(charge-coupled Device)，並且在 CCD 的感光平面上相互干涉形成光 班場，配合影像擷取卡將 CCD 的類比訊號轉換為數位訊號進入個人電腦，在個人 電腦中透過數位影像處理技術即時進行影像相減，全場干涉條紋影像即可直接顯 示於螢幕上，提供實驗拍攝的即時資訊。使用參考面產生參考光之方式有別於傳統 ESPI 面外架設，在參考面上噴上一層白漆使雷射光漫反射，可形成光班場(speckled reference beam)形式的參考光，藉此可避免鏡面光產生光暈現象，強化干涉影像之 品質。圖 2-1 中的架設使用 Melles Griot 公司製造的氦氖雷射 25 LHP928，波長 632.8 nm，輸出功率 35 mW。CCD 相機使用 Pulnix 公司生產，型號為 TM-7CN，
解析度為 768 494 。
使用 AF-ESPI 量測物體的共振頻率與模態形狀時，需要待測物保持振動狀態，
因此需要藉由外在激振機制來使待測物持續作動，本文採用函數產生器輸出穩態 正弦訊號，經由功率放大器放大作為激振訊號，假若待測試片是壓電材料，可直接 將電訊號輸入至壓電材料使其產生振動；假若待測物是機電耦合效率較差或是不 具備致動功能的結構物，則可將需要將振訊號輸入振動器(shaker)或是輸入貼附於 待測物上的壓電元件中來推動結構。激振過程中，連續擷取試片振動的影像進行即 時處理，則全場振動的干涉影像會以等高線分佈的形式呈現，由於物體共振時會出 現最大振幅，此時 AF-ESPI 會拍攝到明暗相間最為密集的干涉條紋，因此若函數 產生器所輸出的激振訊號接近待測物的共振頻率，干涉影像中的等位移線就會變 得更加密集，若干涉條紋太過密集時則可以藉由激振電壓的控制來進行調整，以最 小驅動能量來激發最大振動位移量即為物體結構共振之反應和特性。
以下說明 AF-ESPI 的理論推導(林憲陽, 2002)，當試片振動時存取一張影像作 為參考，其影像光強度為
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2-2 壓電薄膜 PVDF 量測系統
聚偏二氟乙烯(polyvinylidence fluoride, PVDF)是一種高分子聚合物，在定溫的 電場中拉伸，PVDF 會被極化並且具有優異的壓電特性(Kawai, 1969)，當 PVDF 受 到外力作用而變形時，上下電極會產生電荷，此特性被廣泛應用在感測器或傳感器
本文使用 Measurement Specialties 公司所生產的未封裝 PVDF 薄膜(Part number:
1-1004346-0)，該產品詳細規格如附錄 A，材料參數列於表 2-1。製作過程是先由原 廠 PVDF 薄膜剪裁取出適當的尺寸，藉由銀膠將漆包線連接在 PVDF 薄膜上下兩 電極面，最後將 PVDF 薄膜感測器成品用應變膠貼附在待測物表面上即可，如圖 2-3 所示。使用 PVDF 壓電薄膜感測器進行實驗量測時，需搭配電荷放大器將薄膜 輸出的電荷轉換為電壓。本文選用瑞士 KISTLER 公司所製的 5064B11 電荷放大 器搭配 2852A11 適調平台(signal conditioning platform, SCP)，輸入電荷範圍為
100 pC 100, 000 pC，量測頻率範圍 0 Hz 200 Hz ，最大輸出電壓為10 V，最大輸
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光纖位移計(fotonic sensor, FS)其特點為高解析度、高響應頻率、校正迅速並且 探針不受電磁波(EMI)影響，可應用於精密的位移、位置與振動量測。本文使用 MTI Instruments Inc.所生產的光纖位移計，整套儀器包含後端解調電路(MTI 2100)與光 纖探針(MTI-2047R)，此組探頭的頻率響應為 130 kHz，最大解析度為0.01 μm，詳 細原廠規格如附錄 C 所示。
光纖位移計探針內包含傳送光與接收光的光纖，探針中光纖分佈共分為隨機、
半圓和同心圓三種，本文所選用的 MTI-2047R 探針為隨機分佈。鹵素燈光源以傳 送光纖照射在待測物上再反射回接收光纖，藉由接收光纖所回收之光強度判斷探
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針尖端與待測物表面之距離，如圖 2-5 所示。當探針尖端與待側面接觸時(距離為 零)，接收光纖接受不到光，所以輸出訊號為零，隨著探針尖端與待測物間的距離 增加，接收光纖的進光量也跟著增加，接收光的強度與探針尖端距離待測物的關係 如圖 2-6 所示，此區域為第一線性段，線性範圍為 0.127 mm ，斜率(靈敏度)為
0.01754 μm/mV。當距離更遠時，接收到的光強度達到最大光峰值後，量測距離增
加會使得接收光強度逐漸減少，此區域為第二線性段，線性範圍為1.016 mm，斜率
為0.21533 μm/mV。由圖 2-6 可知，第一線性段較為靈敏但是可量測範圍較小，而
第二線性段靈敏度較低但是可操作的量測範圍較大，因此使用光纖位移計量測前 需要依據需求，判斷高解析度或是大範圍量測來選擇適當的使用模式。
2-4 有限元素法
有限元分析法(finite element method, FEM)是 50 年代由土木結構和航空工程分 析中所發展出來的一種數值分析方法，該方法概念是利用網格離散化把一個連續
有限元分析法(finite element method, FEM)是 50 年代由土木結構和航空工程分 析中所發展出來的一種數值分析方法，該方法概念是利用網格離散化把一個連續