第四章 樣本外的預測能力
第一節 2008 年總統大選前夕
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第一節 2008 年總統大選前夕
首先，本文先以 2008 總統大選為例，說明 Original-Logit 模型的樣本外測試 過程。依時間順序從第 1 個合約至第 T1 個合約為樣本內資料，其每一合約包含 40 個自變數與 1 個依變數(最高價準成立與否的 0 或 1 虛擬變數)，總共 T1 組資 料輸入 STATA 軟體，即可得到一組 Logit 迴歸係數。下一步驟我們定義樣本外 資料範圍：第 T1+ 1筆合約至第 T2 筆合約，總共有( T2 − T1)組的自變數與依變 數，再將此數據代入 Logit 迴歸係數，即可得到( T2 − T1)個 Logit 配適值。最後，
把配適值結果比較樣本平均數後，即可將樣本外合約區分成鑑別正確組和鑑別未 正確組。選舉結束後，我們便可以得到樣本外預測的鑑別準確率。分析流程如圖 2 所示：
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根據最高價準則，預測市場準確預測樣本內的選舉合約比例為 92.79%，最 高價準則不成立的樣本機率為 7.21% (100-92.79%)。Logit 模型對樣本內合約的鑑 別正確準確率達 97.74%，比最高價準則的預測準確率高，鑑別未正確準確率為 73.91%。（見表 8）
表 8 2008 年總統大選前之樣本內 333 個合約的 Logit 迴歸分組結果 Logit 分組情況
預測分組 分組內個數 鑑別正確預測組(O) 鑑別未正確預測組(X)
事實正確預測組(T) 309 303(A) 6(B)
事實未正確預測組(F) 24 7(C) 17(D)
準確率 92.79% 97.74% 73.91%
根據樣本內合約訓練的 Logit 模型進行樣本外測試。表 9 為樣本外測試結果，
Logit 模型對樣本外樣本的鑑別正確準確率有改善且高達 100%。不過，Logit 模 型的鑑別未正確準確率卻只有 26.67%，預測能力大幅下降。
表 9 2008 年總統大選之樣本外 78 個合約的 Logit 迴歸分組結果
Logit 分組情況
預測分組 分組內個數 鑑別正確預測組(O) 鑑別未正確預測組(X)
事實正確預測組(T) 74 63(A) 11(B)
事實未正確預測組(F) 4 0(C) 4(D)
準確率 94.87% 100.00% 26.67%
2008 年總統選舉預測的合約共有 78 個。若未使用本文的鑑別模型，僅使用 最高價準則，將有 94.87%正確預測選舉結果。但是，即使在選前知道選舉預測 合約的價格，亦無法區分哪些合約會符合最高價準則，哪些合約會發生預測錯誤。
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本文引入 Logit 鑑別方法，在「選舉前」可篩選出 63 個合約，該模型對選舉預 測合約的鑑別結果有 100%的預測準確率。
以下進一步比較四個模型對 2008 年總統選舉預測的樣本外預測能力。
Original-Logit 模型樣本外的 ARCI 為 100％，ARII 為 26.67％；Original-DA 模型 的 ARCI 為 100％，ARII 為 23.53％；PCA-Logit 模型的 ARCI 為 95.89％，ARII 為 20.0％；PCA-DA 模型的 ARCI 為 94.74％，ARII 為 0％。整體而言，Original-Logit 模型在 2008 年總統大選預測樣本外的預測能力都是最高。（見表 10）
表 10 四個鑑別模型對 2008 年總統大選預測的樣本外測試結果
機制 (A)組 (C)組 (B)組 (D)組 ARCI ARII
Original-Logit 模型 63 0 11 4 100% 26.67%
Original-DA 模型 61 0 13 4 100% 23.53%
PCA-Logit 模型 70 3 4 1 95.89% 20.00%
PCA-DA 模型 72 4 2 0 94.74% 0.00%
從交易結束、選舉結果揭曉前的鑑別模型，我們可以進一步發現鑑別模型在 事前、個別準確率的作用。例如，從 78 個大選的有效交易合約中，我們找出下 列 6 個合約(共 3 個選區群組)，最終預測市場的交易結果顯示，按照最高價原則，
馬英九會當選總統（85.57 > 16.10），台南市最高票為謝長廷（58.83 > 42.92），
而雲林縣最高票為馬英九（61.80 > 44.48）。
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0.4％、27.2％、41.38％、67.51％，都遠低於 2008 年總統選舉前選舉預測事件樣 本內，最高價準則成立的平均樣本比率（92.79％）。換言之，Original-Logit 鑑別 模型認定最高價準則在此 4 個合約成立不成立（X 組），可以事前認定此 4 合約 的最終結果與「未來事件交易所」的預測未必一致。（見表 12）‧
Original-Logit 模型鑑別「最 高價準則」成立之配適機率
Original-Logit 模型 鑑別組別
說明：謝長廷在全國、台南市與雲林縣的得票數為：5444949、216815 與 199558，馬英九的得票 數分別為：7659014、223034 與 187705。